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变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理
1
作者 高兴慧 房萌凯 +1 位作者 郭玥蓉 王永杰 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期292-298,共7页
在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集... 在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。 展开更多
关键词 变分不等式 不动点 半压缩映射有限族 强收敛性
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b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题
2
作者 贺丹妮 贺飞 《数学杂志》 2024年第2期169-181,共13页
本文研究了b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题.利用数学归纳法,获得了b-距离空间中一类有限个等式约束下的非线性压缩耦合不动点结果,将已有的Banach空间中的结果推广到b-距离空间中.特别地,我们结果中的压缩条件与空间系... 本文研究了b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题.利用数学归纳法,获得了b-距离空间中一类有限个等式约束下的非线性压缩耦合不动点结果,将已有的Banach空间中的结果推广到b-距离空间中.特别地,我们结果中的压缩条件与空间系数无关.作为应用,得到了对称等式约束下的不动点定理,公共耦合不动点定理以及b-距离空间中非线性压缩不动点定理.这些结果可以推出许多已有结果,甚至将一些结果中的部分条件完全去掉. 展开更多
关键词 b-距离空间 耦合不动点 等式约束 非线性压缩
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关于度量空间中改变距离的函数和的不动点定理
3
作者 李斌 肖海强 常大磊 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期260-264,共5页
不动点理论在研究方程解的存在性、唯一性及具体计算都有重要的理论与实用价值。本文基于巴拿赫度量空间中压缩映射原理通过两点之间距离的改变,借助于单调函数自映射原理在已有的结论基础上推广了度量空间上自映射的Pathak、Rekha Sha... 不动点理论在研究方程解的存在性、唯一性及具体计算都有重要的理论与实用价值。本文基于巴拿赫度量空间中压缩映射原理通过两点之间距离的改变,借助于单调函数自映射原理在已有的结论基础上推广了度量空间上自映射的Pathak、Rekha Sharam、Khan、和Sastry and Babu函数和的一些不动点定理,并得出函数和唯一不动点定理。 展开更多
关键词 不动点 距离变化 函数和
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不动点集为Dold流形P(2,15)的对合
4
作者 赵素倩 张卓琳 魏祥林 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期468-475,共8页
为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类,针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先,给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次,根据Kosniowski-Ston... 为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类,针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先,给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次,根据Kosniowski-Stong定理,构造合适的对称多项式函数,出现矛盾,证明假设错误,对合不存在;或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理,说明对合的存在性。最后,得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明,存在以F=P(2,15)不动点集的对合,且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论,丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题,也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。 展开更多
关键词 代数拓扑学 对合 不动点集 示性类 协边类
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中间意义上的渐近非扩张映射的公共不动点逼近算法
5
作者 罗秋瑾 邓伟奇 《理论数学》 2023年第11期3316-3324,共9页
本文的目的是介绍一可数族中间意义上的渐近非扩张映射公共不动点逼近的最新的算法。通过这种方法,松弛混合迭代算法得以利用并在Banach空间的框架下得出一个强收敛定理。相比于其他作者的方法,该方法的结果可应用性更强。该方法可以应... 本文的目的是介绍一可数族中间意义上的渐近非扩张映射公共不动点逼近的最新的算法。通过这种方法,松弛混合迭代算法得以利用并在Banach空间的框架下得出一个强收敛定理。相比于其他作者的方法,该方法的结果可应用性更强。该方法可以应用于深入研究均衡问题系统的一种迭代算法。 展开更多
关键词 公共不动点 渐近非扩张映射 均衡问题系统
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b-度量空间中一类积分型压缩映射的公共不动点定理
6
作者 关洪岩 勾金泽 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期562-567,共6页
不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,在处理许多非线性问题时起着十分关键的作用。Banach压缩映像原理是不动点理论研究中的热点问题之一,近年来经过学者们的深入研究,该定理在许多方面得到了拓展,取得了大量优秀的成果。在b-度... 不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,在处理许多非线性问题时起着十分关键的作用。Banach压缩映像原理是不动点理论研究中的热点问题之一,近年来经过学者们的深入研究,该定理在许多方面得到了拓展,取得了大量优秀的成果。在b-度量空间的框架下,首次考虑了积分型压缩映射的不动点问题。首先,在该类空间中提出了一类新的积分型压缩的概念,并根据映射对的包含关系构造出一个序列,再利用反证法和压缩条件证明了此序列是该空间中的一个柯西列;其次,通过该空间的完备性和映射对的弱相容性,证明了该空间中积分型压缩映射对的公共不动点的存在性及唯一性;最后,给出一个具体例子说明了该结果的有效性。 展开更多
关键词 不动点 b-度量空间 压缩映射 积分型 柯西列
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一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理
7
作者 关洪岩 王前程 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期454-458,共5页
Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩... Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先,在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件;其次,利用2个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零,进而得到该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和压缩条件,得出2个映射具有重合值,再利用映射的弱相容条件,进一步证明该映射对具有公共不动点,同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。 展开更多
关键词 不动点 F-型压缩 b-度量空间 柯西列
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正交b-度量空间中的压缩不动点定理
8
作者 彭荣 《高师理科学刊》 2023年第8期14-20,共7页
研究了正交b-度量空间中Rhoades型压缩映像的不动点存在性问题.在完备的空间架构下,通过构造了单调迭代序列,运用迭代方法证明了非连续压缩映像的不动点存在唯一性定理.所得结果推广了相关文献的结论.
关键词 正交b-度量空间 压缩映像 正交Cauchy序列 不动点
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基于不动点映射的多微网与配电网主从博弈定价策略及均衡求解方法 被引量：1
9
作者 郝元钊 吴豫 +1 位作者 苗福丰 刘一欣 《电测与仪表》 北大核心 2023年第11期37-44,共8页
随着配电侧微电网接入数量的逐年提升和市场化改革的推进,开展多微网与配电网的协同优化定价问题具有重要意义。针对该问题,文中提出基于不动点映射的主从博弈定价策略,并分析系统博弈均衡状态的求解方法。建立了含多微网接入的配电网... 随着配电侧微电网接入数量的逐年提升和市场化改革的推进,开展多微网与配电网的协同优化定价问题具有重要意义。针对该问题,文中提出基于不动点映射的主从博弈定价策略,并分析系统博弈均衡状态的求解方法。建立了含多微网接入的配电网二阶锥最优潮流模型,并推导其等价的对偶模型以获得准确的节点边际电价。考虑储能、分布式光伏和弹性负荷的协调,建立基于价格响应的微网群运行优化模型。基于不动点理论描述含多微网的配电系统定价策略,利用基于外推改进的最佳响应算法进行求解实现博弈均衡,并基于压缩映射定理证明所提算法的收敛性。基于改进IEEE-33节点配电系统案例的仿真结果表明,所提方法能够有效求解多主体博弈问题并获得均衡解,且具有更高的求解效率。 展开更多
关键词 多微网 不动点映射 主从博弈 节点边际电价 改进最佳响应算法
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范数形式锥拉、压和区域拉、压不动点定理的推广和应用 被引量：5
10
作者 赵从江 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期25-30,共6页
推广范数形式锥拉、压和区域拉、压不动点定理，并应用推广的锥拉压不动点定理，研究一类非线性积分方程的正解。
关键词 不动点 锥拉不动点 锥压不动点
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度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理 被引量：5
11
作者 荣祯 《应用泛函分析学报》 CSCD 2012年第2期219-224,共6页
给出了度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理.利用这些不动点定理,统一并推广了度量空间和锥度量空间中的若干经典的不动点定理.
关键词 锥度量空间 BANACH不动点定理 Kannan不动点定理 Chatterjea不动点定理
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一类伪单调变分不等式与不动点问题的自适应惯性投影算法 被引量：2
12
作者 杨蓝翔 叶明露 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期261-268,共8页
在希尔伯特空间中提出了一种自适应惯性投影算法来求解伪单调变分不等式与不动点问题。通过加入自适应步长规则,新算法无需估计映射的Lipschitz系数。这优化了已有的算法,并在相同的假设条件下证明了算法所生成的序列从强收敛到变分不... 在希尔伯特空间中提出了一种自适应惯性投影算法来求解伪单调变分不等式与不动点问题。通过加入自适应步长规则,新算法无需估计映射的Lipschitz系数。这优化了已有的算法,并在相同的假设条件下证明了算法所生成的序列从强收敛到变分不等式解集与不动点解集的交中一点。 展开更多
关键词 变分不等式 伪单调 不动点 自适应步长 惯性投影算法
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随机不动点地震反演方法
13
作者 裴松 印兴耀 +1 位作者 魏玮 李坤 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期3413-3426,共14页
地震反演可以通过地表观测数据来推测地下介质模型参数,因此地震反演技术自提出至今都是储层预测最常用的手段之一.不动点地震反演方法(FPSI)通过将求解目标泛函转换为寻找目标泛函不动点来获得准确与高分辨率的反演结果.由于FPSI对地... 地震反演可以通过地表观测数据来推测地下介质模型参数,因此地震反演技术自提出至今都是储层预测最常用的手段之一.不动点地震反演方法(FPSI)通过将求解目标泛函转换为寻找目标泛函不动点来获得准确与高分辨率的反演结果.由于FPSI对地震信号的振幅变化具有较高的敏感性,因此即使地震剖面存在部分弱反射区域,利用FPSI仍然可以获得较为准确的反演结果.然而FPSI存在抗噪能力不足以及多解性强等问题.为提高FPSI的抗噪能力及实用性,本研究将随机反演框架引入至不动点反演理论,提出随机不动点地震反演方法(SFPSI).此外,利用纵波阻抗的初始模型计算得到初始反射系数,并将初始反射系数与初始模型约束引入反演框架及目标泛函,有效提高了反演方法的鲁棒性及计算效率.具体地,首先对以待反演参数初始模型为均值的高斯分布进行随机抽样并利用不动点理论判定抽样结果是否被接受.在此基础上对反演参数初始模型进行更新,并利用更新后的反演结果进行下一轮抽样与判定,直至残差小于阈值或迭代次数大于设定值.因此,SFPSI通过反复执行"随机过程"与"不动点修正"来使得初始模型逐渐逼近真实解,并最终收敛于目标泛函的不动点.由于本方法具有一定的随机性,因此需要进行多次反演并以多次反演结果的均值作为最终反演结果.最后,模型以及实际资料测试结果表明本方法有效的提高了FPSI抗噪能力,且本方法的反演结果较FPSI的反演结果具有更高的地层分辨率,并保持了良好的横向连续性. 展开更多
关键词 不动点 随机 地震反演 计算效率 抗噪性 分辨率
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一类扩张映射的不动点定理 被引量：3
14
作者 陈宁 张连诚 《沈阳工业学院学报》 2001年第3期79-83,共5页
本文得到几个新的扩张映射的不动点定理和紧距离空间中映射对的公共不动点定理
关键词 不动点 扩张映射 紧T2拓扑空间 不动点定理 紧距离空间 公共不动点定理
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乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性
15
作者 玄东平 胡晓会 南华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期310-316,共7页
通过在[1,∞)4上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公... 通过在[1,∞)4上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性. 展开更多
关键词 乘积度量空间 函数类Φ 隐式条件 公共不动点
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基于函数值不动点逼近的四类改进迭代算法
16
作者 郭巧 杨兵 吴昌广 《长春师范大学学报》 2023年第6期24-30,共7页
基于函数值不动点逼近是求解非线性方程简单迭代的一个重要方面.本文通过对不动点迭代的分析,构造四类改进的迭代算法,并通过对迭代公式的收敛性分析和数值计算,证明四类改进迭代算法的收敛速度明显优于简单迭代,并能够有效控制发散,算... 基于函数值不动点逼近是求解非线性方程简单迭代的一个重要方面.本文通过对不动点迭代的分析,构造四类改进的迭代算法,并通过对迭代公式的收敛性分析和数值计算,证明四类改进迭代算法的收敛速度明显优于简单迭代,并能够有效控制发散,算法具有一定的理论和实用价值. 展开更多
关键词 不动点迭代 非线性方程 逼近 迭代算法
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半序Banach空间中无界集上的不动点
17
作者 惠淑荣 张国伟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期284-286,共3页
通过引入u0序有界开集的概念,利用无界集上全连续算子的不动点指数,在半序Ba-nach空间中,证明了无界集上全连续算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理.
关键词 半序BANACH空间 无界集 不动点 全连续算子 锥拉伸不动点定理 锥压缩不动点定理 有界开集
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集值映射对的公共随机不动点
18
作者 米据生 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期121-124,共4页
证明了一类可测集值映射对的公共随机不动点的存在性。
关键词 集值映射 随机不动点 公共不动点 不动点
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随机弱内向映射的多个随机不动点定理
19
作者 李志龙 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第3期224-227,共4页
利用随机不动点指数理论及Banach常微分方程理论的随机结果,证明了关于随机弱内向映射一个随机三解定理.
关键词 随机弱内向映射 随机不动点指数 随机不动点 随机Banach压缩不动点定理
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Leray-Schauder不动点定理的一个新证明
20
作者 范江华 李遥华 《大学数学》 2009年第4期113-115,共3页
给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.
关键词 LERAY-SCHAUDER不动点定理 BROUWER不动点定理 KAKUTANI不动点定理
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