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带有给定切线多边形的三角样条曲线 被引量:1
1
作者 王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期58-62,共5页
描述了一种与给定多边形相切的三角样条曲线的算法.在算法中,所有的三角样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了两个算例.
关键词 三角样条曲线 算法 多边形 CAGD 保形性
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基于均匀B-样条的二次三角样条曲线的性质
2
作者 宋永志 付莹 陈娟娟 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2008年第2期1-1,57,共2页
采用均匀B-样条研究一种二次三角样条曲线,从而得到这种三角样条曲线基函数的性质及其曲线性质.
关键词 B-样条 基函数 三角样条曲线
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与给定切线多边形相切的三角样条曲线
3
作者 吴晓勤 《湘潭矿业学院学报》 2001年第4期91-94,共4页
用三角样条论述与给定切线多边形相切的曲线 ,所得曲线是C3 连续、保形的 ,通过切点的调节参数λi 可调配曲线的形状 此方法与与传统的B啨zier方法、B样条方法相比 ,所构造的曲线具有光滑性好 ,以及所需额外信息更少 ,逼近性好等... 用三角样条论述与给定切线多边形相切的曲线 ,所得曲线是C3 连续、保形的 ,通过切点的调节参数λi 可调配曲线的形状 此方法与与传统的B啨zier方法、B样条方法相比 ,所构造的曲线具有光滑性好 ,以及所需额外信息更少 ,逼近性好等优点 最后 ,通过实例加以比较说明 图 6,参 展开更多
关键词 三角样条曲线 切线多边形 保形曲线 曲线造型 计算机辅助几何设计 CAGD
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一种类四次三角样条曲线的奇拐点分析
4
作者 刘朝霞 喻德生 曾接贤 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第10期195-200,共6页
根据移动一个控制顶点而固定其他控制顶点的方法,分析一种类四次三角样条曲线的形状。在一类控制多边形下,利用控制顶点之间距离的关系,分别得到了对应的四次三角样条曲线含有尖点、二重点以及拐点的判别条件。
关键词 三角样条曲线 奇点 拐点
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带形状调整参数的一阶三角B样条曲线 被引量:2
5
作者 王晶昕 张嘉洋 郭丽霞 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期309-313,共5页
给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调... 给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题. 展开更多
关键词 一阶三角B样条 带参数的控制点 三角B样条曲线
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均匀结点情形下的两类二阶三角B-样条曲线 被引量:3
6
作者 王晶昕 王迪 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期297-303,共7页
给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲... 给出两类均匀结点情形下二阶三角B-样条基函数的定义,分析它们的构造过程,性质,并分别用其生成二阶三角B-样条函数和二阶三角B-样条曲线.其中第一类曲线是三点分段的,即由前后相继3个控制点决定一段曲线,与二阶B-样条曲线类似,第二类曲线是四点分段的,即由前后相继4个控制点决定一段曲线,与三阶B-样条曲线类似.讨论这两类曲线的性质及它们之间的关系.针对第一类曲线,还给出了重结点情形下基函数的定义并分析了这种情形下曲线的情况.将第一类二阶三角B-样条曲线与一阶三角B-样条曲线进行了对比,得出相同结点向量下,二阶三角B-样条曲线更加接近控制多边形的结论. 展开更多
关键词 三角B-样条 三角B-样条函数 三角B-样条曲线
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一种二次三角B样条曲线的性质 被引量:1
7
作者 宋永志 《许昌学院学报》 CAS 2014年第5期7-10,共4页
利用构造样条基函数的方法得到了一组三角基函数,讨论了这组三角基函数的性质,用这组基得到了一种新的二次三角B样条曲线,并使用研究均匀B样条的方法探讨了这种二次三角曲线,给出了二次三角B样条曲线的一些性质.
关键词 三角基函数 均匀B样条 二次三角B样条曲线 几何造型
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可调控C^2连续三次三角多项式样条曲线
8
作者 陈晓彦 刘植 汪春华 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期286-288,共3页
文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能... 文章提出一类C2连续带有形状参数的三次三角多项式样条曲线。该曲线对给定的多边形具有保形性,通过改变形状参数的取值,可以局部或整体调整曲线逼近其控制多边形的程度。所得结论具有明确的几何意义,有效增强了控制及表达曲线形状的能力。最后用实例表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 三次三角多项式样条曲线 形状参数 C2连续
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与给定多边形相切的一类代数三角混合样条曲线 被引量:1
9
作者 尹晓莎 王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期65-71,共7页
提出了一种带形状参数的代数三角混合样条曲线,该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的代数三角混合可调的样条曲线的算法.在算法中... 提出了一种带形状参数的代数三角混合样条曲线,该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的代数三角混合可调的样条曲线的算法.在算法中,所有代数三角混合可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了两个算例,实例表明算法是有效可行的. 展开更多
关键词 CAGD 代数三角混合样条曲线 多边形 形状参数
原文传递
三次三角插值样条曲线的数控插补计算方法 被引量:1
10
作者 张益汉 宋爱平 +1 位作者 刘祖奇 邱林 《机械工程与技术》 2015年第2期151-158,共8页
论文提出一种新的样条曲线——可调形三次三角插值样条曲线,该样条曲线实现了对直线、圆弧、椭圆以及自由曲线等常见数控运动轨迹曲线的统一精确表达,并根据参数曲线的数据采样插补原理,对三次三角插值样条曲线的插补算法进行了研究。... 论文提出一种新的样条曲线——可调形三次三角插值样条曲线,该样条曲线实现了对直线、圆弧、椭圆以及自由曲线等常见数控运动轨迹曲线的统一精确表达,并根据参数曲线的数据采样插补原理,对三次三角插值样条曲线的插补算法进行了研究。在保证自由曲线数控插补运动高速同时兼顾运动的平稳性,采用一系列首尾相连的微小直线段逼近给定的插值样条曲线,再利用轨迹空间和参变量空间的对应关系,控制运动加速度,得到整个离散化插补轨迹。此算法提高了自由曲线的插补速度和运动平稳性,保证了曲面数控加工的表面质量。 展开更多
关键词 数据采样插补 三次三角插值样条曲线 刀具运动轨迹 轨迹空间
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基于三次三角插值样条的数控运动路径规划 被引量:1
11
作者 陶建明 宋爱平 易旦萍 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2014年第5期41-45,95,共6页
为了更好地描述工程中复杂的数控加工运动轨迹,实现轨迹段间的平滑过渡,提出了一种基于特殊基函数的可调形三次三角插值样条曲线。该曲线具有一阶(C1)连续性,可以精确表示直线、圆弧及三次抛物线等常见工程曲线。给定控制点信息,改变调... 为了更好地描述工程中复杂的数控加工运动轨迹,实现轨迹段间的平滑过渡,提出了一种基于特殊基函数的可调形三次三角插值样条曲线。该曲线具有一阶(C1)连续性,可以精确表示直线、圆弧及三次抛物线等常见工程曲线。给定控制点信息,改变调形系数,可以得到不同形状的插值样条曲线;通过在数控运动相邻加工段拐角处附近选择合适的控制点及调形系数,可以实现拐角的平滑过渡,从而保证运动路径的平稳、进给速度的连续,降低对机床的冲击。 展开更多
关键词 三次三角样条曲线 插值 可调形 轨迹描述 平滑路径
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C^3连续的保形插值三角样本曲线 被引量:2
12
作者 吴晓勤 《数学理论与应用》 2002年第1期60-64,共5页
本文给出了构造保形插值曲线的三角样条方法 ,即在每两个型值点之间构造两段三次参数三角样条曲线 .所构造的插值曲线是局部的 ,保形的和 C3
关键词 保形插值 三角样条曲线 C^3连续 CAGD Hermit插值
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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条 被引量:2
13
作者 陈军 王国瑾 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1675-1681,共7页
为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调. 展开更多
关键词 插值 保单调 三角/双曲多项式B样条曲线 形状参数 奇异混合样条
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二次三角Hermite插值样条控制点的选取
14
作者 刘成志 韩旭里 李军成 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期76-82,共7页
文中对C^1连续的二次三角Hermite插值样条曲线的自由控制点进行了进一步研究。首先讨论了给定中点条件时自由控制点的选取问题。为了获得光顺及弧长最短的二次三角Hermite插值样条曲线,基于能量优化法建立了一个求解最优自由控制点取值... 文中对C^1连续的二次三角Hermite插值样条曲线的自由控制点进行了进一步研究。首先讨论了给定中点条件时自由控制点的选取问题。为了获得光顺及弧长最短的二次三角Hermite插值样条曲线,基于能量优化法建立了一个求解最优自由控制点取值的优化模型,求解得到的最优控制点使得曲线的能量值达到最小;然后建立了一个优化模型来求解出最优控制点,使得插值曲线的近似弧长最短。数值实例表明,通过优化模型求出的控制点能使得二次三角Hermite插值样条曲线具有较好的光顺性及近似最短弧长。 展开更多
关键词 Hermite插值样条 二次三角样条曲线 中点条件 能量优化 弧长最短
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基于插值样条的数控运动轨迹描述及平滑处理 被引量:3
15
作者 陶建明 宋爱平 易旦萍 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2014年第1期49-52,56,共5页
为了更好地描述工程中复杂的数控加工运动轨迹,实现轨迹段间的平滑过渡,提出了一种基于特殊基函数的可调形三次三角插值样条曲线。该曲线具有C1连续性,可以精确表示直线、圆弧及自由曲线等常见工程曲线。给定控制点信息,改变调形系数,... 为了更好地描述工程中复杂的数控加工运动轨迹,实现轨迹段间的平滑过渡,提出了一种基于特殊基函数的可调形三次三角插值样条曲线。该曲线具有C1连续性,可以精确表示直线、圆弧及自由曲线等常见工程曲线。给定控制点信息,改变调形系数,可以得到不同形状的插值样条曲线;通过在数控运动相邻加工段拐角处附近选择合适的控制点及调形系数,可以实现拐角的平滑过渡,从而保证运动路径的平稳、进给速度的连续。 展开更多
关键词 三次三角样条曲线 插值 可调形 轨迹描述 平滑路径
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C-Bézier曲线的光滑拼接 被引量:2
16
作者 沈仙华 赵玉林 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期206-212,共7页
应用曲线的几何连续性,给出任意两段C-Bézier曲线几何连续的条件,着重研究几何连接拼接的几何形式,在此基础上具体讨论G^1和G^2拼接算法,最后给出组合曲线拼接的一些计算实例.
关键词 C-BÉZIER曲线 几何连续 均匀代数三角B样条曲线
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均匀三角多项式B样条曲线 被引量:42
17
作者 吕勇刚 汪国昭 杨勋年 《中国科学(E辑)》 CSCD 北大核心 2002年第2期281-288,共8页
在空间Ω=span{sint,cost,tk-3,tk-4,…,t,1}(k≥3)上定义了一类均匀样条曲线——k阶三角多项式B样条曲线,它具有许多与均匀B样条相类似的性质.给出了三角多项式B样条曲线的离散公式.由于这类曲线无需有理形式,既可表示多项式曲线又... 在空间Ω=span{sint,cost,tk-3,tk-4,…,t,1}(k≥3)上定义了一类均匀样条曲线——k阶三角多项式B样条曲线,它具有许多与均匀B样条相类似的性质.给出了三角多项式B样条曲线的离散公式.由于这类曲线无需有理形式,既可表示多项式曲线又可表示三角函数曲线,因此可应用于CAD/CAM领域作为几何造型的一种新的有效模型. 展开更多
关键词 均匀三角多项式B样条曲线 C-曲线 均匀B样条 C-B样条 CAD/CAM 基函数 几何造型 NURBS模型
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A Computer Modeling of the China Central Television Headquarters in Beijing
18
作者 Valentina Forcella 《Journal of Civil Engineering and Architecture》 2013年第11期1353-1368,共16页
This paper deals with the computer modeling of structures starting from a point cloud. The CCTV (China Central Television) tower headquarters is the case for study because the shape of this building is non-stellar, ... This paper deals with the computer modeling of structures starting from a point cloud. The CCTV (China Central Television) tower headquarters is the case for study because the shape of this building is non-stellar, concave and multi-connected. It is composed of sowns and chains. The sown is the representation of a horizontal plane formed by dense points. The chain is a planar path modeled by rare points. The CCTV structure is defined only by the three orthogonal Cartesian coordinates of the points. The proposed computer modeling uses a sequence of procedures and the desired outputted 3D model is consistent. The first procedure is devoted to attributing points to their voxel and to estimating three values needed afterwards. The second procedure is devoted to analyzing clusters vertically and horizontally, to preliminarily distinguishing chains from sowns and to generating relational matching. The third procedure is devoted to building closed paths between all chains and all their projections on sowns. The fourth procedure is devoted to connecting points with triangles. The fifth procedure, still being implemented, is devoted to interpolating triangles with triangular splines. The results show it is possible to achieve the 3D model using the above mentioned procedures. These procedures are written, implemented and tested and they form a library of people's own software. The code is written using Matlab. It is not possible to obtain the required 3D model if the procedures are applied in the wrong order or one step is skipped. To conclude, it is possible to obtain the computer model of the CCTV using the provided sequence of procedures. 展开更多
关键词 CCTV tower cluster analysis Delaunay triangulation B6zier spline.
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