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图-凸集值映射的性质
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作者 万莉娟 赵欣 +1 位作者 佟浩 吴葛 《高师理科学刊》 2024年第7期1-4,共4页
借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.
关键词 图-凸集值映射 回收锥 回收映射 余切锥 余切导数
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汽车轮胎滚动阻力研究综述 被引量:1
2
作者 赵又群 郭硕 +3 位作者 王峰 何鲲鹏 林棻 时西芳 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2024年第1期1-8,共8页
汽车轮胎稳态滚动阻力作为轮胎力学特性之一,对汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性以及轮胎使用寿命等具有重要影响。阐述了轮胎滚动阻力产生机理,总结了轮胎滚动阻力的试验测量、数值仿真和理论计算方法;分析了车轮结构参... 汽车轮胎稳态滚动阻力作为轮胎力学特性之一,对汽车的动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性以及轮胎使用寿命等具有重要影响。阐述了轮胎滚动阻力产生机理,总结了轮胎滚动阻力的试验测量、数值仿真和理论计算方法;分析了车轮结构参数及材料属性对轮胎滚动阻力的影响;指出了汽车轮胎滚动阻力研究的技术挑战及发展趋势,可为轮胎滚动阻力的研究提供一定的参考。 展开更多
关键词 滚动阻力 充气轮胎 非充气轮胎 试验测量 数值仿真
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超协调元
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作者 傅向荣 王钰 +2 位作者 赵阳 陈璞 孙树立 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第S01期7-14,共8页
该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类... 该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类新型的三结点三角形平板壳元SCT。数值算例表明:与其他类型单元相比,基于超协调元理论的单元具有计算精度高和计算效率好的优势。该文所提出单元理论构造简单,超协调元理论可以成为构造高性能数值算法的一种新的通用理论。 展开更多
关键词 超协调理论 壳单元 转角自由度 有限单元法 高阶分片检验
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一维平流方程迎风格式的最优时空步长
4
作者 张洪伟 曹靖 李建平 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期14-18,共5页
在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公... 在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性. 展开更多
关键词 平流方程 迎风格式 离散误差 舍入误差 最优步长
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基于特征分区的奇异域积分单元细分法
5
作者 贾志超 王富顺 +2 位作者 郭前建 袁伟 魏峥 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期143-150,共8页
针对传统方法难以解决积分方程中的奇异性问题,提出一种基于特征分区的奇异域积分单元细分法,该方法基于体二叉树数据结构对不同类型体单元自适应细分,能精确计算任意源点位置的三维奇异积分,消除积分的奇异性.在笛卡尔坐标系下,通过在... 针对传统方法难以解决积分方程中的奇异性问题,提出一种基于特征分区的奇异域积分单元细分法,该方法基于体二叉树数据结构对不同类型体单元自适应细分,能精确计算任意源点位置的三维奇异积分,消除积分的奇异性.在笛卡尔坐标系下,通过在源点构建包围盒对体单元特征分区,将体单元划分为腔面投影区域和单元细分区域,依照细分准则对单元细分区域递归细分,采用腔面重构算法和投影算法,重新在源点附近生成高质量的积分子单元.数值算例表明,该方法的积分计算精度、稳定性优于传统单元细分方法. 展开更多
关键词 边界元法 奇异积分 体二叉树 特征分区 单元细分
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求解双曲型方程的半离散卷积神经网络算法
6
作者 汪浏博 郑素佩 +1 位作者 张蕊 封建湖 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期724-731,共8页
双曲守恒律方程的间断解对数值算法要求严格。通常传统低阶数值算法构造简单,但数值结果的分辨率较低,且依赖于网格。机器学习方法虽不依赖于网格,且适用于处理复杂场景下的问题(如高维问题),但在求间断解时可能出现移位或抹平现象。将... 双曲守恒律方程的间断解对数值算法要求严格。通常传统低阶数值算法构造简单,但数值结果的分辨率较低,且依赖于网格。机器学习方法虽不依赖于网格,且适用于处理复杂场景下的问题(如高维问题),但在求间断解时可能出现移位或抹平现象。将机器学习方法与传统低阶格式相结合,在空间上采用低阶有限体积格式,在权重系数优化上采用卷积神经网络,从而实现基于较少节点便可得到高分辨率数值结果。数值算例验证了算法的性能,在求解连续及间断问题时均能得到高分辨率数值结果,且未出现移位、抹平现象。 展开更多
关键词 双曲守恒律方程 有限体积法 卷积神经网络模型
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深度学习网络在非常规油气开发中的应用研究
7
作者 李道伦 查文舒 +5 位作者 刘旭亮 李祥 沈路航 周霞 郝玉祥 汪欢 《非常规油气》 2024年第6期1-7,共7页
以深度学习为代表的人工智能已被公认为是石油勘探开发技术转型升级的关键核心技术。借助深度学习强大的学习能力,试井解释正在向模型自动识别及试井自动解释方向快速演化;早期的产量预测多基于已知的特征,从实测数据中自动提取特征的... 以深度学习为代表的人工智能已被公认为是石油勘探开发技术转型升级的关键核心技术。借助深度学习强大的学习能力,试井解释正在向模型自动识别及试井自动解释方向快速演化;早期的产量预测多基于已知的特征,从实测数据中自动提取特征的研究引发关注,仅基于井口压力的产量预测已取得积极进展;以多点地质统计为基础的数字岩心重建方法正被生成对抗网络所取代,但如何满足裂缝、孔隙度及渗透率等约束仍是难题;偏微分方程求解正经历着颠覆性变化,基于非线性方程的传统求解方法正迎来智能求解时代。基于物理本质,单一的神经网络结构正在向复杂网络结构演化。随着人工智能技术的不断发展,大型模型将成未来趋势。因此,相关研究多头并进,加强数据收集,构建大型模型,是我国未来智慧油气开发的核心任务。 展开更多
关键词 深度学习 油气开发 试井解释 产量预测 人工智能
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二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式
8
作者 郑素佩 翟梦情 +1 位作者 李琦 建芒芒 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期29-40,63,共13页
若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根... 若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根据该性质对控制方程做类一维处理,推导了方程的半离散旋转通量格式;利用通量限制器,将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合,得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明,此格式能精确捕捉解的结构,分辨率高、鲁棒性强,且易向高维推广。 展开更多
关键词 理想磁流体方程 浅水波磁流体方程 旋转不变性 高分辨率熵稳定通量
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求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式
9
作者 张光辉 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期328-335,共8页
基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上... 基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。 展开更多
关键词 初始奇异性 时间分数阶 波动方程
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二阶非线性抛物方程的B样条有限元法
10
作者 秦丹丹 王大铭 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期878-885,共8页
首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条... 首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性. 展开更多
关键词 Fisher-Kolmogorov方程 二次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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Semi-analytical investigation of heat transfer in a porous convective radiative moving longitudinal fin exposed to magnetic field in the presence of a shape-dependent trihybrid nanofluid 被引量:1
11
作者 C.G.PAVITHRA B.J.GIREESHA M.L.KEERTHI 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第1期197-216,共20页
The thermal examination of a non-integer-ordered mobile fin with a magnetism in the presence of a trihybrid nanofluid(Fe_3O_4-Au-Zn-blood) is carried out. Three types of nanoparticles, each having a different shape, a... The thermal examination of a non-integer-ordered mobile fin with a magnetism in the presence of a trihybrid nanofluid(Fe_3O_4-Au-Zn-blood) is carried out. Three types of nanoparticles, each having a different shape, are considered. These shapes include spherical(Fe_3O_4), cylindrical(Au), and platelet(Zn) configurations. The combination approach is utilized to evaluate the physical and thermal characteristics of the trihybrid and hybrid nanofluids, excluding the thermal conductivity and dynamic viscosity. These two properties are inferred by means of the interpolation method based on the volume fraction of nanoparticles. The governing equation is transformed into a dimensionless form, and the Adomian decomposition Sumudu transform method(ADSTM) is adopted to solve the conundrum of a moving fin immersed in a trihybrid nanofluid. The obtained results agree well with those numerical simulation results, indicating that this research is reliable. The influence of diverse factors on the thermal overview for varying noninteger values of γ is analyzed and presented in graphical representations. Furthermore, the fluctuations in the heat transfer concerning the pertinent parameters are studied. The results show that the heat flux in the presence of the combination of spherical, cylindrical, and platelet nanoparticles is higher than that in the presence of the combination of only spherical and cylindrical nanoparticles. The temperature at the fin tip increases by 0.705 759% when the value of the Peclet number increases by 400%, while decreases by 11.825 13% when the value of the Hartman number increases by 400%. 展开更多
关键词 convection radiation moving longitudinal fin Adomian decomposition Sumudu transform method(ADSTM) trihybrid nanofluid magnetic field
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Bayes推断和神经网络求解美式回望期权的隐含波动率
12
作者 陶李 朱本喜 +1 位作者 钱译缘 徐嘉琪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1363-1369,共7页
首先,用原始对偶活跃集方法求解期权定价正问题,将相应的数值解作为监督学习的输出,然后用训练好的神经网络替代期权定价正问题模型.其次,结合Bayes推断与神经网络进行Metropolis-Hastings采样,求解隐含波动率反问题.该方法减少了采样... 首先,用原始对偶活跃集方法求解期权定价正问题,将相应的数值解作为监督学习的输出,然后用训练好的神经网络替代期权定价正问题模型.其次,结合Bayes推断与神经网络进行Metropolis-Hastings采样,求解隐含波动率反问题.该方法减少了采样过程中正问题计算量庞大的问题,从而加速了反问题求解过程. 展开更多
关键词 隐含波动率 BAYES推断 神经网络 替代模型
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物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题
13
作者 吴泽康 王晓丽 +1 位作者 韩文静 李金红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期484-499,共16页
该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借... 该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^(-4)),二、三孤子解的精度为O(10^(-3)).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^(-3))和O(10^(-2));当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^(-2));由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 五阶emKdV方程 数据驱动解 非线性动力学
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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
14
作者 代雪飞 于一康 牛晶 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1283-1301,共19页
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似... 该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准. 展开更多
关键词 最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程
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磁-热-弹多物理场耦合波的反射和透射
15
作者 岳田田 王红 +4 位作者 韩旸 杨雅琴 李晓红 周杨 窦红双 《高师理科学刊》 2024年第2期9-14,共6页
应用麦克斯韦电磁学理论引入洛伦兹力,反映外磁场对弹性波传播的影响.通过应用广义热弹性GN(Ⅱ)模型,反映热力耦合效应对弹性波传播的影响.通过色散方程和相速度,分析了外磁场和热力耦合效应对波动模式和色散特性的影响.应用连续性边界... 应用麦克斯韦电磁学理论引入洛伦兹力,反映外磁场对弹性波传播的影响.通过应用广义热弹性GN(Ⅱ)模型,反映热力耦合效应对弹性波传播的影响.通过色散方程和相速度,分析了外磁场和热力耦合效应对波动模式和色散特性的影响.应用连续性边界条件,计算出各种反射波和透射波与入射波的能流比,通过法向能量守恒验证了数值计算结果的可靠性. 展开更多
关键词 耦合效应 洛伦兹力 反射 透射 能流比
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Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究
16
作者 林楠 张新东 《商丘师范学院学报》 CAS 2024年第3期8-13,共6页
研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种... 研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种插值法在不同节点下的精度进行比较.数值算例结果表明,两种插值配点法都可以得到较高的计算精度,但一般情况下为了得到高精度的数值解,优先采用重心Lagrange插值配点法在第二类Chebyshev节点上计算. 展开更多
关键词 Fredholm积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点
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多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法
17
作者 黎丽梅 易云玲 +1 位作者 郭欣雨 郭广源 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期1-7,共7页
用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验... 用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性. 展开更多
关键词 多项时间分数阶混合扩散-波动方程 交替方向隐式法 有限差分法
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求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法
18
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期98-107,共10页
采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶... 采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。 展开更多
关键词 耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程 三角标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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能量泛函及Euler-Lagrange方程在图像降噪中的应用研究
19
作者 王海燕 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期173-175,180,共4页
研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程... 研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程。最后,讨论了Euler-Lagrange方程在自适应分数阶偏微分方程修正模型中的应用。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 能量泛函 EULER-LAGRANGE方程 修正模型
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求解浅水波方程的并行物理信息神经网络算法 被引量:1
20
作者 靳放 郑素佩 +1 位作者 封建湖 林云云 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期352-358,共7页
双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程,其数值求解方法的研究一直是一个热点问题,一个显著特性是即使初始条件是光滑的,其解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程,由于间断解的存在,其精确求解存在很大困难。... 双曲守恒律方程是一类比较特殊的偏微分方程,其数值求解方法的研究一直是一个热点问题,一个显著特性是即使初始条件是光滑的,其解也可能会发展成间断。浅水波方程作为非线性双曲守恒律方程,由于间断解的存在,其精确求解存在很大困难。针对浅水波方程数值求解问题,本文基于PINN(Physics informed neural networks)反问题网络结构构造新的网络,构造的网络结构包括两个并行的神经网络,其中一个网络与已知状态数据(熵稳定格式加密求出)相关,另一个网络与方程本身相关。利用已知速度数据结合浅水波方程本身求解未知水深,最终通过一些数值算例验证网络的可行性。结果表明,新的网络结构可用于浅水波方程求解,利用速度数据可以较为精确地推算出水深。 展开更多
关键词 浅水波方程 深度学习 神经网络 激波
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