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题名半群P_(n)^(k)的秩和平方幂等元秩
- 1
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作者
杨平平
张梁松
罗永贵
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《云南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第6期793-800,共8页
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基金
贵州师范大学学术基金项目(黔师新苗[2021]B08号)。
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文摘
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)分别是有限集X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群和置换群.对任意的正整数k满足1≤k≤n,令S_(k)={α∈S_(n):x∈{k+1,…,n},xα=x}.易见S_(k)是S_(n)的子群,称S_(k)是X_(n)上的k-局部置换群.再令P_(n)^(k)=S_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证P_(n)^(k)是部分变换半群P_(n)的子半群,通过分析半群P_(n)^(k)的格林关系和平方幂等元,获得了半群P_(n)^(k)的极小生成集和平方幂等元极小生成集.进一步确定了半群P_(n)^(k)的秩和平方幂等元秩.
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关键词
部分变换半群
k-局部置换群
(平方幂等元)极小生成集
(平方幂等元)秩
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Keywords
partial transformation semigroup
k-local permutation group
(quasi-idempotent)minimal generating set
(quasi-idempotent)rank
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分类号
O152.7
[理学—基础数学]
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题名半群Ink的秩和平方幂等元秩
- 2
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作者
肖坚
余江慧
罗永贵
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《理论数学》
2023年第10期2968-2977,共10页
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文摘
设自然数n≥3,In和Sn是有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群和置换群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令Sk={α∈Sn:∀x∈{k+1,…,n},xα=x}。易见,Sk是Sn的子群,则称Sk是Xn上的k-局部置换群,再令Ink=Sk∪(In\Sn)。易证,Ink是对称逆半群In的子半群。通过分析半群 的格林关系和平方幂等元,获得了半群 的极小生成集和平方幂等元极小生成集。进一步,确定了半群Ink的秩和平方幂等元秩。
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关键词
格林关系
(平方幂等元)极小生成集
(平方幂等元)秩
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名半群D_(k)P_(n)的秩和平方幂等元秩
- 3
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作者
张建国
余江慧
罗永贵
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《山东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第6期11-15,共5页
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基金
贵州师范大学学术基金项目(黔师新苗[2021]B08号)。
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文摘
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令D_(k)是X_(n)上的k-局部二面体群,D_(k)P_(n)=D_(k)∪(P_(n)S_(n)),易证D_(k)P_(n)是部分变换半群P_(n)的子半群。通过分析半群D_(k)P_(n)的格林关系和幂等元,获得了半群D_(k)P_(n)的极小生成集和平方幂等元极小生成集,进一步,确定了半群D_(k)P_(n)的秩和平方幂等元秩。
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关键词
部分变换半群
k-局部二面体群
(平方幂等元)极小生成集
(平方幂等元)秩
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Keywords
patial transformation semigroup
k-locally dihedral group
(quasi-idempotent)minimal generating set
(quasi-idempotent)rank
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分类号
O152.7
[理学—基础数学]
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题名半群D_(k)T_(n)的秩和平方幂等元秩
- 4
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作者
张梁松
杨平平
罗永贵
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《数学的实践与认识》
2023年第7期220-227,共8页
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基金
贵州师范大学学术基金项目(黔师新苗[2021]B08号)。
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文摘
设自然数n≥3,T_(n)和Sn分别是有限集Xn={1,2,…,n}上的全变换半群和置换群.对任意正整数k满足1≤k≤n,记D_(k)=,其中对任意的x∈{1,2,…,k-1}有xgk=x+1,kgf=1且对任意的x∈{k+1,…,n}有xgk=x;对任意的x∈{1,2,…,k}有xδk=k+1-x且对任意的x∈{k+1,…,n}有xδk=x.易见D_(k)是Sn的子群,称D_(k)是Xn上的k-局部二面体群,再记D_(k)T_(n)=D_(k)∪(T_(n)Sn).易证D_(k)T_(n)是全变换半群T_(n)的子半群.通过分析半群D_(k)T_(n)的格林关系和平方幂等元,获得了半群D_(k)T_(n)的极小生成集和平方幂等元极小生成集,进一步确定了半群D_(k)T_(n)的秩和平方幂等元秩.
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关键词
全变换半群
k-局部二面体群
(平方幂等元)极小生成集
(平方幂等元)秩
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Keywords
full transformation semigroup
k-local dihedral group
(quasi-idempotent)minimal generating set
(quasi-idempotent)rank
-
分类号
O15
[理学—基础数学]
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