含参非线性扰动系统的闭轨分叉分析

1

作者 郭碧垚 周艳 +1 位作者 张伟 刘宇 《动力学与控制学报》 2024年第3期43-47,共5页

研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限... 研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限环的闭轨分叉现象.通过数值模拟,验证了系统随参数变化出现极限环的动力学特性. 展开更多

关键词 极限环 闭轨分叉 后继函数

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言语数词习得的认知基础

2

作者 牟毅 《北京师范大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2024年第3期64-71,共8页

儿童从学前期开始学习言语数词(如理解数词的数量含义),但其认知基础为何尚有很大争议。现有研究聚焦检查儿童的数词概念是否建立于自婴儿期就具有的非言语数能力基础上。考虑到非言语数能力受到至少两个不同的数认知系统的支持(近似数... 儿童从学前期开始学习言语数词(如理解数词的数量含义),但其认知基础为何尚有很大争议。现有研究聚焦检查儿童的数词概念是否建立于自婴儿期就具有的非言语数能力基础上。考虑到非言语数能力受到至少两个不同的数认知系统的支持(近似数量系统和物体追踪系统),研究者检查数词概念习得是否依赖于这些数认知系统,并发展出四种假设:近似数量系统假设,物体追踪系统假设,双系统假设和独立假设。这些假设均有其合理性和局限性,检验四种假设的关键是同时纳入两个非言语数认知系统并对比它们对数词习得的贡献。在这个检验思路中,未来研究需提供追踪和干预训练数据检查两个非言语数认知系统和数词习得的关系,且将之在行为和大脑认知神经层面交叉印证;此外,对这些关系的检查还需注意区分儿童数词学习的不同阶段,并考虑其他一般性认知能力的影响。 展开更多

关键词 言语数词 基数性 继位性 近似数量系统 物体追踪系统

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基于合作狩猎的捕食者-食饵系统定性分析与反馈控制 被引量：2

3

作者 田源 李幻梦 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期22-27,共6页

针对捕食系统中存在的合作狩猎现象,建立了一类具有合作狩猎的捕食者-食饵模型。为了避免特定区域捕食者数量过大导致短时间内食饵资源短缺问题,通过对捕食者群体数量进行限定及控制,建立了基于反馈控制的合作狩猎捕食者-食饵模型。首先... 针对捕食系统中存在的合作狩猎现象,建立了一类具有合作狩猎的捕食者-食饵模型。为了避免特定区域捕食者数量过大导致短时间内食饵资源短缺问题,通过对捕食者群体数量进行限定及控制,建立了基于反馈控制的合作狩猎捕食者-食饵模型。首先,分析了连续系统的动力学行为,讨论了合作狩猎因子对系统正平衡态存在性及稳定性的影响;其次,利用后继函数方法及类Poincaré准则,讨论了反馈控制系统阶1周期解的存在性和稳定性;最后,利用MATLAB进行了数值模拟,对主要研究结果进行了验证。 展开更多

关键词 合作狩猎 后继函数 类Poincaré准则 阶1周期解

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非线性机翼极限环颤振的研究 被引量：8

4

作者 张琪昌 刘海英 任爱娣 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期332-336,共5页

在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形... 在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简,进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响。 展开更多

关键词 极限环 对极 分岔 约化 中心流形 立方 非线性 机翼颤振 空气动力

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具有立方非线性机翼颤振的局部分岔 被引量：9

5

作者 张琪昌 刘海英 任爱娣 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期970-974,共5页

针对飞机飞行时机翼振动问题,研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔,取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数.采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析,结果表明3个分岔点都为稳定的焦点.... 针对飞机飞行时机翼振动问题,研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔,取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数.采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析,结果表明3个分岔点都为稳定的焦点.对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形,研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响,得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图.发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数,提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施. 展开更多

关键词 机翼 极限环颤振 分岔 中心流形 后继函数 规范形理论 普适开折

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2～5岁儿童的数概念发展水平——理解者水平理论的视角 被引量：3

6

作者 韩瑽瑽 张静 陈英和 《心理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2013年第5期1133-1139,共7页

本研究从儿童数概念发展的理解者水平模型的理论视角,对100名2～5岁学前儿童的数概念发展水平进行划分,并比较不同水平儿童对后继函数的理解和掌握,探讨儿童数概念的发展过程。结果表明:4岁以后绝大部分儿童达到了数概念发展的最高水平... 本研究从儿童数概念发展的理解者水平模型的理论视角,对100名2～5岁学前儿童的数概念发展水平进行划分,并比较不同水平儿童对后继函数的理解和掌握,探讨儿童数概念的发展过程。结果表明:4岁以后绝大部分儿童达到了数概念发展的最高水平即基数原则水平,该水平的儿童可以把后继函数的方向性和单位性变化对应到数数序列的数词上。而2～3岁的大部分儿童还处于子集水平,该水平的儿童和基数原则水平的儿童相比,对后继函数的理解存在差异。但后继函数的发展不是全或者无的,子集水平的儿童也具有对较小数量的方向性和单位性的认识。 展开更多

关键词 数概念 理解者水平理论 后继函数

原文传递

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型 被引量：3

7

作者 宋燕 姜威 高连英 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期281-286,共6页

研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明了该周期解是轨道渐近稳定的.

关键词 状态脉冲微分方程 阶一周期解 后继函数 稳定性

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立方非线性机翼非零平衡点极限环颤振的研究 被引量：6

8

作者 郝淑英 刘海英 张琪昌 《天津理工大学学报》 2007年第2期1-4,共4页

本文深入研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度的二元机翼颤振系统关于非零平衡点发生Hopf分岔的情形.采用中心流行理论对原系统降维得到分岔点处中心流形约化方程,再对约化方程进行化简得到Hopf分岔的A规范形,应用谐波平衡法分析广义... 本文深入研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度的二元机翼颤振系统关于非零平衡点发生Hopf分岔的情形.采用中心流行理论对原系统降维得到分岔点处中心流形约化方程,再对约化方程进行化简得到Hopf分岔的A规范形,应用谐波平衡法分析广义气流速度对机翼颤振系统分岔特性的影响,并研究了系统参数对非零平衡点极限环颤振的影响. 展开更多

关键词 极限环颤振 中心流形 规范形理论 谐波平衡法

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具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型 被引量：1

9

作者 宋燕 姜威 张庭婷 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第20期231-234,270,共5页

研究具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型,利用微分方程几何理论中后继函数法得到系统阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,并对系统进行了数值模拟。

关键词 状态依赖脉冲微分方程 阶一周期解 后继函数 稳定性

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脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文） 被引量：1

10

作者 周泽文 梁志清 +1 位作者 曾夏萍 黄军华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期576-588,共13页

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

关键词 Holling-Tanner模型 全局渐近稳定 后继函数 阶-1周期解 脉冲状态反馈控制

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具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统的周期解 被引量：1

11

作者 韩静 赵建东 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2014年第2期108-113,120,共7页

研究了一类具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统.利用后继函数和类Poincaré准则,得到了该系统阶1周期解存在及其渐近稳定的充分条件,并用数值模拟验证了主要结论.

关键词 LOTKA-VOLTERRA系统 状态脉冲 后继函数 阶1周期解

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e_1σe_2神经网络反相解的研究

12

作者 石霞 郝敦元 高霞 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期601-605,共5页

对e1 σ e2神经网络模式,采用相同的微分方程模型研究此模式产生的反相解的周期性,得到P*-起跳区,根据此区域的性质给出激发元进入P*-起跳区的条件,满足此条件的系统得到周期反相解,两元沿着相同的闭轨运动,且闭轨位置与初始条件无关.

关键词 反相解 后继函数 闭轨 奇异摄动理论

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一类阶段结构的害虫治理模型 被引量：1

13

作者 刘琼 《钦州学院学报》 2016年第7期33-37,70,共6页

考虑一类阶段结构状态脉冲微分方程,利用后继函数法和微分方程有关理论,获得系统存在阶1周期解的条件,并且证明周期解是轨道渐近稳定的。

关键词 阶段结构 状态脉冲 后继函数 周期解 害虫管理

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小扰动下奇异闭轨附近后继函数的光滑性

14

作者 丰璐 孙立建 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2008年第4期320-326,共7页

扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。通过对Dulac映射及正则映射的光滑性的研究得到结论:具有奇异闭轨的Ck系统在小扰动下奇异闭轨附近的的后继函数为C... 扰动系统在奇异闭轨附近的后继函数对于判断奇异闭轨分支出极限环的个数、极限环的稳定性和相对位置具有极其重要的作用。通过对Dulac映射及正则映射的光滑性的研究得到结论:具有奇异闭轨的Ck系统在小扰动下奇异闭轨附近的的后继函数为Ck-1的。所得结果简洁,可为以后相关研究工作的开展提供方便。 展开更多

关键词 奇异闭轨 Dulac映射 正则映射 后继函数 光滑性

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判定中心与焦点的一种简明方法

15

作者 王锋 崔宏宇 《安阳师范学院学报》 2007年第5期12-14,共3页

借助Lyapunov稳定性理论和非线性微分方程的线性化方法,提出并证明了判定中心与焦点一种新方法,通过与后继函数法和幂级数法比较,可见此法的方便快捷之处。

关键词 LYAPUNOV稳定性定理 中心与焦点 后继函数法

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一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制 被引量：3

16

作者 刘雨林 赵文才 张同迁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期86-95,共10页

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函... 建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。 展开更多

关键词 Holling-Ⅲ类功能反应 状态脉冲 后继函数 阶一周期解 轨道渐近稳定

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具有Holling Ⅳ型功能反应 捕食系统的状态反馈控制 被引量：7

17

作者 王小娥 蔺小林 李建全 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1369-1380,共12页

研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数... 研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数值模拟揭示了状态反馈控制系统存在着丰富的动力学行为,比如fold分岔、flip分岔和混沌现象. 展开更多

关键词 HollingⅣ型功能反应函数 状态反馈控制 后继函数 阶1-周期解

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基于后继代价函数的启发式服务组合算法

18

作者 鲁健翔 王如龙 +1 位作者 张锦 黄德君 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第16期57-59,共3页

为实现大规模Web服务集合的自动组合,提出一种基于后继代价函数的启发式服务组合算法。该算法采用最佳优先原则,根据后继代价函数计算其代价值,通过比较该代价值动态选择并组合Web服务,最终获得全局范围内最优的一组服务集合。实验结果... 为实现大规模Web服务集合的自动组合,提出一种基于后继代价函数的启发式服务组合算法。该算法采用最佳优先原则,根据后继代价函数计算其代价值,通过比较该代价值动态选择并组合Web服务,最终获得全局范围内最优的一组服务集合。实验结果表明,相比简单遍历算法与A*服务组合算法,该算法在大规模服务组合方面性能较优。 展开更多

关键词 WEB服务 启发式服务组合 后继服务 后继代价函数

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植物根底害虫治理控制模型研究 被引量：5

19

作者 王铁英 左萍 蔡瑾 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期517-519,共3页

研究了一类带有脉冲状态反馈控制的植物根底害虫治理模型;利用微分方程的定性理论、几何理论和后继函数,证明了无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性、脉冲状态反馈控制系统阶1周期解的存在性与稳定性.结果表明,在一定控制强度下,脉冲状... 研究了一类带有脉冲状态反馈控制的植物根底害虫治理模型;利用微分方程的定性理论、几何理论和后继函数,证明了无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性、脉冲状态反馈控制系统阶1周期解的存在性与稳定性.结果表明,在一定控制强度下,脉冲状态反馈控制可以把害虫数量控制在经济危害值以下. 展开更多

关键词 植物根底害虫 阶1周期解 后继函数 脉冲状态反馈控制

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一类具有物质循环和状态反馈控制的营养-浮游植物模型研究 被引量：3

20

作者 郭红建 吴春鹤 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期524-530,共7页

基于控制水体水质的实践,以恒化器模型为基础,构建了一类具有物质循环和状态反馈控制的营养-浮游植物模型.首先研究了连续模型的定性与稳定性性质,给出了平衡点存在性及稳定性的条件;然后利用半连续动力系统的理论及后继函数等方法,证... 基于控制水体水质的实践,以恒化器模型为基础,构建了一类具有物质循环和状态反馈控制的营养-浮游植物模型.首先研究了连续模型的定性与稳定性性质,给出了平衡点存在性及稳定性的条件;然后利用半连续动力系统的理论及后继函数等方法,证明了在一定条件下状态反馈控制模型存在唯一轨道渐近稳定的周期解.数值模拟验证了理论结果.这些数学结果表明:在状态反馈控制下藻类等浮游植物可以被控制在给定阈值以下. 展开更多

关键词 状态反馈控制 物质循环 后继函数 营养-浮游植物模型

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