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关注三角形问题中一个不等关系的运用
1
作者 桑振宇 《高中数理化》 2023年第17期40-41,共2页
三角形中的三边不等关系就是“三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”,由于此知识点是初中数学的内容,所以学生在解三角形的问题中容易忽略,导致解题思路受阻.为避免此类情况的发生,本文通过典型例题的分析与点评,展示三角... 三角形中的三边不等关系就是“三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”,由于此知识点是初中数学的内容,所以学生在解三角形的问题中容易忽略,导致解题思路受阻.为避免此类情况的发生,本文通过典型例题的分析与点评,展示三角形三边的不等关系在解题中的应用,供读者参考. 展开更多
关键词 初中数学 解三角形 三边 不等关系 解题思路 典型例题 容易忽略 三角形问题
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周长与面积的值相等的整边三角形问题 被引量：1
2
作者 张琼 《福建中学数学》 2009年第5期19-20,共2页
三边长分别为6、8、10的三角形，其面积和周长的值都是24，象这样的三角形有多少个呢？本文要证明，一个三边全为整数的三角形，满足周长的值和面积的值相等，这样的三角形有且只有五个．
关键词 三角形问题 面积 周长 相等 边长 三边
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几类解三角形问题中的高频错解辨析 被引量：1
3
作者 蔡勇全 《中学数学月刊》 2016年第9期48-49,66,共3页
解三角形是高中数学教学中的重点和难点,也是历年高考的必考点和命题热点.但面对利用正余弦定理或三角函数关系所产生的各类解,学生往往缺乏必要的甄别意识和区分技能,从而造成“会而不对,对而不全”的现象时有发生.本文结合实例辨析解... 解三角形是高中数学教学中的重点和难点,也是历年高考的必考点和命题热点.但面对利用正余弦定理或三角函数关系所产生的各类解,学生往往缺乏必要的甄别意识和区分技能,从而造成“会而不对,对而不全”的现象时有发生.本文结合实例辨析解三角形问题中的几类高频错解,供大家参考. 展开更多
关键词 三角形问题 错解辨析 高频 高中数学教学 解三角形 函数关系 余弦定理 命题热点
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一道向量背景下的三角形问题的解法探究 被引量：1
4
作者 张自鹤 《中国数学教育（高中版）》 2010年第11期41-41,44,共2页
解三角形是历年来高考必考的内容之一，它的实质是将几何问题转化为代数问题，具体操作的关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系的互化．通过一道向量背景下的解三角形问题来展示从多角度探索... 解三角形是历年来高考必考的内容之一，它的实质是将几何问题转化为代数问题，具体操作的关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系的互化．通过一道向量背景下的解三角形问题来展示从多角度探索问题带给我们的思考和启示． 展开更多
关键词 试题解析 三角形问题 解法探究
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由一道解三角形问题想到的
5
作者 徐岳灿 《上海中学数学》 2016年第7期19-20,共2页
一、问题的提出问题是否存在三边长为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍？这是解三角形中的一道常规问题，学生普遍利用下列解法中的一种．
关键词 三角形问题 连续自然数 提出问题 解三角形 边长 学生
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圆锥曲线中有关焦点三角形问题的解题策略
6
作者 夏丽娟 胡广宏 《中学数学月刊》 2013年第4期55-57,共3页
近几年全国各地的高考或模拟试卷中，对焦点三角形（椭圆或双曲线上任意一点和两个焦点的连线所形成的三角形）的有关性质的知识点考查越来越普遍，并以选择、填空、解答等不同的题型出现．但总体说来，焦点三角形有关问题的解题方法与... 近几年全国各地的高考或模拟试卷中，对焦点三角形（椭圆或双曲线上任意一点和两个焦点的连线所形成的三角形）的有关性质的知识点考查越来越普遍，并以选择、填空、解答等不同的题型出现．但总体说来，焦点三角形有关问题的解题方法与三角形的有关边角联系在一起，并与圆锥曲线或圆的性质有着紧密的联系． 展开更多
关键词 焦点三角形 三角形问题 圆锥曲线 解题策略 模拟试卷 解题方法 知识点 双曲线
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从高考三角形问题谈“坐标法”的妙解
7
作者 张巧凤 《中学数学教学》 2009年第1期27-29,共3页
三角形问题在近几年的高考试题和全国各地的模拟试题中频频亮相，成为一道新的亮点．如果采用常规方法，往往因为繁、计算量大而功亏一篑，如果我们巧妙地使用“坐标法”，则能迅速求得正确答案，本文就四类三角形问题谈谈“坐标法”在... 三角形问题在近几年的高考试题和全国各地的模拟试题中频频亮相，成为一道新的亮点．如果采用常规方法，往往因为繁、计算量大而功亏一篑，如果我们巧妙地使用“坐标法”，则能迅速求得正确答案，本文就四类三角形问题谈谈“坐标法”在三角形问题中的妙用． 展开更多
关键词 三角形问题 高考试题 坐标法 模拟试题 计算量 妙用
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抛物线内接三角形问题二例(初三)
8
作者 邹黎明 《数理天地（初中版）》 2016年第7期21-22,26,共2页
例1如图1，抛物线y=x2＋bx＋c（b≤0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）；直线x=1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且45°≤∠FAE≤60°．（1）用b表示C和点E的坐标；（2）求实数b的取值范围；... 例1如图1，抛物线y=x2＋bx＋c（b≤0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）；直线x=1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且45°≤∠FAE≤60°．（1）用b表示C和点E的坐标；（2）求实数b的取值范围；（3）请问△BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由． 展开更多
关键词 抛物线 三角形问题 初三 内接 取值范围 说明理由 最大值 坐标
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分类作图解等腰三角形问题
9
作者 罗峻 《中学数学（初中版）》 2010年第7期26-28,共3页
对等腰三角形的考查一直是中考的热点，其中对等腰三角形的分类讨论也一直是学生的“软肋”．如何做到对等腰三角形既形象直观地分类分析，又使结果不重不漏？本文结合2009年中考题，介绍分类作图的方法，解决等腰三角形问题．
关键词 等腰三角形问题 分类分析 图解 2009年 形象直观 分类讨论 中考题 学生
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把握问题本质,提炼基本方法——以具有“边边角”相等结构特征的三角形问题的探究为例
10
作者 白雪峰 《中学数学（初中版）》 2018年第5期96-97,共2页
大道至简,以简驭繁,是大智慧,更是高境界.中学数学解题教学也需要提高这样的实践智慧,追求这样的教育境界.在数学解题教学中,教师要善于引导学生把握问题本质,抓住解题关键,指导学生学会运用数学的眼光来发现和提出问题,数学的思维来分... 大道至简,以简驭繁,是大智慧,更是高境界.中学数学解题教学也需要提高这样的实践智慧,追求这样的教育境界.在数学解题教学中,教师要善于引导学生把握问题本质,抓住解题关键,指导学生学会运用数学的眼光来发现和提出问题,数学的思维来分析和解决问题,数学的语言表述和阐释问题,促进学生在归纳概括解题思维过程和总结提炼解题基本方法的学习中,落实＂四基＂提高＂四能＂,发展数学核心素养. 展开更多
关键词 三角形问题 “边边角” 结构特征 数学解题教学 本质 提炼 相等 引导学生
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易漏解的等腰三角形问题
11
作者 高俊元 《数理天地（初中版）》 2010年第6期11-12,共2页
1．分割周长 例1在△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边长．
关键词 等腰三角形问题 漏解 ABC 周长 中线 边长
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2007年高考焦点三角形问题的分类解析
12
作者 玉宏图 《数理化解题研究（高中版）》 2008年第1期14-16,共3页
圆锥曲线上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形．它引人注目，是一个非常重要的几何量，与它有关的问题是近年来各类考试的重点和热点，可谓考试中的常青树．限于篇幅，本文仅对2007年高考中的焦点三角形问题几个特例作分类解析，... 圆锥曲线上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形．它引人注目，是一个非常重要的几何量，与它有关的问题是近年来各类考试的重点和热点，可谓考试中的常青树．限于篇幅，本文仅对2007年高考中的焦点三角形问题几个特例作分类解析，供读者参考。 展开更多
关键词 焦点三角形 三角形问题 分类解析 高考 圆锥曲线 几何量 考试 特例
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问诊解三角形问题中的几类高频错解
13
作者 蔡勇全 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第8期21-23,共3页
解三角形是高中数学教学中的重点和难点,也是历年高考的必考点和命题热点,但面对利用正余弦定理或三角函数关系所产生的各类解,学生往往缺乏必要的甄别意识和区分技能,从而造成＂会而不对,对而不全＂的现象时有发生.本文结合实例辨析解... 解三角形是高中数学教学中的重点和难点,也是历年高考的必考点和命题热点,但面对利用正余弦定理或三角函数关系所产生的各类解,学生往往缺乏必要的甄别意识和区分技能,从而造成＂会而不对,对而不全＂的现象时有发生.本文结合实例辨析解三角形问题中的几类高频错解,供大家参考.一、 展开更多
关键词 三角形问题 错解 高频 问诊 高中数学教学 解三角形 命题热点 函数关系
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许瓦兹三角形问题
14
作者 于志洪 《数学学习与研究（初中）》 2003年第6期F003-F003,共1页
许瓦兹是柏林大学的著名数学家，他给后人留下一道极著名而又有意义的问题，初后人称之为：许瓦兹三角形问题．问题如下：
关键词 三角形问题 柏林大学 数学家 人称 意义
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近年高考解三角形问题综述
15
作者 吉众 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2011年第6期16-19,共4页
解三角形是指已知三角形的三个元素（至少有一条边），求解三角形的其他元素问题。历来是高考的必考内容，近年高考考题主要考查利用正（余）弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状．考题灵活多样，
关键词 三角形问题 高考 三角形面积公式 综述 解三角形 恒等变换 三角公式 元素
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对新教材解斜三角形问题进行研究性学习的几点想法
16
作者 金兔 《中学数学月刊》 2003年第3期11-12,共2页
关键词 中学 数学 余弦定理 平面几何 研究性学习 斜三角形问题
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也谈一类三角形问题的解法
17
作者 徐国君 《试题与研究（教学论坛）》 2010年第9期40-40,共1页
实例设计：在△ABC中，b=√3，a=1，∠A=π/5，求满足条件的三角形个数。
关键词 三角形问题 解法 三角形个数 正弦定理 ABC
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三角形问题中的辅助线
18
作者 华腾飞 《数理天地（初中版）》 2012年第11期11-12,共2页
1．连接已知两点 例1如图1所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交BC、AB于D、E两点，并且BD=5．求DC的长．
关键词 三角形问题 辅助线 垂直平分线 ABC
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探析高考中的解三角形问题
19
作者 袁海军 《广东教育（高中版）》 2014年第12期22-25,共4页
本节内容是历年高考的热点。主要有三种题型：一是与三角函数相结合，通过三角恒等变换进行化简求值，然后利用正弦、余弦定理求解边长，角度，周长，面积等；二是与平面向量、不等式相结合，利用向量数量积运算，不等式性质判断三角形... 本节内容是历年高考的热点。主要有三种题型：一是与三角函数相结合，通过三角恒等变换进行化简求值，然后利用正弦、余弦定理求解边长，角度，周长，面积等；二是与平面向量、不等式相结合，利用向量数量积运算，不等式性质判断三角形的形状或结合正弦、余弦定理化简求值，这两种题型一般难度不大，属中档题目；三是运用正弦、余弦定理等知识和方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题． 展开更多
关键词 三角形问题 高考 三角恒等变换 余弦定理 向量数量积 三角函数 平面向量 性质判断
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对新教材解斜三角形问题学习的几点想法
20
作者 金兔 《数学教学研究》 2003年第4期15-16,共2页
关键词 中学数学 研究性学习 斜三角形问题 解题方法 正弦定理 平面几何 余弦定理 目标意识 统一意识 联系意识 求简意识 实践意识
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