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不可压缩流动问题快速计算的降阶模型 被引量：13
1
作者 吴学红 陶文铨 +1 位作者 吕彦力 龚毅 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第26期69-74,共6页
目前所有的计算方法(如有限元方法、有限容积法或无网格方法)在计算时均需要较长的计算时间,很难直接应用于工业中的实时控制。该文应用最佳正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法从不可压缩流动问题的流场中抽取特征函数... 目前所有的计算方法(如有限元方法、有限容积法或无网格方法)在计算时均需要较长的计算时间,很难直接应用于工业中的实时控制。该文应用最佳正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法从不可压缩流动问题的流场中抽取特征函数,并用Galerkin方法将特征函数对N-S方程进行投影,得到N-S方程的降阶模型。通过一个具有分析解的例子验证该方法的精度与有效性。计算结果表明:POD方法计算得到的特征值的大小反应了它所能捕捉到流场中的广义"能"大小,最大特征值所对应的特征函数能很好地捕捉到流场的特征;降阶模型的计算结果与有限容积法的计算结果符合得很好,但能节省更多的计算时间,因此降阶模型能直接应用于工业中的实时控制。 展开更多
关键词 不可压缩流动 最佳正交分解方法 Galerkin投影 降阶模型 特征函数 数值模拟
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管道不可压缩流动压力脉动(伪声)的数值研究 被引量：2
2
作者 蔡建程 谢新俊 +2 位作者 MOCHALIN Ievgen BRAZHENKO Volodymyr 鄂世举 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第14期10-17,共8页
以直管和90°弯管为对象,研究管道不可压缩流动的水动力压力脉动(伪声)特性。分析了不可压缩流动中压力脉动的Poisson方程,并与波动方程进行了比较;在管道进口处设置随时间正弦变化的压力脉动,使用SST k-ω湍流模型,通过数值求解不... 以直管和90°弯管为对象,研究管道不可压缩流动的水动力压力脉动(伪声)特性。分析了不可压缩流动中压力脉动的Poisson方程,并与波动方程进行了比较;在管道进口处设置随时间正弦变化的压力脉动,使用SST k-ω湍流模型,通过数值求解不可压缩流动的Navier-Stokes方程得到直管和弯管内的脉动流动;比较分析了直管和弯管内的时均流场及脉动流动。结果表明:沿管道流动方向流场压力脉动线性衰减,压力脉动传播整体上呈一维形式,而速度脉动形式紊乱;90°弯头对局部流动影响明显,导致压力和速度脉动均有提高;流场脉动以基频及低次谐波为主,90°弯头导致宽频脉动分量有所提高;归因于压力脉动的椭圆型Poisson方程,扰动的传播速度为无穷大,管道各处压力脉动信号无相位差。 展开更多
关键词 压力脉动 伪声 不可压缩流动 管道流动 数值研究
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非稳定不可压缩流动模拟的改进有限元数值方法(英文) 被引量：1
3
作者 李华锋 周岱 +1 位作者 李磊 包艳 《空间结构》 CSCD 北大核心 2007年第3期57-64,共8页
泰勒-伽辽金有限元法在对流扩散问题的数值模拟中存在数值耗散和伪振荡等问题.本文提出改进的二阶和三阶欧拉-泰勒-伽辽金有限元法,求解了粘性不可压缩流动的Navier-Stokes方程.为克服由不可压缩条件引起的压力场振荡问题,引入压力修正... 泰勒-伽辽金有限元法在对流扩散问题的数值模拟中存在数值耗散和伪振荡等问题.本文提出改进的二阶和三阶欧拉-泰勒-伽辽金有限元法,求解了粘性不可压缩流动的Navier-Stokes方程.为克服由不可压缩条件引起的压力场振荡问题,引入压力修正法和泰勒-胡德单元.对方腔拖曳流动进行了数值模拟,以验证改进后算法的性能.最后,分析了改进后算法的精度和计算效率. 展开更多
关键词 泰勒-伽辽金有限元法 粘性不可压缩流动 压力修正法 方腔拖曳流动
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不可压缩流动的 TG 有限元模拟 被引量：1
4
作者 刘有军 方曜奇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期658-662,共5页
采用三阶Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＴＧ）有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，并对离散格式中由高阶时间导数转化而来的附加项进行了缩并运算修正，使其起到了人工粘性的作用．由于该法隐含了流线迎风的耗散作用，可较好地应用于较高Ｒｅ... 采用三阶Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＴＧ）有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，并对离散格式中由高阶时间导数转化而来的附加项进行了缩并运算修正，使其起到了人工粘性的作用．由于该法隐含了流线迎风的耗散作用，可较好地应用于较高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动的计算．同时采用压力校正法求解不可压缩流场的各原始变量，并讨论了压力校正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的边界条件；最后给出了二维方腔拖带流的计算结果，证明了算法的正确性． 展开更多
关键词 不可压缩流动 TG有限元法 有限元 N-S方程
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适用于可压缩和不可压缩流动的NS方程预处理数值解法 被引量：4
5
作者 王涛 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期519-526,共8页
该文在多块耦合隐式求解方法的基础上,在不可压缩流动NS方程求解器中引入了双层一时间迭代的预处理计算方法,使离散方程组的各个特征值之间互相平衡,降低了可压缩流动NS求解器中低速流动时的刚性,提高了数值方法对低速流动的适应能力,通... 该文在多块耦合隐式求解方法的基础上,在不可压缩流动NS方程求解器中引入了双层一时间迭代的预处理计算方法,使离散方程组的各个特征值之间互相平衡,降低了可压缩流动NS求解器中低速流动时的刚性,提高了数值方法对低速流动的适应能力,通过Re=20,40时圆柱绕流的计算结果与试验数据验证,得到了数值结果误差小于5%的工程允许范围。 展开更多
关键词 NS方程 可压缩流动 不可压缩流动 预处理方法
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用虚拟压缩方法求解不可压缩流动 被引量：1
6
作者 张树海 朱国林 郭应钧 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期435-443,共9页
本文详细介绍了虚拟压缩方法的基础理论，通过引入已经成熟的求解可压缩方法的数值离散格式，研制了一套具有宽广应用范围的数值模拟软件。对已知的几个经典问题的初步计算，得到了比较满意的结果。
关键词 虚拟压缩方法 N-S方程 数值模拟 不可压缩流动
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计算二维粘性不可压缩流动的隐式流线迭代法 被引量：1
7
作者 蒋锦良 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第1期7-12,共6页
本文在计算任意形状流道中二维粘性不可压缩定常流动的流线迭代法的基础上,进一步提出一种隐式流线迭代法。本文首先导出粘性不可压缩流动的新的总压方程,然后采用隐式方法对该总压方程进行数值计算。算例计算表明了本文所提出的这种隐... 本文在计算任意形状流道中二维粘性不可压缩定常流动的流线迭代法的基础上,进一步提出一种隐式流线迭代法。本文首先导出粘性不可压缩流动的新的总压方程,然后采用隐式方法对该总压方程进行数值计算。算例计算表明了本文所提出的这种隐式流线迭代法能提高收敛速度和减少计算时间。 展开更多
关键词 粘性流动 不可压缩流动 流线迭代法
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不可压缩流动的高精度非标准格子玻尔兹曼方法
8
作者 马超 吴杰 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期65-74,I0001,共11页
首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法(FRLBM)。采用两种求解方法:一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程(直接法);另一种是先执行碰撞步,再... 首先回顾了高精度非标准格子玻尔兹曼方法的发展历程,基于高精度通量重构格式,发展了一种通量重构格子玻尔兹曼方法(FRLBM)。采用两种求解方法:一种是将碰撞项隐式处理,直接求解离散速度玻尔兹曼方程(直接法);另一种是先执行碰撞步,再求解纯对流方程(分步法)。通过收敛性研究,比较了这两种方法的精度和稳定性。研究结果表明,在小时间步长下两种方法误差近似,都能取得高阶精度;然而当时间步长增大,直接法误差几乎不变,分步法误差出现明显上升。由此表明,当取得近似误差时,直接法可以采用较大时间步长,计算效率更高,且直接法的稳定性略占优。接着通过模拟顶盖驱动方腔流验证了FRLBM捕捉流场细节的能力,并且比较了基于半隐格式的显式方法和一阶、二阶及三阶隐式-显式Runge-Kutta格式的时间离散,在不同雷诺数下的最大允许Courant-Friedrichs-Lewy数,数值结果表明二阶隐式-显式Runge-Kutta格式效果最优。最后数值模拟了圆柱绕流,验证了FRLBM计算复杂外形绕流的可靠性。 展开更多
关键词 高阶精度 通量重构 格子玻尔兹曼方法 时间离散 不可压缩流动
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不可压缩流动问题混合Galerkin型方法稳定性的数值研究
9
作者 王晓东 欧阳洁 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期303-312,共10页
研究了求解不可压缩流动问题的混合Galerkin型方法的稳定性问题,提出了一种在混合Galerkin型方法中满足离散LBB条件的一般性方法,即速度逼近空间维数大于压力逼近空间维数,并且两个逼近空间同时连续时,离散LBB条件可以得到满足,文中以... 研究了求解不可压缩流动问题的混合Galerkin型方法的稳定性问题,提出了一种在混合Galerkin型方法中满足离散LBB条件的一般性方法,即速度逼近空间维数大于压力逼近空间维数,并且两个逼近空间同时连续时,离散LBB条件可以得到满足,文中以混合有限元方法和混合无单元Galerkin方法为例,通过数值实验,验证了结论的正确性。 展开更多
关键词 混合有限元方法 混合无单元Galerkin方法 不可压缩流动 LBB条件
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二维粘性不可压缩流动的Fourier-Chebyshev拟谱逼近
10
作者 郭本瑜 李健 《应用科学学报》 CAS CSCD 1995年第3期253-271,共19页
该文构造了计算二维粘性不可压缩流动的　Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱格式，严格证明了其广义稳定性和收敛性，并给出了数值结果，该文的理论分析为此类混合逼近的误差估计提供了一个框架。
关键词 涡度方程 不可压缩流动 粘性流体 F-C拟谱逼近
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数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展 被引量：5
11
作者 刘淼儿 任玉新 张涵信 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期591-598,共8页
在过去的20多年中,投影方法通过速度和压力的解耦计算,获碍了比全耦合方法更高的计算效率,这个显著优点使之得以广泛应用．目前,在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中,投影方法得到了越来越广泛的应用．本文根据投影方... 在过去的20多年中,投影方法通过速度和压力的解耦计算,获碍了比全耦合方法更高的计算效率,这个显著优点使之得以广泛应用．目前,在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中,投影方法得到了越来越广泛的应用．本文根据投影方法的构造思路,将众多的投影方法分成了3类,即：Helmholtz-Hodge分解类投影方法、算子分裂类投影方法和局部连续投影方法,并详细的介绍了3类投影方法的发展历程和求解步骤．从投影方法的求解过程不难发现,通过速度和压力的解耦计算,提高了投影方法的计算效率,但同时也给投影方法的时间精度分带来了困难,并长期成为大家争论的焦点．普遍认为,速度的时间精度比较容易达到高阶,但是压力一般来说只有一阶精度．但通过对3类投影的对比分析后,我们认为,局部连续投影方法将有助于澄清目前投影方法存在的相关争议,并使得发展高阶精度的投影方法在理论上和技术上成为可能． 展开更多
关键词 不可压缩流动 Navier—Stokes方程 投影方法 时间精度 研究进展
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计算不可压缩流动问题的一种新方法:弧长-流函数法
12
作者 刘玉东 汤广发 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第5期90-96,共7页
以弧长－流函数作为曲线坐标，推导出了二维稳态不可压缩流动的一种新方法．该方法通过坐标变换将物理域变为计算域，将计算域中的曲线坐标ｓ和Ψ分别定义为沿流线方向的弧长和流函数，则对于不可压缩流动，就可将在笛卡尔坐标系内解拉... 以弧长－流函数作为曲线坐标，推导出了二维稳态不可压缩流动的一种新方法．该方法通过坐标变换将物理域变为计算域，将计算域中的曲线坐标ｓ和Ψ分别定义为沿流线方向的弧长和流函数，则对于不可压缩流动，就可将在笛卡尔坐标系内解拉普拉斯方程转化为解两个以ｓ和Ψ为自变量，ｘ 和ｙ 为因变量的椭圆型偏微分方程，应用此方法，许多边界条件都是狄利克勒型的，简化了数值求解过程． 最后给出了一个计算实例。 展开更多
关键词 CFD 不可压缩流动 弧长-流函数法
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求解不可压缩流动的一种新算法
13
作者 张常贤 高歌 闫文辉 《科学技术与工程》 2011年第31期7594-7600,共7页
在Jameson有限体积法的基础上发展了一种模拟不可压流动的数值方法。该算法用四步Runge-Kutta时间推进法直接求解非线性的动量方程,充分利用了良好的非线性收敛特性,并从连续方程出发推导了求解压力的方程,解决了压力与速度的耦合问题... 在Jameson有限体积法的基础上发展了一种模拟不可压流动的数值方法。该算法用四步Runge-Kutta时间推进法直接求解非线性的动量方程,充分利用了良好的非线性收敛特性,并从连续方程出发推导了求解压力的方程,解决了压力与速度的耦合问题。最后用该方法在同位网格上,对二维平板边界层流、二维顶盖驱动方腔层流及二维扩压器管道湍流进行了数值模拟。计算结果与理论值、标准解及试验数据进行了比较分析,从而证实了该方法对模拟不可压流动的适用性,并显示出了编程简单、易于推广、计算效率高等优点。 展开更多
关键词 数值模拟 不可压缩流动 顶盖驱动方腔流 扩压管道流动
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不可压缩流动的非结构网格自适应方法研究
14
作者 姜晓坤 李廷秋 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2018年第5期836-840,共5页
利用一致分裂格式无分裂误差的特性,简化了误差表达,构建一种新的误差估计自适应方法.在验证有限元一致分裂格式数值精度的基础上,对不可压缩绕流问题进行数值求解.通过圆柱/方形体绕流自适应算例观察到:网格加密比率、最大加密迭代次数... 利用一致分裂格式无分裂误差的特性,简化了误差表达,构建一种新的误差估计自适应方法.在验证有限元一致分裂格式数值精度的基础上,对不可压缩绕流问题进行数值求解.通过圆柱/方形体绕流自适应算例观察到:网格加密比率、最大加密迭代次数,以及初始网格密度对流场数值精度影响较小,而不同受力构建的目标函数对数值精度影响较大,且对不同的流场有一定差异性.比较了一致分裂格式与压力修正类分裂格式在自适应计算中的精度与计算效率,该分裂格式具有无修正误差、计算精度高等优点. 展开更多
关键词 自适应有限元 一致分裂格式 误差指示器 不可压缩流动 非结构网格
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求解不可压缩流动的分步有限元格式 被引量：5
15
作者 江春波 徐照明 李秀丽 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期278-280,共3页
提出求解不可压缩 Navier- Stokes方程的分步有限元格式 ,该格式没有高阶微分项产生、程序编制简单 ,适用于非线性的多维复杂流动。应用该方法实际模拟了二维圆柱绕流的旋涡形成与脱落过程 ,得出了不同 Re情况下圆柱绕流的流速分布。计... 提出求解不可压缩 Navier- Stokes方程的分步有限元格式 ,该格式没有高阶微分项产生、程序编制简单 ,适用于非线性的多维复杂流动。应用该方法实际模拟了二维圆柱绕流的旋涡形成与脱落过程 ,得出了不同 Re情况下圆柱绕流的流速分布。计算得到的不同 Re下的旋涡脱落频率(Strouhal数 ) 展开更多
关键词 分步有限元法 不可压缩流动 圆柱绕流 流速分布 旋涡脱落频率 流体力学
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用分步有限元法求解三维不可压缩流动 被引量：5
16
作者 江春波 邢秀英 张庆海 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期110-113,共4页
将计算二维不可压缩流动的分步有限元格式扩展到三维情况 ,由于该格式没有引入新的高阶空间导数项 ,适用于多维空间的非线性问题。实际求解了三维空腔流 ,在 Re数较低的情况下得到的流态不随时间而变化 ;在高 Re数(Re=40 0 0 )的情况下 ... 将计算二维不可压缩流动的分步有限元格式扩展到三维情况 ,由于该格式没有引入新的高阶空间导数项 ,适用于多维空间的非线性问题。实际求解了三维空腔流 ,在 Re数较低的情况下得到的流态不随时间而变化 ;在高 Re数(Re=40 0 0 )的情况下 ,流态十分复杂并且是非定常的 ,在水平断面具有多个非定常旋涡 ,在垂直于流动方向的立面断面上可以模拟到 TGL涡。本格式的迎风效应是 Taylor展开式的高阶精度项 ,没有人工粘性引入 。 展开更多
关键词 分步格式 三维不可压缩流动 有限元法
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不可压缩流动的并行数值方法 被引量：5
17
作者 尚月强 何银年 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第6期577-590,共14页
不可压缩流动的数值模拟是计算流体力学的重要组成部分.基于有限元离散方法,本文设计了不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程支配流的若干并行数值算法.这些并行算法可归为两大类:一类是基于两重网格离散方法,首先在粗网格上求解非线性的N-S... 不可压缩流动的数值模拟是计算流体力学的重要组成部分.基于有限元离散方法,本文设计了不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程支配流的若干并行数值算法.这些并行算法可归为两大类:一类是基于两重网格离散方法,首先在粗网格上求解非线性的N-S方程,然后在细网格的子区域上并行求解线性化的残差方程,以校正粗网格的解;另一类是基于新型完全重叠型区域分解技巧,每台处理器用一局部加密的全局多尺度网格计算所负责子区域的局部有限元解.这些并行算法实现简单,通信需求少,具有良好的并行性能,能获得与标准有限元方法相同收敛阶的有限元解.理论分析和数值试验验证了并行算法的高效性. 展开更多
关键词 不可压缩流动 NAVIER-STOKES方程 有限元 并行算法 区域分解 两重网格
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具有运动边界不可压缩黏性流动的CBS有限元解法 被引量：4
18
作者 孙旭 张家忠 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期99-104,共6页
基于特征分裂(CBS)算法,提出了一种适用于具有运动边界的不可压缩黏性流动问题的有限元解法,给出了不可压缩黏性流动问题的控制方程,并推导了其无量纲形式.将传统CBS算法与动网格技术相结合,提出了一种动边界流动问题的求解流程,并对所... 基于特征分裂(CBS)算法,提出了一种适用于具有运动边界的不可压缩黏性流动问题的有限元解法,给出了不可压缩黏性流动问题的控制方程,并推导了其无量纲形式.将传统CBS算法与动网格技术相结合,提出了一种动边界流动问题的求解流程,并对所采用的基于弹簧近似的动网格方法进行了说明.采用该方法对静水和均匀来流中的简谐振动圆柱绕流问题进行了求解,计算所得圆柱受力、圆柱表面压力和涡量分布以及流场速度分布等结果均与已有数值或实验结果相吻合,初步验证了所提方法的可行性. 展开更多
关键词 特征分裂算法 有限元法 不可压缩流动 动边界
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两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统
19
作者 于佳平 李开泰 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期577-618,共42页
两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼... 两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到一个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定. 展开更多
关键词 球Bessel函数 Stokes算子特征函数 粘性不可压缩流动 类LORENZ系统 湍流
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二维定常不可压缩粘性流动N-S方程的数值流形方法 被引量：12
20
作者 章争荣 张湘伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期415-421,共7页
将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方... 将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方法和Nowton-Raphson迭代方法进行求解。将混合覆盖的四节点矩形流形单元用于阶梯流和方腔驱动流动的数值算例,以较少单元获得的数值解与经典数值解十分吻合。数值实验证明,流形方法是求解定常不可压缩粘性流动N-S方程有效的高精度数值方法。 展开更多
关键词 不可压缩粘性流动 N-S方程 数值流形
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