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三次函数零点问题的探究与拓展
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作者 陈俊儒 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第4期16-19,共4页
函数的零点问题是高考的热点问题,三次函数是历年高考的高频考点,数学教学中可以以三次函数为载体,深入研究三次函数的图像性质,把握研究函数零点的一般方法.
关键词 三次函数 图像 零点
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高考题小见大 专题课深探究 ——微专题复习:三次函数性质探究
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作者 于健 郭建华 《数学之友》 2023年第20期87-90,共4页
三次函数的考查在近年高考试题中频频出现,主要是聚焦三次函数的对称性、切线、极值、零点个数等问题的考查.文章对三次函数的相关性质进行了深入探究,以期激发学生的探究热情,培养学生的关键能力.
关键词 三次函数 三次函数性质 深度探究 关键能力
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三次函数的一个奇妙性质 被引量:1
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作者 徐丽峰 《中学数学研究》 2023年第2期35-36,共2页
三次函数是高考、竞赛、强基等选拔性考试试题中的热点和难点,笔者在研究三次函数图像与直线的交点时,发现一个奇妙性质,利用该性质能极大的提高解题效率.本文呈现性质的发现与证明过程,并利用性质巧解高考题,妙解竞赛题.
关键词 选拔性考试 三次函数 函数图像 竞赛题 高考题 巧解 解题效率 热点和难点
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基于三次函数不等式的时滞系统稳定性分析 被引量:1
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作者 封昭准 陈刚 《控制工程》 CSCD 北大核心 2023年第7期1242-1247,共6页
近年来,时滞系统的稳定性问题得到了广泛关注。由于时滞系统的复杂性,时滞系统的稳定性问题尚未研究透彻。时滞系统的稳定性条件是三次函数的形式,现有的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)工具箱无法求解。针对此问题,通过... 近年来,时滞系统的稳定性问题得到了广泛关注。由于时滞系统的复杂性,时滞系统的稳定性问题尚未研究透彻。时滞系统的稳定性条件是三次函数的形式,现有的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)工具箱无法求解。针对此问题,通过在李雅普诺夫泛函中引入一个二次型二重积分项,提出了一种新的三次函数负定性方法。经过该方法处理后,LMI工具箱无法处理的三次函数不等式转化为了多个可以处理的线性不等式。最后,数值实例验证了所提方法的优越性和可行性。 展开更多
关键词 时滞系统 稳定性 三次函数
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多选题创设,多思维应用——一道三次函数题的探究
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作者 赵伟华 《数学之友》 2023年第1期49-50,共2页
含参三次函数的零点问题,是高考数学与模拟卷中常见的一类基本题型.巧妙将高次函数与函数的零点加以交汇,融合导数及其应用,交汇函数与方程、数形结合、分类讨论以及化归与转化思想方法,是数学基础知识、数学思想方法与数学能力协同作... 含参三次函数的零点问题,是高考数学与模拟卷中常见的一类基本题型.巧妙将高次函数与函数的零点加以交汇,融合导数及其应用,交汇函数与方程、数形结合、分类讨论以及化归与转化思想方法,是数学基础知识、数学思想方法与数学能力协同作用的重要场所.本文结合实例在多选题背景下加以应用,引领并指导解题研究. 展开更多
关键词 三次函数 导数 参数 分类讨论 特殊值
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求解含参三次函数问题要有四种意识
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作者 周胥 《高中数理化》 2023年第13期50-51,共2页
纵览历年高考,三次函数问题的考查力度逐年增大.在高次函数家族里,三次函数虽然最简单,但当三次函数问题中含有参数或与其他知识综合考查时,它的难度就上升了,因此很有必要对三次函数问题的求解策略进行研究.笔者认为,求解含参三次函数... 纵览历年高考,三次函数问题的考查力度逐年增大.在高次函数家族里,三次函数虽然最简单,但当三次函数问题中含有参数或与其他知识综合考查时,它的难度就上升了,因此很有必要对三次函数问题的求解策略进行研究.笔者认为,求解含参三次函数问题要有四种意识,即方程意识、数形结合意识、分类讨论意识和等价转化意识,本文将依次举例说明. 展开更多
关键词 综合考查 数形结合 四种意识 三次函数 分类讨论 等价转化 求解策略 含参
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一种用于TCXO的三次函数电路设计 被引量:4
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作者 肖鹏 徐静平 +2 位作者 陈亮亮 杨枫 陈娟娟 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2009年第11期74-77,共4页
基于标准CMOS工艺设计了一个三次函数发生电路,该电路能产生一个与温度呈三次函数关系的电压来对晶体振荡器进行温度补偿.通过调整电路的参数,可以对不同型号的晶体振荡器进行精确的温度补偿.电路采用CSMC0.5μm CMOS工艺实现,电路结构... 基于标准CMOS工艺设计了一个三次函数发生电路,该电路能产生一个与温度呈三次函数关系的电压来对晶体振荡器进行温度补偿.通过调整电路的参数,可以对不同型号的晶体振荡器进行精确的温度补偿.电路采用CSMC0.5μm CMOS工艺实现,电路结构简单,版图面积小,且功耗较低.补偿结果显示,在-35℃到85℃范围内,补偿后的晶体频率精度可以达到±1.5ppm. 展开更多
关键词 三次函数 温度补偿 CMOS工艺
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关于三次函数及其曲线性质的讨论 被引量:7
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作者 李富强 王东霞 《高等数学研究》 2004年第5期27-28,共2页
就三次函数及其曲线的对称性、极值进行了讨论 ,得出任何三次函数所表示的曲线都存在唯一拐点 ,并且关于拐点对称 ;同时讨论了三次函数存在极值的条件 ,并给出极值的计算公式。
关键词 三次函数 极值 拐点 曲线 线性 唯一 表示 性质 对称性 条件
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三次函数图象的对称中心的新解法 被引量:2
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作者 袁智斌 《中学数学教学》 2010年第3期50-50,共1页
文[1]利用导数研究了三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(n,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象的对称中心.本文将直接利用图形的对称中心的性质来研究三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象C是否具有... 文[1]利用导数研究了三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(n,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象的对称中心.本文将直接利用图形的对称中心的性质来研究三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象C是否具有几何对称中心以及在存在对称中心的情况下如何求其对称中心M点的坐标. 展开更多
关键词 对称中心 函数图象 解法 三次函数 利用 常数 导数 几何
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三次函数性质的研究和应用 被引量:1
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作者 屠丰庆 《上海中学数学》 2005年第4期48-49,共2页
关键词 三次函数 质的研究 对称中心 竞赛试题 无理函数 导数 高中学生 性质 推广
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三次函数图象性质的研究和应用 被引量:1
11
作者 屠丰庆 《河北理科教学研究》 2005年第3期11-13,共3页
关键词 函数图象 质的研究 应用 三次函数 无理函数 高中学生 竞赛试题 中心问题 新教材
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感受三次函数的“美丽”种种 被引量:2
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作者 濮阳康和 《中学数学教学参考(上半月高中)》 2011年第6期5-6,共2页
从初中到高中,我们研究了很多类型的基本初等函数,初中阶段有正比例函数、反比例函数、一次函数与二次函数等,高中阶段有指数函数、对数函数、幂函数与三角函数等.这些函数的图象与性质都充分地给予我们“美”的享受.
关键词 三次函数 感受 初中阶段 高中阶段 正比例函数 反比例函数 初等函数 函数
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三次函数的四种图象类型(高三) 被引量:1
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作者 袁拥军 《数理天地(高中版)》 2005年第4期5-5,7,共2页
以三次函数为载体的试题,可综合考察导数、函数、方程、不等式等知识,是近年高考的一个亮点,为此,本文特别介绍三次函数的四种图象类型及应用.
关键词 三次函数 图象 方程 高考 不等式 试题 导数 载体
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话说三次函数的图像和性质 被引量:1
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作者 袁拥军 《数学教学研究》 2005年第4期23-25,共3页
关键词 三次函数 性质 图像 热点问题 新教材 极限 导数 截体
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一元二次和三次函数几何凸性的判别 被引量:1
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作者 李世杰 《中学数学研究》 2004年第1期17-20,共4页
关键词 一元三次函数 一元二函数 几何凸性 判别方法 中学 数学
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对三次函数及其图形特点的讨论 被引量:1
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作者 孙国君 《兰州石化职业技术学院学报》 2007年第3期69-71,共3页
三次函数:y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是常见的一类初等函数,对其单调性、凹凸性的研究,有利于解决生产实践中遇到的相关问题。利用高等数学的有关知识对三次函数进行较系统的研究。
关键词 三次函数 图形 特点
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三次函数性质及其拓广 被引量:1
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作者 吴全荣 《福建中学数学》 2006年第1期25-27,共3页
关键词 三次函数 二重根 中心对称
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求一元三次函数极值的一种初等方法
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作者 纪保存 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2002年第2期5-6,共2页
本文利用均值不等式给出求一元三次函数极值的一种初等方法 。
关键词 一元三次函数 极值 初等方法 均值不等式 判别式 驻点
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用导数法解决三次函数中的范围问题
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作者 徐加生 《河北理科教学研究》 2014年第2期47-48,共2页
与三次函数相关的问题,近年来在各级考查试卷中经常出现,其中大部分题型都可利用导数法来求解,本文介绍的三次函数中的范围问题是常见类型,请看题例示范.1与函数的单调性相关.利用所给函数的单调区间列出不等式求解例1已知函数f(x)=x3... 与三次函数相关的问题,近年来在各级考查试卷中经常出现,其中大部分题型都可利用导数法来求解,本文介绍的三次函数中的范围问题是常见类型,请看题例示范.1与函数的单调性相关.利用所给函数的单调区间列出不等式求解例1已知函数f(x)=x3-ax+b, 展开更多
关键词 三次函数 范围问题 导数法 常见类型 单调区间 不等式 单调性 求解
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三次函数恒成立问题的解法生成与难点突破——以2014年辽宁高考第11题为例
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作者 张生 苏猛 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2017年第12期22-23,共2页
恒成立问题是高考的热点,也是难点.常以函数或方程为知识背景,考察学生对数形结合、函数与方程以及划归与转化等数学思想方法的灵活应用能力.本文,以两道三次函数恒成立问题为例,对学生常见解题思路给出不同解法及难点突破.
关键词 恒成立问题 三次函数 高考 解法 辽宁 数学思想方法 知识背景 数形结合
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