(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统中的明暗光孤子解

1

作者 诸泫达 《应用数学进展》 2023年第7期3153-3164,共12页

研究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统。运用待定系数的相关方法,探究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统的明暗孤子解。最终获得了奇异波解和周期解等不同类型的精确解,并用Mathematica画出... 研究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统。运用待定系数的相关方法,探究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统的明暗孤子解。最终获得了奇异波解和周期解等不同类型的精确解,并用Mathematica画出了相关的解的图像,并且本文所获得的孤子解是全新的。 展开更多

关键词 (2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程 广义Zakharov系统 孤子解 待定系数法

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广义(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff系统的复合波解及其混沌行为

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作者 陈晶晶 刘旭文 +1 位作者 留庆 马松华 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期233-239,共7页

利用Riccati方程展开法和变量分离法,得到了广义(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(GCBS)系统的复合波解.根据得到的孤波解,构造出该系统新颖的复合波局域激发结构,研究了系统的混沌行为.

关键词 Riccati方程展开法 广义(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff系统 复合波解 混沌行为

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(2+1)维广义Broer-Kaup方程的精确解

3

作者 傅海明 戴正德 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期298-302,共5页

给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数... 给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义. 展开更多

关键词 (2+1)维广义broer-kaup方程 辅助函数法 精确解

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(2+1)维广义Broer-Kaup方程的精确解

4

作者 傅海明 戴正德 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期611-615,共5页

给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数... 给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义. 展开更多

关键词 (2+1)维广义broer-kaup方程 辅助函数法 精确解

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利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解 被引量：5

5

作者 赵云梅 杨云杰 李薇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第3期322-326,共5页

结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解... 结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和三角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解. 展开更多

关键词 广义的(2+1)维ZK-MEW方程 齐次平衡法 (G'/G)-展开法 精确解 孤立波解

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利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解 被引量：3

6

作者 赵云梅 杨云杰 将艳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第2期176-180,共5页

利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.

关键词 广义的(2+1)维Boussinesq方程 齐次平衡 改进的(G'/G)-展开法 精确解

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(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的行波解分岔 被引量：2

7

作者 周钰谦 范飞廷 刘倩 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期647-653,共7页

利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS... 利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS方程的3类有界行波解的精确表达式. 展开更多

关键词 (2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程 行波解 动力系统 分岔

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(2+1)维Broer-Kaup方程的多孤子解 被引量：2

8

作者 郭冠平 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2001年第6期16-19,共4页

利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 +1 )维 Broer-Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解。此方法直接而简单 ,可推广应用到一大类 (2 +1 )维非线性方程。

关键词 齐次平衡法 broer-kaup方程 (2+1)维 多孤子解 非线性方程 线性化 广义孤子解

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(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解 被引量：2

9

作者 朱顺东 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2006年第3期393-396,共4页

使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等.由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构.

关键词 广义Ricatti方程映射法 (2+1)维broer-kaup—Kupershmidt方程 孤立子解

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变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解

10

作者 李志斌 李德生 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1074-1076,共3页

研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的... 研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解. 展开更多

关键词 变系数的(2+1)-维broer-kaup方程 分离变量解 分离变量法

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(2+1)-维色散长波系统的对称约化与群不变解

11

作者 杜海清 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期207-211,215,共6页

研究了(2+1)-维色散长波系统.首先,确定该系统的对称群,此对称群含有3个任意的光滑函数,然后利用某些子群,把系统约化为热传导方程和第二型Pain levé方程.

关键词 (2+1)-维色散长波系统 对称群 群不变解

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(2+1)维Broer-Kaup方程的精确孤子解

12

作者 应金萍 《浙江师大学报（自然科学版）》 2001年第2期153-156,共4页

利用 Backlund变换方法和截断 Painlevé分析方法研究了 ( 2 +1 )维 Broer-Kaup方程 .给出了许多有意义的精确孤立子解 .一类多孤子解可以借助于变换系数的扩散方程的精确解来述 .由于在孤子解的一般式中包含了 3个任意函数 ,使 (... 利用 Backlund变换方法和截断 Painlevé分析方法研究了 ( 2 +1 )维 Broer-Kaup方程 .给出了许多有意义的精确孤立子解 .一类多孤子解可以借助于变换系数的扩散方程的精确解来述 .由于在孤子解的一般式中包含了 3个任意函数 ,使 ( 2 +1 )维 Broer-Kaup方程具有非常丰富的孤子结构 .当这些任意函数被适当选定时 ,可以得到多直线孤子和多曲线孤子解 。 展开更多

关键词 (2+1)维broer-kaup方程 Dromion解 环孤子立解 孤子理论 可积系统 BAECKLUND变换 截断Painleve分析

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(2+1)-维流体力学型系统的周期孤立波解

13

作者 居秋红 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2010年第2期1-4,共4页

利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程.

关键词 (2+1)-维流体力学型系统 周期孤立波解 双周期孤立波解 双周期双孤立波解

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具有符号计算的(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统的精确解

14

作者 陈静 《曲靖师范学院学报》 2018年第3期15-18,共4页

采用广义(G'/G)扩张法构造了(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统的精确解.得到了具有任意函数的非行波解,包括双曲函数解、三角函数解和有理解.若赋予参数不同的取值,会得到更多的解.结果表明,广义(G'/G)扩张法在符号计算的帮助... 采用广义(G'/G)扩张法构造了(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统的精确解.得到了具有任意函数的非行波解,包括双曲函数解、三角函数解和有理解.若赋予参数不同的取值,会得到更多的解.结果表明,广义(G'/G)扩张法在符号计算的帮助下,为求解数学物理中高维非线性偏微分方程提供了一种有效的方法. 展开更多

关键词 (2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统 广义(G'/G)扩张法 双曲函数解 三角函数解 有理解

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Symmetry and Similarity Solutions of a （2＋1）-Dimensional Generalized Broer-Kaup System

15

作者 LI Jun-Min DING Wei TANG Xiao-Yan 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2007年第6期1058-1062,共5页

We study the symmetries of a （2＋1）-dimensional generalized Broer-Kaup system by means of the classical Lie group theory. The corresponding group algebra is constructed. Based on the symmetries, severaJ types of sim... We study the symmetries of a （2＋1）-dimensional generalized Broer-Kaup system by means of the classical Lie group theory. The corresponding group algebra is constructed. Based on the symmetries, severaJ types of similarity solutions are obtained. 展开更多

关键词 （2＋1） dimensional GBK system classical Lie group approach SYMMETRY similarity solution

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自旋-1/2Heisenberg链模型的研究 被引量：1

16

作者 娄平 李冬鹏 +2 位作者 冯镭 朱玉英 孙梅娟 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期30-34,共5页

本文采用平均场Jordan-Wigner变换分析方法研究了自旋-12Heisenberg链模型的热力学性质。我们惊奇地发现所得结果与传统热力学Bethe方案的结果符合的相当好。

关键词 自旋-1/2Heisenberg链模型 JORDAN-WIGNER变换 平均场分析 热力学 一维磁性系统

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(2+1)维变系数非线性KP方程新推广解

17

作者 靳玲花 白慧 李珊珊 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2022年第4期125-128,共4页

为适应非线性发展方程包括变系数非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程多样化和解的形式的一般化,对王明亮教授提出的(G′/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的可靠性与有效性,将它再次应用到(2+1)维广义圆柱变系数KP... 为适应非线性发展方程包括变系数非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程多样化和解的形式的一般化,对王明亮教授提出的(G′/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的可靠性与有效性,将它再次应用到(2+1)维广义圆柱变系数KP方程中以期寻求内涵更为丰富的精确解,最终取得了成功。说明此推广具有可靠性和安全性。 展开更多

关键词 发展方程 精确解 推广的(G′/G)-展开法 (2+1)维广义圆柱KP方程

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变系数(2+1)维Broer-Kaup系统的特殊孤子结构及孤子的裂变和湮没现象 被引量：5

18

作者 马松华 任清褒 +1 位作者 方建平 郑春龙 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期6777-6783,共7页

利用改进的Riccati方程映射法,得到了变系数(2+1)维Broer-Kaup系统的孤波解、周期波解和变量分离解.根据得到的孤波解,构造出了系统的几种不同形状的孤子结构,研究了孤子的裂变和湮没现象.

关键词 变系数(2+1)维broer-kaup系统 孤子结构 裂变 湮没

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Boiti-Leon-Pempinelli系统的半折迭局域聚合结构 被引量：1

19

作者 马正义 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2005年第2期33-36,64,共5页

利用Painlevé B cklund变换和多线性变量分离途经,获得了(2+1) 维 Boiti Leon Pempinelli系统的变量分离解,基于该导出解,构造出了两类具有半折迭局域聚合结构的孤波解。

关键词 (2+1)-一维Boiti-Leon-Pempinelli系统 Painlev6-1~cklund变换 分离变量法 半折迭局域 聚合结构 孤波解

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两种广义的(G′/G)-展开法及其应用(英文)

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作者 苏道毕力格 特木尔朝鲁 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期144-152,共9页

提出了两种广义的(G′/G)-展开法,利用该方法可以得到非线性发展方程的更多不同种类的精确解.作为应用,利用广义的方法得到了(2+1)维色散的长波方程和Broer-Kaup方程的新的非行波解.

关键词 广义的(G′/G)-展开法 精确解 (2+1)维色散的长波方程 Broer--Kaup方程

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