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带隐藏约束昂贵黑箱问题的自适应代理优化方法
1
作者 白富生 兰秘 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期89-100,共12页
针对带隐藏约束的昂贵黑箱全局优化问题,提出采用自适应转换搜索策略的代理优化方法。在转换搜索子步中采用与已估值点个数相关的标准差在当前最优点附近通过随机扰动生成候选点,以更好地平衡局部搜索和全局搜索。为更好地近似真实黑箱... 针对带隐藏约束的昂贵黑箱全局优化问题,提出采用自适应转换搜索策略的代理优化方法。在转换搜索子步中采用与已估值点个数相关的标准差在当前最优点附近通过随机扰动生成候选点,以更好地平衡局部搜索和全局搜索。为更好地近似真实黑箱目标函数,采用了自适应组合目标代理模型。在50个测试问题上进行了数值实验,计算结果说明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 昂贵黑箱问题 全局优化 隐藏约束 代理优化
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一种求解包含问题的算法研究
2
作者 杨军 李飞艳 《咸阳师范学院学报》 2024年第2期1-4,共4页
一种实希尔伯特空间中求解包含问题的算法被提出,所提出的算法基于向前向后方法、压缩方法、惯性方法和无需搜索的自适应步长。算法的特点为迭代中多次使用惯性加速方法,且自适应步长随着迭代次数增加可能增大。在包含问题解集非空、一... 一种实希尔伯特空间中求解包含问题的算法被提出,所提出的算法基于向前向后方法、压缩方法、惯性方法和无需搜索的自适应步长。算法的特点为迭代中多次使用惯性加速方法,且自适应步长随着迭代次数增加可能增大。在包含问题解集非空、一个映射极大单调、另一个映射单调且利普希茨连续的假设下,算法的强收敛性被证明。 展开更多
关键词 包含问题 向前向后方法 零点
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线性化严格收缩的Peaceman-Reachford分裂方法
3
作者 申远 裴松 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期1-8,共8页
考虑具有线性约束的三块可分凸优化问题,在改进的严格收缩可分离的凸最小化模型分裂法(MSC-PRSM)的基础上,将原始问题的y-子问题和z-子问题的目标函数分别在y^(k)和z^(k)处进行线性化,并增加一个邻近项,使线性化的MSC-PRSM子问题更容易... 考虑具有线性约束的三块可分凸优化问题,在改进的严格收缩可分离的凸最小化模型分裂法(MSC-PRSM)的基础上,将原始问题的y-子问题和z-子问题的目标函数分别在y^(k)和z^(k)处进行线性化,并增加一个邻近项,使线性化的MSC-PRSM子问题更容易求解,降低了计算量,从计算时间角度比MSC-PRSM更有优势,并证明了新算法的收敛性. 展开更多
关键词 凸优化 三块 严格收缩的Peaceman-Reachford分裂法 线性化
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基于矩不确定模糊集的分布鲁棒风险-回报优化模型研究
4
作者 李颖涵 童小娇 杨柳 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期77-88,共12页
本文研究随机变量分布不确定下的风险-回报优化模型。针对传统的风险-回报三类典型问题和分布不确定性背景,提出了更一般性条件下的分布鲁棒风险-回报优化新模型;基于矩不确定集合和优化对偶理论,化简复杂的新优化模型为常规结构的非线... 本文研究随机变量分布不确定下的风险-回报优化模型。针对传统的风险-回报三类典型问题和分布不确定性背景,提出了更一般性条件下的分布鲁棒风险-回报优化新模型;基于矩不确定集合和优化对偶理论,化简复杂的新优化模型为常规结构的非线性优化问题。理论上证明了分布鲁棒风险-回报三类优化模型效率前沿的等价性。数值实验验证了理论分析的有效性。 展开更多
关键词 风险-回报优化问题 分布鲁棒优化 效率前沿 鲁棒对应
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单边相对光滑非凸-凹极小极大问题的镜像梯度算法
5
作者 徐洋 王军霖 徐姿 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期18-28,共11页
本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε... 本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε-近似一阶稳定点的迭代复杂度是O(ε^(-4))。 展开更多
关键词 非凸-凹极小极大问题 相对光滑 镜像梯度法
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和优化问题的松弛型Farkas引理
6
作者 曾昭辉 王俊颖 王仙云 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期1-8,共8页
利用共轭函数的上图性质,并引入2类新的约束规范条件,建立了和优化问题的松弛型Farkas引理.
关键词 和优化问题 约束规范条件 松弛型Farkas引理
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拥挤网络下OD需求重构的双层规划模型
7
作者 李高西 任艺 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期279-293,共15页
提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型。采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型... 提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型。采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型,再用Scholtes松弛化方法求解转化后模型。数值实验结果表明,在拥挤网络下的OD重构问题中,利用密度作为观测变量优于流量作为观测变量,同时在求解方法上,利用KKT条件转换为单层模型的求解方法优于上下层交替求解法。 展开更多
关键词 OD需求重构 双层规划模型 KKT条件法 路段密度 路径密度
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求解一类线性等式约束凸优化问题的加速方法
8
作者 孟辛晴 张文星 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-17,共17页
具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方... 具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方向乘子法方面的重要工作,提出了一种在弱化条件下求解线性等式约束凸优化问题的加速方法。我们的方法与Goldstein等人的加速交替方向乘子法的不同之处为:1)目标函数仅要求具有凸性(而不必强凸);2)罚参数仅要求β>0(而不受目标函数的利普希茨常数、强单调系数的限制)。基于上述弱化的条件,我们证明了所提的加速交替方向乘子法依然具有收敛性和O(1/k^(2))的收敛率。我们将条件弱化后的加速交替方向乘子法用于求解一个图像重建问题。数值实验结果表明,条件弱化后的加速交替方向乘子法依然具有较好的数值效果。 展开更多
关键词 线性等式约束 对偶 可分离结构凸优化 交替方向乘子法 Nesterov加速技术
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一种整数线性乘积规划问题的分支定界算法
9
作者 李敏敏 高岳林 《应用数学》 北大核心 2024年第1期1-14,共14页
本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后... 本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的. 展开更多
关键词 整数规划 全局优化 分支定界 线性乘积规划 区域缩减
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链图的距离特征值
10
作者 吕雪征 马梦郁 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期112-120,共9页
如果一个图G不包含2K_(2),C_(3)及C_(5)作为导出子图,称其为链图。在所有点数和边数给定的连通二部图中,链图具有最大的谱半径,这使得链图在图谱理论中占有一席之地。本文研究了连通链图距离特征值的分布情况。对于点数为n的连通链图G=G... 如果一个图G不包含2K_(2),C_(3)及C_(5)作为导出子图,称其为链图。在所有点数和边数给定的连通二部图中,链图具有最大的谱半径,这使得链图在图谱理论中占有一席之地。本文研究了连通链图距离特征值的分布情况。对于点数为n的连通链图G=G(t_(1),…,t_(h);s_(1),…,s_(h)),我们证明了-2是G的重数为n-2h的距离特征值,且G有h-1个距离特征值小于-2和h+1个距离特征值大于-2。 展开更多
关键词 链图 距离特征值 合理划分
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全局求解线性比式和问题的迭代算法
11
作者 申培萍 李厚 杨炳慧 《应用数学》 北大核心 2024年第2期321-326,共6页
本文针对一类线性比式和问题(SLR)提出一种迭代算法.首先将问题(SLR)转化为等价问题,然后通过提出的松弛技术将等价问题松弛为线性规划问题,并利用区域缩减技术加速算法的迭代.最后给出算法的收敛性以及复杂度,数值实验表明了算法的有效性.
关键词 线性比式和问题 全局最优解 分支定界
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高阶张量协正性研究的最新进展
12
作者 陈海滨 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期46-56,共11页
大数据时代,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.协正张量作为一种特殊的结构张量,也在材料物理及超图谱理论、多项式优化、张量互补与张量特征值互补等问题中凸显出不可或缺的作用.... 大数据时代,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.协正张量作为一种特殊的结构张量,也在材料物理及超图谱理论、多项式优化、张量互补与张量特征值互补等问题中凸显出不可或缺的作用.该文旨在对高阶协正张量数值判定、算法及应用的进展情况进行简单的梳理与总结,并希望对大规模高阶协正张量相关问题的未来发展提供可能的研究方向. 展开更多
关键词 协正张量 齐次多项式 张量互补 张量特征值
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一类新的非凸鲁棒优化问题的混合型对偶
13
作者 王梦丹 王娇浪 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期7-12,共6页
引入了一类目标函数和约束函数均为α-凸函数的新的非凸鲁棒优化问题,并定义了其混合型对偶问题.利用Frechet次微分的性质构建了近似解的最优性条件,并建立了原问题与混合型对偶问题之间的弱对偶、强对偶和逆对偶理论.
关键词 鲁棒优化 Frechet次微分 混合型对偶
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带截断核范数子空间恢复问题的线性化自适应算法
14
作者 王文静 陆莎 +1 位作者 陈美珍 徐黎卓 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期21-31,共11页
该文将截断核范数应用到子空间恢复问题中,通过构造对应的优化模型,结合两步迭代算法、线性化技术、乘子预测步和自适应罚参数等技术方法,给出了一个求解该优化模型的算法.数值实验的结果表明该算法是可行且有效的.
关键词 子空间恢复问题 截断核范数 乘子预测步 自适应罚参数
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一种求解绝对值方程的非精确Levenberg-Marquardt算法
15
作者 赵琪 葛康康 《科技风》 2024年第7期97-99,共3页
本文首先运用一个光滑逼近函数对绝对值方程进行光滑化处理.其次提出了一种非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法,并证明了算法具有全局收敛性.最后给出了数值实验证明算法有效性.
关键词 绝对值方程 非精确Levenberg-Marquardt算法 全局收敛性
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考虑配置储能系统的电动公交充电站充放电调度策略 被引量:1
16
作者 徐薇 黄悦丰 陈彩华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期95-109,共15页
针对电动公交充电站无序充电情况下造成的电网负荷压力大、充电运营成本高等管理难点,提出了一种考虑配置储能系统的电动公交充电站充放电调度策略。首先,以充电站每日充放电总成本最小为目标,建立了混合整数规划充放电调度模型,对电动... 针对电动公交充电站无序充电情况下造成的电网负荷压力大、充电运营成本高等管理难点,提出了一种考虑配置储能系统的电动公交充电站充放电调度策略。首先,以充电站每日充放电总成本最小为目标,建立了混合整数规划充放电调度模型,对电动公交的充电行为以及储能设备的充放电行为进行协同调度,并对储能设备的容量规划进行优化决策和敏感性分析。其次,在进行充电调度时充分考虑车载锂电池的非线性充电特性,采用分段线性函数近似方法描述电池荷电状态(State of Charge,SOC)的变化曲线。最后,基于成都市某电动公交充电站的历史行程和充电数据进行模型验证和案例数值分析。结果表明,所提出的储能设备配置方案和相应的充放电调度策略可以有效降低充电站运营总成本,缓解电网负荷压力,减缓电池寿命衰减,从而提高电动公交充电管理经济性和电网稳定性。 展开更多
关键词 电动公交 储能系统 充电站 充电调度 非线性充电函数
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双层规划在城市交通领域研究与应用的系统综述
17
作者 魏贺 刘昊飞 +3 位作者 许丹丹 韩雪华 王良 张晓东 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期1-26,共26页
双层规划是约束条件中含有优化问题,具有上下双层递阶结构的非凸优化问题,是典型的NP-Hard问题。本文系统性综述双层规划在城市交通领域的研究与应用,聚焦交通网络设计和OD(origin destination)反推调整两类问题。首先,利用文献计量法... 双层规划是约束条件中含有优化问题,具有上下双层递阶结构的非凸优化问题,是典型的NP-Hard问题。本文系统性综述双层规划在城市交通领域的研究与应用,聚焦交通网络设计和OD(origin destination)反推调整两类问题。首先,利用文献计量法概述国内外研究主题与演变历程。其次,以开创性研究为线索溯源首次系统综述、首篇博士论文、首个TR-B专题和首篇中文综述关键研究。再次,梳理道路、公交、多模式网络设计问题与静态、动态OD反推问题的近期发展。从次,总结通用求解方法,讨论求解方法发展动向,阐述双层规划与平衡约束数学规划的关系。最后,指出未来发展的机遇与挑战:智慧交通探索揭示、建模架构模式优选和计算平台互动共享。 展开更多
关键词 双层规划 网络设计问题 OD反推调整 用户均衡 平衡约束数学规划 模型算法
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需求不确定的修正库存定价模型
18
作者 苏珂 任晓慧 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期21-36,共16页
经济订货量(EOQ)模型的目的是寻找使得总库存成本最小化的最优订货量,从而解决库存管理独立需求的问题。本文在EOQ模型的基础上提出了一种修正的库存定价模型。该模型是用波动需求代替原确定需求。与经典EOQ模型不同,修正模型的研究目... 经济订货量(EOQ)模型的目的是寻找使得总库存成本最小化的最优订货量,从而解决库存管理独立需求的问题。本文在EOQ模型的基础上提出了一种修正的库存定价模型。该模型是用波动需求代替原确定需求。与经典EOQ模型不同,修正模型的研究目标是寻找使总利润最大化的最优价格。由于修正模型中具有波动量ζ,本文通过求解其鲁棒对等模型得到最优解。在低碳的背景下,政府和企业必须采取积极措施来降低碳排放。为实现低碳目标,本文在修正的库存定价模型中添加了碳税变量,进一步分析碳税政策下最优价格的变化情况。最后,通过数值算例说明了在碳税政策下,为获得更多的利润,企业应积极探索节能减排方法,加强节能减排管理。 展开更多
关键词 EOQ 波动集 库存定价 低碳 鲁棒对等
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一类带映射差的非凸向量优化问题解的稳定性
19
作者 曾静 丁若文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期121-128,共8页
在实际生活中,问题数据常常受到干扰,求原问题解时,常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时,原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题,研究了近似问题数据收敛于原问题数据... 在实际生活中,问题数据常常受到干扰,求原问题解时,常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时,原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题,研究了近似问题数据收敛于原问题数据时,通过对映射差的两个映射凸性和收敛性的限制,获得了带映射差的非凸向量优化问题在Painlevé-Kuratowski收敛性意义下有效解的稳定性结果。 展开更多
关键词 非凸优化 Painlevé-Kuratowski收敛 稳定性 真拟C-凹 C-凸
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S-引理及其进展
20
作者 艾文宝 梁炜 张梦晓 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第4期20-32,共13页
S-引理是运筹学领域和控制论领域中一个十分重要的定理。本文首先从一个非线性控制系统的全局渐近稳定性分析出发,引出S-过程和S-引理,以及两者之间的联系与区别。接着我们介绍了S-引理的基本内容和最新进展,以及它在复数域和四元数集... S-引理是运筹学领域和控制论领域中一个十分重要的定理。本文首先从一个非线性控制系统的全局渐近稳定性分析出发,引出S-过程和S-引理,以及两者之间的联系与区别。接着我们介绍了S-引理的基本内容和最新进展,以及它在复数域和四元数集合上的推广。最后,我们介绍了将齐次型S-引理推广到任意多个对称(或厄米特)矩阵时的一些基本结果。 展开更多
关键词 S-过程 S-引理 袁氏引理 低秩解
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