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非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
1
作者 石东洋 张林根 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期45-50,共6页
主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插... 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。 展开更多
关键词 非线性抛物型积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛
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抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法
2
作者 谌超凡 郑云英 卜斌 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2024年第1期21-29,共9页
针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后... 针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果. 展开更多
关键词 抛物型积分微分方程 界面修正的直接间断有限元法 Crank-Nicolson法
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量：13
3
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：5
4
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 抛物型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布偏差变元 系统 强迫振动
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量：7
5
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性中立型 时滞抛物偏微分方程 振动
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一类抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性 被引量：10
6
作者 傅希林 张立琴 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第3期297-304,共8页
本文研究抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性，其中Ｄ为Ｒ￣ｎ中具有逐片光滑边界的有界区域，ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），Δ是Ｒ￣ｎ中的Ｌａｐｌａｃｅ算子。
关键词 抛物型方程 振动 泛函微分方程 解
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抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法 被引量：1
7
作者 秦学志 年四洪 +1 位作者 刘慧 罗远诠 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期651-656,共6页
给出一种求解抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法，并证明了其收敛性及稳定性．
关键词 偏微分方程 内积 差分法 收敛 抛物型方程
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脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性定理 被引量：3
8
作者 罗李平 欧阳自根 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第1期93-98,共6页
本文研究了一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.它反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性
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具连续偏差变元的中立型向量抛物偏微分方程的H-振动性 被引量：4
9
作者 罗李平 杨柳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第4期801-806,共6页
讨论一类具连续偏差变元的中立型向量抛物偏泛函微分方程的H-振动性,利用内积降维的方法和Green公式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解Hm-振动的若干充分判据,这里H是Rm中的单位向量.
关键词 向量 抛物型偏泛函微分方程 H-振动性 中立型 连续偏差变元
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一类分式噪声(H＞1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程(英文) 被引量：1
10
作者 张立东 赵玉环 +1 位作者 王学强 杜子平 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期46-49,共4页
考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L^2([0,1])值解的存在唯一性.
关键词 抛物型随机偏微分方程 分式白噪声 格林函数
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量：10
11
作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页
考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.
关键词 非线性 脉冲 抛物型偏微分方程 强迫振动
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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量：6
12
作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页
考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多
关键词 非线性 抛物型偏微分方程 振动性 连续分布滞量
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脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性 被引量：1
13
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第4期343-348,共6页
研究一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性
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Pad逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究 被引量：1
14
作者 李红云 沈为平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期428-434,共7页
一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式... 一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例。Pad 逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解。本文利用 Pad 逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点 ,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解 ,在 TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法 ,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析。算例结果表明 Pad 逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率。 展开更多
关键词 抛物型偏微分方程 PADE逼近 并行算法 时间复杂度
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一类拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性 被引量：7
15
作者 罗李平 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2006年第2期17-20,共4页
文章获得了一类拟线性抛物型偏微分方程组解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子。
关键词 拟线性 抛物型偏微分方程组 振动性
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一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性 被引量：11
16
作者 罗李平 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2005年第5期31-33,37,共4页
本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条 件,这些结果由一些实例加以阐明．
关键词 拟线性 抛物型偏微分方程系统 振动性
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非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性 被引量：1
17
作者 罗李平 欧阳自根 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第1期97-100,103,共5页
研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有... 研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件。 展开更多
关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 强迫振动性 连续分布滞量
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一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文) 被引量：3
18
作者 陈光淦 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期137-142,共6页
考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.
关键词 不变叶理 随机抛物型偏微分方程 动力边值条件
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中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性 被引量：2
19
作者 蔡江涛 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期272-276,共5页
研究中立型时滞含高阶Laplace算子抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶中立型时滞微分不等式得到该类方程组在Robin,Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据。所得结果充分反映了时滞在振动中的影响。
关键词 LAPLACE算子 中立型 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性
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一类时滞抛物型偏微分方程的数值稳定性分析 被引量：1
20
作者 王洪山 王惠春 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2006年第4期8-10,共3页
研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明... 研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明了算法的可行性。 展开更多
关键词 时滞抛物型偏微分方程 稳定性 插值
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