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基于数据流的K-S变化检测的动态多目标规划算法
1
作者 张涛 周晨 +2 位作者 杜锋 陈芳 刘瑞林 《长江大学学报（自然科学版）》 2024年第1期109-116,共8页
为了更加准确地判断环境是否发生变化并快速追踪动态多目标规划问题(dynamicmulti-objectiveoptimization problem,DMOP)当前时刻的Pareto前沿,提出了一种基于数据流的Kolmogorov-Smirnov(K-S)变化检测的动态多目标规划(DSK-SDMOP)算法... 为了更加准确地判断环境是否发生变化并快速追踪动态多目标规划问题(dynamicmulti-objectiveoptimization problem,DMOP)当前时刻的Pareto前沿,提出了一种基于数据流的Kolmogorov-Smirnov(K-S)变化检测的动态多目标规划(DSK-SDMOP)算法。该算法以NSGA-Ⅱ为基础,通过数据流建立2个时刻的检验窗口,再利用K-S检验基于数据流的Pareto最优前沿是否发生变化,检测2个窗口的数据是否服从同一分布来判断环境是否发生变化,并就环境变化的剧烈程度实行相应的应答机制,以提高对环境的适应程度。利用基于数据流的K-S检测方法,对环境变化不会过于敏感,而且不用提前假设对应目标值的分布,易于操作。通过5个动态多目标规划标准测试函数对该算法进行测试,并和现有的2种算法进行对比分析,结果表明该算法处理动态多目标规划问题具有良好的性能。 展开更多
关键词 动态多目标规划 数据流 K-S检验 NSGA-Ⅱ
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一类两阶段自适应鲁棒多目标规划的对偶性刻画
2
作者 黄嘉译 孙祥凯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期185-194,共10页
该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Far... 该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Farkas引理,刻画它们之间的对偶性质. 展开更多
关键词 自适应鲁棒规划 FARKAS引理 对偶性
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一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题
3
作者 黄嘉译 孙祥凯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期285-292,共8页
考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先,借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理;其次,引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题,并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与... 考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先,借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理;其次,引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题,并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与强对偶性质;最后,借助数值算例说明该SOS松弛对偶问题可以重构为半定规划问题. 展开更多
关键词 SOS凸多项式 鲁棒对偶性 择一性定理
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一类对称可微不变凸多目标规划的最优性
4
作者 张媛 李钰 《贵州大学学报（自然科学版）》 2024年第2期9-14,共6页
多目标规划与广义凸性是最优化理论的重要研究内容。主要利用Minch对称梯度,定义了一类对称可微G-B s-(p,r,ρ)不变凸函数,利用该函数建立了含有不等式约束的多目标规划问题,并证明了该函数凸性限制下的最优性充分条件,进一步拓宽了涉及... 多目标规划与广义凸性是最优化理论的重要研究内容。主要利用Minch对称梯度,定义了一类对称可微G-B s-(p,r,ρ)不变凸函数,利用该函数建立了含有不等式约束的多目标规划问题,并证明了该函数凸性限制下的最优性充分条件,进一步拓宽了涉及B-(p,r)不变凸函数、G-ρ不变凸函数的文献中有关最优性条件的结论。 展开更多
关键词 Minch对称梯度 G-B s-(p r ρ)不变凸函数 多目标规划 最优性条件 有效解
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G-ρ不变凸多目标规划的最优性条件
5
作者 张媛 李钰 《延安大学学报（自然科学版）》 2024年第1期72-76,81,共6页
凸函数的推广在最优化理论中占有重要地位。利用局部Lipschitz函数,基于G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数和G-ρ不变伪凸函数,建立了含有不等式约束的多目标规划问题,证明了此函数凸性限制下的最优性充分条件,在更弱的凸性条件下推广... 凸函数的推广在最优化理论中占有重要地位。利用局部Lipschitz函数,基于G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数和G-ρ不变伪凸函数,建立了含有不等式约束的多目标规划问题,证明了此函数凸性限制下的最优性充分条件,在更弱的凸性条件下推广了已有结论。 展开更多
关键词 G-ρ不变凸函数 多目标规划 最优性条件 有效解
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非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件
6
作者 曹琪 冯敏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期502-508,共7页
考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条... 考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题. 展开更多
关键词 半无限多目标优化 高阶Studniarski下导数 高阶KKT充分条件
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基于向量空间的数据拟合研究
7
作者 田欢 《兰州职业技术学院学报》 2023年第1期92-96,共5页
在现代人工智能领域的数据处理中,某些问题无法确定精确解,针对这种情况,本文应用空间向量的数理知识,较为详细地剖析不同维度空间中向量之间相似度度量情况,并采用最小二乘法,利用距离目标最近的近似值使得误差向量的模长最小,从而对... 在现代人工智能领域的数据处理中,某些问题无法确定精确解,针对这种情况,本文应用空间向量的数理知识,较为详细地剖析不同维度空间中向量之间相似度度量情况,并采用最小二乘法,利用距离目标最近的近似值使得误差向量的模长最小,从而对批量数据进行拟合,以达到理想近似的目的。该方法在诸多需要找出近似解的问题上具有一定的实用价值。 展开更多
关键词 向量空间 求解近似值 数据拟合 最小二乘法
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环境友好的农村污水治理网络优化设计 被引量：3
8
作者 许珂 蒋鹏 +1 位作者 郑美妹 刘晓 《工业工程》 北大核心 2023年第1期162-169,共8页
针对产量小且布局分散的农村生活污水,与污水的收集和处理相对应,建立一个基于聚类和双目标混合整数规划(BOMIP)的环境友好型决策框架,运用改进的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解模型,得到处理厂选址与管网铺设的相关决策。以长三角某... 针对产量小且布局分散的农村生活污水,与污水的收集和处理相对应,建立一个基于聚类和双目标混合整数规划(BOMIP)的环境友好型决策框架,运用改进的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解模型,得到处理厂选址与管网铺设的相关决策。以长三角某典型村庄的基础数据为例的计算结果表明,改进算法和常规约束法的求解质量相近,但求解速度显著加快。提出的框架及算法能帮助决策者构建经济有效且环境友好的农村污水治理网络。 展开更多
关键词 农村污水 管网优化 环境负效应 双目标混合整数规划(BOMIP) 决策支持 非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)
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G_(b)-(p,r)E-半预不变凸多目标规划的最优性条件 被引量：1
9
作者 祁钰 高晓艳 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期487-494,共8页
为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可... 为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可行解是弱有效解的若干最优性条件。 展开更多
关键词 G_(b)(p r)E半预不变凸函数 最优性条件 多目标规划 弱有效解
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基于变动控制结构的集优化问题的广义适定性
10
作者 刘园园 王三华 +1 位作者 李秋英 张鹏 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第1期1-9,共9页
讨论基于变动控制(偏序)结构的集优化问题的广义适定性。利用变动偏序结构,引进了关于集合的两种不同变动序关系,进而给出了集优化问题相应的广义适定性概念。提出了近似解集并讨论了其性质。运用这些性质,在目标映射具适当的半连续性... 讨论基于变动控制(偏序)结构的集优化问题的广义适定性。利用变动偏序结构,引进了关于集合的两种不同变动序关系,进而给出了集优化问题相应的广义适定性概念。提出了近似解集并讨论了其性质。运用这些性质,在目标映射具适当的半连续性条件下,获得了集优化问题关于变动序结构的广义适定性的充分性条件与必要性条件。给出了若干例子,用以说明所得主要结果的正确性。由于变动偏序结构是固定偏序结构的自然推广,所得主要结果推广和发展了本领域的近期相关研究成果。 展开更多
关键词 集优化问题 广义适定性 变动控制结构 变动序关系
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基于改进变邻域搜索算法的多批次协同任务规划
11
作者 吕东许 李少梅 +2 位作者 周炤 马京振 温伯威 《包装工程》 CAS 北大核心 2023年第5期222-229,共8页
目的对多批次协同任务进行分析与建模,并研究任务规划的求解算法。方法以车载装备多批次协同执行任务为例,综合考虑时间协同、任务区域协同和补给区域协同约束,以暴露时间最短为目标函数建立模型,并提出一种改进变邻域搜索算法进行求解... 目的对多批次协同任务进行分析与建模,并研究任务规划的求解算法。方法以车载装备多批次协同执行任务为例,综合考虑时间协同、任务区域协同和补给区域协同约束,以暴露时间最短为目标函数建立模型,并提出一种改进变邻域搜索算法进行求解,该方法根据邻域的优化能力自动调整迭代时选择该邻域的概率。结果仿真结果表明,改进策略在不降低最优解质量的情况下,能够避免标准变邻域搜索算法后期易出现某些邻域长时间无法寻找到最优解的情况,有效提高了算法的效率。结论变邻域搜索算法可以解决多批次任务规划问题,改进后的算法减少了后期对优化能力不强的邻域的搜索次数,有效提升了算法效率。 展开更多
关键词 多批次协同任务 变邻域搜索 自适应邻域选择 任务分配 路径规划
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基于改进NSGA-Ⅱ算法的双运输机重装空投研究 被引量：1
12
作者 李山 权文 +2 位作者 苏力德 黄呈祥 李晨昕 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2023年第10期40-45,共6页
为了提高空降部队突击突防能力,对双运输机重装空投编队多目标规划问题进行研究。首先,基于分离法分析重装空投货台运动过程,通过欧拉迭代思想构建货台动力学模型。然后,考虑到前机尾涡对后机影响,构建了双运输机编队空间位置模型。为... 为了提高空降部队突击突防能力,对双运输机重装空投编队多目标规划问题进行研究。首先,基于分离法分析重装空投货台运动过程,通过欧拉迭代思想构建货台动力学模型。然后,考虑到前机尾涡对后机影响,构建了双运输机编队空间位置模型。为确定双机编队位置关系的最优解,采用改进后的NSGA-II算法,引入支配强度、优化精英策略、种群等级交叉系数以及高斯变异算子,同时基于方差表示拥挤度,计算出最终结果。仿真实验数据表明,优化后的算法不仅能够提升双运输机编队飞行安全性,而且使得空投点更加密集、空投精度更高。 展开更多
关键词 重装空投 运输机编队 NSGA-Ⅱ
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不确定多目标优化问题鲁棒ε-拟弱有效解的最优性和对偶性
13
作者 李梦恩 韩有攀 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期107-113,118,共8页
研究了一类具有不确定因素的多目标优化问题.首先,在广义凸性条件下,给出了多目标优化问题鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件.其次,给出了相应的Mond-Weir型和Wolfe型对偶模型,并分别讨论了原问题与两类对偶问题之间的对偶关系,得到了... 研究了一类具有不确定因素的多目标优化问题.首先,在广义凸性条件下,给出了多目标优化问题鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件.其次,给出了相应的Mond-Weir型和Wolfe型对偶模型,并分别讨论了原问题与两类对偶问题之间的对偶关系,得到了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶结论. 展开更多
关键词 多目标优化 拟弱有效解 对偶 广义凸性
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基于TODIM的多阶段三角模糊数双边匹配决策方法
14
作者 刘超 汪新凡 隆丽兰 《湖南工业大学学报》 2023年第3期89-100,共12页
针对多阶段情形下的三角模糊数双边匹配决策问题,基于新型距离测度和TODIM方法提出一种考虑多阶段的匹配决策方法。首先,针对现有三角模糊数距离测度的不足,提出一种三角模糊数新型距离测度;其次,给出阶段属性权重未知、阶段时间权重未... 针对多阶段情形下的三角模糊数双边匹配决策问题,基于新型距离测度和TODIM方法提出一种考虑多阶段的匹配决策方法。首先,针对现有三角模糊数距离测度的不足,提出一种三角模糊数新型距离测度;其次,给出阶段属性权重未知、阶段时间权重未知的多阶段双边匹配决策问题的数学描述;再次,利用三角模糊数的新型距离计算得到期望水平与评价信息之间的损益矩阵,利用三角模糊数的综合熵值构建优化模型求取阶段属性权重,利用衰减法计算阶段时间权重,利用TODIM方法构建综合优势度矩阵,利用极差变化法构建满意度矩阵。通过最大化满意度构建双边匹配模型,并通过求解模型得到匹配结果。最后,以风险投资商和企业的投资为例,验证了所提出匹配决策方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 双边匹配 三角模糊数 多阶段 损益值 衰减法 TODIM方法
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非可微r-不变凸函数的η-鞍点条件
15
作者 袁静 李向有 刘文艳 《贵州大学学报（自然科学版）》 2023年第6期18-23,共6页
利用η-逼近法,定义了η-鞍点和η-Lagrange函数。研究了一类包含r-不变凸函数的非线性数学规划问题的鞍点条件,得到了η-近似优化问题下的η-鞍点最优性准则和原规划的最优解与η-近似优化问题下的η-Lagrange鞍点的等价性,用新的方法... 利用η-逼近法,定义了η-鞍点和η-Lagrange函数。研究了一类包含r-不变凸函数的非线性数学规划问题的鞍点条件,得到了η-近似优化问题下的η-鞍点最优性准则和原规划的最优解与η-近似优化问题下的η-Lagrange鞍点的等价性,用新的方法推广了相关鞍点结论。 展开更多
关键词 η逼近方法 η-鞍点 r-不变凸函数 η-Lagrange函数
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考虑前导船影响传递性的船舶安全间距计算及软件设计
16
作者 许俊英 周兆欣 王群朋 《广州航海学院学报》 2023年第4期11-16,共6页
为了降低船舶在航道内的通航风险,提升船舶通航效率,基于跟驰理论,构建了考虑前导船影响传递性的船舶安全纵距计算模型,引入风流载荷对模型中的参数进行优化,并开发了安全间距计算软件,可快速实现不同船舶、风速、流速等情况下跟驰船舶... 为了降低船舶在航道内的通航风险,提升船舶通航效率,基于跟驰理论,构建了考虑前导船影响传递性的船舶安全纵距计算模型,引入风流载荷对模型中的参数进行优化,并开发了安全间距计算软件,可快速实现不同船舶、风速、流速等情况下跟驰船舶安全间距的计算.将该模型应用到船舶在东营港区航道单向行驶时安全间距计算中,结果表明:应用该模型确定船舶安全间距,可在保证船舶安全航行的前提下提高航道的利用率,充分利用航道资源,验证了模型的有效性与可信度. 展开更多
关键词 单向航道 安全间距 跟驰理论 前导船 传递性 软件
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求解非线性互补问题的光滑化连续牛顿法
17
作者 张森 罗新龙 《中国科技论文在线精品论文》 2023年第4期446-456,共11页
本文主要研究了求解非线性互补问题的正则化连续方法。首先,研究通过引入Fischer-Burmeister函数和磨光滑化技术,将非线性互补问题转化为非线性方程组。然后,从传统的阻尼牛顿法出发,将隐式欧拉法应用到非线性方程组的连续牛顿流,从而... 本文主要研究了求解非线性互补问题的正则化连续方法。首先,研究通过引入Fischer-Burmeister函数和磨光滑化技术,将非线性互补问题转化为非线性方程组。然后,从传统的阻尼牛顿法出发,将隐式欧拉法应用到非线性方程组的连续牛顿流,从而得到一类连续牛顿法。最后,通过引入信赖域的思想,设计了一类基于信赖域更新策略的连续牛顿法求解非线性互补问题转化的非线性方程组,并将该互补问题算法与主流商业软件GAMS中的互补问题求解器做了数值实验比较。数值结果表明,本文所提出的非线性互补问题算法(简称CNMFN)比GAMS中的PATH和MILES求解器更健壮,且对于大部分的测试算例,CNMFN也比PATH和MILES求解器更高效。 展开更多
关键词 计算数学 非线性互补问题 正则化方法 常微分方程 连续牛顿法 信赖域更新策略
原文传递
(F,α,ρ,d)-凸多目标分式规划的鞍点准则
18
作者 刘文艳 李向有 袁静 《延安大学学报（自然科学版）》 2023年第4期99-103,共5页
基于局部Lipschitz函数,利用(F,α,ρ,d)-凸函数研究了涉及此类函数的非线性多目标分式规划问题的鞍点条件,得到了多目标分式规划问题的Lagrange函数鞍点的充分性和必要性条件。研究结果推广了鞍点准则的适用性。
关键词 (F α ρ d)-凸函数 多目标分式规划 不可微 鞍点
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(G,ρ)不变凸多目标分式规划的最优性条件
19
作者 袁静 李向有 刘文艳 《延安大学学报（自然科学版）》 2023年第3期62-68,共7页
利用非可微(G,ρ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标分式规划问题,给出并证明了该多目标分式规划问题取得有效解的一些充分条件,在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。
关键词 (G ρ)不变凸函数 多目标分式规划 最优性条件
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无摩擦弹性接触问题的自适应交替方向乘子法
20
作者 袁欣 张守贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期989-998,共10页
对一类无摩擦的弹性接触问题,得到了求其数值解的自适应交替方向乘子法.由该问题导出相应的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用交替方向乘子法求解;为了提高算法性能,提出了利用边界迭... 对一类无摩擦的弹性接触问题,得到了求其数值解的自适应交替方向乘子法.由该问题导出相应的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用交替方向乘子法求解;为了提高算法性能,提出了利用边界迭代函数自动选取合适罚参数的自适应法则.该算法的优点是每次迭代只需计算一个线性变分问题,同时显式计算了辅助变量和Lagrange乘子.对算法的收敛性进行了理论分析,最后用数值结果验证了该算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 弹性接触问题 交替方向乘子法 自适应法则 增广Lagrange
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