极限下限分析的区域光滑径向点插值法

1

作者 陈莘莘 董昊 李庆华 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期697-705,共9页

极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单... 极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单元,每个单元进一步划分成若干个光滑域.为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分,并且避免计算形函数的导数,采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理.由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质,本质边界条件可以直接施加.依据下限定理,在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上,用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型,从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题.数值算例结果表明,本文所提方法有效地克服了维数障碍问题,具有较高的计算精度,并且计算结果对网格畸变十分不敏感. 展开更多

关键词 无网格法 区域光滑径向点插值法 极限下限分析 广义梯度光滑技术 二阶锥规划

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基于有限元法的轴对称结构极限下限分析

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作者 王崴 王颜辉 +2 位作者 孙万 李睿智 巩少鹏 《装备制造技术》 2024年第2期10-13,共4页

极限分析的主要任务是获得结构的承载能力,即确定极限载荷系数。该文基于极限下限分析理论,采用有限单元法对轴对称结构的极限下限载荷系数进行计算。首先通过有限元法对结构进行离散化处理,建立了轴对称结构极限下限问题的数学规划格... 极限分析的主要任务是获得结构的承载能力,即确定极限载荷系数。该文基于极限下限分析理论,采用有限单元法对轴对称结构的极限下限载荷系数进行计算。首先通过有限元法对结构进行离散化处理,建立了轴对称结构极限下限问题的数学规划格式。为克服求解过程中遇到的维数障碍,结合基于降维迭代思想的减缩基技术将整个极限下限问题转化为一系列非线性数学规划子问题,并采用复合形法直接进行求解。每个规划子问题中,利用弹塑性增量分析中的修正Newton-Raphson迭代法得到自平衡应力基矢量,进而由一组带有待定系数的自平衡应力基矢量的线性组合模拟出所需的自平衡应力场。最后编制了相应的计算程序,并对受均布内压的厚壁圆筒和厚壁球壳两个经典轴对称结构进行了分析。算例结果表明,该算法计算得到的数值解与理论解析解之间的误差都在1%以内,验证了本文提出方法的合理性和有效性。此外,使用不同数目的自平衡应力基矢量进行计算,结果均保持在解析解左右,进一步说明算法具有数值稳定性好的优点。 展开更多

关键词 有限单元法 极限下限分析 轴对称结构 数学规划

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油气回收系统中在线监测爆炸下限分析仪的应用研究

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作者 赵笑杰 郑军杰 衡超 《石油石化物资采购》 2024年第19期19-21,共3页

本文针对性介绍了油气回收系统基本理论及危害,对某石化装置油气回收系统进行了论述,同时针对几种碳氢含量测量的分析方法进行比较,为其他项目提供可参考案例.

关键词 总烃分析仪 爆炸下限分析仪 FTA分析仪

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复合加载模式下条形基础承载力下限分析 被引量：9

4

作者 张其一 栾茂田 +1 位作者 赵少飞 王忠涛 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期364-368,共5页

为了求解复合加载模式下条形基础的极限承载力,本文在塑性极限分析理论与Meyerhof"等效宽度"概念的基础上,构造了可变的静力许可应力场,推导了复合加载模式下条形基础承载力的下限解,给出了简易的承载力计算公式.并采用了通... 为了求解复合加载模式下条形基础的极限承载力,本文在塑性极限分析理论与Meyerhof"等效宽度"概念的基础上,构造了可变的静力许可应力场,推导了复合加载模式下条形基础承载力的下限解,给出了简易的承载力计算公式.并采用了通用有限元软件ABAQUS进行了数值验证.结果表明,构造的静力许可应力场能够较好地反映地基的破坏模式;推导的基础承载力下限解,能够较好地求解复合加载模式下地基的极限承载力;给出的承载力简易计算公式及下限解答与ABAQUS数值分析结果较吻合. 展开更多

关键词 复合加载 等效宽度 极限承载力 条形基础 下限分析

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三维弹塑性结构下限分析的边界元方法 被引量：6

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作者 刘应华 张晓峰 岑章志 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1301-1308,共8页

　基于极限分析的下限定理,建立了用常规边界元方法进行三维理想弹塑性结构极限分析的求解算法·　下限分析所需的弹性应力场可直接由边界元方法求得·　所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合... 　基于极限分析的下限定理,建立了用常规边界元方法进行三维理想弹塑性结构极限分析的求解算法·　下限分析所需的弹性应力场可直接由边界元方法求得·　所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟。 展开更多

关键词 边界元法 下限分析 自平衡应力场 非线性规划 复合形法

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正交各向异性结构的塑性极限与安定下限分析 被引量：3

6

作者 张宏涛 刘应华 徐秉业 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期11-16,共6页

利用数值方法研究了正交各向异性结构的塑性极限与安定下限分析问题。基于Hill-Tsai屈服准则和有限元离散技术,采用温度参数法构造了结构的自平衡应力场,建立了正交各向异性体极限与安定下限分析的有限元数学规划格式,利用序列二次规划... 利用数值方法研究了正交各向异性结构的塑性极限与安定下限分析问题。基于Hill-Tsai屈服准则和有限元离散技术,采用温度参数法构造了结构的自平衡应力场,建立了正交各向异性体极限与安定下限分析的有限元数学规划格式,利用序列二次规划算法求解。计算结果表明计算效率高,精度好。 展开更多

关键词 正交各向异性结构 极限与安定 下限分析 序列二次规划算法 温度参数法

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轴对称结构极限下限分析的自然单元法 被引量：1

7

作者 陈莘莘 钟雅莹 王崴 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期370-378,共9页

作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难.将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法.通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构... 作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难.将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法.通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构极限下限分析可转化为一系列的非线性数学规划子问题,并由复合形法求解.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场表示为一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合,并且这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析的平衡迭代结果得到.算例结果表明,本文所提的轴对称结构极限下限分析方法行之有效. 展开更多

关键词 自然单元法 极限下限分析 轴对称结构 自平衡应力场 复合形法

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非协调元在复合材料安定下限分析中的应用

8

作者 陈敏 汤文成 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期631-634,共4页

采用应力函数法,结合均匀化理论和应变法,在细观层次上研究了复合材料的极限和安定分析,获取复合材料代表性体积元在载荷加载历史未知下的容许承载域。利用8节点非协调等参元离散结构,获取弹性应力场和自平衡残余应力场,建立复合材料在... 采用应力函数法,结合均匀化理论和应变法,在细观层次上研究了复合材料的极限和安定分析,获取复合材料代表性体积元在载荷加载历史未知下的容许承载域。利用8节点非协调等参元离散结构,获取弹性应力场和自平衡残余应力场,建立复合材料在细观层次上安定下限的优化格式。在满足计算精度的同时,大大降低了优化规模。以周期性纤维增强金属基复合材料为例,验证了该单元在安定下限分析中的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 非协调元 安定下限分析 均匀化理论 应变法 周期性复合材料 代表性体积元

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边坡极限承载力的下限分析法 被引量：20

9

作者 李亮 刘宝琛 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期79-83,共5页

本文应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力 ,借助于有限单元法和线性规划法 ,可以较容易地建立静力许可场 ,并进而求得极限荷载的最大值。该法在边坡中的应用表明 ,随着边坡土体不排水强度的减小 ,边坡极限承载力将不断降低 ,并最... 本文应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力 ,借助于有限单元法和线性规划法 ,可以较容易地建立静力许可场 ,并进而求得极限荷载的最大值。该法在边坡中的应用表明 ,随着边坡土体不排水强度的减小 ,边坡极限承载力将不断降低 ,并最终丧失承载力。边坡的极限承载力与坡角之间有良好的线性关系。当路堤边坡愈陡时 ,反压护道的作用愈明显 ,当坡比较大时 ,一味采用降低坡高 ,减缓坡比的手段 ,往往不能取得较好的经济效益。 展开更多

关键词 极限分析下限法 边坡 极限承载力 铁路 路堤

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边坡极限承载力的下限分析法及其可靠度理论 被引量：40

10

作者 李亮 刘宝琛 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期508-512,共5页

应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力，借助于有限单元法和线性规划法，可以较容易地建立静力许可场，并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础，克服了人工建立静力场的困难。对无自重的边坡极限承载力问题，应用该... 应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力，借助于有限单元法和线性规划法，可以较容易地建立静力许可场，并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础，克服了人工建立静力场的困难。对无自重的边坡极限承载力问题，应用该方法得到的数值解与经典塑性力学得到的理论解的比较说明了本法的正确性和通用性。针对建立在极限平衡理论基础上的可靠度分析方法的不足，利用蒙特卡罗方法获得了边坡承载力下限解的可靠度指标。为克服蒙特卡罗方法数据量大、经济性差的特点，应用随机规划的区间概率法求取了边坡承载力的可靠度指标，该法具有坚实的数学基础和鲜明的物理意义。 展开更多

关键词 极限分析下限法 边坡 极限承载力 随机规划 可靠度

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小净距隧道围岩整体稳定性的下限分析 被引量：5

11

作者 孙江涛 《公路工程》 北大核心 2013年第6期213-216,共4页

小净距隧道围岩的整体稳定性分析,目前分析研究比较少。运用边坡稳定性分析适用的强度折减原理进行评价小净距隧道围岩整体稳定性,以围岩塑性区贯通、位移突变或位移超过规范值与计算不收敛3种方法综合作为围岩失稳破坏的判据。通过计... 小净距隧道围岩的整体稳定性分析,目前分析研究比较少。运用边坡稳定性分析适用的强度折减原理进行评价小净距隧道围岩整体稳定性,以围岩塑性区贯通、位移突变或位移超过规范值与计算不收敛3种方法综合作为围岩失稳破坏的判据。通过计算分析可知在不同的折减系数下塑性区贯通基本与位移突变同步,且早于位移超过规范值及计算不收敛。塑性区贯通为围岩破坏失稳的必要非充分条件,故采用塑性区贯通作为强度折减法判据所得为围岩整体稳定性系数的下限解。利用塑性区贯通作为判据,得到戴峪岭2号小净距隧道围岩整体稳定系数下限值约为2.7,表明该隧道具有足够安全储能。 展开更多

关键词 小净距隧道 整体稳定性 强度折减法 下限分析

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基于下限分析法的道路边坡极限承载力的可靠度理论

12

作者 罗恒 李亮 《路基工程》 2002年第1期22-25,53,共5页

应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力,借助于有限元法和线性规划法,可以较容易地建立静力许可场,并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础,克服了人工建立静力场的困难,且具有广泛的通用性。针对建立在极限平衡理论... 应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力,借助于有限元法和线性规划法,可以较容易地建立静力许可场,并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础,克服了人工建立静力场的困难,且具有广泛的通用性。针对建立在极限平衡理论基础上的可靠度分析方法的不足,本文利用Monte Carlo方法获得了边坡承载力下限解的可靠度指标。 展开更多

关键词 极限分析下限法 边坡 极限承裁力 可靠度指标 道路 稳定性

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基于极限分析下限法的筒型基础地基承载特性研究

13

作者 刘润 杨灿 陈广思 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1573-1581,共9页

筒型基础凭借其成本低、工期短且对地基扰动相对较小的优势,已成为中国海上风电的重要基础形式之一。由于其基础结构形式复杂,经典的地基计算方法无法准确评估其地基竖向承载力。利用有限元极限分析下限法,建立了考虑筒-土间摩擦的筒型... 筒型基础凭借其成本低、工期短且对地基扰动相对较小的优势,已成为中国海上风电的重要基础形式之一。由于其基础结构形式复杂,经典的地基计算方法无法准确评估其地基竖向承载力。利用有限元极限分析下限法,建立了考虑筒-土间摩擦的筒型基础地基竖向承载力的下限解求解程序,在此基础上分析了土体强度不均匀性、筒型基础长径比及筒外壁-土间摩擦对筒型基础地基竖向承载力的影响,提出了综合考虑以上因素的筒型基础地基竖向承载力计算公式。 展开更多

关键词 有限元极限分析下限法 筒型基础 地基竖向承载力

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基于二阶锥规划的三维边坡极限分析下限法研究

14

作者 孙聪 熊威 李春光 《武汉工程大学学报》 CAS 2023年第4期468-472,共5页

由于屈服面梯度不连续,导致基于摩尔库伦屈服准则的三维边坡极限分析问题无法直接使用线性规划求解,从而计算效率低。采用等面积德鲁克-普拉格屈服准则来代替摩尔库伦屈服准则,并在考虑应力平衡、应力连续性条件和应力边界条件的基础上... 由于屈服面梯度不连续,导致基于摩尔库伦屈服准则的三维边坡极限分析问题无法直接使用线性规划求解,从而计算效率低。采用等面积德鲁克-普拉格屈服准则来代替摩尔库伦屈服准则,并在考虑应力平衡、应力连续性条件和应力边界条件的基础上,用非线性规划的二阶锥规划成功构建了三维问题的极限分析下限法计算模型,可以方便地通过凸规划软件直接求解出三维边坡的应力场和安全系数,从真实解的下方收敛,两个算例证明了其可行性。 展开更多

关键词 下限分析 德鲁克-普拉格准则 二阶锥规划 凸规划 边坡稳定性

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下限分析中屈服面的最佳线性逼近问题

15

作者 李春光 朱宇飞 +2 位作者 刘丰 邓琴 郑宏 《水力发电学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期159-165,共7页

目前下限分析中往往采用内接正多边形来逼近屈服面以保证解的下限性质。从数值分析角度来看,采用其它拟合方式也能够从下方逼近极限荷载。本文研究了以下几种屈服面的多边形逼近方式:外切逼近、等面积逼近、最佳平方逼近、最优一致逼近... 目前下限分析中往往采用内接正多边形来逼近屈服面以保证解的下限性质。从数值分析角度来看,采用其它拟合方式也能够从下方逼近极限荷载。本文研究了以下几种屈服面的多边形逼近方式:外切逼近、等面积逼近、最佳平方逼近、最优一致逼近、等周长逼近和内接逼近。计算分析表明:最优一致逼近在保证下限性质和求解精度的同时收敛更快,提高了求解效率,便于工程应用。 展开更多

关键词 非线性力学 下限分析 最佳线性逼近 屈服面 线性规划 最优一致逼近

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正交各向异性材料塑性极限与安定的下限分析 被引量：2

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作者 秦方 张乐乐 +1 位作者 陈敏 陈耕 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第11期966-971,共6页

正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中，结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法，将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题，对转换后的数学问题进行... 正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中，结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法，将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题，对转换后的数学问题进行数值求解。所建立的计算平台及流程可以较高效地求解多种正交各向异性材料组成的复杂三维结构的塑性极限及安定载荷域，且完成了多个算例的计算。计算结果对比验证了该方法的正确性，同时也展现了该方法的普适性和较高的计算效率。该研究扩展了塑性极限及安定理论的应用范围，为含各向异性复合材料的结构工程设计及安全校核提供了可行的计算分析方法。 展开更多

关键词 塑性极限 安定状态 下限分析 正交各向异性材料 Hill屈服准则 圆锥二次优化

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三维塑性极限分析下限法原理及应用 被引量：6

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作者 王均星 吴雅峰 李泽 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1627-1631,共5页

介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所... 介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所得数值解与经典塑性力学理论解,论证了该方法的正确性。 展开更多

关键词 三维有限元 极限分析下限 非线性规划

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下限极限分析的子迭代路径跟踪内点算法 被引量：3

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作者 钱向东 吴有奇 林荔珊 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期244-248,共5页

采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位... 采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位移型有限元程序,实现过程简单。算例表明,该算法的效率和精度均可以得到保证。 展开更多

关键词 下限极限分析法 有限元 非线性规划 路径跟踪内点法

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基于有限元塑性极限分析下限法的土坝稳定性分析

19

作者 赵造东 李泽 陈炜 《水力发电》 北大核心 2010年第8期35-37,93,共4页

运用基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法,对某土坝坝体的稳定性进行了分析。将坝体用三结点线性三角形单元离散,并将孔隙水压力看作一种外力荷载作用于各结点上,以结点有效应力为未知量,根据平衡约束条件、屈服约束条件、应力间... 运用基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法,对某土坝坝体的稳定性进行了分析。将坝体用三结点线性三角形单元离散,并将孔隙水压力看作一种外力荷载作用于各结点上,以结点有效应力为未知量,根据平衡约束条件、屈服约束条件、应力间断面约束条件、应力边界约束条件,求得坡体强度储备系数的下限值及相应的静力容许应力场。将刚体极限平衡法计算结果与塑性极限下限法计算结果进行比较分析,论证坝体的稳定性。 展开更多

关键词 有限元 塑性极限 极限分析下限法 土坝坝体 稳定性分析 Plastic Finite Element 边界约束条件 有效应力 计算结果 刚体极限平衡法 强度储备系数 结点 孔隙水压力 非线性规划 荷载作用 单元离散 比较分析 应力场 下限值

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