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(3+1)维Jimbo-Miwa方程的分离变量解与相互作用
1
作者 伊丽娜 扎其劳 套格图桑 《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期313-320,共8页
构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性... 构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性代数方程组的解。用常微分方程的解与非线性代数方程组的解,构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解。根据函数的任意性,通过图像分析了解其相互作用。 展开更多
关键词 函数变换 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 分离变量解 相互作用
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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
2
作者 薛宇英 套格图桑 《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期173-182,共10页
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,... 基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。 展开更多
关键词 (3+1)维广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 BACKLUND变换 试探函数法 精确解
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(3+1)维Hirota双线性方程的lump解
3
作者 秦春艳 晋守博 +1 位作者 任敏 李壮壮 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第5期1-7,共7页
非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双... 非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双线性神经网络方法为基础,借助符号计算方法,得到方程的高阶lump解,主要是4阶lump解的计算.最后,通过对参数赋予一些特殊值,借助Maple软件,绘制出相关的三维图、密度图、相图以及传播图等,得到一些新的现象,同时展示了所求出的解的动力学行为. 展开更多
关键词 (3+1)维Hirota双线性方程 符号计算法 双线性神经网络方法 lump解
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(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的精确解
4
作者 陈进华 字德荣 《红河学院学报》 2024年第5期136-140,共5页
借助Jumarie’s modified Riemann-Liouville导数的性质,将(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程简化为常微分方程.通过构造一元三次多项式,运用完全判别法得到了(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的7组精确解.
关键词 (3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程 Jumarie’s modified Riemann-Liouville导数 精确解 多项式完全判别法 JACOBI椭圆函数
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广义(3+1)维KP方程的精确有理解
5
作者 胡英武 《金华职业技术学院学报》 2023年第6期70-73,共4页
利用Hirota方法及Maple,得到了一类带9个二阶导数项的(3+1)维KP方程的精确有理解。在一定条件下,方程有lump型解,解中有八个自由参数,在特定参数下,通过定量与作图分析给出了解的数值模拟。
关键词 广义(3+1)维KP方程 HIROTA方法 有理解 lump型解
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变系数(3+1)维破碎孤子方程的复合型解
6
作者 范俊杰 套格图桑 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2023年第2期127-131,共5页
基于Riccati方程与二阶线性常微分方程构建扩展的辅助方程法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数(3+1)维破碎孤子方程的由双曲函数、三角函数和有理函数两两组合的复合型解。
关键词 扩展的辅助方程法 变系数(3+1)维破碎孤子方程 复合型解
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广义(3+1)维KdV方程的lump解、相互作用解和呼吸子解 被引量：1
7
作者 于明惠 王云虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1007-1016,共10页
基于广义(3+1)维KdV方程的双线性形式,得到了方程的lump解、相互作用解及呼吸子解.证明了lump解在空间各个方向上都是有理局域的,并在lump波与线孤子的相互作用过程中观察到了“聚变”和“裂变”现象,最后得到了方程的呼吸子解.
关键词 广义(3+1)维KdV方程 lump解 相互作用解 呼吸子解
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(3+1)维Korteweg-de-Vries方程的复合函数混合解
8
作者 冀敏杰 套格图桑 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2023年第1期102-110,共9页
基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过... 基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过选取适当的参数,画出一部分精确解的图形解释其性质。 展开更多
关键词 广田双线性法 试探函数法 (3+1)维KdV方程 复合函数解
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扩展的(3+1)维浅水波方程的新精确解
9
作者 张宁 张碗婷 荆婷秀 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2023年第3期82-86,共5页
高维非线性偏微分方程在自然科学领域有着重要的应用,研究高维非线性偏微分方程的精确解是非常有价值的工作。利用一个特定的周期函数结合符号计算软件得到了扩展的(3+1)维浅水波方程的新精确解,并选定合适的参数通过三维图和密度图展... 高维非线性偏微分方程在自然科学领域有着重要的应用,研究高维非线性偏微分方程的精确解是非常有价值的工作。利用一个特定的周期函数结合符号计算软件得到了扩展的(3+1)维浅水波方程的新精确解,并选定合适的参数通过三维图和密度图展示了部分解的物理结构和性质。 展开更多
关键词 (3+1)维浅水波方程 Hirota双线性形式 精确解 三波法
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约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa方程的lump解和孤子解
10
作者 秦春艳 《河西学院学报》 2023年第2期25-32,共8页
研究两个约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa(简称JM)方程,借助于方程的双线性表示和一些简单的符号计算,构造出这两个方程的精确解.首先,根据贝尔多项式方法建立方程的双线性形式.其次,利用Hirota双线性方法,将双线性方程的解 作为二次函数,... 研究两个约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa(简称JM)方程,借助于方程的双线性表示和一些简单的符号计算,构造出这两个方程的精确解.首先,根据贝尔多项式方法建立方程的双线性形式.其次,利用Hirota双线性方法,将双线性方程的解 作为二次函数,直接得到了方程的明暗lump解.然后,根据双线性导数法和泰勒展开法,通过详细地推导,成功获得两个方程的一孤子解和二孤子解.除此之外,利用数学软件Maple,通过选取合适的参数,用图形生动地展示了所得精确解的动力学性质. 展开更多
关键词 约化的扩展(3+1)维JM方程 HIROTA双线性方法 lump 孤子解 MAPLE
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(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解
11
作者 杨娟 《石家庄铁路职业技术学院学报》 2023年第3期92-95,共4页
利用Hirota双线性法和Hopf-Cole变换,以及Khater展开法,得到(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解,这些解包括三角函数解、双曲函数解、有理函数解.
关键词 Hirota双线性法 (3+1)-维Jimbo-Miwa方程 精确解
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一个(3+1)-维KdV方程的呼吸子解、孤子解及形态转换
12
作者 康景峰 郭博文 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2023年第1期75-80,共6页
研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries(KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其... 研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries(KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其他类型的非线性波形态,比如W型波、双峰孤波、平行孤波和周期孤波等。最后,求出(x,y)、(x,z)、(x,t)、(y,z)、(y,t)、(z,t)等平面上的孤子分子的共振条件,并进行了动力学分析。 展开更多
关键词 (3+1)-维KdV方程 Hirota双线性导数法 呼吸子解 孤子分子
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(3+1)维potential-YTSF方程的对称约化、精确解和守恒律
13
作者 杨飞 刘希强 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2017年第5期1-7,共7页
利用直接约化方法得到了(3+1)维potential-YTSF方程的对称,获得了相应的约化方程,并求出其精确解。所得结果推广了已有文献中该方程的有关结果。利用得到的对称,求出了方程的守恒律。
关键词 对称 约化 (3+1)维potential-ytsf方程 精确解 守恒律
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(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解 被引量：4
14
作者 石玉仁 杨红娟 +1 位作者 吕克璞 段文山 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期34-37,43,共5页
给出了(3+1)维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换,并求出了其多组精确解,其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解.
关键词 (3+1)维KP方程 BACKLUND变换 精确解
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(3+1)维孤子方程的周期孤波解 被引量：21
15
作者 傅海明 戴正德 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-19,共4页
扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.
关键词 (3+1)维孤子方程 HIROTA方法 周期孤波解 周期双孤波解 双周期双孤波解
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(3+1)维破裂孤子方程的精确解 被引量：2
16
作者 石玉仁 段文山 +1 位作者 吕克璞 杨红娟 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期155-157,共3页
引入1个简单的变换,把(3+1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到了(3+1)维破裂孤子方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方... 引入1个简单的变换,把(3+1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到了(3+1)维破裂孤子方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程来找到高维非线性方程的精确解. 展开更多
关键词 (3+1)维破裂孤子方程 精确解 KDV方程 非线性方程 数学物理方程
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(3+1)维KP方程的精确孤子解 被引量：3
17
作者 张磊 郭鹏 吕克璞 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期35-38,共4页
运用Hirota方法,将(3+1)维KP方程化为双线性方程,从而得到了一个单孤子解和一个双孤子解.
关键词 HIROTA方法 (3+1)维KP方程 孤波解
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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量：7
18
作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期82-84,共3页
根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多
关键词 非可积(3+1)维KdV型方程 多孤子解 KDV方程 非线性变换 非可积方程
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(3+1)维NNV方程的精确解 被引量：1
19
作者 石玉仁 段文山 +3 位作者 吕克璞 洪学仁 杨红娟 赵金保 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期44-46,共3页
引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低... 引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程找到高维非线性方程的精确解. 展开更多
关键词 (3+1)维NNV方程 KDV方程 精确解
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(3+1)维破裂孤子方程的解析解 被引量：4
20
作者 李画眉 楼森岳 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期23-26,共4页
首先通过变换关系和求解简单的常微分方程 ,得到了 ( 3+1)维破裂孤子方程丰富的孤立波解和周期波解 .然后 ,我们进一步利用方程的一个已知解 。
关键词 (3+1)维破裂孤子方程 非线性Klein-Cordon方程 代数变换 解析解 孤子波解 周期波解
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