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具有正数量曲率度量的Quasitoric-流形
1
作者 叶蔚聪 刘昌莲 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期34-42,共9页
对于任何单连通n维(n≥5)闭流形,如果不是Spin-流形,都允许有正数量曲率的黎曼度量。Spin-流形允许这样的度量当且仅当其Atiyah-Milnor不变量为0.对任意2n维quasitoric-流形π:M^(2n)→P^(n),设F(P^(n))={F_(1),…,F_(m)}是P^(n)中所有... 对于任何单连通n维(n≥5)闭流形,如果不是Spin-流形,都允许有正数量曲率的黎曼度量。Spin-流形允许这样的度量当且仅当其Atiyah-Milnor不变量为0.对任意2n维quasitoric-流形π:M^(2n)→P^(n),设F(P^(n))={F_(1),…,F_(m)}是P^(n)中所有余一维面的集合,Z[F_(1),…,F_(m)]/I_(Pn)是P^(n)的面环,且λ(F_(j))=(l_(1j),…,l_(nj)),j=1,…,m是P^(n)的示性函数。令θ_(i):=li1F_(1)+…+l_(im) F_(m),1≤i≤n,J_(Pn)表示由θ_(1),…,θ_(n)生成的Z[F_(1),…,F_(m)]中的理想。关于M^(2n)的上同调环和Stiefel-Whitney类,有H∗(M^(2n),Z)=Z[F_(1),…,F_(m)]/(I_(Pn)+J_(Pn)),ω(M^(2n))=j∗Πi=1 m(1+Fi)mod 2,可知M^(2n)带有Spinc-结构,这里c=j∗Πi=1 m(1+Fi).当n=4k+2且M^(2n)是Spinc-流形时,设B是M^(2n)的一个子流形且[B]∈H8k+2(M^(2n),Z)是c的Poincaré对偶。文章利用张伟平[7]给出的Rokhlin-同余公式,计算了B的Atiyah-Milnor不变量,并给出了该不变量为0的一个充分必要条件。计算主要利用了如下结论:对于quasitoric-流形π:M^(2n)→P^(n),取P^(n)的任意顶点υ=F_(1)∩…∩F_(n),则有[F_(1)…F_(n)],[M^(2n)]=±1,其中[M^(2n)]是基本类。 展开更多
关键词 Quasitoric-流形 spinc-结构 Atiyah-Milnor不变量
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Riemann-Roch算子与Dirac算子的一个注记(英文)
2
作者 朱琳 冯秀红 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期6-12,共7页
给出了算子(?)+(?)与Dirac算子之间的关系,并且给出了上述两个算子相等的一个条件。
关键词 Cliffrd代数 Riemann-Roch算子 DIRAC算子 spin^c流形
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