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Numerical Simulation and Parameter Estimation of Fractional-Order Dynamic Epidemic Model for COVID-19
1
作者 Rong Kang Tianzeng Li 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第10期3469-3495,共27页
The outbreak of COVID-19 in 2019 resulted in numerous infections and deaths. In order to better study the transmission of COVID-19, this article adopts an improved fractional-order SIR model. Firstly, the properties o... The outbreak of COVID-19 in 2019 resulted in numerous infections and deaths. In order to better study the transmission of COVID-19, this article adopts an improved fractional-order SIR model. Firstly, the properties of the model are studied, including the feasible domain and bounded solutions of the system. Secondly, the stability of the system is discussed, among other things. Then, the GMMP method is introduced to obtain numerical solutions for the COVID-19 system and combined with the improved MH-NMSS-PSO parameter estimation method to fit the real data of Delhi, India from April 1, 2020 to June 30, 2020. The results show that the fitting effect is quite ideal. Finally, long-term predictions were made on the number of infections. We accurately estimate that the peak number of infections in Delhi, India, can reach around 2.1 million. This paper also compares the fitting performance of the integer-order COVID-19 model and the fractional-order COVID-19 model using the real data from Delhi. The results indicate that the fractional-order model with different orders, as we proposed, performs the best. 展开更多
关键词 Parameter Estimation COVID-19 Infectious Disease model fractional-order Derivative
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Establishment of a Fractional Order COVID-19 Model and Its Feasibility Analysis
2
作者 Rong Kang Tianzeng Li Yu Zhao 《Journal of Computer and Communications》 2024年第10期62-77,共16页
This paper investigates an improved SIR model for COVID-19 based on the Caputo fractional derivative. Firstly, the properties of the model are studied, including the feasible domain and bounded solutions of the system... This paper investigates an improved SIR model for COVID-19 based on the Caputo fractional derivative. Firstly, the properties of the model are studied, including the feasible domain and bounded solutions of the system. Secondly, the stability of the system is discussed, among other things. Then, the GMMP method is introduced to obtain numerical solutions for the COVID-19 system. Numerical simulations were conducted using MATLAB, and the results indicate that our model is valuable for studying virus transmission. 展开更多
关键词 Grid Approximation Method COVID-19 Infectious Disease model fractional-order Derivative
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Dynamic properties of structures with dampers modelled using fractional order derivatives
3
作者 Zdzislaw Pawlak Roman Lewandowski 《Open Journal of Applied Sciences》 2012年第4期138-142,共5页
The focus of this paper is on determination of the dynamic parameters of structural systems with viscoelastic (VE) dampers described by Maxwell rheological models. Such parameters could be obtained after solving the a... The focus of this paper is on determination of the dynamic parameters of structural systems with viscoelastic (VE) dampers described by Maxwell rheological models. Such parameters could be obtained after solving the appropriately defined nonlinear eigenvalue problem for frames with VE dampers. The solution to the nonlinear eigenvalue problem is obtained by equating to zero the determinant of the considered system of equations. Apart from complex conjugate eigenvalues, the real ones occurred when dampers that are described by the classic Maxwell model, are also determined. 展开更多
关键词 viscoelastic damper rheological model fractional derivative nonlinear eigenvalue problem dynamic properties
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Fractional-order visco-plastic constitutive model for uniaxial ratcheting behaviors 被引量:5
4
作者 Wenjie ZHAO Shaopu YANG +1 位作者 Guilin WEN Xuehong REN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2019年第1期49-62,共14页
This paper proposes a novel unified visco-plastic constitutive model for uniaxial ratcheting behaviors. The cyclic deformation of the material presents remarkable time-dependence and history memory phenomena. The frac... This paper proposes a novel unified visco-plastic constitutive model for uniaxial ratcheting behaviors. The cyclic deformation of the material presents remarkable time-dependence and history memory phenomena. The fractional(fractional-order)derivative is an efficient tool for modeling these phenomena. Therefore, we develop a cyclic fractional-order unified visco-plastic(FVP) constitutive model. Specifically, within the framework of the cyclic elasto-plastic theory, the fractional derivative is used to describe the accumulated plastic strain rate and nonlinear kinematic hardening rule based on the Ohno-Abdel-Karim model. Moreover, a new radial return method for the back stress is developed to describe the unclosed hysteresis loops of the stress-strain properly.The capacity of the FVP model used to predict the cyclic deformation of the SS304 stainless steel is verified through a comparison with the corresponding experimental data found in the literature(KANG, G. Z., KAN, Q. H., ZHANG, J., and SUN, Y. F. Timedependent ratcheting experiments of SS304 stainless steel. International Journal of Plasticity, 22(5), 858–894(2006)). The FVP model is shown to be successful in predicting the rate-dependent ratcheting behaviors of the SS304 stainless steel. 展开更多
关键词 cyclic visco-plastic CONSTITUTIVE fractional DERIVATIVE fractional-order uni-fied visco-plastic(FVP)model rate-dependent RATCHETING
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基于分数阶模型的隧道周围土体非线性流变固结分析 被引量:1
5
作者 胡安峰 姜浩 +3 位作者 肖志荣 谢森林 龚昭祺 李文乾 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2227-2234,共8页
考虑隧道周围饱和软土压缩性和渗透性非线性变化,建立二维非线性固结控制方程,引入分数阶Merchant模型考虑土体流变特性影响,采用Douglas-Jone格式的交替隐式差分法对方程进行求解.通过与现有解析解进行对比,验证了本研究解的正确性.利... 考虑隧道周围饱和软土压缩性和渗透性非线性变化,建立二维非线性固结控制方程,引入分数阶Merchant模型考虑土体流变特性影响,采用Douglas-Jone格式的交替隐式差分法对方程进行求解.通过与现有解析解进行对比,验证了本研究解的正确性.利用得到的差分解进行参数分析,研究隧道周围饱和软土的非线性流变固结特性.结果表明,隧道渗漏模式、初始渗透系数和渗透指数对土体固结速率影响较大,透水通道越多、初始渗透系数越大、渗透指数越小,土体固结速率越快,而压缩指数对固结速率的影响较小;渗透各向异性系数对固结速率有较大影响,在进行固结性状分析时,应当充分考虑土体不同方向渗透系数的差异;当考虑土体流变特性时,土体固结速率显著减小,但当初始渗透系数增大到一定程度时,土体流变特性对土层固结速率的影响可以忽略. 展开更多
关键词 隧道 饱和软土 非线性流变固结 有限差分法 分数阶模型
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分数阶非线性隔振系统的超谐波共振与周期运动转迁规律分析
6
作者 屈鸣鹤 吴少培 +3 位作者 俞力洋 丁旺才 李国芳 黄然 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期66-73,121,共9页
针对具有非线性和黏弹性的隔振系统采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用高阶谐波平衡法求解系统的稳态响应并结合多种方法对结果进行比较,数值模拟系统在低频区的动力学响应,采用Floq... 针对具有非线性和黏弹性的隔振系统采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用高阶谐波平衡法求解系统的稳态响应并结合多种方法对结果进行比较,数值模拟系统在低频区的动力学响应,采用Floquet理论对系统分岔类型进行判定,揭示了分数阶项对系统动力学响应的影响。研究结果表明,高次超谐波不仅存在跳跃现象且相邻次数超谐波转迁过程中存在周期运动多样性。数值模拟过程中还发现系统存在周期运动和混沌共存的现象,并总结了多态共存区域及其相邻区域的运动规律。 展开更多
关键词 非线性Zener模型 分数阶微分 超谐波共振 转迁规律
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具有B-D功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型动力学分析
7
作者 肖嘉庆 冯孝周 +1 位作者 历东平 刘梦妍 《西安工业大学学报》 CAS 2023年第5期440-446,共7页
为了研究一类具有Beddington DeAnglis(B-D)功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型,文中分析了系统的非负性和有界性,利用分数阶微分方程的李雅普诺夫函数法讨论了正平衡点的存在性和稳定性,利用Matlab模拟不同初值和不连续收获... 为了研究一类具有Beddington DeAnglis(B-D)功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型,文中分析了系统的非负性和有界性,利用分数阶微分方程的李雅普诺夫函数法讨论了正平衡点的存在性和稳定性,利用Matlab模拟不同初值和不连续收获函数对系统解的影响。研究发现:系统在满足相应的初始条件下的解是非负且有界的,并给出了正平衡点存在和稳定的一些条件,且不连续收获项可能会导致系统出现周期解情况。 展开更多
关键词 捕食模型 Beddington-DeAnglis(B-D)功能反应项 不连续收获 李雅普诺夫函数 CAPUTO分数阶导数
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采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型 被引量:10
8
作者 王志方 张国忠 刘刚 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期114-118,共5页
提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法。由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式。试验验证了该模型能精... 提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法。由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式。试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线。试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线。 展开更多
关键词 分数阶导数 胶凝原油 粘弹性 流变模型 蠕变模型
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人工冻土蠕变特性粒子群分数阶导数模型 被引量:23
9
作者 陈军浩 姚兆明 +1 位作者 徐颖 王厚良 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1763-1768,共6页
针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立... 针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立的蠕变模型参数进行识别,得到蠕变模型的材料参数。通过对比分数阶导数蠕变模型计算值与试验结果,发现分数阶导数蠕变模型能很好地模拟人工冻土的蠕变规律。分数阶导数模型是人工冻土领域计算的一种新方法。 展开更多
关键词 人工冻土蠕变 粒子群 分数阶导数 KELVIN模型
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基于分数阶流变模型的饱和软土一维流变固结 被引量:7
10
作者 时刚 李永辉 刘忠玉 《地下空间与工程学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期1402-1409,1416,共9页
在太沙基一维固结理论的基础上,引入分数阶导数Merchant流变模型来描述土体的变形特性,通过对微分型流变方程和一维固结方程进行Laplace变换,推导得到了Laplace变换域内饱和软黏土的一维流变固结方程,采用FlexPDE软件对方程进行求解,并... 在太沙基一维固结理论的基础上,引入分数阶导数Merchant流变模型来描述土体的变形特性,通过对微分型流变方程和一维固结方程进行Laplace变换,推导得到了Laplace变换域内饱和软黏土的一维流变固结方程,采用FlexPDE软件对方程进行求解,并通过Durbin反Laplace变换获得了平均固结度的时域解答。在此基础上,研究了分数阶导数流变模型的微积分阶数和流变模型参数对饱和软土一维流变固结特性的影响规律。计算结果表明:基于整数阶和基于分数阶导数流变模型的流变固结理论在固结前期基本相同,但在固结后期两者差异显著,基于分数阶导数流变模型的软黏土Up要高于整数阶的情况,而Us的规律则截然相反。此外,微分阶数β对两种定义的平均固结度均有较大影响,β越大,Up越小而Us就越大,软黏土的流变效应越显著。随着流变模型参数F的逐渐增大,同一时刻软黏土的Up逐渐减小,而Us则逐渐增大;随着参数β1的逐渐增大,同一时刻软黏土的Up和Us均随之减小。 展开更多
关键词 软黏土 一维流变固结 分数阶微积分 Merchant流变模型
原文传递
沥青胶砂改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型 被引量:12
11
作者 李锐铎 乐金朝 +2 位作者 冯师蓉 罗会如 王团结 《建筑材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期237-242,共6页
针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化... 针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型参数的物理意义及其变化规律.在此基础上,提出了相应的沥青胶砂高温性能评价指标.结果表明:改进分数阶导数幂函数经验蠕变本构模型能够较好地描述沥青胶砂的蠕变特性,并能够反映温度对其蠕变变形的影响,具有较为广泛的适用性. 展开更多
关键词 沥青胶砂 蠕变 分数阶导数 幂函数经验本构模型 高温性能 评价指标
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基于分数阶导数的沥青混合料动态黏弹行为 被引量:9
12
作者 尹应梅 张肖宁 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期3891-3897,共7页
为了描述沥青混合料的动态黏弹行为,选择3种沥青混合料进行动态力学分析。通过沥青混合料动态蠕变试验和动态频率扫描试验,提出采用分数阶导数Burgers模型和分数阶导数Maxwell模型对沥青混合料的动态黏弹行为进行拟合,并与经典黏弹模型(... 为了描述沥青混合料的动态黏弹行为,选择3种沥青混合料进行动态力学分析。通过沥青混合料动态蠕变试验和动态频率扫描试验,提出采用分数阶导数Burgers模型和分数阶导数Maxwell模型对沥青混合料的动态黏弹行为进行拟合,并与经典黏弹模型(Burgers模型和广义Maxwell模型)的拟合结果进行比较。研究结果表明:Burgers模型不能很好地拟合动态蠕变曲线,在蠕变始末端偏差尤为明显;广义Maxwell模型在动态模量曲线两端的拟合效果较差,而分数阶导数Burgers模型可较精确地描述沥青混合料的动态蠕变曲线;分数阶导数Maxwell模型的拟合效果较优,且拟合得到的参数具有一定的物理意义。 展开更多
关键词 沥青混合料 分数阶导数 动态黏弹行为 本构关系 流变模型
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一种采用分数阶导数的新流变模型理论 被引量:44
13
作者 张为民 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2001年第1期30-36,共7页
提出了一种采用分数阶导数的新流变模型理论 ,它将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来 ,使得模型的物理概念更明确 .使已有分散的分数阶导数模型工作系统化 ,使问题的解法系统化 .它克服了经典模型理论与实验结果吻合不好的严... 提出了一种采用分数阶导数的新流变模型理论 ,它将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来 ,使得模型的物理概念更明确 .使已有分散的分数阶导数模型工作系统化 ,使问题的解法系统化 .它克服了经典模型理论与实验结果吻合不好的严重缺点 ,仅采用很少几个元件组合就可获得很好的效果 .利用这种模型理论 ,可望构造出各种与实验结果吻合得很好的新固体和流体模型 .这种新模型理论可以满意地描述物体的瞬时弹性、延迟弹性、粘性流、塑性等性能 . 展开更多
关键词 分数阶导数 流变模型理论 本构方程 松驰模量 蠕变模量 分数微积分理论 Abel模型
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基于分数阶导数理论的Q_(3)黄土流变本构模型研究 被引量:7
14
作者 慕焕东 邓亚虹 +1 位作者 赫佳 李丽 《工程地质学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期1077-1086,共10页
荷载的时间效应诱发的黄土蠕变和渐进破坏会显著影响其工程构筑物的长期服役性能。特别是在我国西北地区黄土广泛分布,在荷载的长期作用下一些典型工程建构筑物(如西安地铁开挖的黄土隧道工程)可能因黄土蠕变和渐进破坏而失稳,进而对工... 荷载的时间效应诱发的黄土蠕变和渐进破坏会显著影响其工程构筑物的长期服役性能。特别是在我国西北地区黄土广泛分布,在荷载的长期作用下一些典型工程建构筑物(如西安地铁开挖的黄土隧道工程)可能因黄土蠕变和渐进破坏而失稳,进而对工程建设的顺利实施以及工程建设完成后其安全运营维护产生极为不利影响。可见,对黄土流变特性进行分析并揭示其流变机理进而建立其本构模型具有重要的理论和实际意义。为此,以Q_(3)黄土为研究对象,基于分数阶导数理论,通过对典型蠕变变形过程进行分析,提出了一种可模拟加速蠕变阶段非线性变化特征的分数阶元件模型,对其进行理论分析进而建立了分数阶改进西原模型并推导出本构方程。在此基础上对Q_(3)黄土的原状与重塑样开展了三轴分级循环加-卸载流变试验,以验证分数阶改进西原模型的有效性。相应的理论计算结果表明:分数阶改进西原模型既能实现对Q_(3)黄土减速蠕变、等速蠕变和加速蠕变3个流变阶段的模拟,又可弥补整数阶改进西原模型无法描述加速蠕变阶段的不足,而且相比于整数阶改进西原模型,其在减速蠕变及卸载阶段的预测效果更佳。研究结果为考虑黄土流变问题的建构筑物安全运营维护设计与施工方案提供了重要的理论依据。 展开更多
关键词 Q_(3)黄土 流变本构模型 分数阶导数 Abel黏壶 改进西原模型
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基于蚁群算法的冻结重塑黏土分数阶导数西原模型分析 被引量:4
15
作者 姚兆明 张秋瑾 牛连僧 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2016年第7期81-86,共6页
掌握冻结状态下岩土体的蠕变规律,对利用冻结法施工的井筒建设安全至关重要。对人工冻结重塑黏土在-5,-10,-15℃下进行单轴抗压强度试验,得到温度对人工冻结重塑黏土单轴抗压强度的影响规律;根据重塑黏土冻结下的单轴强度,分别进行3个... 掌握冻结状态下岩土体的蠕变规律,对利用冻结法施工的井筒建设安全至关重要。对人工冻结重塑黏土在-5,-10,-15℃下进行单轴抗压强度试验,得到温度对人工冻结重塑黏土单轴抗压强度的影响规律;根据重塑黏土冻结下的单轴强度,分别进行3个加载等级的蠕变试验,得到温度、加载等级对蠕变的影响规律。将Abel黏壶引入到西原模型,建立分数阶导数西原模型;利用蚁群算法对重塑黏土冻结状态下蠕变西原模型和分数阶西原模型进行参数辨识,通过分析2种模型的模拟结果,表明分数阶西原模型更适合于计算重塑黏土冻结状态下的蠕变规律。 展开更多
关键词 冻结重塑黏土 蠕变 蚁群算法 分数阶导数 西原模型
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基于分数阶导数的果品果柱蠕变特性表征 被引量:3
16
作者 潘嘹 卢立新 王军 《包装与食品机械》 CAS 2013年第1期1-4,共4页
蠕变是果品的基本物性,科学表征其特性具有重要工程价值。本文以水晶红富士苹果和新疆贡梨为试验对象,基于分数阶导数理论,建立了果柱蠕变的分数导数Kelvin模型;在此基础上,进一步获得基于不同应力水平的弹性系数、Abel粘壶系数统一表... 蠕变是果品的基本物性,科学表征其特性具有重要工程价值。本文以水晶红富士苹果和新疆贡梨为试验对象,基于分数阶导数理论,建立了果柱蠕变的分数导数Kelvin模型;在此基础上,进一步获得基于不同应力水平的弹性系数、Abel粘壶系数统一表征关系。结果表明,本文提出的基于分数导数的果柱蠕变模型,只需很少的参数即能表征整个加载历程中的果品力学特性,而且理论与试验结果吻合度高。研究结果为分析果品蠕变特性及模型表征提供了一种新方法。 展开更多
关键词 果品 蠕变 分数阶导数 Kelven模型
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基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析 被引量:27
17
作者 刘忠玉 杨强 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期3680-3687,3697,共9页
引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基... 引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基于整数阶导数模型解析解的对比,证明数值解法的有效性。通过对文献中一维流变固结试验结果的模拟,验证修正Kelvin模型的适用性。然后分析弹壶元件中分数导数阶数和黏滞系数对地基流变固结进程的影响。计算结果表明,在固结开始相当长的一段时间内,孔隙水压的整体消散速度要快于Terzaghi一维固结理论,但在固结后期则会慢于后者;而且在整个固结过程中,地基沉降速率都要慢于后者。总体来看,地基沉降滞后于孔压消散,并且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,这种现象就越明显,而且沉降稳定需要的时间越长。 展开更多
关键词 流变固结 分数阶导数 KELVIN模型 LAPLACE变换 孔隙水压力 固结度
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一种改进的R-L分数阶导数定义在固体推进剂粘弹性本构模型中的应用 被引量:2
18
作者 石增强 刘朝丰 阳建红 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期168-171,共4页
针对Riemann-Liouville分数阶导数定义的不足之处进行了改进,利用改进过的分数阶导数定义,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型,并应用于某固体推进剂上,对本构方程中的三个参数进行了求解,与经典的prony级数模型进行比较,采用分数阶导数的... 针对Riemann-Liouville分数阶导数定义的不足之处进行了改进,利用改进过的分数阶导数定义,建立了类Kelvin体粘弹性本构模型,并应用于某固体推进剂上,对本构方程中的三个参数进行了求解,与经典的prony级数模型进行比较,采用分数阶导数的类Kelvin体粘弹性本构模型与实验结果能很好地吻合。 展开更多
关键词 分数阶导数 类Kelvin模型 本构方程
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软岩现场流变试验及非线性分数阶蠕变模型 被引量:21
19
作者 刘泉声 罗慈友 +3 位作者 彭星新 刘鹤 陈磊 潘玉丛 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期1348-1356,共9页
软弱岩体的流变力学特性研究对于保证矿井软岩巷道围岩的稳定性具有重要的意义,有必要进行软弱岩体的现场流变试验及其本构模型的研究工作。首先进行了煤矿软岩巷道底板大体积软弱岩体的现场分级加载压缩蠕变试验,其后引入分数阶微积分... 软弱岩体的流变力学特性研究对于保证矿井软岩巷道围岩的稳定性具有重要的意义,有必要进行软弱岩体的现场流变试验及其本构模型的研究工作。首先进行了煤矿软岩巷道底板大体积软弱岩体的现场分级加载压缩蠕变试验,其后引入分数阶微积分理论,采用Abel黏壶元件替代传统Burgers流变模型中的粘弹性体(即Kelvin体),并基于现场岩体流变试验结果中岩体试样在加速蠕变阶段的变形特征,在改进后的Burgers模型上串联上非线性黏塑性体(即NAVPB),建立了现场软弱岩体的非线性分数阶蠕变模型,最后基于岩体试样的流变试验数据,进行了非线性分数阶蠕变模型和Burger模型的参数拟合与对比分析。软弱岩体现场流变试验结果表明:岩体试样是否发生加速蠕变与加载的应力水平有关,其蠕变存在加速蠕变应力阈值,应力不大于该阈值时,岩体试样蠕变只发生衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段,且稳定蠕变阶段变形速率不为零;应力大于该阈值时,岩体试样经历完整的衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变3阶段并最终发生破坏,且存在加速蠕变启动时间点。模型参数拟合及对比结果表明:提出的软弱岩体非线性分数阶蠕变模型结构较为简单,相较于Burgers模型,能较好地描述现场软弱岩体包括加速蠕变阶段在内的全阶段蠕变特征。 展开更多
关键词 软弱岩体 现场流变试验 分数阶 非线性蠕变模型
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分数阶微积分流变模型在岩体结构加速流变破坏分析中的应用 被引量:3
20
作者 黄耀英 郑宏 《计算机辅助工程》 2010年第4期20-24,共5页
针对采用常用的元件模型较好地拟合试验结果时需要的参数较多的缺点,将分数阶微积分理论应用于岩体结构的流变分析.将分数阶微积分的黏弹性模型和黏塑性模型的一维本构关系推广为三维本构关系,推导流变应变增量计算公式.然后将分数阶微... 针对采用常用的元件模型较好地拟合试验结果时需要的参数较多的缺点,将分数阶微积分理论应用于岩体结构的流变分析.将分数阶微积分的黏弹性模型和黏塑性模型的一维本构关系推广为三维本构关系,推导流变应变增量计算公式.然后将分数阶微积分流变模型应用于不同岩体结构的加速流变破坏分析.结果表明:改变分数阶次时,岩体结构加速流变性态将发生较大变化,分数阶微积分流变模型可较好地描述岩体结构不同的加速流变破坏过程,且模型简单实用. 展开更多
关键词 分数阶微积分 流变模型 加速流变 破坏
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