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半群CSP_(n,k)的秩和k方幂等元秩
1
作者 龙如兰 张梁松 罗永贵 《常熟理工学院学报》 2024年第2期114-120,124,共8页
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群.对任意的正整数k满足3≤k≤n,令C_(k)=g_(k)是X_(n)上的k-局部循环群且CSP_(n,k)=C_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证CSP_(n,k),是部分变换半群P_(n)的子半群.通过分析半群CSP_... 设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群.对任意的正整数k满足3≤k≤n,令C_(k)=g_(k)是X_(n)上的k-局部循环群且CSP_(n,k)=C_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证CSP_(n,k),是部分变换半群P_(n)的子半群.通过分析半群CSP_(n,k),的格林关系和幂等元,获得了半群CSP_(n,k),的极小生成集和k方幂等元极小生成集,进一步确定了半群CSP_(n,k),的秩和k方幂等元秩. 展开更多
关键词 部分变换半群 k-局部循环群 (k方幂等元)极小生成集 (k方幂等元)秩
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半群P_(n)^(k)的秩和平方幂等元秩
2
作者 杨平平 张梁松 罗永贵 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期793-800,共8页
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)分别是有限集X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群和置换群.对任意的正整数k满足1≤k≤n,令S_(k)={α∈S_(n):x∈{k+1,…,n},xα=x}.易见S_(k)是S_(n)的子群,称S_(k)是X_(n)上的k-局部置换群.再令P_(n)^(k)=S_(k... 设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)分别是有限集X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群和置换群.对任意的正整数k满足1≤k≤n,令S_(k)={α∈S_(n):x∈{k+1,…,n},xα=x}.易见S_(k)是S_(n)的子群,称S_(k)是X_(n)上的k-局部置换群.再令P_(n)^(k)=S_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证P_(n)^(k)是部分变换半群P_(n)的子半群,通过分析半群P_(n)^(k)的格林关系和平方幂等元,获得了半群P_(n)^(k)的极小生成集和平方幂等元极小生成集.进一步确定了半群P_(n)^(k)的秩和平方幂等元秩. 展开更多
关键词 部分变换半群 k-局部置换群 (平方幂等元)极小生成集 (平方幂等元)秩
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半群Ink的秩和平方幂等元秩
3
作者 肖坚 余江慧 罗永贵 《理论数学》 2023年第10期2968-2977,共10页
设自然数n≥3,In和Sn是有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群和置换群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令Sk={α∈Sn:∀x∈{k+1,…,n},xα=x}。易见,Sk是Sn的子群,则称Sk是Xn上的k-局部置换群,再令Ink=Sk∪(In\Sn)。易证,Ink是对称逆半群In... 设自然数n≥3,In和Sn是有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群和置换群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令Sk={α∈Sn:∀x∈{k+1,…,n},xα=x}。易见,Sk是Sn的子群,则称Sk是Xn上的k-局部置换群,再令Ink=Sk∪(In\Sn)。易证,Ink是对称逆半群In的子半群。通过分析半群 的格林关系和平方幂等元,获得了半群 的极小生成集和平方幂等元极小生成集。进一步,确定了半群Ink的秩和平方幂等元秩。 展开更多
关键词 格林关系 (平方幂等元)极小生成集 (平方幂等元)秩
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半群D_(k)P_(n)的秩和平方幂等元秩
4
作者 张建国 余江慧 罗永贵 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期11-15,共5页
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令D_(k)是X_(n)上的k-局部二面体群,D_(k)P_(n)=D_(k)∪(P_(n)S_(n)),易证D_(k)P_(n)是部分变换半群P_(n)的子半群。通过分析半群D_(k)P_... 设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令D_(k)是X_(n)上的k-局部二面体群,D_(k)P_(n)=D_(k)∪(P_(n)S_(n)),易证D_(k)P_(n)是部分变换半群P_(n)的子半群。通过分析半群D_(k)P_(n)的格林关系和幂等元,获得了半群D_(k)P_(n)的极小生成集和平方幂等元极小生成集,进一步,确定了半群D_(k)P_(n)的秩和平方幂等元秩。 展开更多
关键词 部分变换半群 k-局部二面体群 (平方幂等元)极小生成集 (平方幂等元)秩
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半群A_(k)^(*)T_(n)的秩和3次方幂等元秩
5
作者 张心茹 罗永贵 刘木村 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第11期41-49,共9页
设自然数n≥3,T_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的全变换半群和对称群.对任意满足1≤k≤n的正整数k,令A_(k)^(*)表示X_(n)上的k局部交错群,再令A_(k)^(*)T_(n)=A_(k)^(*)∪(T_(n)\S_(n)).易证A_(k)^(*)T_(n)是全变换半群T_(n)的子半群.通过... 设自然数n≥3,T_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的全变换半群和对称群.对任意满足1≤k≤n的正整数k,令A_(k)^(*)表示X_(n)上的k局部交错群,再令A_(k)^(*)T_(n)=A_(k)^(*)∪(T_(n)\S_(n)).易证A_(k)^(*)T_(n)是全变换半群T_(n)的子半群.通过分析半群A_(k)^(*)T_(n)的格林关系和3次方幂等元,获得了半群A_(k)^(*)T_(n)的极小生成集和3次方幂等元极小生成集.进一步,确定了半群A_(k)^(*)T_(n)的秩和3次方幂等元秩. 展开更多
关键词 变换半群 k局部交错群 3次方幂等元 极小生成集 秩
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半群D_(k)T_(n)的秩和平方幂等元秩
6
作者 张梁松 杨平平 罗永贵 《数学的实践与认识》 2023年第7期220-227,共8页
设自然数n≥3,T_(n)和Sn分别是有限集Xn={1,2,…,n}上的全变换半群和置换群.对任意正整数k满足1≤k≤n,记D_(k)=,其中对任意的x∈{1,2,…,k-1}有xgk=x+1,kgf=1且对任意的x∈{k+1,…,n}有xgk=x;对任意的x∈{1,2,…,k}有xδk=k+1-x且对任... 设自然数n≥3,T_(n)和Sn分别是有限集Xn={1,2,…,n}上的全变换半群和置换群.对任意正整数k满足1≤k≤n,记D_(k)=,其中对任意的x∈{1,2,…,k-1}有xgk=x+1,kgf=1且对任意的x∈{k+1,…,n}有xgk=x;对任意的x∈{1,2,…,k}有xδk=k+1-x且对任意的x∈{k+1,…,n}有xδk=x.易见D_(k)是Sn的子群,称D_(k)是Xn上的k-局部二面体群,再记D_(k)T_(n)=D_(k)∪(T_(n)Sn).易证D_(k)T_(n)是全变换半群T_(n)的子半群.通过分析半群D_(k)T_(n)的格林关系和平方幂等元,获得了半群D_(k)T_(n)的极小生成集和平方幂等元极小生成集,进一步确定了半群D_(k)T_(n)的秩和平方幂等元秩. 展开更多
关键词 全变换半群 k-局部二面体群 (平方幂等元)极小生成集 (平方幂等元)秩
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