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Asymptotic Estimates for Second-Order Parameterized Singularly Perturbed Problem
1
作者 Mustafa Kudu 《Applied Mathematics》 2014年第13期1988-1992,共5页
The boundary value problem (BVP) for parameterized singularly perturbed second order nonlinear ordinary differential equation is considered. The boundary layer behavior of the solution and its first and second derivat... The boundary value problem (BVP) for parameterized singularly perturbed second order nonlinear ordinary differential equation is considered. The boundary layer behavior of the solution and its first and second derivatives have been established. An example supporting the theoretical analysis is presented. 展开更多
关键词 parameterized problem ASYMPTOTIC BOUNDS SINGULAR PERTURBATION BOUNDARY Layer
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The Maximum Hamilton Path Problem with Parameterized Triangle Inequality
2
作者 Weidong Li Jianping Li +1 位作者 Zefeng Qiao Honglin Ding 《Communications and Network》 2013年第1期96-100,共5页
Given a complete graph with edge-weights satisfying parameterized triangle inequality, we consider the maximum Hamilton path problem and design some approximation algorithms.
关键词 MAXIMUM TRAVELING SALESMAN problem parameterized TRIANGLE INEQUALITY Approximation Algorithm
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SOLVING THE VELOCITY PARAMETER OF THE 2-D WAVE INVERSE PROBLEMS WITH THE INTEGRATION-CHARACTERISTIC METHOD
3
作者 金咸熙 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1990年第3期277-284,共8页
For the 2-D wave inverse problems introduced from geophysical exploration, in this paper, the author presents integration-characteristic method to solve the velocity parameter, and then applies it to common shotpoint ... For the 2-D wave inverse problems introduced from geophysical exploration, in this paper, the author presents integration-characteristic method to solve the velocity parameter, and then applies it to common shotpoint model data, in noise-free case. The accuracy is quite good. 展开更多
关键词 SOLVING THE VELOCITY parameter OF THE 2-D WAVE INVERSE problemS WITH THE INTEGRATION-CHARACTERISTIC METHOD LINE
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THE SOLVABILITY OF THE INITIAL-BOUNDARY PROBLEM FOR EQUATIONS IN COMBUSTION DYNAMICS WITH LARGY PARAMETER
4
作者 林正国 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1990年第3期281-292,共12页
In this paper, we study the initial-boundary value problem with rigid wall for the equations in combustion dynamics with largy parameter. Introducing variable scalar norms and two seminorms, making use of the vorticit... In this paper, we study the initial-boundary value problem with rigid wall for the equations in combustion dynamics with largy parameter. Introducing variable scalar norms and two seminorms, making use of the vorticity operator, overcome the difficulty from the large parameter. By energy estimation, the existence and unique theorems of local smooth solution is proved. 展开更多
关键词 THE SOLVABILITY OF THE INITIAL-BOUNDARY problem FOR EQUATIONS IN COMBUSTION DYNAMICS WITH LARGY parameter
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An iterative algorithm for solving ill-conditioned linear least squares problems 被引量:8
5
作者 Deng Xingsheng Yin Liangbo +1 位作者 Peng Sichun Ding Meiqing 《Geodesy and Geodynamics》 2015年第6期453-459,共7页
Linear Least Squares(LLS) problems are particularly difficult to solve because they are frequently ill-conditioned, and involve large quantities of data. Ill-conditioned LLS problems are commonly seen in mathematics... Linear Least Squares(LLS) problems are particularly difficult to solve because they are frequently ill-conditioned, and involve large quantities of data. Ill-conditioned LLS problems are commonly seen in mathematics and geosciences, where regularization algorithms are employed to seek optimal solutions. For many problems, even with the use of regularization algorithms it may be impossible to obtain an accurate solution. Riley and Golub suggested an iterative scheme for solving LLS problems. For the early iteration algorithm, it is difficult to improve the well-conditioned perturbed matrix and accelerate the convergence at the same time. Aiming at this problem, self-adaptive iteration algorithm(SAIA) is proposed in this paper for solving severe ill-conditioned LLS problems. The algorithm is different from other popular algorithms proposed in recent references. It avoids matrix inverse by using Cholesky decomposition, and tunes the perturbation parameter according to the rate of residual error decline in the iterative process. Example shows that the algorithm can greatly reduce iteration times, accelerate the convergence,and also greatly enhance the computation accuracy. 展开更多
关键词 Severe ill-conditioned matrix Linear least squares problems Self-adaptive Iterative scheme Cholesky decomposition Regularization parameter Tikhonov solution Truncated SVD solution
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A Priori Estimates of Solution of Parametrized Singularly Perturbed Problem
6
作者 Mustafa Kudu Ilhame Amirali 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2016年第1期73-78,共6页
In this paper, we consider a parameterized singularly perturbed second order quasilinear boundary value problem. Asymptotic estimates for the solution and its first and second derivatives have been established. The th... In this paper, we consider a parameterized singularly perturbed second order quasilinear boundary value problem. Asymptotic estimates for the solution and its first and second derivatives have been established. The theoretical estimates have been justified by concrete example. 展开更多
关键词 parameterized problem Asymptotic Bounds Singular Perturbation Boundary Layer
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最小二乘参数化奇异值反问题的预处理迭代算法
7
作者 徐雨浓 赵志 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2023年第4期40-45,共6页
提出一种最小二乘参数化奇异值反问题模型。首先,该最小二乘模型为混合优化问题,等价转化为流形上的光滑最小二乘问题,并运用黎曼非精确高斯牛顿法求解等价问题;其次,设计了黎曼中心预处理子,加速了黎曼高斯牛顿方程的求解,并适用于大... 提出一种最小二乘参数化奇异值反问题模型。首先,该最小二乘模型为混合优化问题,等价转化为流形上的光滑最小二乘问题,并运用黎曼非精确高斯牛顿法求解等价问题;其次,设计了黎曼中心预处理子,加速了黎曼高斯牛顿方程的求解,并适用于大规模问题的求解。数值实验表明,预处理的黎曼非精确高斯牛顿法可以稳定有效地求解最小二乘参数化奇异值反问题。 展开更多
关键词 参数化奇异值反问题 黎曼非精确高斯牛顿法 中心预处理
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基于最小二乘映射的多参数结构问题快速计算方法 被引量:1
8
作者 陈沛 韩旭 +1 位作者 姜潮 张正 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期706-709,共4页
针对机械工程中复杂结构多参数问题,提出一种新的基于最小二乘映射的减基法。该方法通过在参数域采集样本点,计算系统在有限个样本点下的响应以构造减基空间,利用最小二乘映射把原方程向减基空间进行投影得到减缩方程,在减基空间快速求... 针对机械工程中复杂结构多参数问题,提出一种新的基于最小二乘映射的减基法。该方法通过在参数域采集样本点,计算系统在有限个样本点下的响应以构造减基空间,利用最小二乘映射把原方程向减基空间进行投影得到减缩方程,在减基空间快速求解该减缩系统,获得原问题的减缩解,并把减缩解还原到原空间,得到问题的近似解。当系统参数发生变化时,能通过减缩系统快速得到新参数下的响应,极大地提高了计算效率。最后将该方法用于赛车车架刚度计算,结果表明方法是有效且可靠的。 展开更多
关键词 减基法 最小二乘映射 多参数问题 拉丁超立方采样
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平面近场声全息中正则化参数的确定 被引量:10
9
作者 李凌志 李骏 +2 位作者 卢炳武 刘英杰 刘克 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期169-178,共10页
近场声全息的逆向重建过程属于线性病态逆问题,必须进行正则化处理。本文对三种基于Tikhonov正则化的参数选择方法,即离差原理法、广义交叉验证法、L曲线法,在不同全息距离、声源频率和信噪比的条件下进行了比较,结果表明,它们在远距离... 近场声全息的逆向重建过程属于线性病态逆问题,必须进行正则化处理。本文对三种基于Tikhonov正则化的参数选择方法,即离差原理法、广义交叉验证法、L曲线法,在不同全息距离、声源频率和信噪比的条件下进行了比较,结果表明,它们在远距离及低噪声环境下难以获得合适的正则化参数。采用等效噪声方差的方法,对其中较为稳定的离差原理进行了改进,使其在较远全息距离及低噪声环境下仍能获得合适的正则化参数。相应的仿真实验表明,改进后的离差原理法在很宽的信噪比(>6 dB)和较远的全息距离(~10 cm)均能稳定地找到合适的正则化参数。此外,由于该方法无须对全息声压进行平滑处理,其有效重建孔径和全息孔径相等。 展开更多
关键词 平面近场声全息 正则化参数 TIKHONOV正则化 噪声环境 交叉验证法 远距离 重建过程 参数选择
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最长路径问题研究进展 被引量:9
10
作者 王建新 杨志彪 陈建二 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1-4,31,共5页
最长路径问题是著名的NP难问题,在生物信息学等领域中有着重要的应用。参数计算理论产生后,参数化形式的k-Path问题成了研究的热点。介绍了现有求解最长路径问题的几种算法,包括近似算法、参数化算法和特殊图的多项式时间算法;着重分析... 最长路径问题是著名的NP难问题,在生物信息学等领域中有着重要的应用。参数计算理论产生后,参数化形式的k-Path问题成了研究的热点。介绍了现有求解最长路径问题的几种算法,包括近似算法、参数化算法和特殊图的多项式时间算法;着重分析和比较了参数化算法中利用着色、分治和代数法研究k-Path问题的最新结果。最后,提出了该问题的进一步研究方向。 展开更多
关键词 最长路径 k-Path问题 NP难 参数计算
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解非对称鞍点问题的广义交替分裂预处理子的一个注记(英文) 被引量:1
11
作者 张理涛 谷同祥 孟慧丽 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期168-173,190,共7页
最近,曹等提出了解非对称正定(1,1)-块鞍点问题的广义交替分裂预处理子.确立了一类参数交替分裂预处理子.针对新预处理鞍点矩阵,取得了一些有意义的性质,这与广义交替分裂预处理子有交集.
关键词 非对称鞍点问题 参数化交替分裂 收敛性 预处理子 特征值
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可满足性问题的研究综述 被引量:3
12
作者 王建新 管利娜 江国红 《计算技术与自动化》 2009年第4期138-143,共6页
对SAT问题及其各种约束子问题进行分类并给出具体定义,着重介绍常规SAT问题、最大可满足性问题(MAX-SAT)和参数化SAT问题的相关算法,并对参数算法中运用的技术进行分析和比较,提出一些SAT问题研究中值得关注的几个方面。
关键词 可满足性问题 NP完全问题 参数计算
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Tikhonov正则化在运行工况传递路径分析的应用 被引量:4
13
作者 成玮 卢英英 +1 位作者 陆建涛 张周锁 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期57-64,共8页
针对传统运行工况传递路径分析(operational transfer path analysis,简称OTPA)存在的不足,通过理论和试验分析,提出基于Tikhonov正则化方法的OTPA反问题模型。首先,分析Tikhonov正则化方法的理论优势,给出Tikhonov正则化参数选择的依据... 针对传统运行工况传递路径分析(operational transfer path analysis,简称OTPA)存在的不足,通过理论和试验分析,提出基于Tikhonov正则化方法的OTPA反问题模型。首先,分析Tikhonov正则化方法的理论优势,给出Tikhonov正则化参数选择的依据,同时调节电机转速获得不同运行工况数据,利用奇异值分解方法研究壳体结构的振动传递路径,分析传统OTPA算法总贡献量误差及路径贡献量估计精度;其次,分析运行工况数据是否满足Picard条件,提出基于Tikhonov正则化方法的OTPA算法,并分析Tikhonov正则化参数对所提出算法的影响。分析结果表明,所提出的方法显著减小了总贡献量和路径贡献量误差以及路径误判现象。该研究可为振动噪声监控与减振降噪提供理论依据。 展开更多
关键词 运行工况传递路径分析 TIKHONOV正则化 奇异值分解 Picard条件 减振降噪
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两个参数化匹配计数问题的难度分析
14
作者 韦立 许道云 王晓峰 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期38-42,共5页
匹配计数问题是一个著名的难问题,考虑它的两个参数化问题p-deg-#MATCHING与p-#MATCHING,证明了p-deg-#MATCHING是固定参数易解的,p-#MATCHING有固定参数易解随机近似方案。
关键词 参数化 计数匹配问题 固定参数易解 随机近似方案
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限制性多源点偏心距增广问题
15
作者 李建平 蔡力健 +1 位作者 李陈筠然 潘鹏翔 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期60-68,共9页
给定一个赋权图G=(V,E;w,c)以及图G的一个支撑子图G_(1)=(V,E_(1)),这里源点集合S={s_(1),s_(2),…,s_(k)}?V,权重函数w:E→R^(+),费用函数c:E\E_(1)→Z^(+)和一个正整数B,本文考虑两类限制性多源点偏心距增广问题,具体叙述如下:(1)限... 给定一个赋权图G=(V,E;w,c)以及图G的一个支撑子图G_(1)=(V,E_(1)),这里源点集合S={s_(1),s_(2),…,s_(k)}?V,权重函数w:E→R^(+),费用函数c:E\E_(1)→Z^(+)和一个正整数B,本文考虑两类限制性多源点偏心距增广问题,具体叙述如下:(1)限制性多源点最小偏心距增广问题是要寻找一个边子集E_(2)■E\E_(1),满足约束条件c(E_(2))≤B,目标是使得子图G_(1)∪E_(2)上源点集S中顶点偏心距的最小值达到最小;(2)限制性多源点最大偏心距增广问题是要寻找一个边子集E_(2)■E\E_(1),满足约束条件c(E_(2))≤B,目标是使得子图G_(1)∪E_(2)上源点集S中顶点偏心距的最大值达到最小。本文设计了两个固定参数可解的常数近似算法来分别对上述两类问题进行求解。 展开更多
关键词 组合优化 偏心距 增广问题 参数复杂性 固定参数可解的近似算法
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支配问题的研究进展 被引量:1
16
作者 王建新 陈蓓玮 陈建二 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第2期7-11,共5页
复杂性理论中,支配问题是一类重要的问题,被广泛应用于资源分配、电话交换网络和无线传感器网络等领域。支配问题主要包括点支配集(VDS)问题和边支配集(EDS)问题两大类。人们利用动态规划、加权分治等技术对VDS和EDS问题的精确算法进行... 复杂性理论中,支配问题是一类重要的问题,被广泛应用于资源分配、电话交换网络和无线传感器网络等领域。支配问题主要包括点支配集(VDS)问题和边支配集(EDS)问题两大类。人们利用动态规划、加权分治等技术对VDS和EDS问题的精确算法进行设计与分析,并通过将EDS问题转化为边覆盖集问题提出了EDS问题的近似算法。近年来对参数化支配问题做了大量研究。目前已经证明了平面图中VDS问题和一般图中EDS问题都是固定参数可解的(FPT)。利用树分解和分支搜索等技术,人们分别对平面图VDS问题和一般图EDS问题提出了一系列FPT算法。文中对VDS和EDS问题进行了分类,给出了每类问题的具体定义及其相关算法介绍,此外还对矩阵支配集问题进行了简单介绍,并提出了支配问题研究中值得关注的几个方面。 展开更多
关键词 支配问题 点支配集问题 边支配集问题 精确算法 近似算法 参数算法
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叶栅气动反问题的伴随优化解法及应用 被引量:2
17
作者 朱玉杰 琚亚平 +1 位作者 戴韧 张楚华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期138-144,共7页
伴随方法是目前流体机械优化设计领域的研究热点,具有计算量与设计变量数目基本无关的优点。鉴于以往相关研究尚未将伴随方法用于有分离流动条件下的叶栅气动反问题设计,建立了一套集叶片几何参数化、网格生成、流场求解、伴随场求解与... 伴随方法是目前流体机械优化设计领域的研究热点,具有计算量与设计变量数目基本无关的优点。鉴于以往相关研究尚未将伴随方法用于有分离流动条件下的叶栅气动反问题设计,建立了一套集叶片几何参数化、网格生成、流场求解、伴随场求解与优化求解于一体的叶栅气动反问题的优化求解方法,从减弱流动分离的角度出发,通过给定更合适的叶片表面压力分布,完成了叶栅反问题求解。研究表明,所得叶片吸力面型线更为平缓,在所研究的2种攻角下的尾缘附近流动分离较优化前得到了有效缓解。该研究有利于发展高效、宽工况叶栅设计技术,并可为复杂流体机械部件的先进设计奠定理论基础。 展开更多
关键词 叶栅 几何参数化 伴随方法 反问题 优化设计
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Set Packing问题的研究进展 被引量:1
18
作者 马振宇 王建新 +1 位作者 冯启龙 陈建二 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第9期12-15,22,共5页
Set Packing问题起源于分割问题的应用,是在强约束条件对元素进行划分。在复杂性理论中,此问题是一类重要的NP难问题,被广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域。特别是在参数计算理论产生后。此问题再次成为研究的热点问题。依据... Set Packing问题起源于分割问题的应用,是在强约束条件对元素进行划分。在复杂性理论中,此问题是一类重要的NP难问题,被广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域。特别是在参数计算理论产生后。此问题再次成为研究的热点问题。依据所研究问题的差异,本文将Set Packing问题分成5类,并给出了具体的定义。在此基础上,分别介绍了求解这5类问题的相关算法,着重分析和比较了参数算法中所运用的各项技术,并提出了该问题算法研究的一些发展方向。 展开更多
关键词 SET PACKING问题 NP难问题 复杂性理论 参数计算
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手风琴式蜂窝材料等效弯曲和扭转刚度分析 被引量:3
19
作者 高珂 孙秦 董文俊 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第10期1579-1584,共6页
手风琴式蜂窝材料因其零泊松比和大应变特性,日益受到航空界的关注。将手风琴蜂窝材料等效为均质正交各向异性薄板,提出了基于能量等效原理的手风琴蜂窝材料等效弯曲刚度和等效扭转刚度的理论分析方法,得到了等效刚度系数的解析表达式,... 手风琴式蜂窝材料因其零泊松比和大应变特性,日益受到航空界的关注。将手风琴蜂窝材料等效为均质正交各向异性薄板,提出了基于能量等效原理的手风琴蜂窝材料等效弯曲刚度和等效扭转刚度的理论分析方法,得到了等效刚度系数的解析表达式,并分析了其对胞元结构参数的敏感性。建立了手风琴蜂窝板的参数化模型,并运用数值仿真反演技术,得到了手风琴蜂窝材料的等效刚度系数。通过对比等效刚度系数的理论解与反演解,表明了该理论分析方法的可行性和正确性。 展开更多
关键词 手风琴蜂窝材料 能量等效原理 等效弯曲刚度 等效扭转刚度
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Counting Problems in Parameterized Complexity 被引量:1
20
作者 Chihao Zhang Yijia Chen 《Tsinghua Science and Technology》 SCIE EI CAS 2014年第4期410-420,共11页
Parameterized complexity is a multivariate theory for the analysis of computational problems. It leads to practically efficient algorithms for many NP-hard problems and also provides a much finer complexity classifica... Parameterized complexity is a multivariate theory for the analysis of computational problems. It leads to practically efficient algorithms for many NP-hard problems and also provides a much finer complexity classification for other intractable problems. Although the theory is mostly on decision problems, parameterized complexity naturally extends to counting problems as well. The purpose of this article is to survey a few aspects of parameterized counting complexity, with a particular emphasis on some general frameworks in which parameterized complexity proves to be indispensable. 展开更多
关键词 parameterized complexity counting problems dichotomy theorems
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