三次T-Bézier曲线的光顺延拓 被引量：2

1

作者 喻德生 江卯 曾接贤 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第4期1318-1323,共6页

将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延... 将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,重新参数化所延拓的曲线可以与原曲线在拼接点处C3连续拼接;此外,将该方法应用于双三次T-Bézier曲面的延拓。实例表明,该方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性。 展开更多

关键词 物理变形能量 三次t-bézier曲线 光顺延拓 G2连续 C3连续

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三次T-Bézier曲线间的混合延拓 被引量：4

2

作者 江卯 喻德生 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期696-703,共8页

保持C2连续的条件下,在2条不相邻的三次T-Bézier曲线间构造了1条光顺的中间过渡曲线.首先,分别将2条曲线相邻的端点作为目标点,并根据三次T-Bézier曲线的C2连续延拓方法,构造出2条辅助延拓曲线;然后,利用这2条辅助延拓曲线及... 保持C2连续的条件下,在2条不相邻的三次T-Bézier曲线间构造了1条光顺的中间过渡曲线.首先,分别将2条曲线相邻的端点作为目标点,并根据三次T-Bézier曲线的C2连续延拓方法,构造出2条辅助延拓曲线;然后,利用这2条辅助延拓曲线及一类有理三角混合函数,生成1条带有平衡因子的混合延拓曲线;最后,将此混合延拓曲线应变能量的近似形式作为目标函数,并通过极小化目标函数法确定1条光顺的混合延拓曲线.此外,将该混合延拓方法应用于不相邻的三次T-Bézier曲面间的混合延拓.实例表明,由该混合延拓方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性. 展开更多

关键词 三次t-bézier曲线 C^2连续 混合函数 平衡因子 过渡曲线

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拟三次Bézier曲线曲面的拼接技术 被引量：16

3

作者 胡钢 秦新强 +1 位作者 韩西安 段现报 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期46-50,60,共6页

针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Béz... 针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件,运用张量积的方法给出了双三次Q-Bézier曲面的几何模型,同时分析了两相邻双三次Q-Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件,给出了三次Q-Bézier曲线曲面光滑拼接的几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了三次Q-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲线曲面的造型系统中. 展开更多

关键词 三次Q-Bézier曲线 三次Q-Bézier曲面 形状参数 拼接技术

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三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用 被引量：31

4

作者 檀结庆 王燕 李志明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期584-588,共5页

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段p... 为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bzier曲线与三次Bzier曲线的拼接条件,以及三次H-Bzier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bzier方法控制及表达曲线形状的能力. 展开更多

关键词 三次H-Bézier曲线 Bézier曲线 分割 拼接

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拟三次Bézier曲线的形状调整 被引量：16

5

作者 韩西安 马逸尘 黄希利 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期903-906,共4页

对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的... 对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状.研究基于几何约束的形状调整,通过改变形状参数来满足给定的约束条件,得到形状参数简洁的计算公式,具有明显的几何意义.计算实例表明,该方法是有效的,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线形状调整. 展开更多

关键词 三次Q-Bézier曲线 三次Bézier曲线 形状参数 形状调整

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基于三次Q-Bézier曲线的车灯造型设计 被引量：6

6

作者 郭磊 吉晓民 +1 位作者 胡钢 初建杰 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第14期1961-1964,1969,共5页

用一条三次Q-Bézier曲线描述了汽车车灯造型轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车车灯造型的二维三次Q-Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到汽车车身上,最后通过对曲面进行修剪获得车灯造型轮廓的方法。该方法基于... 用一条三次Q-Bézier曲线描述了汽车车灯造型轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车车灯造型的二维三次Q-Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到汽车车身上,最后通过对曲面进行修剪获得车灯造型轮廓的方法。该方法基于三次Q-Bézier曲线生成及拼接原理,可以迅速从全局或局部调整车灯轮廓线条,获得光顺的曲线效果,从而快速获得多个车灯轮廓的造型方案。 展开更多

关键词 造型设计 三次Q-Bézier曲线 车灯 汽车

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用三次PH曲线构造平面Bézier曲线的等距线算法 被引量：15

7

作者 郑志浩 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期324-330,共7页

通过加入参数节点离散B啨ｚｉｅｒ曲线 ,根据原B啨ｚｉｅｒ曲线的始末端点及其切向量 ,加入节点构造一条G1 连续的三次PH样条曲线 ,以此作为原B啨ｚｉｅｒ曲线的逼近曲线 ,并进一步产生等距线

关键词 CAD CAM 三次PH曲线 平面Bézier曲线 等距线算法

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G^2连续约束下三次Bézier曲线的延拓 被引量：13

8

作者 周元峰 张彩明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期425-430,共6页

用G2 连续描述曲线拼接点处的光滑性 ,从而为延长曲线提供两个额外的自由度 ,克服了C2 连续三次参数曲线的不可调整性 分别用曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小的近似表达式定义目标函数 ,通过极小化目标函数确定曲线自由度

关键词 三次Bézier曲线 曲线延伸 G^2连续 弧长 能量 曲率变化率

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带形状参数的三次三角Bézier曲线 被引量：8

9

作者 杨联强 邬弘毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1472-1476,共5页

引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接... 引入一种带2个形状参数1λ,2λ的三次三角Béz ier曲线,简称为CT-Béz ier曲线。它不仅具有三次Béz ier曲线许多常见的性质,而且利用1λ,2λ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,使两段CT-Béz ier曲线的C1及C2连接具有一定的灵活性。利用CT-Béz ier曲线能精确表示椭圆与抛物线弧。 展开更多

关键词 三次三角Bézier曲线(Ct-bézier曲线) 三次Bézier曲线 椭圆与抛物线 连接

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基于三次Bézier曲线逼近的边缘亚像素定位方法 被引量：4

10

作者 刘成志 李军成 杨炼 《软件》 2015年第7期31-35,共5页

图像边缘定位是图像处理研究的一大热点问题,近年来,国内外学者主要集中于对边缘亚像素定位方法的研究。本文研究了基于三次Bézier曲线逼近的图像边缘亚像素定位方法。首先利用传统边缘检测算子对边缘点位置进行粗定位,获得边缘点... 图像边缘定位是图像处理研究的一大热点问题,近年来,国内外学者主要集中于对边缘亚像素定位方法的研究。本文研究了基于三次Bézier曲线逼近的图像边缘亚像素定位方法。首先利用传统边缘检测算子对边缘点位置进行粗定位,获得边缘点的大致位置;然后以边缘点为中心取若干点作为考察点,利用三次Bézier曲线去逼近所假设的边缘函数以获取图像边缘的亚像素定位。该方法通过粗、精两次定位能较快获得边缘的亚像素位置,具有定位精度较高,计算速度快等优点。 展开更多

关键词 三次Bézier曲线 SOBEL算子 亚像素定位 精定位

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广义三次Bézier曲线及其应用 被引量：1

11

作者 韩西安 黄希利 马逸尘 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2010年第8期1595-1597,共3页

给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下... 给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。讨论了两条GCB曲线C2拼接的条件,并构造了C2形状可调的GCB样条曲线。图形实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 展开更多

关键词 广义三次Bézier曲线 三次Bézier曲线 形状参数 C2连续 可调整曲线

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一类带两个形状参数的三次Bézier曲线 被引量：7

12

作者 谢进 洪素珍 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第6期1361-1363,共3页

提出一组带两个形状参数,的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数,的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用,... 提出一组带两个形状参数,的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数,的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用,的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线C2拼接条件。最后,还给出了一些可调控曲面的实例。 展开更多

关键词 计算机应用 形状参数 三次Bézier曲线 整体与局部调控 曲线设计

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以给定的三次Bézier曲线为边界测地线的双三次Bézier曲面构造 被引量：1

13

作者 郭清伟 胡梅 《图学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期523-527,共5页

曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作:对给定的三次B... 曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作:对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例。 展开更多

关键词 三次Bézier曲线 双三次Bézier曲面 测地线 控制点 曲面构造

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形状可调的C^2拟三次Bézier样条曲线 被引量：3

14

作者 陈晓彦 王伟利 +1 位作者 魏慧琪 叶东琴 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第10期1431-1435,共5页

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过... 文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。 展开更多

关键词 拟三次Bézier曲线 形状参数 拼接条件 C2连续 样条

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带两个形状参数的三次Bézier曲线的扩展 被引量：2

15

作者 李军成 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期125-128,共4页

构造了一组带两个形状参数的四次调配函数，它是三次Bemstein基函数的扩展．基于该调配函数生成了带两个形状参数的四次参数曲线，并讨论了该曲线的性质和拼接条件．事实表明，该四次曲线是三次Bézier曲线的扩展，它不仅具有三次B&... 构造了一组带两个形状参数的四次调配函数，它是三次Bemstein基函数的扩展．基于该调配函数生成了带两个形状参数的四次参数曲线，并讨论了该曲线的性质和拼接条件．事实表明，该四次曲线是三次Bézier曲线的扩展，它不仅具有三次Bézier曲线的诸多特性，而且由于带有两个形状参数，使得曲线具有了更强的表现能力，在控制顶点保持不变时，可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节．最后给出了应用实例，并给出了张量积曲面的定义． 展开更多

关键词 形状参数 三次Bézier曲线 扩展 曲线设计

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曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计 被引量：2

16

作者 柳朝阳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第2期27-30,共4页

讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时 解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.

关键词 曲率连续 保凸性 三次Bézier曲线 曲率连续 局部性 插值曲线 计算机辅助设计

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拟三次Bézier曲线及其在管道拼接中的应用 被引量：2

17

作者 王芳 白根柱 《应用数学进展》 2018年第6期709-713,共5页

本文利用带有形状参数α,β,γ的拟三次Bézier曲线对于特定控制顶点附近曲线的形状具有调控特性,在光滑拼接两个半径相同的轴线异面圆管道的轴线的基础上,构造了光滑拼接两个轴线异面的圆管道,得到了新的轴线异面管道的拼接管道,... 本文利用带有形状参数α,β,γ的拟三次Bézier曲线对于特定控制顶点附近曲线的形状具有调控特性,在光滑拼接两个半径相同的轴线异面圆管道的轴线的基础上,构造了光滑拼接两个轴线异面的圆管道,得到了新的轴线异面管道的拼接管道,扩大了应用范围。 展开更多

关键词 形状参数 拟三次Bézier曲线 轴线 管道 光滑拼接

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2条有理三次Bézier曲线的部分重合条件

18

作者 陈小雕 段晓慧 +1 位作者 杨超 王毅刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期1648-1652,共5页

当2条曲线重合或几乎重合时,基于曲线分裂的求交算法或因为过多次数的分裂而导致内存不足而系统奔溃,或最后的计算结果因分裂次数的不足而未能满足精度要求.2条曲线重合检测技术可以帮助求交算法来避开上述问题.本文以2条有理三次Bé... 当2条曲线重合或几乎重合时,基于曲线分裂的求交算法或因为过多次数的分裂而导致内存不足而系统奔溃,或最后的计算结果因分裂次数的不足而未能满足精度要求.2条曲线重合检测技术可以帮助求交算法来避开上述问题.本文以2条有理三次Bézier曲线为例,提出并证明了重合检测基于曲线控制多边形的如下判定方法,即2条有理三次Bézier曲线重合的条件为或者两条曲线退化为同一条一或二次的曲线,或者在首末权因子为1的限制下,2条曲线的控制多边形重合且对应的权因子相等.当2条曲线部分重合时,本文给出了简便的方法来确定相应的重合位置,从而将部分重合的判定问题转化为完全重合的判定问题.实例表明了本文方法的正确性及简单有效性. 展开更多

关键词 有理三次Bézier曲线 完全重合条件 控制多边形 部分重合条件

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三次Bzier样条曲线在服装纸样设计中的应用

19

作者 李重 马利庄 黄键 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期53-55,共3页

在服装纸样设计中,经常会碰到这类问题,要求构造一曲线,能通过给定控制多边形的首末控制点,并且与首末控制边相切,可使用三次B?zier样条曲线来构造。同圆弧样条和B样条等方法相比,三次B?zier样条曲线方法的特点是能够非常方便的构造,并... 在服装纸样设计中,经常会碰到这类问题,要求构造一曲线,能通过给定控制多边形的首末控制点,并且与首末控制边相切,可使用三次B?zier样条曲线来构造。同圆弧样条和B样条等方法相比,三次B?zier样条曲线方法的特点是能够非常方便的构造,并且得到的曲线因为内部拼接点处达到G2连续,线条整体光顺、优美。同一般的B?zier造型方法相比,该方法的特点是设计者可根据需要调节参数,从而改变线条的形状,增加了服装的款式和式样,适用于服装CAD的制作和应用。 展开更多

关键词 服装纸样设计 三次Bézier曲线 样条曲线

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形状可调的G^2连续三次Bézier插值曲线

20

作者 杨文颖 宋来忠 彭刚 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2009年第1期10-14,共5页

提出一种G2连续三次Bzier插值曲线的构造方法:给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续条件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线。该方法无需做反求运算,用G2连续描... 提出一种G2连续三次Bzier插值曲线的构造方法:给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续条件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线。该方法无需做反求运算,用G2连续描述曲线在拼接点处的光滑性,为曲线插值提供了两个额外的自由度,克服了C2连续三次插值曲线的不可调整性,并且可以通过修改首段曲线的首端的相对曲率和切矢对曲线进行调节。最后给出的实例表明方法的可行性,并且对C2插值曲线以及G2插值曲线进行了比较,结果表明G2插值曲线比C2插值曲线更加的光顺。 展开更多

关键词 能量优化 G连续 插值 相对曲率 切矢 三次Bzier曲线

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