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求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法
1
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期98-107,共10页
采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶... 采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。 展开更多
关键词 耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程 三角标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法 被引量：1
2
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期533-540,共8页
研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散... 研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性. 展开更多
关键词 耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程 指数标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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证明三角不等式的非常规方法
3
作者 陆志昌 《中学数学月刊》 1999年第6期33-35,共3页
中学课本里的三角不等式证明多为常规法,用它来证一些结构比较特殊的不等式,或难以奏效,或过于繁琐。本文试图介绍除常规方法以外的一些技巧方法。 1 放缩法 在证明三角不等式的过程中。
关键词 三角不等式 证明不等式 平均值不等式 技巧方法 放缩法 辅助函数 变量替换 非常规方法 质的研究 锐角三角形
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Whitham方程的SAV能量守恒型格式
4
作者 翟梦姣 陈春光 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第S01期83-90,共8页
Whitham方程是一种描述无黏流体表面波的微分-积分方程。本文提出了Whitham方程的两种基于标量辅助变量(SAV)方法的能量守恒型数值格式,即SAV龙格-库塔(RK)格式和SAV拉格朗日乘子(LagM)格式。其中SAV-RK是线性格式,可以达到任意阶时间精... Whitham方程是一种描述无黏流体表面波的微分-积分方程。本文提出了Whitham方程的两种基于标量辅助变量(SAV)方法的能量守恒型数值格式,即SAV龙格-库塔(RK)格式和SAV拉格朗日乘子(LagM)格式。其中SAV-RK是线性格式,可以达到任意阶时间精度;SAV-LagM为二阶时间精度格式,并保持原始能量守恒。本文从理论上证明了两种格式均保持能量守恒。空间离散采用傅里叶拟谱方法。数值结果验证了两种格式的能量守恒性和精度。 展开更多
关键词 Whitham方程 能量守恒 标量辅助变量方法 龙格-库塔方法 拉格朗日乘子
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用三角换元法解一类题
5
作者 张进 《高中数学教与学》 2016年第6期4-5,共2页
换元思想是一种重要的数学思想方法．换元法又称辅助元素法、变量代换法，它通过引进新的变量把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来或者把条件与结论联系起来，将陌生的结构变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化，换元的实质是... 换元思想是一种重要的数学思想方法．换元法又称辅助元素法、变量代换法，它通过引进新的变量把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来或者把条件与结论联系起来，将陌生的结构变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化，换元的实质是转化． 展开更多
关键词 三角换元法 数学思想方法 变量代换法 辅助元素 换元思想
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