一维六方压电准晶中具有双对称分支裂纹的断裂问题

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作者 张也 刘官厅 《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期517-523,共7页

研究一维六方压电准晶体中具有两条对称分支裂纹的断裂问题,利用复变函数方法分析得出双对称分支裂纹的应力场、电位移场和能量释放率的解析形式,分析讨论双对称分支裂纹尖端场强度因子受分支裂纹偏折角和裂纹长度的影响。经过研究得出:... 研究一维六方压电准晶体中具有两条对称分支裂纹的断裂问题,利用复变函数方法分析得出双对称分支裂纹的应力场、电位移场和能量释放率的解析形式,分析讨论双对称分支裂纹尖端场强度因子受分支裂纹偏折角和裂纹长度的影响。经过研究得出:当0 <λπ<π/2时,随着裂纹偏折角的增大,主支裂纹尖端的无量纲应力强度因子逐渐减小;随着主支裂纹长度的增加,主支裂纹尖端的无量纲应力强度因子增加;随着分支裂纹长度的增加,主支裂纹尖端的无量纲应力强度因子增加。 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 双对称分支裂纹 应力强度因子 能量释放率

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一维六方压电准晶中正n边形孔边快速传播裂纹反平面问题的解析解

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作者 刘兴伟 杨勇林 +1 位作者 闫英男 王宗奇 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期33-38,共6页

目的研究压电效应下一维六方准晶材料中含正n边形孔边快速传播裂纹的反平面问题。方法运用动力学基本理论和Schwarz-Christoffel变换技术,在电非渗透型和电渗透型2种边界条件下研究。结果给出了裂纹以速度v传播时Ⅲ裂纹的动态应力强度... 目的研究压电效应下一维六方准晶材料中含正n边形孔边快速传播裂纹的反平面问题。方法运用动力学基本理论和Schwarz-Christoffel变换技术,在电非渗透型和电渗透型2种边界条件下研究。结果给出了裂纹以速度v传播时Ⅲ裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解。结论当v→0时,所得结果退化为静力学问题,这对工程结构和材料的制备与应用有一定的指导意义。 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 动态应力强度因子 正n边形孔边 传播裂纹

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一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹问题 被引量：4

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作者 卢绍楠 赵雪芬 马园园 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第7期809-824,共16页

利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,求解了一维六方压电准晶双材料在集中载荷作用下界面共线裂纹反平面弹性问题.导出了含有一条和两条有限长界面裂纹的封闭解,同时给出了裂纹尖端场强度因子(包含声子... 利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,求解了一维六方压电准晶双材料在集中载荷作用下界面共线裂纹反平面弹性问题.导出了含有一条和两条有限长界面裂纹的封闭解,同时给出了裂纹尖端场强度因子(包含声子场和相位子场应力强度因子和电位移强度因子)的表达式.数值算例分析了外荷载与耦合系数之比对裂纹尖端场强度因子变化规律的影响.从数值结果中可以看出,当裂纹长度增加时,裂纹尖端场强度因子随之增加;应力强度因子随双材料耦合系数之比的增大而增大,电位移强度因子几乎不变;不同载荷作用下,裂纹尖端场强度因子随着裂纹长度改变时的变化趋势也不尽相同.研究结果可为压电准晶双材料的设计和制备提供一定的理论参考. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶双材料 界面共线裂纹 复变函数方法 场强度因子

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电半渗透边界条件下一维六方压电准晶纳米弯折裂纹反平面问题研究 被引量：3

4

作者 卢绍楠 赵雪芬 马园园 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期444-455,共12页

利用复变函数方法及G-M(Gurtin-Murdoch)表/界面理论,研究了电半渗透条件下一维六方压电准晶纳米弯折裂纹反平面问题.引入弯折裂纹的保角映射,得到电半渗透条件下场强度因子以及能量释放率的解析解.数值分析了纳米弯折裂纹的介电常数、... 利用复变函数方法及G-M(Gurtin-Murdoch)表/界面理论,研究了电半渗透条件下一维六方压电准晶纳米弯折裂纹反平面问题.引入弯折裂纹的保角映射,得到电半渗透条件下场强度因子以及能量释放率的解析解.数值分析了纳米弯折裂纹的介电常数、弯折角度、外载荷对无量纲场强度因子以及能量释放率的影响.结果表明:介电常数对相位子场无量纲应力强度因子以及电位移无量纲强度因子影响较为显著;场强度因子均随着裂纹与坐标轴夹角的增大而减小;随着外载荷的增加,场强度因子以及能量释放率有显著的变化且变化趋势具有差异性.本文可以为准晶及其复合材料的断裂行为的进一步研究奠定基础,也可以为纳米准晶材料的制备及应用提供一定的理论依据. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 纳米弯折裂纹 复变函数方法 场强度因子 能量释放率

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一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题 被引量：1

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作者 庞娜 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期47-53,共7页

目的研究一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题。方法利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,在电渗透边界条件下研究。结果给出了1条界面裂纹受4种不同外载荷作用及2条等长界面裂纹受无穷... 目的研究一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题。方法利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,在电渗透边界条件下研究。结果给出了1条界面裂纹受4种不同外载荷作用及2条等长界面裂纹受无穷远均匀载荷作用等几个典型问题的解析解。同时导出了相应问题场强度因子(声子场、相位子场应力强度因子和电位移强度因子)的解析表达式。结论理论结果表明:当趋于裂纹尖端路径选在双材料界面上时,场强度因子大小与材料弹性常数无关,仅与裂纹尺寸及裂纹所受外载荷大小有关且成正比,即随着裂纹尺寸和外载荷的增大,场强度因子随之增大。 展开更多

关键词 一维六方压电准晶双材料 界面共线裂纹 复变函数理论 电渗透条件 场强度因子

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一维六方压电准晶中圆孔边周期裂纹分析 被引量：9

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作者 杨娟 李星 周跃亭 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第18期62-71,共10页

利用复变函数和保角变换的方法,结合柯西积分,针对一维六方压电准晶中圆孔边周期裂纹问题进行了分析研究,导出了电不可导通边界条件和电可导通边界条件下Ⅲ型裂纹问题的场强度因子和能量释放率。在缺失相位子场或电场时,所得结果和已有... 利用复变函数和保角变换的方法,结合柯西积分,针对一维六方压电准晶中圆孔边周期裂纹问题进行了分析研究,导出了电不可导通边界条件和电可导通边界条件下Ⅲ型裂纹问题的场强度因子和能量释放率。在缺失相位子场或电场时,所得结果和已有结果做对比分析,以此验证方法的有效性。通过数值算例讨论了裂纹数、几何参数、耦合参数、声子场应力、相位子场应力和电载荷对材料断裂特性的影响规律,以便在实践中得到更好的应用。本研究为压电准晶元件的优化设计和可靠性分析提供理论基础。 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 周期裂纹 圆孔 保角变换 场强度因子 能量释放率

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一维六方压电准晶中唇形匀速移动裂纹问题的解析解 被引量：7

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作者 张峰 李星 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2015年第2期213-220,共8页

运用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了在电非渗透型边界条件下一维六方压电准晶中唇形快速传播裂纹问题的反平面剪切问题,获得了III型裂纹动态的应力强度因子和电位移强度因子的解析解.研究结果表示,当裂纹传播速度趋于零时,动力... 运用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了在电非渗透型边界条件下一维六方压电准晶中唇形快速传播裂纹问题的反平面剪切问题,获得了III型裂纹动态的应力强度因子和电位移强度因子的解析解.研究结果表示,当裂纹传播速度趋于零时,动力学问题就还原为了静力学问题的解.当唇形裂纹的高度趋于零时,所得结果可以退化为Griffith裂纹问题. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 唇形匀速移动裂纹 复变函数方法 应力强度因子

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含直对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射 被引量：1

8

作者 赵雪芬 李星 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期369-376,共8页

利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了含直线型对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射问题。通过求解对偶积分方程,得到声子场、相位子场应力、位移及电场电位移分量的解析解。定义了裂纹尖端应力强度因子及电位移强度因子,给出了... 利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了含直线型对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射问题。通过求解对偶积分方程,得到声子场、相位子场应力、位移及电场电位移分量的解析解。定义了裂纹尖端应力强度因子及电位移强度因子,给出了电非渗透性条件下应力强度因子及电位移强度因子的解析解。此研究结果对压电准晶材料的工程应用有一定的理论价值。 展开更多

关键词 SH波散射 一维六方压电准晶 直对称裂纹 对偶积分方程 应力强度因子

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含螺型位错有限大一维六方压电准晶楔形体的反平面问题 被引量：2

9

作者 崔晓微 李联和 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期1058-1062,1257,共6页

利用复变函数方法研究了在反平面载荷作用下含螺型位错有限大一维六方压电准晶楔形体的断裂问题。利用解析延拓技巧获得了复势的显式表达式;在此基础上得到了电弹性场和场强度因子的解析表达式,讨论了楔形角不同时切应力的分布特征和楔... 利用复变函数方法研究了在反平面载荷作用下含螺型位错有限大一维六方压电准晶楔形体的断裂问题。利用解析延拓技巧获得了复势的显式表达式;在此基础上得到了电弹性场和场强度因子的解析表达式,讨论了楔形角不同时切应力的分布特征和楔形角大小对场强度因子的影响。结果表明:当楔形角α=270°(λ=9/17)时,应力场在楔形体尖端表现出奇异性;但当楔形角α=90°(λ=2)时,应力场在楔形体尖端没有表现出奇异性。 展开更多

关键词 螺型位错 一维六方压电准晶 楔形体 解析延拓

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一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题 被引量：15

10

作者 白巧梅 丁生虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1071-1080,共10页

研究了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题,利用复变函数中的Cauchy积分公式,通过构造保角映射函数,在电非渗透型的边界条件下得到了孔边裂纹尖端的应力分布以及场强度因子的解析解.通过数值算例,讨论了正六边形的边长和... 研究了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题,利用复变函数中的Cauchy积分公式,通过构造保角映射函数,在电非渗透型的边界条件下得到了孔边裂纹尖端的应力分布以及场强度因子的解析解.通过数值算例,讨论了正六边形的边长和裂纹长度以及剪应力对场强度因子的影响. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 正六边形孔边裂纹 复变函数方法 场强度因子

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一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题 被引量：8

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作者 刘兴伟 李星 汪文帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期713-724,共12页

利用复变函数方法和Schwarz-Christoffel(SC)变换,构造了保形映射函数,研究了一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题.首先由一维六方压电准晶反平面问题的本构方程、平衡方程和几何方程推导得出其控制方程.在电不可导通边界条... 利用复变函数方法和Schwarz-Christoffel(SC)变换,构造了保形映射函数,研究了一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题.首先由一维六方压电准晶反平面问题的本构方程、平衡方程和几何方程推导得出其控制方程.在电不可导通边界条件下,应用Cauchy积分公式,得出任意正n边形孔边裂纹尖端附近应力强度因子和电位移强度因子的解析解,并针对n=3,5,6时,给出数值算例,可以看出这些特殊情形可退化为已有的结果.研究结果表明:等效场强度因子K的值随着孔边长a和裂纹长度L/a的增加而增大;孔洞的尺寸对等效场强度因子K的影响特别显著,易导致破坏.该文所给结果对计算等效强度因子具有一般性,适用于任意正n边形孔边裂纹的求解问题,从而为工程力学、材料的制备和应用等提供了良好的理论依据. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 Schwarz⁃Christoffel变换 正n边形孔口 裂纹 等效强度因子

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半无限一维六方压电准晶材料中螺旋位错与裂纹的相互作用

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作者 崔晓微 李联和 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2018年第6期465-469,共5页

该文采用复变函数方法研究了半无限一维六方压电准晶材料中螺旋位错与裂纹的相互作用问题,获得了应力强度因子、能量释放率和镜像力的解析表达式,并讨论了裂纹几何参数对它们的影响.

关键词 螺旋位错 裂纹 一维六方压电准晶 复变函数方法

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含正多边形纳米孔次生多裂纹的一维六方压电准晶体的反平面剪切问题

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作者 郭怀民 姜丽娟 +1 位作者 赵国忠 徐国明 《计算物理》 CSCD 北大核心 2024年第2期222-231,共10页

利用Gurtin-Murdoch表界面理论和复势法,讨论一维六方压电准晶体含纳米级正n边形孔口次生多裂纹的反平面问题,得到电场、声子场和相位子场强度因子和能量释放率的精确解。通过算例讨论纳米级孔口次生裂纹形貌对能量释放率和场强度因子... 利用Gurtin-Murdoch表界面理论和复势法,讨论一维六方压电准晶体含纳米级正n边形孔口次生多裂纹的反平面问题,得到电场、声子场和相位子场强度因子和能量释放率的精确解。通过算例讨论纳米级孔口次生裂纹形貌对能量释放率和场强度因子的影响。结果显示:当缺陷达到纳米尺寸时,在声子场、相位子场和电场相互耦合作用下会产生表面效应,缺陷尺寸越小表面效应越明显,裂纹条数越多场强度因子越小,随着缺陷尺寸的变大,表面效应的影响会逐渐减弱,最后趋于经典断裂理论的结果。 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 正n边形孔口次生多裂纹 能量释放率 表面效应

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一维六方压电准晶对称条形体中共线双半无限快速传播裂纹的解析解 被引量：15

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作者 李星 霍华颂 时朋朋 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期135-141,共7页

利用复变函数方法,通过构造保角映射,分析了一维六方压电准晶中对称条形体中共线双半无限快速传播裂纹的反平面问题,给出了在电非渗透型与电渗透型两种情况下动态应力强度因子的解析解.当速度趋于零时可退化为已有的对应的静力问题的解... 利用复变函数方法,通过构造保角映射,分析了一维六方压电准晶中对称条形体中共线双半无限快速传播裂纹的反平面问题,给出了在电非渗透型与电渗透型两种情况下动态应力强度因子的解析解.当速度趋于零时可退化为已有的对应的静力问题的解.得到的解析解对准晶材料的工程应用中有一定的理论价值. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 共线双半无限快速传播裂纹 复变函数方法 动态应力强度因子

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一维六方压电准晶中三角形孔边快速传播裂纹的解析解 被引量：5

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作者 高媛媛 刘官厅 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第11期206-213,共8页

根据一维六方压电准晶的本构方程、几何方程和运动平衡方程,导出了一维六方压电准晶在运动坐标系下的反平面弹性问题的控制方程,并利用复变函数方法,构造保角映射函数,将物理平面的三角形孔边裂纹外部映射到数学平面的单位圆内部,从而... 根据一维六方压电准晶的本构方程、几何方程和运动平衡方程,导出了一维六方压电准晶在运动坐标系下的反平面弹性问题的控制方程,并利用复变函数方法,构造保角映射函数,将物理平面的三角形孔边裂纹外部映射到数学平面的单位圆内部,从而研究了一维六方压电准晶中三角形孔边快速传播裂纹的反平面剪切问题.并在电不可通与电可通两种边界条件下,给出了裂纹以速度v传播时的Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.当裂纹传播速度趋于零时,三角形孔边快速传播裂纹的动力学问题可以还原为静力学问题,通过极限运算,可以得到在裂纹尖端处的应力强度因子和电位移强度因子的解析解,所得结果与已有的静力学结果一致,这些解析解在科学与工程断裂中有着潜在的应用价值,为工程力学分析提供了理论依据. 展开更多

关键词 一维六方压电准晶 三角形孔边快速传播裂纹 复变函数法 应力强度因子

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