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有理插值中不可达点的研究 被引量：2
1
作者 李昌文 潘亚丽 李强 《大学数学》 2010年第3期50-55,共6页
通过对一元Thiele型连分式插值和二元Newton-Thiele型混合有理插值中不可达点的分析,给出了一种判断不可达点的方法.而且,对于任意给定的插值条件,通过构造带参数的Thiele型切触插值和二元Newton-Thiele型混合切触有理插值,使得不可达... 通过对一元Thiele型连分式插值和二元Newton-Thiele型混合有理插值中不可达点的分析,给出了一种判断不可达点的方法.而且,对于任意给定的插值条件,通过构造带参数的Thiele型切触插值和二元Newton-Thiele型混合切触有理插值,使得不可达点变成可达点.数值例子也说明了这种方法的有效性. 展开更多
关键词 不可达点 Thiele连分式插值 Newton-Thiele型有理插值
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关于■的不可达点和端点
2
作者 杨新兵 刘秀梅 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期373-376,共4页
设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子,W(T)是T的数值域,■是W(T)的闭包,■是■的边界.讨论并给出了■\W(T)中的点的一些性质.
关键词 数值域 不可达点 端点 n-数值域
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对含有不可达点的有理插值函数的研究 被引量：2
3
作者 李慷慨 朱晓临 +1 位作者 李勇 郑剑平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期922-924,共3页
文章从正向和倒向2个方面给出了2个判别有理插值函数的不可达点的定理。在判断出相应的有理插值函数含有不可达点时,构造了一种混合有理插值函数满足所有的插值条件。所得混合有理插值函数比以往同类方法得到的混合有理插值函数的分子... 文章从正向和倒向2个方面给出了2个判别有理插值函数的不可达点的定理。在判断出相应的有理插值函数含有不可达点时,构造了一种混合有理插值函数满足所有的插值条件。所得混合有理插值函数比以往同类方法得到的混合有理插值函数的分子、分母次数低,而且计算量小,所得算法简便、可操作性强,易于编程。文章还通过数值例子具体说明了上述方法。 展开更多
关键词 Thiele-Werner型有理插值 不可达点 混合有理插值
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基于改进人工势场法的路径规划研究
4
作者 汪玥 周航 +1 位作者 徐泽楷 徐嘉闻 《航空计算技术》 2024年第5期74-78,共5页
针对传统人工势场法存在的目标点不可达、易陷入局部极小值、产生路径振荡等问题,提出一种改进的人工势场法用于路径规划。将当前点与目标点之间的欧几里得距离、障碍物半径以及安全距离引入斥力函数中,避免与障碍物相撞的同时解决了目... 针对传统人工势场法存在的目标点不可达、易陷入局部极小值、产生路径振荡等问题,提出一种改进的人工势场法用于路径规划。将当前点与目标点之间的欧几里得距离、障碍物半径以及安全距离引入斥力函数中,避免与障碍物相撞的同时解决了目标点不可达问题;当陷入局部极小值陷阱时,构建虚拟目标点逃离局部极小值;提出平衡点的概念,解决路径振荡问题;在前进过程中对障碍物进行碰撞预测,避免无效避障。以无人设备在二维平面的运动为例,进行仿真实验,结果表明:改进人工势场法有效解决了传统人工势场法存在的问题,与同类算法相比,能够在复杂环境中成功到达目标点,且算法性能有所提升。 展开更多
关键词 人工势场法 路径规划 目标点不可达 虚拟目标点 碰撞预测
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构造矩阵有理插值函数降阶的方法 被引量：1
5
作者 项赟飚 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1277-1280,共4页
由于用Thiele型构造的二元矩阵有理插值函数是(mn+m+n,2[(mn+m+n)/2])型的有理函数,其次数比较大。文章构造一种可以降低其次数的函数——Lagrange型插值函数,其分母的次数可以根据需要确定;讨论了极点和不可达点的相关问题;在一定的条... 由于用Thiele型构造的二元矩阵有理插值函数是(mn+m+n,2[(mn+m+n)/2])型的有理函数,其次数比较大。文章构造一种可以降低其次数的函数——Lagrange型插值函数,其分母的次数可以根据需要确定;讨论了极点和不可达点的相关问题;在一定的条件下还可以降低其分子的次数,计算简单,便于实际应用。 展开更多
关键词 有理插值 极点 不可达点 降阶
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二元复合重心型混合有理插值 被引量：1
6
作者 赵前进 侯中丽 《皖西学院学报》 2015年第5期21-24,共4页
Schneider和Werner提出的重心有理插值比Thiele型连分式有理插值计算量小,数值稳定性好,选择适当的权可以不出现极点和不可达点。本文研究矩形域上的二元复合重心型混合有理插值新方法。首先在小矩形域上构造二元Newton插值多项式,然后... Schneider和Werner提出的重心有理插值比Thiele型连分式有理插值计算量小,数值稳定性好,选择适当的权可以不出现极点和不可达点。本文研究矩形域上的二元复合重心型混合有理插值新方法。首先在小矩形域上构造二元Newton插值多项式,然后通过复合重心有理插值,构造出了二元复合重心型混合有理插值,证明了二元复合重心型混合有理插值无极点和不可达点,最后给出的数值例子验证了新方法的有效性。 展开更多
关键词 二元Newton插值多项式 重心有理插值 复合 极点 不可达点
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一类二元有理插值的存在性问题
7
作者 郑剑平 朱晓临 +1 位作者 李慷慨 李勇 《大学数学》 2012年第1期67-72,共6页
利用二元Lagrange插值公式对一类二元有理插值函数的存在性给出了一个判别方法,并在判别出该二元有理插值函数存在时,给出了它的表现公式。此外,对导致二元有理插值函数不存在的不可达点,本文给出了一种处理方法,使之由不可达点变成可... 利用二元Lagrange插值公式对一类二元有理插值函数的存在性给出了一个判别方法,并在判别出该二元有理插值函数存在时,给出了它的表现公式。此外,对导致二元有理插值函数不存在的不可达点,本文给出了一种处理方法,使之由不可达点变成可达点。文章的最后还给出若干数值例子说明了本方法的有效性. 展开更多
关键词 二元Lagrange插值公式 二元有理插值函数 存在性 不可达点 扰动
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射影几何在中学几何作图上的应用
8
作者 黄立 《承德民族师专学报》 1994年第2期32-34,共3页
射影几何在中学几何作图上的应用黄立用射影几何方法处理中学几何的作图问题，有三个特点：（一）工具简单，只用直尺即可。（二）可以解决初等几何的某些作图难问题。（三）中学几何中尚未解决的二次曲线的切线作法在射影几何中也得到... 射影几何在中学几何作图上的应用黄立用射影几何方法处理中学几何的作图问题，有三个特点：（一）工具简单，只用直尺即可。（二）可以解决初等几何的某些作图难问题。（三）中学几何中尚未解决的二次曲线的切线作法在射影几何中也得到了解决。１完全四点形的调和性质的应... 展开更多
关键词 中学 几何作图 射影几何 完全四点形 不可达点 二次曲线
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基于改进型人工势场的路径规划方法 被引量：8
9
作者 成昌巍 胡劲文 +2 位作者 王策 赵春晖 潘泉 《无人系统技术》 2019年第6期10-16,共7页
人工势场法作为机器人路径规划的一种经典算法,具有数学描述简单、运算快速等优点,但在使用人工势场法时,容易遇到局部极小值和目标点不可达问题。本文针对人工势场法局部极小值与目标点不可达问题,提出一种基于动态窗口法(DWA)的改进... 人工势场法作为机器人路径规划的一种经典算法,具有数学描述简单、运算快速等优点,但在使用人工势场法时,容易遇到局部极小值和目标点不可达问题。本文针对人工势场法局部极小值与目标点不可达问题,提出一种基于动态窗口法(DWA)的改进方法。当机器人遇到局部极小值或者目标点不可达问题后,选取机器人周围的路径点并对这些路径点进行评估,选取评估结果最好的路径点作为下一个路径点,重复以上步骤直至机器人逃离局部极小值或者到达目标点。在和传统人工势场法比较后的仿真结果表明,当机器人遇到局部极小值或者目标点不可达问题后,使用改进型人工势场法,可以有效地使机器人成功逃离局部极小值点并到达目标点。 展开更多
关键词 路径规划 人工势场法 动态窗口法(DWA) 局部极小值 目标点不可达 自主避障
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基于改进人工势场法的潜航器避障策略 被引量：1
10
作者 刘丹 杨晨宇 +4 位作者 刘璐 温竞龙 王永华 崔丹凤 薛晨阳 《无人系统技术》 2024年第4期95-103,共9页
针对水下潜航器在复杂水下环境中面临的局部最优解困局及目标点不可达等避障挑战,提出了一种创新的基于改进人工势场法的避障策略。该策略首先通过融入随机扰动机制,显著提升了潜航器在动态环境中的路径探索能力与局部最优陷阱的逃逸能... 针对水下潜航器在复杂水下环境中面临的局部最优解困局及目标点不可达等避障挑战,提出了一种创新的基于改进人工势场法的避障策略。该策略首先通过融入随机扰动机制,显著提升了潜航器在动态环境中的路径探索能力与局部最优陷阱的逃逸能力;随后,为解决目标点不可达问题,策略中创新性地引入了目标调节因子,该因子通过精细调节引力与斥力的平衡关系,并优化引力分段函数的分界值及斥力影响半径,确保潜航器在接近目标时斥力渐减至零,从而实现了潜航器对目标点的精确、稳定到达。实验结果显示,所提策略避障成功率相较于传统人工势场法实现了显著提升,目标点到达率达到100%,验证了所提策略在复杂避障任务中的高效性与可靠性,也为水下潜航器自主导航技术探索了一条新的高效避障方法。 展开更多
关键词 避障策略 人工势场法 局部最优解 随机扰动 目标点不可达 目标调节因子
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