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高考全国卷中三角函数解答题的命题趋势分析
1
作者 强源 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第1期3-5,共3页
三角函数是高中重要的函数模型之一,也是每年高考必考的内容,主要考查利用主要三角公式进行恒等变形,考查三角函数的单调性、对称性、周期性等性质。虽然近年来高考全国卷中三角函数很少考解答题,但2023年教育部教育考试院给四省联考的... 三角函数是高中重要的函数模型之一,也是每年高考必考的内容,主要考查利用主要三角公式进行恒等变形,考查三角函数的单调性、对称性、周期性等性质。虽然近年来高考全国卷中三角函数很少考解答题,但2023年教育部教育考试院给四省联考的试题出现三角函数的解答题,因此,同学们在备考这部分内容时要引起足够重视。本文结合例题梳理三角函数解答题的常考问题,目的是帮助同学们了解高考命题趋势,把握备考方向,从而提高备考效率。 展开更多
关键词 教育考试院 三角函数 联考 三角公式 恒等变形 解答题 函数模型 备考
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2024年全国新高考适应性测试三角函数试题分析及备考建议
2
作者 黄国稳 《广西教育》 2024年第8期78-81,86,共5页
试题研究的目的是了解试题设计的内容,分析试题命制的特点,从中获取教育教学的启示。课题组从考查目标、命制过程等角度对九省联考试题中三角函数试题进行分析,探究新高考背景下试题的命制特点,提出回归课本抓基础、题组训练升效率和变... 试题研究的目的是了解试题设计的内容,分析试题命制的特点,从中获取教育教学的启示。课题组从考查目标、命制过程等角度对九省联考试题中三角函数试题进行分析,探究新高考背景下试题的命制特点,提出回归课本抓基础、题组训练升效率和变式训练提素养等三角函数复习建议。 展开更多
关键词 三角函数 试题分析 复习建议
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一道三角函数竞赛题的创新解法
3
作者 马明 朱蓉华 《中学数学研究》 2024年第3期66-66,共1页
文[1]中第二章的例8是2014年学数学奥林匹克邀请赛试题,其解答较繁琐,笔者经过研究,给出一种简洁明快的创新解法,现与各位同仁分享.
关键词 数学奥林匹克 三角函数 竞赛题 创新解法 简洁明快 邀请赛 分享
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基于SOLO分类理论的高考三角函数试题评析——以2023年4套高考数学试卷为例
4
作者 王允 张盼 马迎宾 《教育测量与评价》 2024年第2期71-84,共14页
利用SOLO分类理论对全国甲卷理科卷、全国乙卷理科卷、全国Ⅰ卷和全国Ⅱ卷4套试卷的三角函数试题进行统计分析,发现4套试卷对于三角函数的考查内容全面,题型结构稳定。一级知识的考查频数从高到低排序依次为:三角函数的概念与性质、解... 利用SOLO分类理论对全国甲卷理科卷、全国乙卷理科卷、全国Ⅰ卷和全国Ⅱ卷4套试卷的三角函数试题进行统计分析,发现4套试卷对于三角函数的考查内容全面,题型结构稳定。一级知识的考查频数从高到低排序依次为:三角函数的概念与性质、解三角形、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换;二级知识中考查最多的是余弦定理。试题整体处于中阶思维水平,思维能力划分清晰,有着明显的SOLO梯度。具体来看,多点结构水平试题最多,关联结构水平试题分值最高,整体思维考查处于多点结构水平和抽象拓展结构水平之间。这提示教师要夯实三角函数基础知识,加强知识的变式训练;构建知识网络,重视主题—单元整体教学;设计多思维水平试题,实现因材施教。 展开更多
关键词 高考数学 试题分析 SOLO分类理论 三角函数 思维水平 思维层次
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基于生活情境 研讨问题转化 探索知识框图——以苏科版“锐角三角函数”章首课为例
5
作者 张晓兵 《中学数学月刊》 2024年第3期30-33,共4页
从学生生活场景出发,经历分析和建模,转化为数学问题情境;明确问题导向,发现变量间的对应关系,得出概念,类比已有基础进行前后联系,清楚研究内容和研究框架;对比研究直角三角形中的锐角问题,逐步明确研究对象间的数量关系,通过延伸和拓... 从学生生活场景出发,经历分析和建模,转化为数学问题情境;明确问题导向,发现变量间的对应关系,得出概念,类比已有基础进行前后联系,清楚研究内容和研究框架;对比研究直角三角形中的锐角问题,逐步明确研究对象间的数量关系,通过延伸和拓展,融入初高中衔接,渗透学科德育. 展开更多
关键词 生活情境 三角函数 章首课
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初中数学“链+”课堂教学资源的建设与思考——以人教版“锐角三角函数”(第1课时)为例
6
作者 冯娟 印冬建 《中学数学月刊》 2024年第2期31-34,40,共5页
教学资源是课堂教学中师生活动的核心抓手.教师要从教材资源的分析与应用出发设计教学,从有助于学生认识数学、发展素养的角度丰富教学资源.初中数学“链+”课堂教学资源建设的路径目标主要有:深入理解数学,为整体建构充实教学资源;全... 教学资源是课堂教学中师生活动的核心抓手.教师要从教材资源的分析与应用出发设计教学,从有助于学生认识数学、发展素养的角度丰富教学资源.初中数学“链+”课堂教学资源建设的路径目标主要有:深入理解数学,为整体建构充实教学资源;全面解读教材,为全面认知完善教学资源;合理优化进程,为素养提升增添教学资源. 展开更多
关键词 “链+”课堂 教学资源 锐角三角函数
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基于三角函数的加权平均全景环视图像融合方法
7
作者 豆志伟 王晓原 +1 位作者 韩俊彦 王瀚卿 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2024年第4期144-148,共5页
全景环视(AVM)系统是减小汽车盲区的有效工具,针对已有AVM图像中存在的拼接缝以及拼接误差等问题,提出了两种依据像素坐标的三角函数值计算权值的像素级图像融合方法。对于短距AVM图像的融合,提出了一种以融合区域像素坐标的正弦/余弦... 全景环视(AVM)系统是减小汽车盲区的有效工具,针对已有AVM图像中存在的拼接缝以及拼接误差等问题,提出了两种依据像素坐标的三角函数值计算权值的像素级图像融合方法。对于短距AVM图像的融合,提出了一种以融合区域像素坐标的正弦/余弦值为融合权重的图像融合方法,命名为“时钟扫描图像融合法”;对于长距AVM图像的融合,提出了一种依据正切函数曲线拟合矩形融合区域,并利用正切函数系数构造权值区间确定各像素权重系数的方法,以同时顾及3条融合边界,称之为“tan—加权图像融合法”。研究结果表明,两种图像融合方法在消除相邻图像之间的拼接缝、提升融合图像的清晰度等方面具有良好效果,可实现融合区域的平滑过渡。 展开更多
关键词 图像融合 加权平均 全景环视图像 三角函数 拼接缝
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例谈导数与三角函数的“联姻”
8
作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第4期46-50,共5页
文章通过实例,分类归纳导数与三角函数交汇的各类题型,以此促进教与学.
关键词 三角函数 导数 单调性 零点
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大观念统领下的三角函数单元教学探究
9
作者 庞美名 《数理化解题研究》 2024年第6期29-31,共3页
本文以三角函数为例,站在单元视角,通过立足引言、提炼观念、抓住数学本质进行教学,借助单位圆搭桥,助力学生打通知识内、外的“脉”.
关键词 单元教学 三角函数 单位圆 核心素养
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中学数学三角函数解题技巧探究
10
作者 徐尚花 《学周刊》 2024年第2期76-78,共3页
三角函数是中学数学教学中的重要内容,相关的题型具有抽象性和概念性,学生如果对三角函数的基础知识和解题技巧运用不恰当,非常容易出现解题错误。本文主要分析中学数学三角函数解题中的常见问题,论述常用的解题技巧,希望能够优化三角... 三角函数是中学数学教学中的重要内容,相关的题型具有抽象性和概念性,学生如果对三角函数的基础知识和解题技巧运用不恰当,非常容易出现解题错误。本文主要分析中学数学三角函数解题中的常见问题,论述常用的解题技巧,希望能够优化三角函数的解题教学,提升学生的函数思维和解题效率。 展开更多
关键词 中学数学 三角函数 常见问题 解题技巧
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求解三角函数最值问题五策略
11
作者 王春娥 《中学教学参考》 2024年第8期21-23,共3页
三角函数最值问题历来是三角函数中的热点问题之一。文章结合几道例题,探讨求解三角函数最值问题的策略,旨在拓宽学生思维,发展学生核心素养。
关键词 三角函数 最值问题 策略
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初高衔接视角下的三角函数问题研究——以2022年中考数学丽水卷第10题和杭州卷第23题为例
12
作者 方伟 易良斌 《数学教学通讯》 2024年第5期86-88,共3页
三角函数是初等数学中一类特殊的函数.运用三角函数解决问题既沟通了函数与几何,又无形中渗透抽象能力和几何直观的数学核心素养.文章以中考题为例,研究三角函数在解题中的关键作用,并得出一些结论和反思.
关键词 核心素养 三角函数 中考链接
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波利亚解题理论在三角函数解题教学中的应用研究
13
作者 吴加火 《数学教学通讯》 2024年第9期75-77,共3页
三角函数是高中数学中的重点内容之一.鉴于这部分知识对学生的逻辑思维要求较高,传统的解题教学效果不佳,研究者尝试将波利亚解题理论应用到本章节教学中,取得了较好的成效.文章从以下四个方面展开阐述:分析条件,理解题目;拟订方案,建... 三角函数是高中数学中的重点内容之一.鉴于这部分知识对学生的逻辑思维要求较高,传统的解题教学效果不佳,研究者尝试将波利亚解题理论应用到本章节教学中,取得了较好的成效.文章从以下四个方面展开阐述:分析条件,理解题目;拟订方案,建构思路;执行方案,自我监控;回顾反思,完善思路. 展开更多
关键词 波利亚解题理论 解题教学 三角函数
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基于波利亚解题理论的三角函数教学研究——以“两角差的余弦公式”的教学为例
14
作者 朱钰扬 《数学教学通讯》 2024年第12期45-47,共3页
三角函数是高中数学的重点与难点内容之一.文章认为波利亚解题理论对解决三角函数问题具有重要指导意义与价值,具体表现在:启发式教学,促进知识生成;引导式教学,准确表征问题;整合式教学,明晰解题思路.文章以“两角差的余弦公式”的教... 三角函数是高中数学的重点与难点内容之一.文章认为波利亚解题理论对解决三角函数问题具有重要指导意义与价值,具体表现在:启发式教学,促进知识生成;引导式教学,准确表征问题;整合式教学,明晰解题思路.文章以“两角差的余弦公式”的教学为例,用“理解题目—拟订方案—执行方案—回顾总结”四步分析法展开教学实践. 展开更多
关键词 波利亚解题理论 三角函数 四步分析法
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一类三角函数中参数ω取值(范围)的解法研究
15
作者 贾士伟 《中学数学研究》 2024年第3期60-62,共3页
1. 问题提出在三角函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)中,我们经常碰到已知函数图象或者某些条件去研究参数ω的取值(范围)的问题,解决这类问题大体可以从两个角度考虑:一是利用“五点作图法”,二是利用周期,将原问题转化为周期问题.
关键词 三角函数 函数图象 作图法 利用周期 解法研究 取值
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三角函数与导数综合问题的解题策略探究
16
作者 李波 《高中数理化》 2024年第3期56-60,共5页
2023年全国甲卷文科(或理科)第21题是一道与三角函数有关的导数综合问题,突出考查核心素养和综合能力.从考生的作答情况来看,答题质量较差,得分较低,解答过程中主要存在以下问题:一是运算量大,涉及复合函数求导,求导较为困难;二是解题... 2023年全国甲卷文科(或理科)第21题是一道与三角函数有关的导数综合问题,突出考查核心素养和综合能力.从考生的作答情况来看,答题质量较差,得分较低,解答过程中主要存在以下问题:一是运算量大,涉及复合函数求导,求导较为困难;二是解题方法反套路,常规解法(分离参数法)给人以“亲而不近”之感;三是考生对三角函数与导数综合问题产生畏惧感,因为平常备考与测试多以研究指数与对数函数的综合问题为主. 展开更多
关键词 核心素养 策略探究 函数与导数 对数函数 三角函数 解题方法 常规解法 备考
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浅析高考中三角函数题型的解题策略
17
作者 刘海涛 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第1期33-36,共4页
三角函数是高中的重要内容之一,高考对于三角函数的考查主要以选择或填空题的形式呈现,难度一般为中等题,主要考查三角函数的图像、性质等基本内容,偶尔与平面向量、解三角形等结合起来考查,现按照题型分类,给出三角函数不同题型的解题... 三角函数是高中的重要内容之一,高考对于三角函数的考查主要以选择或填空题的形式呈现,难度一般为中等题,主要考查三角函数的图像、性质等基本内容,偶尔与平面向量、解三角形等结合起来考查,现按照题型分类,给出三角函数不同题型的解题策略。 展开更多
关键词 三角函数 解三角形 平面向量 高考 解题策略 填空题 函数的图像 形式呈现
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整体思想在三角函数中的应用
18
作者 吴艳 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第1期21-22,共2页
三角函数中的公式较多,应用比较灵活,不少同学由于公式使用不当,常常陷入复杂的运算中。在解答某些三角函数问题时,若能仔细观察题目,注意与已知条件的联系,实现等价转化,采用整体思想进行求解,往往能起到很好的效果。
关键词 三角函数 整体思想 已知条件 等价转化 仔细观察 使用不当
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三角函数中常见的参数问题
19
作者 王卫芳 《高中数理化》 2024年第7期41-42,共2页
为深入考查正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的性质(如单调性、对称性、最值等)在解题中的灵活运用,试题往往会与“参数”紧密结合起来,例如,求参数的取值范围等.此类问题能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的核心素养.
关键词 核心素养 正弦型函数 三角函数 解决问题的能力 单调性 取值范围 对称性 灵活运用
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高考数学三角函数考查热点分析
20
作者 李选晓 《高中数理化》 2024年第7期11-12,共2页
三角函数作为高中数学的重要知识点,是每年高考的必考点.近两年高考中对三角函数知识的考查主要有三角函数的定义、图像与性质、诱导公式、恒等变换、解三角形以及其他综合问题等,不同的问题在试卷中的位置也会有所不同.总体而言,在每... 三角函数作为高中数学的重要知识点,是每年高考的必考点.近两年高考中对三角函数知识的考查主要有三角函数的定义、图像与性质、诱导公式、恒等变换、解三角形以及其他综合问题等,不同的问题在试卷中的位置也会有所不同.总体而言,在每年的高考试卷中,都会出现1~2道关于三角函数的选择题及填空题、1道解答题,共17~22分. 展开更多
关键词 高中数学 三角函数 解三角形 诱导公式 恒等变换 高考试卷 填空题 解答题
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