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构造两类概率模型解决相关不等式问题
1
作者 方志平 《中学数学研究》 2024年第4期45-47,共3页
虽然数学的各分支都有自己的研究方向和重心,但相互之间并不存在不可逾越的鸿沟.构造概率统计模型解决问题,是一种富有创造性的思维方式,它为我们解题提供了另一途径,不失为一种好方法,该方法对于培养学生思维的广阔性和创造性,具有重... 虽然数学的各分支都有自己的研究方向和重心,但相互之间并不存在不可逾越的鸿沟.构造概率统计模型解决问题,是一种富有创造性的思维方式,它为我们解题提供了另一途径,不失为一种好方法,该方法对于培养学生思维的广阔性和创造性,具有重要的意义. 展开更多
关键词 不等式问题 概率统计模型 概率模型 思维的广阔性 创造性 解决问题
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一类与函数极值相关不等式问题的求解策略
2
作者 罗锐熙 《中学数学研究》 2024年第1期46-49,共4页
函数与导数问题历来都是高考和各地模拟试题的重点主干知识,常常出现在解答题压轴题位置,其难度大,综合性强,对思维能力,数学素养要求很高.与函数的极值有关的问题也时有出现,主要涉及讨论函数极值点个数、已知函数的极值点(个数),求参... 函数与导数问题历来都是高考和各地模拟试题的重点主干知识,常常出现在解答题压轴题位置,其难度大,综合性强,对思维能力,数学素养要求很高.与函数的极值有关的问题也时有出现,主要涉及讨论函数极值点个数、已知函数的极值点(个数),求参数的取值范围、证明与函数极值点(或极值)有关的不等式问题.这类问题难度偏大. 展开更多
关键词 主干知识 不等式问题 压轴题 函数极值 数学素养 模拟试题 思维能力 综合性强
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导数应用之双变量函数不等式问题
3
作者 姬赋 《高中数理化》 2024年第3期21-22,共2页
与双变量有关的函数不等式问题是近年高考或模拟考试的常考题型,大多以压轴题或把关题的形式出现.求解此类问题需明确问题的类型及变量的属性,再据此制订相应的处理策略.下面对双变量函数不等式问题的命题类型及处理策略进行归纳总结,... 与双变量有关的函数不等式问题是近年高考或模拟考试的常考题型,大多以压轴题或把关题的形式出现.求解此类问题需明确问题的类型及变量的属性,再据此制订相应的处理策略.下面对双变量函数不等式问题的命题类型及处理策略进行归纳总结,供读者参考. 展开更多
关键词 模拟考试 不等式问题 压轴题 处理策略 命题类型 双变量 函数不等式 常考题型
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一道不等式问题的解法溯源及推广
4
作者 袁丁 《中学数学研究》 2024年第2期37-38,共2页
问题1(《数学通讯》2023年第3期问题征解第600题)已知正数a,b,c满足a+b+c=3,求证。
关键词 不等式问题 《数学通讯》 问题征解
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利用导数研究常见四类不等式问题
5
作者 马青莲 马宇超 魏俊潮 《数理化解题研究》 2023年第22期21-23,共3页
不等式问题是高考数学中的必考题型,常结合函数进行命题,涉及的知识点多、综合性强、难度大.文章以四类常见的不等式问题为例,分析并总结了如何利用导数求解这类问题.
关键词 导数 不等式问题 高考数学 数学解题
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直击数列不等式问题
6
作者 刘伟 《高中数理化》 2023年第5期46-47,共2页
由数列构成的不等式问题既考查了数列的知识,又考查处理不等式问题的方法与技巧,是一类备受高考命题者青睐的综合性问题,那么这类问题有哪些题型,又该如何求解?本文举例说明.1简单的数列不等式证明问题对于既不含参数也无需放缩的数列... 由数列构成的不等式问题既考查了数列的知识,又考查处理不等式问题的方法与技巧,是一类备受高考命题者青睐的综合性问题,那么这类问题有哪些题型,又该如何求解?本文举例说明.1简单的数列不等式证明问题对于既不含参数也无需放缩的数列不等式问题,求解思路较为简单,一般通过错位相减或裂项相消等数列求和的方法即可证明.这类问题实际上考查数列的求和. 展开更多
关键词 高考命题 不等式问题 求解思路 数列不等式 数列求和 裂项相消 错位相减 方法与技巧
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拉格朗日中值定理在含参数不等式问题中的应用思考 被引量：1
7
作者 洪森鸿 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第10期23-25,共3页
随着高考改革的发展,中学数学问题与高等数学的联系越来越紧密,高观点下的解题方法为中学数学问题的解决提供了广阔空间.然而作为高观点的拉格朗日中值定理在含参数不等式问题解题中的应用困境值得研究与思考.
关键词 中学数学问题 拉格朗日中值定理 含参数不等式问题
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单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法
8
作者 郑雨桐 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期336-345,共10页
在Hilbert空间中研究单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中,只需要向特殊结构的半空间进行2次投影.另外,采取一定的线搜索条件,在单调和Lipschitz连续且Lipschitz系数大小未知的假设下,证明该算法所产生的序列... 在Hilbert空间中研究单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中,只需要向特殊结构的半空间进行2次投影.另外,采取一定的线搜索条件,在单调和Lipschitz连续且Lipschitz系数大小未知的假设下,证明该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解. 展开更多
关键词 变分不等式问题 单调 强收敛 松弛投影算法 惯性法
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双变量不等式问题的求解方法
9
作者 郑宏宝 吴晨亮 《高中数理化》 2023年第3期40-41,共2页
在函数与导数的问题中,双变量不等式问题常常以压轴题的形式出现在高考中,这类问题要求学生有较高的思维水平和较强的转化能力,能较好地考查学生的综合素养,因而备受命题者青睐.那么双变量不等式问题,主要有哪些解法呢?本文对此举例说明.
关键词 思维水平 不等式问题 命题者 压轴题 双变量 综合素养 函数与导数 高考
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数学建模视角下与导数有关的不等式问题妙解路径
10
作者 郑坚帜 《中学数学研究》 2023年第10期47-50,共4页
具有“f(x)±g(x),f(x)g(x),f(x)/g(x)”等特征式的不等式求解客观题,常利用函数单调性求解不等式,是近几年高考命题的一种热点题型,主要考查利用函数的单调性与奇偶性等函数性质求解不等式,考查转化思想与运算求解能力,本文从求导... 具有“f(x)±g(x),f(x)g(x),f(x)/g(x)”等特征式的不等式求解客观题,常利用函数单调性求解不等式,是近几年高考命题的一种热点题型,主要考查利用函数的单调性与奇偶性等函数性质求解不等式,考查转化思想与运算求解能力,本文从求导公式出发,将f(x)±g(x),f(x)g(x). 展开更多
关键词 高考命题 不等式问题 函数性质 奇偶性 函数单调性 转化思想 求导公式 客观题
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赏析同时具有max和min符号的不等式问题
11
作者 李加军 《中学数学研究》 2023年第2期63-65,共3页
在一些数学竞赛的不等式证明中,常常会在条件或结论中同时出现最大值max和最小值min符号,使得学生心理产生畏惧感.下面结合具体实例分析解决这类问题常用的数学方法和策略.
关键词 数学竞赛 不等式问题 不等式证明 畏惧感 符号 方法和策略 最小值 最大值
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一元二次函数、方程和不等式问题的易错点探究
12
作者 阎慧敏 《高中数理化》 2023年第19期72-73,共2页
一元二次函数、方程和不等式是数学中常见的基础知识,在解决实际问题和数学推理中起着重要的作用.然而,由于其复杂性和一些特殊情况的存在,求解问题时容易出现错误.常见的易错点包括忽略基本条件、忽略系数符号、忽略隐含条件以及忽略... 一元二次函数、方程和不等式是数学中常见的基础知识,在解决实际问题和数学推理中起着重要的作用.然而,由于其复杂性和一些特殊情况的存在,求解问题时容易出现错误.常见的易错点包括忽略基本条件、忽略系数符号、忽略隐含条件以及忽略取值范围等问题.因此,深入探究这些易错点,找出其发生的原因,并加以规避和纠正,对于学生正确理解和灵活应用一元二次函数、方程和不等式具有重要的指导意义. 展开更多
关键词 易错点 一元二次函数 不等式问题 数学推理 隐含条件 灵活应用 系数符号 基础知识
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探究本质 提炼方法——以指数函数与对数函数混合型不等式问题为载体
13
作者 王波 《高中数理化》 2023年第15期28-30,共3页
«普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)»明确指出,函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥着重要作用.指数函数与对数函数的混合型不等式问题在试卷中常作为... «普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)»明确指出,函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥着重要作用.指数函数与对数函数的混合型不等式问题在试卷中常作为压轴题出现,难度比较大.在学习中,我们如何突破这一关键难点显得尤为重要.本文围绕这一问题通过实例介绍一些思路和方法. 展开更多
关键词 不等式问题 对数函数 压轴题 数学语言 现代数学 变量关系 指数函数 提炼方法
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定积分视角例析几道不等式问题的证明
14
作者 陈一君 《中学数学研究》 2023年第8期50-52,共3页
众所周知,定积分有其直观明了的几何意义以及简明性质.在教学中发现,以定积分的视角,借助定积分的几何意义与相关性质来审视某些不等式的证明,可以得到这些不等式简洁明快的证明过程,且具别开生面之感.本文对一些不等式通过定积分视角... 众所周知,定积分有其直观明了的几何意义以及简明性质.在教学中发现,以定积分的视角,借助定积分的几何意义与相关性质来审视某些不等式的证明,可以得到这些不等式简洁明快的证明过程,且具别开生面之感.本文对一些不等式通过定积分视角予以证明,以供教学参考. 展开更多
关键词 不等式问题 定积分 教学参考 几何意义 不等式的证明 简洁明快 例析 别开生面
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利用放缩法求解导数中不等式问题
15
作者 韩景凤 《高中数理化》 2023年第13期65-66,共2页
许多导数问题涉及不等式证明,此类问题除了将之转化为函数问题利用导数解决外,灵活运用放缩法也能降低题目的难度.本文通过几道例题,介绍利用放缩法解决导数不等式证明问题,供读者参考.
关键词 不等式问题 不等式证明 放缩法 导数 灵活运用
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一道双变量不等式问题引发的探究
16
作者 王欣 谢辉 杨冬梅 《高中数理化》 2023年第13期28-30,共3页
双变量导数问题一直是函数与导数问题的难点,求解此类问题的核心是消元,或通过同构法构造函数,利用函数的单调性求解.学生在问题解决的过程中,往往判断不出两个变量之间的关系,无法决定究竟是利用同构法进行变量分离构造新函数,还是通... 双变量导数问题一直是函数与导数问题的难点,求解此类问题的核心是消元,或通过同构法构造函数,利用函数的单调性求解.学生在问题解决的过程中,往往判断不出两个变量之间的关系,无法决定究竟是利用同构法进行变量分离构造新函数,还是通过消元的方式减少变量的个数,从而将原问题转化为一元函数问题.本文通过分析一道双变量不等式问题解决过程中学生出现的错误,找到学生在知识与方法上的误区,制订有针对性的学习策略. 展开更多
关键词 问题解决过程 不等式问题 构造函数 双变量 变量分离 一元函数 函数与导数 问题的核心
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利用导数解决不等式问题
17
作者 王卉 《高中数理化》 2023年第5期64-65,共2页
由于借助导数知识可灵活分析函数的单调性,所以利用导数能够分析、求解以函数为载体的有关不等式问题.本文结合高考真题进行举例剖析,旨在帮助同学们熟悉常见考查题型,掌握常用解题思路.
关键词 不等式问题 高考真题 解题思路 导数 函数的单调性
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用数学化归思想探究数列求和类不等式问题
18
作者 刘发荣 《福建中学数学》 2023年第3期42-45,共4页
数列是高中选择性必修第二册的内容,是高中数学重点内容之一,也是高考热点之一.随着新高考改革,高考数列大题也有所改变.数列大题的设问一般第1问为求数列通项公式,第2问为数列求和的考查,常见的求和方法有公式法、倒序相加法、错位相... 数列是高中选择性必修第二册的内容,是高中数学重点内容之一,也是高考热点之一.随着新高考改革,高考数列大题也有所改变.数列大题的设问一般第1问为求数列通项公式,第2问为数列求和的考查,常见的求和方法有公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法、并项求和法,以上六种求和方法都是有常规方法套用,不易体现学生对数列知识应用的掌握及理解. 展开更多
关键词 高中数学 错位相减法 新高考改革 不等式问题 高考热点 数列求和 设问 裂项相消法
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核心素养下培养学生的逻辑推理能力——以一道不等式问题的发散思维为例
19
作者 邱廷月 杨苍洲 《中学数学研究》 2023年第5期8-9,共2页
逻辑推理作为高中数学六大核心素养之一,是得到数学结论、构建数学知识体系的重要方式,是保证数学严谨性的重要学习思想,是在数学活动中人们互相交流的基本思维形态.不等式问题是高中数学的一类重要问题,是培养学生逻辑推理能力的有效载... 逻辑推理作为高中数学六大核心素养之一,是得到数学结论、构建数学知识体系的重要方式,是保证数学严谨性的重要学习思想,是在数学活动中人们互相交流的基本思维形态.不等式问题是高中数学的一类重要问题,是培养学生逻辑推理能力的有效载体.针对某一不等式问题,通过多种解决方法的对比研究,对各种解题思路的深度分析和解答过程完整的数学表述,有助于培养学生掌握逻辑推理的基本形式,也有助于培养学生不断内化与结构化处理知识内容,深化数学思想. 展开更多
关键词 数学知识体系 高中数学 核心素养 数学结论 不等式问题 思维形态 逻辑推理能力 数学表述
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基于数学模式的数学竞赛中不等式问题的探究
20
作者 黄慧萌 吴仁芳 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第9期35-39,共5页
数学模式是指形式化的采用数学语言,概括的或近似的表述某种事物系统的特征或数量关系的一种数学结构,各种基本概念、定理、法则、命题及方法都是数学模式.不等式问题是数学竞赛中的常考问题,本文依据RMI原理,从数学模式角度对数学竞赛... 数学模式是指形式化的采用数学语言,概括的或近似的表述某种事物系统的特征或数量关系的一种数学结构,各种基本概念、定理、法则、命题及方法都是数学模式.不等式问题是数学竞赛中的常考问题,本文依据RMI原理,从数学模式角度对数学竞赛中不等式问题进行探究,并给出了九种模式,以期能够高效解决不等式相关问题. 展开更多
关键词 数学模式 数学竞赛 不等式问题
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