(3+1)维KdV类微分方程的孤波解

1

作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2003年第2期72-74,共3页

利用齐次平衡原则,推导出(3+1)维KdV类微分方程的Backlund变换(BT);并借助于所推得的Backlund变换,求出了(3+1)维KdV类微分方程的单孤子解、多孤子解。

关键词 (3+1)维kdv类微分方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 单孤子解 多孤子解 精确解

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广义(3+1)维KdV方程的lump解、相互作用解和呼吸子解 被引量：1

2

作者 于明惠 王云虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1007-1016,共10页

基于广义(3+1)维KdV方程的双线性形式,得到了方程的lump解、相互作用解及呼吸子解.证明了lump解在空间各个方向上都是有理局域的,并在lump波与线孤子的相互作用过程中观察到了“聚变”和“裂变”现象,最后得到了方程的呼吸子解.

关键词 广义(3+1)维kdv方程 lump解 相互作用解 呼吸子解

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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量：7

3

作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期82-84,共3页

根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多

关键词 非可积(3+1)维kdv型方程 多孤子解 kdv方程 非线性变换 非可积方程

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一个(3+1)-维KdV方程的呼吸子解、孤子解及形态转换

4

作者 康景峰 郭博文 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2023年第1期75-80,共6页

研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries(KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其... 研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries(KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其他类型的非线性波形态,比如W型波、双峰孤波、平行孤波和周期孤波等。最后,求出(x,y)、(x,z)、(x,t)、(y,z)、(y,t)、(z,t)等平面上的孤子分子的共振条件,并进行了动力学分析。 展开更多

关键词 (3+1)-维kdv方程 Hirota双线性导数法 呼吸子解 孤子分子

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(3+1)维KdV方程新的精确解和孤子解 被引量：2

5

作者 毛杰健 杨建荣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期957-961,共5页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3+1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jacobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.

关键词 (3+1)维kdv方程 孤子解 精确解

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一类Kadomtsev-Petviashvili和(3+1)维KdV型方程的新行波解

6

作者 林府标 张千宏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期25-29,共5页

利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3... 利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3+1)维KdV型方程的新行波解. 展开更多

关键词 Riccati方程 exp(-ψ(ξ))展式法 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 (3+1)维kdv型方程 行波解

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(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解 被引量：2

7

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期557-561,共5页

提出函数变换与二阶常系数齐次线性常微分方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造了(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解,其由指数函数、三角函数和有理函数组成.

关键词 非线性方程 (3+1)维变系数Burgers方程 类孤子新解

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(3+1)维KdV型方程的周期孤立波解 被引量：1

8

作者 傅海明 戴正德 《高师理科学刊》 2021年第4期4-8,18,共6页

运用Hirota法求解(3+1)维KdV型方程,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到新的周期孤波解和解析解.

关键词 (3+1)维kdv型方程 HIROTA方法 周期波解 孤波解

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(3+1)维Korteweg-de-Vries方程的复合函数混合解

9

作者 冀敏杰 套格图桑 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2023年第1期102-110,共9页

基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过... 基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过选取适当的参数,画出一部分精确解的图形解释其性质。 展开更多

关键词 广田双线性法 试探函数法 (3+1)维kdv方程 复合函数解

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变系数(3+1)维ZK方程的精确类孤子解

10

作者 长勒 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期347-351,共5页

本文对标准椭圆方程的解进行分类且给出所有独立解.利用这些解并借助Mathematica系统获得了变系数(3+1)维ZK方程的多个类孤子解,包括指数函数解,周期函数解,双曲函数解,双周期雅可比椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解以及有理解.

关键词 变系数(3+1)维ZK方程 代数方法 精确类孤子解

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(3+1)维破裂孤子方程的精确解 被引量：2

11

作者 石玉仁 段文山 +1 位作者 吕克璞 杨红娟 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期155-157,共3页

引入1个简单的变换,把(3+1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到了(3+1)维破裂孤子方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方... 引入1个简单的变换,把(3+1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到了(3+1)维破裂孤子方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程来找到高维非线性方程的精确解. 展开更多

关键词 (3+1)维破裂孤子方程 精确解 kdv方程 非线性方程 数学物理方程

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(3+1)维NNV方程的精确解 被引量：1

12

作者 石玉仁 段文山 +3 位作者 吕克璞 洪学仁 杨红娟 赵金保 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期44-46,共3页

引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低... 引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程找到高维非线性方程的精确解. 展开更多

关键词 (3+1)维NNV方程 kdv方程 精确解

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(3+1)维非线性方程的多孤子解 被引量：3

13

作者 郭冠平 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2003年第1期1-4,共4页

研究了 (3 + 1 )维非线性方程的多孤子解。根据 Painlevé奇异分析或齐次平衡法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3 + 1 )维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定拟解 ,便构造出 (3 + 1 )

关键词 (3+1)维非线性方程 多孤子解 齐次平衡法 非线性变换 偏微分方程

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第3类边界条件下1维平板对流融化过程的量纲一分阶段求解

14

作者 孟凡康 于航 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期533-538,共6页

为了研究平板融化各个传热阶段的特性,以第3类边界条件下1维有限厚度平板对流融化过程为研究对象,同时考虑融化后的相变材料被周围流体及时带走,把传热过程分成3个阶段,分别建立了传热计算模型,并采用3次多项式热平衡积分方法对各阶段... 为了研究平板融化各个传热阶段的特性,以第3类边界条件下1维有限厚度平板对流融化过程为研究对象,同时考虑融化后的相变材料被周围流体及时带走,把传热过程分成3个阶段,分别建立了传热计算模型,并采用3次多项式热平衡积分方法对各阶段进行近似求解.利用推导的计算方法,以Stefen数(Ste)、Biot数(Bi)及量纲一环境温度(θa)为控制参数对相界面变化规律进行了讨论,结果表明:当Biθa>3时,平板融化过程可以分为3个阶段,相反,可以分为2个阶段;在不同控制参数条件下,融化开始阶段量纲一相界面位置(H)与量纲一时间(τ)变化率相对较小,而融化后期变化率较大,且近似呈线性关系;在其他控制参数不变的条件下,随着Ste的增小,Bi或θa的增加,整个融化过程的总融化量纲一时间减小,且H与τ变化率增大. 展开更多

关键词 1维平板 融化传热 分阶段 热平衡积分法 第3类边界条件

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解

15

作者 李德生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期323-326,共4页

通过对求解非线性偏微分方程推广的tanh函数法的进一步改进,获得了变系数(2+1)维Broer Kaup方程许多新的类孤子解.

关键词 变系数(2+1)维Broer-Kaup方程 类孤子解 TANH函数法 非线性偏微分方程

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(3+1)维Boussinesq方程的新精确解 被引量：1

16

作者 时迎柱 戴正德 +1 位作者 周秀环 宋爱菊 《广西工学院学报》 CAS 2009年第3期56-59,共4页

为了获得(3+1)维Boussinesq方程新的精确解,采用齐次平衡方法,通过使用数学计算软件Maple给出了Riccati辅助方程的不同形式的新解,从而解得了(3+1)维Boussinesq方程的一些类周期波解和类孤立波解.这些新的精确解丰富了Boussinesq方程解... 为了获得(3+1)维Boussinesq方程新的精确解,采用齐次平衡方法,通过使用数学计算软件Maple给出了Riccati辅助方程的不同形式的新解,从而解得了(3+1)维Boussinesq方程的一些类周期波解和类孤立波解.这些新的精确解丰富了Boussinesq方程解的理论. 展开更多

关键词 (3+1)维Boussinesq方程 齐次平衡方法 Riccati辅助方程 类周期波解 类孤立波解

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首次积分法求变系数(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解

17

作者 欧阳坦 肖冰 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2022年第1期16-21,共6页

文章运用首次积分方法求解一个变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解,以前常用的方法为达朗贝尔解的结构理论,即先求其对应齐次方程的通解,再求非齐次方程的一个特解,但此方法在解非线性问题中难度较大。首次积分方法是冯兆生在求... 文章运用首次积分方法求解一个变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解,以前常用的方法为达朗贝尔解的结构理论,即先求其对应齐次方程的通解,再求非齐次方程的一个特解,但此方法在解非线性问题中难度较大。首次积分方法是冯兆生在求解非线性偏微分方程时提出的有效积分方法,该方法应用交换代数的理论,通过引入行波变换,将非线性偏微分方程转换成常微分方程,再根据多项式除法定理,得到非线性偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 首次积分法 (3+1)维非线性薛定谔方程 偏微分方程

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(3+1)维Korteweg-de Vries方程的高阶怪波解和多波浪解

18

作者 田宏菲 孙艳芳 张辉群 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2021年第3期269-279,共11页

基于Hirota双线性形式,一个新的(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图,更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.

关键词 (3+1)维Korteweg-de Vries(kdv)方程 Hirota双线性型 高阶怪波解 多波浪解

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(3+1)维可积模型的孤子解

19

作者 李画眉 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期239-241,共3页

为了得到 ( 3+ 1 )维可积模型的精确解 ,建立了 ( 3+ 1 )维非线性偏微分方程与一维的立方非线性Klein Gordon(NKG)方程的解之间的变换关系 ;利用这个简单的变换公式和非线性KG方程的解 ,得到了( 3+ 1 )维可积模型的孤子解 .

关键词 (3+1)维可积模型 孤子解 非线性KLEIN-GORDON方程 非线性偏微分方程 变换关系 数学物理方法

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求解非线性微分方程的微分变换方法 被引量：1

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作者 林彬 李开泰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期132-135,共4页

用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性.

关键词 非线性微分方程 微分变换方法 (1+3)维Burgers方程

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