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基于局部变分贝叶斯推断的分布式交互式多模型估计
1
作者 胡振涛 杨诗博 侯巍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期681-690,共10页
针对目前部分多模型算法预先设定运动模型转移概率矩阵对状态估计精度的不利影响,本文提出了一种基于局部变分贝叶斯推断的分布式交互式多模型估计算法.不同于传统交互式多模型估计中运动模型转移概率矩阵为先验已知的假设条件,在分布... 针对目前部分多模型算法预先设定运动模型转移概率矩阵对状态估计精度的不利影响,本文提出了一种基于局部变分贝叶斯推断的分布式交互式多模型估计算法.不同于传统交互式多模型估计中运动模型转移概率矩阵为先验已知的假设条件,在分布融合估计框架下,首先基于最小化Kullback-Leibler散度准则的递归优化策略实现对运动模型转移概率矩阵的预测与更新;在此基础上,结合变分贝叶斯推断实现对当前时刻目标状态与模型概率的联合估计;最后依据协方差交叉融合策略完成对局部状态估计融合.仿真结果表明:新算法通过对运动模型转移概率矩阵以及模型概率自适应在线估计,有效提升了机动目标的状态估计精度. 展开更多
关键词 机动目标跟踪 变分贝叶斯推断 模型转移概率矩阵 分布式融合 协方差交叉融合
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基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用
2
作者 杨炜明 李明杰 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2024年第3期104-112,共9页
目的为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存... 目的为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现:不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到二手房挂牌量的影响。 展开更多
关键词 函数型数据分析 贝叶斯估计 GIBBS采样 随机游动的Metropolis-Hastings算法
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不可达系统的鲁棒贝叶斯估计方法
3
作者 易圣伦 任雪梅 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期221-228,共8页
本文针对模型扰动下的不可达系统,提出了一种新的针对退化分布下的极大极小博弈问题的求解和证明方法.首先,文章将有相对熵约束的极大极小博弈问题转换成了一个无约束的拉格朗日函数,并找到其在均值和奇异的方差矩阵方向上都为严格凹函... 本文针对模型扰动下的不可达系统,提出了一种新的针对退化分布下的极大极小博弈问题的求解和证明方法.首先,文章将有相对熵约束的极大极小博弈问题转换成了一个无约束的拉格朗日函数,并找到其在均值和奇异的方差矩阵方向上都为严格凹函数的条件;其次,本文通过求解其均值和方差的极大值,得到所对应的鲁棒贝叶斯估计器和奇异的扰动状态误差协方差矩阵;最后,文章证明存在一个唯一的拉格朗日乘子满足其约束条件.微机电系统加速度计漂移估计仿真结果表明对所提算法的有效性. 展开更多
关键词 鲁棒估计 贝叶斯理论 不可达系统 极大极小博弈
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半参数双重Tweedie复合泊松回归模型的贝叶斯分析
4
作者 段星德 伍震寰 +1 位作者 张钟妮 张文专 《应用数学》 北大核心 2024年第1期272-279,共8页
为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(... 为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法获得了模型参数的联合贝叶斯估计;最后,给出了几个模拟研究以及把这些方法用来分析兰德健康保险实验中的卫生保健费用数据. 展开更多
关键词 卫生保健利用 复合泊松分布 半连续数据 MH算法 GIBBS抽样 贝叶斯P-样条
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基于贝叶斯深度学习方法的上海新冠肺炎病例时空预测和不确定性量化
5
作者 周世荣 汤银才 +2 位作者 王平平 庄亮亮 徐嘉威 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期298-322,共25页
2022年春季在上海爆发的新冠肺炎疫情对上海的社会、经济和居民的日常生活造成了严重影响.新冠肺炎的传播通常表现出复杂的非线性动力学,受环境、人口统计、医疗条件、核酸或抗原检测频率、流行病控制策略等影响.具有复杂网络结构和广... 2022年春季在上海爆发的新冠肺炎疫情对上海的社会、经济和居民的日常生活造成了严重影响.新冠肺炎的传播通常表现出复杂的非线性动力学,受环境、人口统计、医疗条件、核酸或抗原检测频率、流行病控制策略等影响.具有复杂网络结构和广泛训练的长短期记忆(LSTM)模型被广泛用于学习和预测流行病的传播.然而,这种模型既没有解释数据的不确定性,也没有考虑各种协变量和异质性的影响.因此,本文提出了一个两阶段LSTM嵌套广义泊松回归模型来分析2022年春季上海爆发的新冠肺炎疫情数据.在第一阶段,训练一个多层LSTM网络来学习特定地区的感染数据,然后使用训练好的LSTM来拟合和预测有症状的新冠肺炎感染人数.在第二阶段,在分层贝叶斯框架下通过广义泊松回归模型对预测的病例数进行建模,其中相对风险的对数用带有协变量和时空异质性的随机效应的线性函数来建模.在深度学习方法的帮助下,时空广义泊松回归模型可以预测和量化每日新增症状感染数量的不确定性.此外,得益于从协变量和时空异质性的借力,基于贝叶斯深度学习方法的预测比基于LSTM方法的预测性能更好. 展开更多
关键词 COVID-19 LSTM 泊松回归模型 积分嵌套拉普拉斯近似(INLA)
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0-k膨胀计数回归模型的参数估计与统计检验 被引量：1
6
作者 李春玉 安博文 李晓天 《河南科技学院学报（自然科学版）》 2024年第1期39-47,共9页
0-k膨胀计数回归模型的参数估计与统计检验一直是数据分析的热点问题.借助隐变量重新设定0-k膨胀回归模型,并采用EM算法和Fisher信息矩阵给出参数的点估计和区间估计;基于Wald统计量和LR统计量对0-k膨胀分布是否会退化的现象进行统计检... 0-k膨胀计数回归模型的参数估计与统计检验一直是数据分析的热点问题.借助隐变量重新设定0-k膨胀回归模型,并采用EM算法和Fisher信息矩阵给出参数的点估计和区间估计;基于Wald统计量和LR统计量对0-k膨胀分布是否会退化的现象进行统计检验;以0-k膨胀泊松回归模型为例进行实际应用.研究结果显示,采用EM算法进行参数估计时收敛速度较快且估计结果稳健,不同的0-k膨胀泊松分布对原始数据的拟合效果不同,若将k设定为非膨胀数值可能会导致拟合结果出现偏差. 展开更多
关键词 0-k膨胀 回归模型 参数估计 假设检验 泊松分布
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模拟导向的贝叶斯统计教学探索
7
作者 汪燕敏 金静 《电脑编程技巧与维护》 2024年第7期40-42,共3页
传统的贝叶斯统计教学以精确数学分析为导向,增加了课程难度,不利于培养学生的学习兴趣和贝叶斯思维。马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法和概率编程语言的发展使得传统的贝叶斯统计教学日益转向模拟导向的教学。研究强调贝叶斯的建模思想,... 传统的贝叶斯统计教学以精确数学分析为导向,增加了课程难度,不利于培养学生的学习兴趣和贝叶斯思维。马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法和概率编程语言的发展使得传统的贝叶斯统计教学日益转向模拟导向的教学。研究强调贝叶斯的建模思想,结合概率编程语言的优点,将复杂的贝叶斯计算问题转换为简单的概率编程问题,旨在推动建设应用创新型的贝叶斯统计课程。 展开更多
关键词 模拟导向 贝叶斯统计 概率编程
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基于半参数模型平均法的比例风险模型的估计问题
8
作者 蔡定教 易景平 《安阳师范学院学报》 2024年第2期1-4,共4页
利用半参数模型平均预测法估计倾向性得分,然后以估计出的倾向性得分作为自变量的取值进行Cox回归求出回归系数的最大似然估计。在一定的正则性条件下证明了该估计的相合性,模拟结果显示两种惩罚函数下所提出的估计都有优异的表现。
关键词 半参数模型平均预测 比例风险模型 半参数边缘逻辑回归 倾向性得分
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贝叶斯图弹网模型及其推广
9
作者 叶贇鑫 傅德印 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第6期56-61,共6页
文章利用贝叶斯弹网模型在小样本高维数据变量选择上的优势,将弹网正则化方法与高斯图模型相结合,提出了贝叶斯图弹网(BGEN)模型,并通过分块Gibbs采样方法对精度矩阵进行估计;同时,为了让所提出的模型能够在高维数据下拥有更好的性能以... 文章利用贝叶斯弹网模型在小样本高维数据变量选择上的优势,将弹网正则化方法与高斯图模型相结合,提出了贝叶斯图弹网(BGEN)模型,并通过分块Gibbs采样方法对精度矩阵进行估计;同时,为了让所提出的模型能够在高维数据下拥有更好的性能以提升模型的鲁棒性,将所提出的模型进一步推广至贝叶斯自适应图弹网(BAGEN)模型。数值模拟和实例分析表明:在小样本高维情形下,所提方法具有明显优势。 展开更多
关键词 高斯图模型 贝叶斯自适应弹网 分块Gibbs采样 协方差矩阵估计
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拉普拉斯分布参数的近似贝叶斯估计
10
作者 杨彦娇 王立春 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第1期18-32,共15页
拉普拉斯分布是刻画尖峰厚尾数据的重要分布之一.本文提出拉普拉斯分布两参数具有显式解的线性近似贝叶斯估计,通过理论证明和数值模拟验证了线性近似贝叶斯估计相比其他估计的优越性,并考察了线性近似贝叶斯估计随着样本量增加的渐近性质.
关键词 拉普拉斯分布 线性贝叶斯方法 GIBBS采样 二次损失
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空间权重选择的模拟研究——基于贝叶斯方法
11
作者 范真 王西贝 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第10期52-57,共6页
文章在空间杜宾模型下讨论贝叶斯后验模型概率方法对空间权重矩阵的选择效果,并利用蒙特卡洛模拟验证了该方法的有效性。结果表明:贝叶斯后验模型概率方法对权重判别的准确性较高,且随样本量和时间的增加而提高,正确判别率与空间相关系... 文章在空间杜宾模型下讨论贝叶斯后验模型概率方法对空间权重矩阵的选择效果,并利用蒙特卡洛模拟验证了该方法的有效性。结果表明:贝叶斯后验模型概率方法对权重判别的准确性较高,且随样本量和时间的增加而提高,正确判别率与空间相关系数的关系呈现“U”型特征;在对具有较强相关性的权重选择中,其判别能力下降,但效果仍优于ML法;在对有不同属性的静态空间权重的判别中,贝叶斯后验模型概率可快速达到100%;对于动态和静态空间权重的选择问题,该方法在存在较大正向空间相关性的情况下具有良好功效。 展开更多
关键词 贝叶斯后验模型概率 蒙特卡洛模拟 空间权重矩阵
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不确定性环境下维纳模型的随机变分贝叶斯学习 被引量：1
12
作者 刘切 李俊豪 +2 位作者 王浩 曾建学 柴毅 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1185-1198,共14页
多重不确定性环境下的非线性系统辨识是一个开放问题.贝叶斯学习在描述、处理不确定性方面具有显著优势,已在线性系统辨识方面得到广泛应用,但在非线性系统辨识的应用较少,且面临概率估计复杂、计算量大等难题.针对上述问题,以典型维纳(... 多重不确定性环境下的非线性系统辨识是一个开放问题.贝叶斯学习在描述、处理不确定性方面具有显著优势,已在线性系统辨识方面得到广泛应用,但在非线性系统辨识的应用较少,且面临概率估计复杂、计算量大等难题.针对上述问题,以典型维纳(Wiener)非线性过程为对象,提出基于随机变分贝叶斯的非线性系统辨识方法.首先对过程噪声、测量噪声以及参数不确定性进行概率描述;然后利用随机变分贝叶斯方法对模型参数进行后验估计.在估计过程中,利用随机优化思想,仅利用部分中间变量概率信息估计模型参数分布的自然梯度期望,与利用所有中间变量概率信息估计模型参数比较,显著降低了计算复杂性.该方法是首次在系统辨识领域中的应用.最后,利用一个仿真实例和一个维纳模型的Benchmark问题,证明了该方法在对大规模数据下非线性系统辨识的有效性. 展开更多
关键词 非线性系统辨识 随机优化 变分贝叶斯 维纳模型
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浅谈贝叶斯公式在实际生活中的应用
13
作者 刘萍 《产业创新研究》 2024年第16期84-86,共3页
贝叶斯公式在概率论与数理统计中占据着十分重要的地位,用于已知事件的结果,求原因的问题。本文主要分析了贝叶斯公式在刑事案件推断、医疗诊断、诚信度以及选择题正确率方面的应用,贴近生活实际,具有一定的实用性。
关键词 贝叶斯公式 执果寻因 案例分析
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反向指数分布参数的经验贝叶斯检验
14
作者 赵文杰 施建华 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期114-123,共10页
在“线性损失”函数情况下,研究了一类反向指数分布参数的经验贝叶斯(EB)检验问题.基于独立同分布样本下对密度函数的递归核估计,构造了该分布的经验贝叶斯检验函数.在适当的假设下,证明了所提出的经验贝叶斯检验函数具有渐近最优性,并... 在“线性损失”函数情况下,研究了一类反向指数分布参数的经验贝叶斯(EB)检验问题.基于独立同分布样本下对密度函数的递归核估计,构造了该分布的经验贝叶斯检验函数.在适当的假设下,证明了所提出的经验贝叶斯检验函数具有渐近最优性,并得到了该检验函数的收敛速度. 展开更多
关键词 经验贝叶斯检验 反向指数分布 核估计 渐近最优性 收敛速度
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无失效数据场合下Pareto分布可靠度的Bayes估计
15
作者 汪茜熙 《绵阳师范学院学报》 2024年第2期19-24,48,共7页
在无失效数据场合下,根据Pareto分布的分布函数的上凸函数性质,讨论Pareto分布可靠度的Bayes估计.首先取关于失效概率P_(i)的减函数(1-P_(i))^(a)作为P_(i)先验分布的核函数,给出了可靠度Ri的先验分布,然后计算其Bayes估计,最后进行了... 在无失效数据场合下,根据Pareto分布的分布函数的上凸函数性质,讨论Pareto分布可靠度的Bayes估计.首先取关于失效概率P_(i)的减函数(1-P_(i))^(a)作为P_(i)先验分布的核函数,给出了可靠度Ri的先验分布,然后计算其Bayes估计,最后进行了算例分析.算例分析结果表明,与取均匀分布作为失效概率的先验分布相比,本文提出的方法有效提高了Pareto分布可靠度的估计精度. 展开更多
关键词 PARETO分布 无失效数据 BAYES估计 可靠度
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基于贝叶斯多源数据融合的小子样产品性能状态评估方法
16
作者 赵建印 毛廷鎏 +1 位作者 杨根庆 孙伟赫 《舰船电子工程》 2024年第4期34-37,共4页
为了解决小子样产品性能状态评估过程中,可运用的测试数据较少的问题。针对小子样产品的发动机性能参数进行分析,设定性能状态参数和状态划分;利用贝叶斯多源数据融合理论,对待评估产品的发动机测试数据、同型号同批次其他产品的发动机... 为了解决小子样产品性能状态评估过程中,可运用的测试数据较少的问题。针对小子样产品的发动机性能参数进行分析,设定性能状态参数和状态划分;利用贝叶斯多源数据融合理论,对待评估产品的发动机测试数据、同型号同批次其他产品的发动机测试数据进行融合,得到性能状态参数的融合先验和后验;利用融合后验,对性能状态参数进行贝叶斯估计;结合估计值和状态划分,完成了小子样产品的发动机性能状态评估,为小子样产品的整体性能状态评估提供了一个新的思路。 展开更多
关键词 贝叶斯融合 多源数据 小子样产品 性能评估
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基于融合Lasso惩罚变量的贝叶斯混合效应分位数回归方法研究
17
作者 李琼忆 金良琼 +1 位作者 陶永 冉烨军 《宁夏师范学院学报》 2024年第7期12-25,共14页
为了解决混合效应分位数回归模型中大量未知随机效应和固定效应的存在,给模型参数估计与变量选择带来的困难问题.提出一种带有融合Lasso惩罚的贝叶斯混合效应分位数回归方法来估计系数,给出了模型的后验分布,构造了参数估计的Gibbs抽样... 为了解决混合效应分位数回归模型中大量未知随机效应和固定效应的存在,给模型参数估计与变量选择带来的困难问题.提出一种带有融合Lasso惩罚的贝叶斯混合效应分位数回归方法来估计系数,给出了模型的后验分布,构造了参数估计的Gibbs抽样算法.模拟显示,该方法在不同的随机误差分布下都有较强的稳健性,且在稀疏数据类型下相比稠密数据类型具有更好的表现,在变量选择问题上,不仅能选择重要的变量,而且将无关变量推向0附近,提高了模型的乏化能力和解释性,为实际工作者研究稀疏纵向数据提供了一种有效的建模方法. 展开更多
关键词 融合Lasso 分位数回归 贝叶斯估计
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一种基于贝叶斯的广义Pareto分布变点估计
18
作者 王国琴 吴有富 +1 位作者 许婷 欧永玲 《遵义师范学院学报》 2024年第1期108-112,共5页
文章研究广义Pareto分布单变点的估计问题,利用贝叶斯方法对广义Pareto分布变点进行估计,模拟结果表明,贝叶斯方法能获得更好的效果。同时将贝叶斯方法与基于KL散度似然比统计量的极大似然法比较,得出贝叶斯方法效果更好。
关键词 广义PARETO分布 贝叶斯估计 极大似然估计
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数学与思维(续15)
19
作者 周青 《数学教学》 2024年第5期1-6,共6页
21贝叶斯学派到目前为止,我们所讲的概率指的都是事件发生的一种内在规律性,例如掷骰子时点数为1的概率.这样的概率也叫作客观概率,它们不以我们的意志为转移,至少我们是这样理解的.以这样的客观概率为基础的统计学派叫作统计的频率学派.
关键词 客观概率 内在规律性 频率学派 贝叶斯学派 统计学派 数学与思维
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