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关于赫尔维茨ζ函数导数的积分渐近展开式 被引量：2
1
作者 周焕芹 《渭南师范学院学报》 2014年第11期5-7,共3页
探讨了赫尔维茨ζ函数导数的积分展开问题.采用初等数论及解析方法得出了关于ζ'(-m,a)的一个积分渐近公式,延伸并扩充了相关的结果.
关键词 赫尔维茨ζ函数 欧拉双Г函数 贝努利多项式 亚纯连续
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关于赫尔维茨ζ函数导数的计算 被引量：1
2
作者 周焕芹 《河南科学》 2008年第6期641-644,共4页
主要研究了赫尔维茨ζ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了(/u) L(ux,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ζ函数一阶导数的渐近展开式.
关键词 赫尔维茨ζ函数 贝努利多项式 亚纯连续 渐近公式
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联系黎曼ζ函数的半离散Hilbert型不等式的改进
3
作者 聂彩云 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期11-14,共4页
通过引入权函数,并利用Hermite-Hadamard不等式和加强的Hölder不等式,对在全平面上的半离散带双曲余切函数的多参数Hilbert型积分不等式进行了改进,从而建立了一些新的不等式.
关键词 HILBERT型不等式 权函数 半离散 黎曼ζ函数
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一类含ζ函数核的奇异积分算子的性质及应用
4
作者 曹丽霞 高伟 田淑杰 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2015年第1期61-65,共5页
给出一类含ζ函数核的奇异积分算子,利用维尔斯特拉斯ζ函数的性质讨论了这类算子的若干重要性质,并在此基础上得出了相应的含ζ函数核的奇异积分方程的Noether定理.
关键词 ζ函数核 奇异积分算子 性质 奇异积分方程 NOETHER理论
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一个关于Riemann-ζ函数的恒等式
5
作者 葛健芽 《金华职业技术学院学报》 2002年第3期55-56,80,共3页
本文作者研究了Riemann-ξ函数与余切函数的关系,并通过余切函数的幂与其导函数的关系,得到了一个关于Riemann-ξ函数的恒等式,推广了文[1]的结果。
关键词 Riemann-ζ函数 余切函数 幂 导函数 恒等式 定理 证明
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ζ函数零点密度估计(Ⅱ)
6
作者 朱伟义 《浙江师大学报（自然科学版）》 1993年第3期25-27,共3页
设N(α,T)表示ζ(α+il)在区域α≤σ≤1,|l|≤T中零点的个数,本文证明了当 49/54≤α<1时,有N(α,T)(?)T44(1-α)/27(2α-1)+e从而改进了俞孔榳,李鸿一关于ζ函数零密度估计的结论,即当 509/560≤α<1时,有N(α,T)≤T229(1-α)/1... 设N(α,T)表示ζ(α+il)在区域α≤σ≤1,|l|≤T中零点的个数,本文证明了当 49/54≤α<1时,有N(α,T)(?)T44(1-α)/27(2α-1)+e从而改进了俞孔榳,李鸿一关于ζ函数零密度估计的结论,即当 509/560≤α<1时,有N(α,T)≤T229(1-α)/140(2α-1) 展开更多
关键词 ζ函数 零点密度 指数对 密度假设 零点密度估计 零点分布
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黎曼ζ函数ζ(2n)新求法和宇宙能量密度计算
7
作者 吴亚敏 《高等函授学报（自然科学版）》 2011年第2期59-61,共3页
本文给出ζ(2n)新的两种计算方法和一类广义积分∫0∞xs-1ex±1dx的计算,能解决宇宙能量密度和数目密度的计算问题。两种新求法,一种是极限方法,另一种是递推方法.两种方法简单适用,都不涉及到伯努利数和欧拉数。
关键词 黎曼ζ函数 傅里叶级数 能量密度 数目密度
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Rjemann ζ函数非平凡零点及零点数目的计算
8
作者 林其亮 林旭晞 《福建教育研究（高等教育研究版）》 2012年第4期94-97,共4页
通过对复变函数论里的欧拉公式进行全新领悟，对数的内涵进行再认识，推导出一种新的计算Riemannζ函数非平凡零点和零点数目的公式；该计算公式为：[Im lnГ（1／4＋it／2）-t／2lnπ＋π]：（n＋l／2）π，当n为整数时，这时的ρ=（1... 通过对复变函数论里的欧拉公式进行全新领悟，对数的内涵进行再认识，推导出一种新的计算Riemannζ函数非平凡零点和零点数目的公式；该计算公式为：[Im lnГ（1／4＋it／2）-t／2lnπ＋π]：（n＋l／2）π，当n为整数时，这时的ρ=（1／2＋it）即为在0〈Im（s）〈t的区间内Riemannζ函数非平凡零点，（n＋1）即为在0〈Im（s）〈t的区间内Rdemannζ函数非平凡零点的准确数目。在推导这个公式的过程中，重点阐述了零点因子、壹点因子和零点因子函数、壹点因子函数、函数F（s）、函数L（s）、函数A（s）等概念和内涵，从而证明了Rde—mannζ函数所有的非平凡零点都位于复平面上Re（s）=1／2的直线上。 展开更多
关键词 Riemannζ函数ζ(s) 双Riemannζ函数F(s) Riemann-林民函数L(s) 非平凡零点 零点因子
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关于ζ函数的积分表示
9
作者 李有成 李海龙 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第3期409-412,共4页
主要研究了ζ函数的积分表示形式;通过解析数论的研究方法,利用黎曼ζ函数方程,给出了关于赫尔维茨ζ函数的埃尔米特公式,利用埃尔米特公式得出关于Γ函数的比内第二表达式,通过ζ函数得出Γ函数一些性质.
关键词 Γ函数 比内公式 埃尔米特公式 赫尔维茨ζ函数
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对ζ函数相关性质的探究
10
作者 彭天赐 葛雯琳 《数学之友》 2017年第12期57-59,共3页
本文主要ramanujan笔记本中的第二章出发,通过讨论特殊反正切函数的级数和、Newton幂和公式以及三角函数的乘积公式等内容,由此推广出黎曼zeta函数ζ（n）=∑k=1 ∞ 1/k^n在n∈N^＊的一些计算方法。
关键词 ζ函数 RAMANUJAN 黎曼zeta函数 性质 NEWTON 反正切函数 乘积公式 三角函数
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实二次域上分歧理想的ζ函数在—1处的值 被引量：1
11
作者 陆洪文 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第89期66-71,共6页
关键词 实二次域 分歧理想 ζ函数 连分数
全文增补中
宇宙能量密度与黎曼ζ函数
12
作者 刘群伟 《济宁师范专科学校学报》 2003年第3期16-17,共2页
宇宙之演化由宇宙能量密度来决定 ,当我们在计算相对论性粒子之能量密度时 ,总会伴随着出现黎曼 ζ函数。本文试图由黎曼 ζ函数推导出宇宙能量密度。
关键词 宇宙能量密度 黎曼ζ函数 宇宙演化 相对论性粒子 宇宙辐射
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一些与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式
13
作者 党四善 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第3期60-64,59,共6页
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。这... 采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。 展开更多
关键词 STIRLING数 求和公式 ζ函数 黎曼ζ函数 级数
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Riemann’s zeta函数零点分布的几个性质
14
作者 扈培础 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1990年第2期6-12,共7页
表示Riemann’s zeta函数ζ(z)在半直线{Re(z)=1/2,Im(z)】0}上的零点。
关键词 黎曼ζ函数 零点分布 ζ函数
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函数Φ(t)及其关联的不等式 被引量：2
15
作者 王可成 张南岳 《长沙交通学院学报》 1999年第3期1-6,共6页
设 Φ（ｔ） 是黎曼ξ－ 函数的傅利叶变换式中的原函数，对所有的ｔ＞ ０ ，则ｌｏｇ Φ（ ｔ） 的一阶至四阶导数均为恒负函数。
关键词 黎曼ζ函数 不等式 ZETA函数 函数Φ(t)
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一类含ζ函数核的非正则型奇异积分方程的求解 被引量：2
16
作者 王玉杰 张金羽 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2005年第4期97-98,共2页
本文进一步探讨了一类含ζ函数核奇异积分方程的求解问题．给出非正则型情况下的求解方法．
关键词 ζ函数核 奇异积分方程 双周期Riemann边值
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关于Hurwitz zeta函数的均值公式 被引量：3
17
作者 高丽 赵院娥 赵贞 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第1期7-11,共5页
设 ζ(s,α)为 Hurwitzzeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义ζ(s,α) =∑∞n=01(n +α) s(实数 α>0 ) ,ζ″(s,α)表示 ζ(s,α)关于复变量 s的二阶导数 .利用解析方法及三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)对参数α的二次积... 设 ζ(s,α)为 Hurwitzzeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义ζ(s,α) =∑∞n=01(n +α) s(实数 α>0 ) ,ζ″(s,α)表示 ζ(s,α)关于复变量 s的二阶导数 .利用解析方法及三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)对参数α的二次积分均值的一些很有趣的渐近公式 . 展开更多
关键词 均值公式 渐近公式 Hurwitzζ函数 二次积分均值
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关于Hurwitz Zeta－函数 被引量：1
18
作者 郭金保 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第2期152-156,共5页
本文的主要目的是利用解析方法及三角和的估计给出ＨｕｒｗｉｔｚＺｅｔａ－函数的二次积分均值的一个很强的渐近公式。
关键词 渐近公式 均值 赫维茨 ζ函数
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关于Hurwitz zeta-函数的四次均值(英文) 被引量：1
19
作者 张文鹏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1996年第1期13-18,共6页
对s=σ+it,ζ(s,α)是Hurwitz zeta-函数,ζ_1(s,α)=ζ(sα)-α^(-3)。本文的主要目的是用解析的方法给出了Hurwitz zeta-函数四次均值较强的渐近公式 integral from n=0 to 1[(|ζ_1(1+it,α)|~4dα]
关键词 渐近公式 四次均值 S函数 HURWITZ ζ函数
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类数为1的实二次域的ζ-函数(英文)
20
作者 陆洪文 张明尧 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期369-374,共6页
本文证明了如下结论:如果p=4n^2+1是一个大干10^(12)的素数,n>1,2(?)n,它满足h(p)=1,这里h(p)是实二次域K=Q(p^(1/2))的类数,那么必存在一个σ_0∈(1—1.45p^(-(1/2))lnp,1),使ζ_K(σ_0)=0,这里ζ_K是二次域K的ζ-函数。
关键词 二次域 类数 ζ函数
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