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子矩阵约束下双反对称矩阵反问题及其最佳逼近 被引量:2
1
作者 熊培银 周富照 曾惠芳 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期417-420,共4页
利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下双反对称矩阵扩充问题,给出了其扩充的充要条件和扩充后的通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解.
关键词 双反对称矩阵 反对称矩阵 商奇异值分解 最佳逼近
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基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解 被引量:3
2
作者 邢燕 檀结庆 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期93-101,共9页
讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的... 讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果。QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不用再将彩色图像分解成三个通道图像进行处理。 展开更多
关键词 四元数矩阵奇异值分解 彩色图像分解 峰值信噪比
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延拓矩阵Rayleigh商的近似奇异子空间 被引量:2
3
作者 吴强 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期19-22,共4页
在知道母矩阵A和延拓矩阵Rk(A)的奇异值分解下,导出了延拓矩阵Rk(A)的Rayleigh商与母矩阵A的奇异值间的定量关系,得到了延拓矩阵Rk(A)的Rayleigh商的近似奇异子空间的扰动界与母矩阵A的奇异值间的定量关系.
关键词 延拓矩阵 奇异值分解 奇异向量 RAYLEIGH商 奇异子空间
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子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近 被引量:1
4
作者 熊培银 李学峰 李治 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期236-240,共5页
利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了... 利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 反对称正交反对称矩阵 反对称矩阵 商奇异值分解 最佳逼近
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一类矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近 被引量:3
5
作者 林玲 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期222-225,229,共5页
讨论了矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近,利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了定秩解的解集合;对于最小秩解的解集合Sm,得到了最佳逼近解.
关键词 矩阵方程 商奇异值分解 极小秩解
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线性流形上矩阵方程A^TXA=B的中心对称解 被引量:1
6
作者 李珍珠 《大学数学》 北大核心 2008年第5期132-137,共6页
利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程ATXA=B存在中心对称解的充要条件及其通解的表达式.另外,导出了线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
关键词 矩阵方程 线性流形 商奇异值分解 中心对称矩阵
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主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的对称解及其最佳逼近
7
作者 郭丽杰 周硕 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1075-1080,共6页
利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下的矩阵反问题XTAX=B对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,得到了最佳逼近对称解.
关键词 子矩阵约束 反问题 对称解 商奇异值分解 最佳逼近
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基于Rayleigh商的不等精度二次曲线拟合的WTLS迭代解法
8
作者 邓才华 周拥军 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2016年第5期438-441,共4页
针对独立不等精度离散点的二次曲线拟合问题,以系数矩阵元素的一阶误差传播得到的方差为权倒数,采用加权总体最小二乘估计方法求解拟合参数,将加权总体最小二乘问题转化为Rayleigh商问题,从而只需求一正定矩阵的特征值和特征向量,便可... 针对独立不等精度离散点的二次曲线拟合问题,以系数矩阵元素的一阶误差传播得到的方差为权倒数,采用加权总体最小二乘估计方法求解拟合参数,将加权总体最小二乘问题转化为Rayleigh商问题,从而只需求一正定矩阵的特征值和特征向量,便可通过迭代计算得到待估参数的解。该方法性能稳定且计算量较小,是针对WTLS问题的一种相对简捷高效的计算方法。 展开更多
关键词 曲线拟合 总体最小二乘 加权总体最小二乘 RAYLEIGH商 奇异值分解
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子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近 被引量:1
9
作者 熊培银 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期157-161,共5页
利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法及数值算例.
关键词 对称矩阵 对称正交对称矩阵 商奇异值分解 最佳逼近
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子矩阵约束下的广义中心对称矩阵反问题研究
10
作者 张华珍 何楚宁 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期33-36,共4页
讨论子矩阵约束下矩阵方程AX=B的广义中心对称解及其最佳逼近,分析了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近.
关键词 广义中心对称矩阵 商奇异值分解 最佳逼近
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基于商奇异值分解的一类二次特征值反问题 被引量:5
11
作者 吕晓寰 程宏伟 +1 位作者 方彬彬 周硕 《东北电力大学学报》 2015年第1期88-92,共5页
讨论二次特征值反问题在主子阵约束下广义反自反解及其最佳逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了在主子阵约束下广义反自反矩阵解的充要条件,并给出了其通解的表达式。进而考虑了其最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得... 讨论二次特征值反问题在主子阵约束下广义反自反解及其最佳逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了在主子阵约束下广义反自反矩阵解的充要条件,并给出了其通解的表达式。进而考虑了其最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式。 展开更多
关键词 商奇异值分解 主子阵约束 二次特征值反问题 广义反自反解 最佳逼近
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一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近 被引量:2
12
作者 钟志宏 周富照 田静 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2009年第3期11-14,共4页
通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式.另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.
关键词 中心对称矩阵 商奇异值分解 广义逆 最小秩解 最佳逼近
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矩阵方程AX=B的中心对称最小秩解及其最佳逼近 被引量:3
13
作者 刘瑞娟 周富照 《汕头大学学报(自然科学版)》 2008年第1期1-7,共7页
利用矩阵对的商奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有中心对称解的充分必要条件,以及有解时,最小、最大秩解的一般表达式.另外,给出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.
关键词 矩阵方程 中心对称矩阵 商奇异值分解 最小秩解
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基于自适应四元数奇异值分解的图像拼接检测 被引量:3
14
作者 赵秀锋 魏伟一 +1 位作者 陈金寿 陈帼 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期223-230,239,共9页
图像拼接将来源不同的图像合并成一幅图,由此引起图像中光照方向、噪声等特性出现不一致的情况。目前多数方法根据拼接图像中噪声的不一致性来检测伪造区域,但是普遍对不同大小图像块的噪声估计准确性不高,导致真阳性率较低,且当噪声差... 图像拼接将来源不同的图像合并成一幅图,由此引起图像中光照方向、噪声等特性出现不一致的情况。目前多数方法根据拼接图像中噪声的不一致性来检测伪造区域,但是普遍对不同大小图像块的噪声估计准确性不高,导致真阳性率较低,且当噪声差异较小时会检测失败。针对该问题,提出一种基于自适应四元数奇异值分解(QSVD)的噪声估计方法。对图像进行超像素分割,利用自适应QSVD估计超像素的噪声,结合图像亮度并利用多项式拟合建立图像噪声-亮度函数,得到各超像素到该函数曲线的最小距离测度。为提高检测精确率,利用色温估计算法提取超像素的色温特征,将距离测度与色温特征相融合作为最终的特征向量,利用FCM模糊聚类定位拼接区域。在Columbia IPDED拼接图像数据集上进行实验,结果表明,该方法在未经后处理图像集上的检测TPR值较对比方法至少提升8.21个百分点,且对高斯模糊、JPEG压缩和伽马校正表现出较好的鲁棒性。 展开更多
关键词 拼接篡改检测 自适应四元数奇异值分解 噪声水平 色温估计 FCM聚类
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矩阵方程AX=B的反中心对称定秩解及其最佳逼近
15
作者 龚竹青 周富照 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期7-10,共4页
利用矩阵对的商奇异值分解得出了矩阵方程AX=B的反中心对称解的最小秩、最大秩及最小秩解的一般表达式.还给出了反中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近.
关键词 反中心对称矩阵 商奇异值分解 最小秩 最佳逼近
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双对称线性矩阵方程的最佳逼近解(英文) 被引量:1
16
作者 林宏程 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第2期233-244,共12页
本文讨论了Wang和Chang的双线性矩阵方程(A^T XA,B^T XB)=(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得了关于这个矩形方阵对的最小二乘问题的明确的解析表达式... 本文讨论了Wang和Chang的双线性矩阵方程(A^T XA,B^T XB)=(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得了关于这个矩形方阵对的最小二乘问题的明确的解析表达式反对称(或最小Frobenius范数反对称解作为特例)最佳逼近解. 展开更多
关键词 线性矩阵方程 最小二乘法问题 最佳逼近解 典型相关分析分解(CCD) 商奇异值分解(qsvd)
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矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解
17
作者 李水勤 邓继恩 《平顶山学院学报》 2010年第2期64-65,共2页
利用矩阵对的商奇异值分解,得到矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解的通解表达式,同时推出了该矩阵方程对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.
关键词 商奇异值分解 对称矩阵 最小二乘解
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Source apportionment and specific-source-site risk of quinolone antibiotics for effluent-receiving urban rivers and groundwater in a city, China
18
作者 Yu Zhao Yuanmeng Song +4 位作者 Lulu Zhang Bo Zhao Mengqi Lu Jiansheng Cui Wenzhong Tang 《Journal of Environmental Sciences》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第10期185-198,共14页
There is a large surface-groundwater exchange downstream ofwastewater treatment plants(WWTPs),and antibiotics upstream may influence sites downstream of rivers.Thus,samples from 9 effluent-receiving urban rivers(ERURs... There is a large surface-groundwater exchange downstream ofwastewater treatment plants(WWTPs),and antibiotics upstream may influence sites downstream of rivers.Thus,samples from 9 effluent-receiving urban rivers(ERURs)and 12 groundwater sites were collected in Shijiazhuang City in December 2020 and April 2021.For ERURs,8 out of 13 target quinolone antibiotics(QNs)were detected,and the total concentration of QNs in December and April were 100.6-4,398 ng/L and 8.02–2,476 ng/L,respectively.For groundwater,all target QNs were detected,and the total QNs concentration was 1.09–23.03 ng/L for December and 4.54–170.3 ng/L for April.The distribution of QNs was dissimilar between ERURs and groundwater.Most QN concentrations were weakly correlated with land use types in the system.The results of a positive matrix factorization model(PMF)indicated four potential sources of QNs in both ERURs and groundwater,and WWTP effluents were the main source of QNs.From December to April,the contribution of WWTP effluents and agricultural emissions increased,while livestock activities decreased.Singular value decomposition(SVD)results showed that the spatial variation of most QNs was mainly contributed by sites downstream(7.09%-88.86%)of ERURs.Then,a new method that combined the results of SVD and PMF was developed for a specific-source-site risk quotient(SRQ),and the SRQ for QNs was at high level,especially for the sites downstream of WWTPs.Regarding temporal variation,the SRQ for WWTP effluents,aquaculture,and agricultural emissions increased.Therefore,in order to control the antibiotic pollution,more attention should be paid to WWTP effluents,aquaculture,and agricultural emission sources for the benefit of sites downstream of WWTPs. 展开更多
关键词 Source apportionment singular value decomposition Positive matrix factorization model Quinolone antibiotics(QNs) Specific-source-site risk quotient(SRQ) WWTP effluents
原文传递
线性流形上矩阵方程AX A^T=B的极小Frobenius范数对称正交对称解
19
作者 李珍珠 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期276-281,共6页
利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AXAT=B存在极小Frobe- nius范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式.
关键词 线性流形 商奇异值分解 FROBENIUS范数 对称正交对称矩阵
原文传递
矩阵方程A^TXA=B的反中心对称解及其最佳逼近 被引量:1
20
作者 巫晓宁 邓继恩 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2011年第3期30-33,共4页
随着应用的推动,矩阵反问题的研究已经取得了许多进展.反中心对称矩阵在信息论,线性系统理论,线性估计系统理论等领域中有实际应用,而关于反中心对称矩阵的研究,国内外学者已在各个方面取得了突破,其多数方法为广义奇异分解与标准相关分... 随着应用的推动,矩阵反问题的研究已经取得了许多进展.反中心对称矩阵在信息论,线性系统理论,线性估计系统理论等领域中有实际应用,而关于反中心对称矩阵的研究,国内外学者已在各个方面取得了突破,其多数方法为广义奇异分解与标准相关分解,详见[1-10].笔者利用矩阵对的商奇异值分解,得到矩阵方程ATXA=B的反中心对称解的充要条件及解的表达式,并研究了最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式,最后给出了算法. 展开更多
关键词 反中心对称矩阵 商奇异值分解 最佳逼近
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