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Dynamic and electrical responses of a curved sandwich beam with glass reinforced laminate layers and a pliable core in the presence of a piezoelectric layer under low-velocity impact
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作者 N.SHAHVEISI S.FELI 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第1期155-178,共24页
The dynamic responses and generated voltage in a curved sandwich beam with glass reinforced laminate(GRL)layers and a pliable core in the presence of a piezoelectric layer under low-velocity impact(LVI)are investigate... The dynamic responses and generated voltage in a curved sandwich beam with glass reinforced laminate(GRL)layers and a pliable core in the presence of a piezoelectric layer under low-velocity impact(LVI)are investigated.The current study aims to carry out a dynamic analysis on the sandwich beam when the impactor hits the top face sheet with an initial velocity.For the layer analysis,the high-order shear deformation theory(HSDT)and Frostig's second model for the displacement fields of the core layer are used.The classical non-adhesive elastic contact theory and Hunter's principle are used to calculate the dynamic responses in terms of time.In order to validate the analytical method,the outcomes of the current investigation are compared with those gained by the experimental tests carried out by other researchers for a rectangular composite plate subject to the LVI.Finite element(FE)simulations are conducted by means of the ABAQUS software.The effects of the parameters such as foam modulus,layer material,fiber angle,impactor mass,and its velocity on the generated voltage are reviewed. 展开更多
关键词 analytical model piezoelectric layer curved sandwich beam glass reinforced laminate(GRL) pliable core low-velocity impact(LVI) classical non-adhesive elastic contact theory
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基于高压静电纺丝法制备的P(VDF-TrFE)/ZnO/GR复合膜压电性能研究
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作者 骆懿 张家畅 +2 位作者 赵治栋 王金鹏 吴颖 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第9期1352-1358,共7页
提出了一种利用高压静电纺丝法制备P(VDF-TrFE)/ZnO/Graphene(以下简称GR)复合纳米纤维薄膜的方法,并对其压电性能进行了研究。首先,利用扫描电镜(SEM)观测复合薄膜的表面形貌并分析其X射线衍射(XRD)图谱。其次,将薄膜封装为三明治结构... 提出了一种利用高压静电纺丝法制备P(VDF-TrFE)/ZnO/Graphene(以下简称GR)复合纳米纤维薄膜的方法,并对其压电性能进行了研究。首先,利用扫描电镜(SEM)观测复合薄膜的表面形貌并分析其X射线衍射(XRD)图谱。其次,将薄膜封装为三明治结构的压电纳米发电机(PNG)并研究了其压电性能。结果表明,含10%ZnO、0.1%GR的P(VDF-TrFE)/ZnO/GR复合薄膜压电纳米发电机开路输出电压和短路输出电流峰值为12.6 V、7.88μA,约是纯P(VDF-TrFE)薄膜的2.7倍、3.1倍。在激振力大小3.5 N,频率为5 Hz的条件下P(VDF-TrFE)/ZnO/GR压电纳米发电机的最大瞬时输出功率为33.85μW,持续激振21 min后,LTC3588-1毫微功率能量收集电源可以稳定输出3.3 V电压1.5 s。P(VDF-TrFE)/ZnO/GR压电纳米发电机具有良好的压电性能,具有成为自供电设备的潜力。 展开更多
关键词 振动能量收集 P(VDF-TrFE) 高压静电纺丝 石墨烯 氧化锌
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背衬对埋入混凝土中压电陶瓷激励声能的影响 被引量:10
3
作者 谭斌 陈雨 +2 位作者 黄润 李鹏程 陈浩 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1691-1695,共5页
压电埋入式混凝土敏感模块是利用在混凝土中埋入的压电陶瓷形成的一种复合式智能单元。该敏感模块可以对混凝土结构的健康状况进行检测。为了提高埋入混凝土中的压电陶瓷所激励声能的效率从而提高检测的准确性,提出了一种在压电陶瓷圆... 压电埋入式混凝土敏感模块是利用在混凝土中埋入的压电陶瓷形成的一种复合式智能单元。该敏感模块可以对混凝土结构的健康状况进行检测。为了提高埋入混凝土中的压电陶瓷所激励声能的效率从而提高检测的准确性,提出了一种在压电陶瓷圆片一侧用硅橡胶层和金属背衬的方法,该方法能将压电陶瓷双侧的声能集中到一侧从而充分利用声信号能量提高声激励效率。实验表明,该方法能使接收端同距离下压电陶瓷圆片轴向声信号的能量提高10倍以上,并得到了声信号能量的相对增量随埋入混凝土中压电陶瓷一侧的背衬厚度与声激励频率之积变化的特性曲线。对声信号进行功率谱分析还表明,背衬没有改变声信号功率谱的主频和主峰区间的频率带宽。 展开更多
关键词 混凝土 超声检测 压电 金属背衬 谱分析
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两层压电换能器之间的电能传输 被引量:6
4
作者 胡元太 陈传尧 +2 位作者 杨新华 杜全根 崔之健 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期304-312,共9页
采用双层压电板近似模拟两个压电换能器 ,一层模拟发射声波的驱动换能器 ,另一层模拟接收声波并转换为电能的接收换能器 .通过对压电板的分析 ,求解了两压电换能器之间的电能传输效率及其对系统参数的依赖关系 ,得到了输出电压、输出功... 采用双层压电板近似模拟两个压电换能器 ,一层模拟发射声波的驱动换能器 ,另一层模拟接收声波并转换为电能的接收换能器 .通过对压电板的分析 ,求解了两压电换能器之间的电能传输效率及其对系统参数的依赖关系 ,得到了输出电压、输出功率和传输效率与系统参数之间的明确关系式 .最后 ,通过计算实例 。 展开更多
关键词 压电换能器 电能传输 驱动换能器 接收换能器 声波 压电板 系统参数 再充电问题 电池
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埋入混凝土中压电陶瓷圆片声指向性和能量研究 被引量:6
5
作者 黄润 陈雨 +2 位作者 李鹏程 谭斌 陈浩 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1270-1274,共5页
对埋入混凝土中的压电陶瓷圆片模态分析发现,在各阶振动模态下其声辐射面存在分布不同的振幅极大值区域。基于压电埋入式混凝土敏感模块的声指向性和能量实验表明:不同激励频率引起的压电陶瓷圆片不同的振动模态对声指向性和能量有影响... 对埋入混凝土中的压电陶瓷圆片模态分析发现,在各阶振动模态下其声辐射面存在分布不同的振幅极大值区域。基于压电埋入式混凝土敏感模块的声指向性和能量实验表明:不同激励频率引起的压电陶瓷圆片不同的振动模态对声指向性和能量有影响;在声指向性理论中将声源振动面等效为振幅相等的单一点声源的叠加,使得在各阶频率下压电陶瓷圆片辐射声指向性变化规律偏离实际较大,而在相同激励频率下声指向性理论结果比实验结果发散;在各阶固有频率激励下,压电陶瓷圆片辐射声指向性集中,但在一阶固有频率下声能最高,因此更适用于超声检测。 展开更多
关键词 混凝土 压电超声 ANSYS仿真 声指向性 声能量
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基于ANSYS的埋入混凝土中压电陶瓷谐振频率分析 被引量:6
6
作者 刘丽 陈雨 +2 位作者 徐志龙 汪琴 赵爱荣 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期84-89,共6页
基于ANSYS研究压电陶瓷(PZT-5H)的振动模态,结合谐响应算法得出压电陶瓷3个不同区域的应变-频率曲线,并将压电陶瓷和混凝土单元耦合,实现了压电埋入式混凝土机敏模块的电-声系统声压云图仿真,得到了不同激励频率下的最大声压和声场分布... 基于ANSYS研究压电陶瓷(PZT-5H)的振动模态,结合谐响应算法得出压电陶瓷3个不同区域的应变-频率曲线,并将压电陶瓷和混凝土单元耦合,实现了压电埋入式混凝土机敏模块的电-声系统声压云图仿真,得到了不同激励频率下的最大声压和声场分布。结果表明压电陶瓷在20 kHz^100 kHz频段内有4个振幅极大值频率点,随着谐振频率的增加,振幅逐渐增加,而振动分布呈先集中后分散的变化趋势;通过谐响应分析发现压电陶瓷声辐射面不同区域最大应变频率均在80kHz附近;由电-声系统的声场分析发现压电陶瓷的激励频率为79.666 kHz时声压最大、声场分布最优、声指向性集中。 展开更多
关键词 压电陶瓷 混凝土 谐振频率 电-声系统
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切变振动型石英晶体谐振器的特点及其应用 被引量:8
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作者 田文杰 路峻岭 +1 位作者 刘玲玲 张福学 《压电与声光》 CSCD 北大核心 2006年第2期150-152,共3页
根据石英晶体的压电方程和晶体振动理论,研究了AT-切石英晶体厚度切变振动模式下振动频率与结构参数间的关系,以及石英晶体谐振器在电极区形成稳衡驻波的频率条件及电极区外波的传播特性。试验表明,根据本文研究结果设计的石英晶体谐振... 根据石英晶体的压电方程和晶体振动理论,研究了AT-切石英晶体厚度切变振动模式下振动频率与结构参数间的关系,以及石英晶体谐振器在电极区形成稳衡驻波的频率条件及电极区外波的传播特性。试验表明,根据本文研究结果设计的石英晶体谐振器,其力敏特性基本与晶体边缘的固接方式无关,利用这种结构形式的石英谐振器作力敏元件用于姿态检测时,检测分辨率可达0.001°,短期频率稳定性达到1.38×10-10/min。 展开更多
关键词 石英晶体 切变振动 驻波特性 石英谐振器
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基于坐标变换的压电陶瓷执行器迟滞非线性模型研究 被引量:5
8
作者 崔玉国 孙宝元 +1 位作者 董维杰 杨志欣 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期249-254,共6页
在实验测量的基础上,基于压电陶瓷执行器位移-电压曲线各升程之间、各回程之间的近似相似性,采用坐标变换方法,建立了压电陶瓷执行器位移-电压之间的迟滞非线性模型.该模型只用第1个升回程的实测值,便可实现对以后任意升回程各点的跟踪... 在实验测量的基础上,基于压电陶瓷执行器位移-电压曲线各升程之间、各回程之间的近似相似性,采用坐标变换方法,建立了压电陶瓷执行器位移-电压之间的迟滞非线性模型.该模型只用第1个升回程的实测值,便可实现对以后任意升回程各点的跟踪;其不仅适用于驱动电压为周期信号的情形,也适用于非周期信号的情形.实验研究了不同的电压驱动过程、驱动电压频率、驱动循环次数、晶片厚度对模型精度的影响.结果表明,当驱动次数不是很高时,模型相对于实测值的误差很小,为2.8%;当驱动次数很高时,模型相对于实测值的误差变大. 展开更多
关键词 压电陶瓷执行器 坐标变换 迟滞非线性模型 电压驱动 晶片厚度
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基于提升小波的压电埋入式超声信号的改进阈值降噪 被引量:5
9
作者 汪琴 陈雨 +2 位作者 谭斌 李鹏程 徐志龙 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期539-543,646,共5页
在传统小波阈值降噪的基础上,提出了一种基于提升小波的改进阈值降噪方法,用于不同信噪比条件下实测压电传感器输出声信号的降噪,并与传统的硬、软阈值降噪方法进行对比。结果表明:该方法降低了硬、软阈值法降噪后信号的振荡,相比于硬... 在传统小波阈值降噪的基础上,提出了一种基于提升小波的改进阈值降噪方法,用于不同信噪比条件下实测压电传感器输出声信号的降噪,并与传统的硬、软阈值降噪方法进行对比。结果表明:该方法降低了硬、软阈值法降噪后信号的振荡,相比于硬阈值和软阈值降噪,信噪比SNR值最多可提高58.32%,降噪均方差MSE值最多可降低64.28%。最后通过Wigner-Ville时频分布进一步验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 提升小波 压电 埋入 混凝土 超声
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压电材料轴对称有限元分析 被引量:5
10
作者 丁皓江 池毓蔚 +1 位作者 国凤林 侯鹏飞 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期1-7,共7页
给出了横观各向同性压电材料轴对称问题有限元法列式,叙述了压电材料有限元法分析中的一些特殊处理步骤,包括无量纲化和特征值问题计算中对电势自由度的凝聚。对压电材料轴对称问题的一些经典静力问题进行有限元计算,同时对压电圆板的... 给出了横观各向同性压电材料轴对称问题有限元法列式,叙述了压电材料有限元法分析中的一些特殊处理步骤,包括无量纲化和特征值问题计算中对电势自由度的凝聚。对压电材料轴对称问题的一些经典静力问题进行有限元计算,同时对压电圆板的轴对称自由振动进行计算,和解析结果作了比较,二者符合良好。 展开更多
关键词 压电材料 轴对称 有限单元法 压电陶瓷
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埋入混凝土中PZT声场指向性和声能研究 被引量:4
11
作者 黄润 陈雨 +2 位作者 李鹏程 谭斌 陈浩 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2012年第1期7-9,13,共4页
将PZT作为声源埋入混凝土中构成的混凝土压电机敏模块具有超声检测功能。对埋入该模块中的PZT圆片模态分析发现,在各阶振动模态下PZT声辐射面存在分布不同的振幅极大值区域。基于混凝土压电机敏模块的声场指向性和声能实验表明:将PZT声... 将PZT作为声源埋入混凝土中构成的混凝土压电机敏模块具有超声检测功能。对埋入该模块中的PZT圆片模态分析发现,在各阶振动模态下PZT声辐射面存在分布不同的振幅极大值区域。基于混凝土压电机敏模块的声场指向性和声能实验表明:将PZT声辐射面等效为振幅相等的单一点声源的叠加,忽略振动模态对声场指向性影响,使得PZT圆片的声场指向性随频率变化规律偏离实际较大,而且在相同频率下声场指向性理论结果比实验结果发散;在各阶固有频率激励下,PZT圆片的声场指向性集中,但在一阶固有频率下声能最高,更适用于超声检测。 展开更多
关键词 混凝土 频率 ANSYS仿真 压电陶瓷 声场指向性 声能
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埋入式压电陶瓷厚度对激励声能影响的有限元分析 被引量:3
12
作者 赵爱荣 陈雨 +2 位作者 刘丽 徐志龙 汪琴 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期178-183,共6页
将压电陶瓷埋入混凝土构成压电埋入式混凝土机敏模块,利用压电陶瓷的逆压电效应实现对混凝土结构的实时健康检测。为保证接收信号质量,采用具有压电陶瓷谐振频率的周期脉冲作为激励。而不同厚度的压电陶瓷具有不同的谐振频率,对于不同... 将压电陶瓷埋入混凝土构成压电埋入式混凝土机敏模块,利用压电陶瓷的逆压电效应实现对混凝土结构的实时健康检测。为保证接收信号质量,采用具有压电陶瓷谐振频率的周期脉冲作为激励。而不同厚度的压电陶瓷具有不同的谐振频率,对于不同厚度的压电陶瓷,激励频率的选择对接收端的超声波信号有较大影响。通过Ansys软件仿真研究压电陶瓷谐振频率随厚度的变化规律,模拟混凝土中压电陶瓷振动辐射的超声波,分析压电陶瓷厚度对辐射超声波的影响。研究表明:压电陶瓷的振幅随厚度的增加逐渐减小;压电陶瓷的厚度小于1 mm时,最大振幅对应的谐振频率变化趋势出现多个拐点;厚度大于1 mm时,谐振频率随着厚度的增加而减小,辐射超声波中心点声压随厚度的增加而增大。 展开更多
关键词 压电陶瓷 厚度 有限元 谐振频率 超声波 混凝土
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有机铁电薄膜的研究进展 被引量:3
13
作者 张修丽 张燕妮 +1 位作者 徐海生 刘长利 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第21期59-64,共6页
有机铁电薄膜材料因具有光电效应、压电效应、铁电等性能,可广泛应用于电子器件而备受关注。综述了聚偏氟乙烯[Poly(vinylidene fluoride)]及其共聚物铁电材料的结构和性能,从有机铁电薄膜的3种疲劳机理和降低疲劳的措施出发,综述了近... 有机铁电薄膜材料因具有光电效应、压电效应、铁电等性能,可广泛应用于电子器件而备受关注。综述了聚偏氟乙烯[Poly(vinylidene fluoride)]及其共聚物铁电材料的结构和性能,从有机铁电薄膜的3种疲劳机理和降低疲劳的措施出发,综述了近年来国内外在铁电薄膜电疲劳研究方面所取得的进展,总结了有机铁电薄膜的应用,提出了今后可能开展的工作。 展开更多
关键词 有机铁电薄膜 极化 疲劳 界面层
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层状压电介质中一种奇特的电声波 被引量:4
14
作者 王子昆 刘华 +1 位作者 刘永超 沈亚鹏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期25-33,共9页
对于由不同压电材料作为基底及覆盖层(两者之间为理想连接)的层合结构,本文发现并证明当它们的压电常数满足确定的关系时,在这种结构中将会传播一种奇特的电声波.这种波传播时机械扰动和电磁扰动是相互耦合的,但机械扰动只发生在... 对于由不同压电材料作为基底及覆盖层(两者之间为理想连接)的层合结构,本文发现并证明当它们的压电常数满足确定的关系时,在这种结构中将会传播一种奇特的电声波.这种波传播时机械扰动和电磁扰动是相互耦合的,但机械扰动只发生在覆盖层中.也就是说,这种面波传播时质点的水平偏振运动只发生在覆盖层中,而基底中质点的位移始终为零.文中建立了上述面波存在的条件及相应的相速度方程,并给出了数值算例. 展开更多
关键词 压电层状结构 机电耦合 声波 微波器件
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PZT95/5-2Nb铁电陶瓷脉冲换能电输出 被引量:3
15
作者 刘高旻 张毅 +3 位作者 杜金梅 王海晏 谭华 贺红亮 《功能材料与器件学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期371-374,共4页
讨论了PZT 95/5-2Nb铁电陶瓷在冲击波压缩下的释放电性能,并利用PZT 95/5-2Nb铁电陶瓷设计了三种脉冲电源,分别实现了恒定电流、台阶电流和恒定电压等不同条件的电能输出。实验结果表明,PZT 95/5-2Nb铁电陶瓷可适用于多种性能的脉冲能源... 讨论了PZT 95/5-2Nb铁电陶瓷在冲击波压缩下的释放电性能,并利用PZT 95/5-2Nb铁电陶瓷设计了三种脉冲电源,分别实现了恒定电流、台阶电流和恒定电压等不同条件的电能输出。实验结果表明,PZT 95/5-2Nb铁电陶瓷可适用于多种性能的脉冲能源,具有电流输出幅值和波形易于控制,电流脉冲上升前沿陡,电源体积小等特点,具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 铁电陶瓷 脉冲 能源
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负电容压电分流阻尼系统的能量耗散特性 被引量:4
16
作者 张文群 张萌 吴新跃 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期70-74,共5页
在半主动压电分流阻尼技术中,采用不同结构负电容分支电路时,系统具有不同的阻尼特性。将负电容半主动分支网络分为串联电容/电阻支路、串联电容/电感/电阻支路、并联电容/电阻支路,获得了不同支路时系统的机械阻抗,比较分析了系统能量... 在半主动压电分流阻尼技术中,采用不同结构负电容分支电路时,系统具有不同的阻尼特性。将负电容半主动分支网络分为串联电容/电阻支路、串联电容/电感/电阻支路、并联电容/电阻支路,获得了不同支路时系统的机械阻抗,比较分析了系统能量耗散因子及刚度比,发现串联电容/电感/电阻支路能获得更宽更高的中低频阻尼性能,而并联电容/电阻支路的高频阻尼性能较好。 展开更多
关键词 压电 负电容 能量耗散因子 机械阻抗
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基于压电效应的噪声控制研究进展 被引量:5
17
作者 张文群 吴新跃 张萌 《声学技术》 CSCD 北大核心 2008年第4期577-583,共7页
对噪声主动控制技术、杂交阻尼技术、压电分流阻尼技术及压电阻尼复合材料等方面的国内外研究概况进行了综述,通过现状分析,指出需要进一步发展成熟的流、固、声及电的多重耦合有限元分析方法;认为采用压电分流阻尼技术,以及与高分子阻... 对噪声主动控制技术、杂交阻尼技术、压电分流阻尼技术及压电阻尼复合材料等方面的国内外研究概况进行了综述,通过现状分析,指出需要进一步发展成熟的流、固、声及电的多重耦合有限元分析方法;认为采用压电分流阻尼技术,以及与高分子阻尼材料及一些消声结构的结合,可以有效控制低频及宽频带噪声;压电阻尼复合材料的消声机制中,应该考虑微粒局域共振产生的消声作用,需进一步深入其基础理论。 展开更多
关键词 噪声控制 压电技术 阻尼
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埋入混凝土式压电陶瓷声-压特性的路径映射分析 被引量:2
18
作者 李鹏 陈雨 +2 位作者 邓洪敏 赵爱荣 姜敏 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期320-325,共6页
将压电陶瓷埋入混凝土结构构成压电埋入式混凝土机敏模块,它是利用压电陶瓷的逆电压效应对混凝土健康状况进行实时在线检测。为了提高接收端检测数据的可靠性,本文采用对压电陶瓷在混凝土中传输声能信号进行路径映射方法研究其传播规律... 将压电陶瓷埋入混凝土结构构成压电埋入式混凝土机敏模块,它是利用压电陶瓷的逆电压效应对混凝土健康状况进行实时在线检测。为了提高接收端检测数据的可靠性,本文采用对压电陶瓷在混凝土中传输声能信号进行路径映射方法研究其传播规律。该方法是基于形函数插值运算的一种后处理技术,能将机敏模块中的位置结果信息映射到模型的任何路径上,通过提取不同路径上的声压能量信息,从而分析压电埋入式中声能的传播规律。实验表明:振源附近声场能量最大,其径向方向能量衰减迅速;能量声压值与映射半径服从乘幂函数衰减特性;对声压值进行不同角度的分析还表明,除径向方向外,声压值与映射角度呈递减特性。 展开更多
关键词 压电陶瓷 声压 路径映射 径向方向 映射角度
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裂缝对埋入混凝土中压电陶瓷电-声特性的影响 被引量:2
19
作者 徐志龙 陈雨 +2 位作者 李鹏程 谭斌 汪琴 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期67-72,共6页
利用压电陶瓷的电-声转换特性,将压电陶瓷圆片作为超声源埋入混凝土结构中,构成了压电埋入式混凝土机敏模块。该模块弥补了传统无损检测无法对混凝土结构进行长时间检测的不足。但由于混凝土内部会存在裂缝的影响,压电埋入式混凝土无损... 利用压电陶瓷的电-声转换特性,将压电陶瓷圆片作为超声源埋入混凝土结构中,构成了压电埋入式混凝土机敏模块。该模块弥补了传统无损检测无法对混凝土结构进行长时间检测的不足。但由于混凝土内部会存在裂缝的影响,压电埋入式混凝土无损检测机敏模块的接收信号较弱。为了提高接收信号的强度,得到成分丰富的频谱,以分析裂缝对埋入混凝土中压电陶瓷电-声特性的影响,设计一种高压脉冲发生模块,该模块可产生幅度为400 V的窄脉冲激励压电陶瓷圆片,获得带宽为50兆赫兹的超声波频谱。实验表明,在高压脉冲激励下,接收信号的幅度值会随着裂缝与压电陶瓷片之间距离的增加而减小;接收信号与激励信号之间的时延会随着裂缝与压电陶瓷片之间距离的增加而增加。 展开更多
关键词 超声检测 混凝土 压电 高压脉冲 裂缝
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均匀分布荷载作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解 被引量:6
20
作者 柳拥军 杨德庆 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期366-372,共7页
对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁在均匀分布荷载作用下的弯曲问题进行了研究 .采用逆解法 ,建立了问题的应力函数与电势分布函数 ,进而得到问题的精确多项式解析解 .
关键词 均匀分布荷载 悬臂梁 弯曲问题 逆解法 压电材料 弹性力学 精确解析解
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