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元代朱世杰的高次招差术研究
被引量：
1
1
作者
张惠民
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期19-22,共4页
高次招差术是元代数学家朱世杰的重要成果,《四元玉鉴》中的“如象招数”门共有5问,均是招差问题,实际上是属于高阶等差级数求和,其求和是通过招差公式(即内插法公式)进行的.经研究验算,该5问都可以用同一公式计算求得,朱世杰在这里应...
高次招差术是元代数学家朱世杰的重要成果,《四元玉鉴》中的“如象招数”门共有5问,均是招差问题,实际上是属于高阶等差级数求和,其求和是通过招差公式(即内插法公式)进行的.经研究验算,该5问都可以用同一公式计算求得,朱世杰在这里应用了四次及五次等间距内插公式,并且对此类问题有了一个比较系统和普遍的解法.
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关键词
中国数学史
朱世杰
招差术
内插公式
高阶等差级数
《四元玉鉴》
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职称材料
《授时历》中的招差法和弧矢割圆术研究
被引量：
4
2
作者
张惠民
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第5期453-456,共4页
研究了《授时历》中的招差法和弧矢割圆术的构建原理。结果表明 ,前者即现在的三次内插法 ,古代是从一些实测数据出发 ,利用代数方法构造一个确定天体在每一时段所处位置的算法 ,并用表格和公式的形式表示出来 ;后者是中国历法计算中首...
研究了《授时历》中的招差法和弧矢割圆术的构建原理。结果表明 ,前者即现在的三次内插法 ,古代是从一些实测数据出发 ,利用代数方法构造一个确定天体在每一时段所处位置的算法 ,并用表格和公式的形式表示出来 ;后者是中国历法计算中首次使用的球面几何方法 ,系应用古代的勾股算术和沈括的“会圆术”并结合高次方程来解决天文测量问题。通过中外比较认为 ,牛顿内插法晚于中国招差法近 40 0年 。
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关键词
中算史
天文学史
授时历
招差法
弧矢割圆术
内插法
球面几何法
天文历法计算
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职称材料
清末民初八闽数学家陈平瑛“积较开方新术”研究
3
作者
高红成
霍云娟
《自然科学史研究》
CSSCI
CSCD
北大核心
2021年第3期317-329,共13页
陈平瑛是清末民初福建数学家。根据新史料考证,他应生于1879年,曾先后任广州中学堂和广东高等师范学堂数学教师。文章的研究表明,陈氏明确将朱世杰招差术推广到任意高阶等差数列求和,并得到多项式的“零边积较”,相当于牛顿向前插值公...
陈平瑛是清末民初福建数学家。根据新史料考证,他应生于1879年,曾先后任广州中学堂和广东高等师范学堂数学教师。文章的研究表明,陈氏明确将朱世杰招差术推广到任意高阶等差数列求和,并得到多项式的“零边积较”,相当于牛顿向前插值公式的系数。由此他构造了互逆的积较表和积较还原表,给出多项式幂和形式与差分形式互化的表格算法,并设计了各自的简捷的程序。“积较开方新术”是通过多项式方程的差分表求解方程整根的方法,是受华蘅芳积较术的启发而得到的,颇有新意,体现了传统数学在西方代数学影响下的继续发展以及传统数学近代化的复杂性。
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关键词
陈平瑛
招差术
积较表
积较开方新术
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职称材料
题名
元代朱世杰的高次招差术研究
被引量：
1
1
作者
张惠民
机构
陕西师范大学学报编辑部
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期19-22,共4页
文摘
高次招差术是元代数学家朱世杰的重要成果,《四元玉鉴》中的“如象招数”门共有5问,均是招差问题,实际上是属于高阶等差级数求和,其求和是通过招差公式(即内插法公式)进行的.经研究验算,该5问都可以用同一公式计算求得,朱世杰在这里应用了四次及五次等间距内插公式,并且对此类问题有了一个比较系统和普遍的解法.
关键词
中国数学史
朱世杰
招差术
内插公式
高阶等差级数
《四元玉鉴》
Keywords
history of Chinese mathematics
Zhu Shijie
zhaocha method
interpolation formula
arithmetic series of higher order
Siyuan Yujian
分类号
O112 [理学—基础数学]
O241.3 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
《授时历》中的招差法和弧矢割圆术研究
被引量：
4
2
作者
张惠民
机构
陕西师范大学学报编辑部
出处
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第5期453-456,共4页
文摘
研究了《授时历》中的招差法和弧矢割圆术的构建原理。结果表明 ,前者即现在的三次内插法 ,古代是从一些实测数据出发 ,利用代数方法构造一个确定天体在每一时段所处位置的算法 ,并用表格和公式的形式表示出来 ;后者是中国历法计算中首次使用的球面几何方法 ,系应用古代的勾股算术和沈括的“会圆术”并结合高次方程来解决天文测量问题。通过中外比较认为 ,牛顿内插法晚于中国招差法近 40 0年 。
关键词
中算史
天文学史
授时历
招差法
弧矢割圆术
内插法
球面几何法
天文历法计算
Keywords
history of Chinese mathematics
history of astronomy
Shoushi calendar
zhaocha
Fa
Hushigeyuan Shu
interpolation
method
spherical geometry
分类号
P1－092 [天文地球—天文学]
O112 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
清末民初八闽数学家陈平瑛“积较开方新术”研究
3
作者
高红成
霍云娟
机构
天津师范大学数学科学学院
内蒙古师范大学科学技术史研究院
天津市第六十三中学
出处
《自然科学史研究》
CSSCI
CSCD
北大核心
2021年第3期317-329,共13页
基金
中国博士后科学基金资助项目(项目编号2017M621115)。
文摘
陈平瑛是清末民初福建数学家。根据新史料考证,他应生于1879年,曾先后任广州中学堂和广东高等师范学堂数学教师。文章的研究表明,陈氏明确将朱世杰招差术推广到任意高阶等差数列求和,并得到多项式的“零边积较”,相当于牛顿向前插值公式的系数。由此他构造了互逆的积较表和积较还原表,给出多项式幂和形式与差分形式互化的表格算法,并设计了各自的简捷的程序。“积较开方新术”是通过多项式方程的差分表求解方程整根的方法,是受华蘅芳积较术的启发而得到的,颇有新意,体现了传统数学在西方代数学影响下的继续发展以及传统数学近代化的复杂性。
关键词
陈平瑛
招差术
积较表
积较开方新术
Keywords
Chen Pingying(陈平瑛)
zhaocha
shu(招差术,a
method
of determining the coefficients of Newton's forward interpolation formula)
the jijiao(积较
the coefficients of polynomial Newton forward interpolation formula)table
the New
method
of Jijiao kaifang(积较开方)
分类号
N092 [自然科学总论—科学技术哲学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
元代朱世杰的高次招差术研究
张惠民
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006
1
下载PDF
职称材料
2
《授时历》中的招差法和弧矢割圆术研究
张惠民
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2001
4
下载PDF
职称材料
3
清末民初八闽数学家陈平瑛“积较开方新术”研究
高红成
霍云娟
《自然科学史研究》
CSSCI
CSCD
北大核心
2021
0
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