基于中心流形定理的永磁同步电动机模型的分支分析(英文) 被引量：3

1

作者 李忠 张波 +1 位作者 毛宗源 庞敏熙 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期317-320,共4页

在推导出永磁同步电动机数学模型的基础上 ,首次应用中心流形定理 ,得到了其简化的中心流形方程 ,并在此基础上讨论了其稳定性及其分支情形 .

关键词 分支 数学模型 中心流形定理

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基于中心流形定理的永磁同步电机稳定性分析 被引量：1

2

作者 乐江源 龚成坚 《赣南师范大学学报》 2021年第6期39-42,共4页

基于中心流形定理提出一种永磁同步电机稳定性分析方法.首先在dq同步旋转坐标系下应用时间尺度变换和线性仿射变换,建立了适用于永磁同步电机动力学行为分析的三阶非线性自治系统模型;随后利用中心流形定理和Taylor逼近方法找到了永磁... 基于中心流形定理提出一种永磁同步电机稳定性分析方法.首先在dq同步旋转坐标系下应用时间尺度变换和线性仿射变换,建立了适用于永磁同步电机动力学行为分析的三阶非线性自治系统模型;随后利用中心流形定理和Taylor逼近方法找到了永磁同步电机在断电空载状况下系统在原点附近的中心流形子空间,得到其简化的等效降维方程,并在此基础上讨论其稳定性和分岔情况. 展开更多

关键词 永磁同步电机 稳定性分析 中心流形定理

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用中心流形定理简化广义激光Maxwell－Bloch模式方程 被引量：1

3

作者 王玉龙 汪凯戈 孙寅官 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期471-475,共5页

利用中心流形定理对广义激光Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｌｏｃｈ模式方程进行化简，与绝热消去法比较，这将引入小的扩散修正项，但它并不改变激光场方程的主要动力学行为。

关键词 中心流形定理 绝热消去 激光 M-B方程

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接触者追踪HIV/AIDS模型的稳定性和分岔分析

4

作者 尹卓杨 徐芳 《高师理科学刊》 2024年第8期13-20,34,共9页

研究了一类具有接触者追踪的HIV/AIDS模型,证明了无病平衡点和内部平衡点的唯一存在性.利用下一代矩阵的方法计算基本再生数,并得出平衡点稳定性的充要条件,即当基本再生数小于1时,无病平衡点是渐近稳定的;当基本再生数大于1时,内部平... 研究了一类具有接触者追踪的HIV/AIDS模型,证明了无病平衡点和内部平衡点的唯一存在性.利用下一代矩阵的方法计算基本再生数,并得出平衡点稳定性的充要条件,即当基本再生数小于1时,无病平衡点是渐近稳定的;当基本再生数大于1时,内部平衡点是渐近稳定的.结合中心流形定理,讨论模型的分岔现象,给出了系统发生跨临界分岔的生物学解释.通过使用Matlab进行数值模拟,验证了系统的稳定性.同时,结合参数的生物学意义对艾滋病病毒的控制提供了建议. 展开更多

关键词 HIV/AIDS 稳定性 基本再生数 中心流形定理 跨临界分岔

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具有双线性发生率的SEIR模型的Hopf分支分析

5

作者 豆中丽 《科技资讯》 2024年第11期246-248,253,共4页

讨论具有双线性发生率的SEIR模型的Hopf分支,首先通过计算得到模型的基本再生数和疾病持续存在的地方病平衡点;将系统线性化,选取适当的参数β*,利用中心流形定理和规范性证明在地方病平衡点处存在生Hopf分支,并得到相应Hopf分支产生的... 讨论具有双线性发生率的SEIR模型的Hopf分支,首先通过计算得到模型的基本再生数和疾病持续存在的地方病平衡点;将系统线性化,选取适当的参数β*,利用中心流形定理和规范性证明在地方病平衡点处存在生Hopf分支,并得到相应Hopf分支产生的充分条件;当第一Lyapunov系数l1(0)<0时,在地方病平衡点附近有超临界的Hopf分支产生。 展开更多

关键词 基本再生数 HOPF分支 中心流形定理 双线性发生率

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具有三个极限环的四维等位基因选择迁移模型

6

作者 郭立欣 历智明 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期218-233,共16页

本文主要研究了四维等位基因选择迁移模型.根据Liapunov稳定性定理, Hopf分支理论和中心流形定理,借助Maple计算中心焦点量La的程序Liapunov常数得到了两个稳定的极限环,又得到该系统属于Zeeman分类的第27类,然后根据Poincar′e-Bendix... 本文主要研究了四维等位基因选择迁移模型.根据Liapunov稳定性定理, Hopf分支理论和中心流形定理,借助Maple计算中心焦点量La的程序Liapunov常数得到了两个稳定的极限环,又得到该系统属于Zeeman分类的第27类,然后根据Poincar′e-Bendixson环域定理得到了一个不稳定的极限环,进而推导出了四维等位基因选择迁移模型存在三个极限环. 展开更多

关键词 极限环 等位基因 选择迁移模型 中心流形定理

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轮对非线性动力学模型稳定性和分岔特性研究 被引量：1

7

作者 王鹏 杨绍普 +3 位作者 刘永强 刘鹏飞 赵义伟 张兴 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期462-475,共14页

为了探究轮对系统的横向失稳问题,考虑了陀螺效应和一系悬挂阻尼的影响作用,建立非线性轮轨接触关系的轮对动力学模型,研究轮对系统的蛇行稳定性、Hopf分岔特性及迁移转化机理.通过稳定性判据获得了轮对系统失稳临界速度.采用中心流形... 为了探究轮对系统的横向失稳问题,考虑了陀螺效应和一系悬挂阻尼的影响作用,建立非线性轮轨接触关系的轮对动力学模型,研究轮对系统的蛇行稳定性、Hopf分岔特性及迁移转化机理.通过稳定性判据获得了轮对系统失稳临界速度.采用中心流形定理和规范型方法对轮对动力学模型进行化简,得到与轮对系统分岔特性相同的一维复变量方程,理论推导求得轮对系统的第一Lyapunov系数的表达式,根据其符号即可判断轮对系统的Hopf分岔类型.讨论了不同参数对轮对系统Hopf分岔临界速度的影响,探究了轮对系统的超临界、亚临界Hopf分岔域在二维参数空间的分布规律.利用数值模拟得到轮对系统的3种典型Hopf分岔图,验证了轮对系统超临界、亚临界Hopf分岔域分布规律的正确性.结果表明,轮对系统的临界速度随着等效锥度的增大而减小,随着一系悬挂的纵向刚度和纵向阻尼的增大而增大,随着纵向蠕滑系数的增大呈先增大后减小.系统参数变化会引起轮对系统Hopf分岔类型发生改变,即亚临界与超临界Hopf分岔相互迁移转化.轮对系统Hopf分岔域在二维参数空间的分布规律对于轮对系统参数匹配和优化设计具有一定的指导意义. 展开更多

关键词 陀螺效应 蛇行稳定性 中心流形定理 极限环 HOPF 分岔

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覆冰导线舞动响应的双参数分岔研究 被引量：5

8

作者 楼文娟 杨伦 +2 位作者 潘小涛 阎东 杨晓辉 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第36期6592-6600,共9页

为揭示覆冰分裂导线舞动响应随双参数同时变化的规律,建立了覆冰分裂导线面内、面外和扭转耦合的非线性运动模型,并利用Galerkin积分、Routh-Hurwitz判据准则分析了覆冰导线在参数空间中的稳定域和非稳定域。以风速和风攻角为分岔参数,... 为揭示覆冰分裂导线舞动响应随双参数同时变化的规律,建立了覆冰分裂导线面内、面外和扭转耦合的非线性运动模型,并利用Galerkin积分、Routh-Hurwitz判据准则分析了覆冰导线在参数空间中的稳定域和非稳定域。以风速和风攻角为分岔参数,应用中心流形降维方法获得了原系统在平衡点附近的约化系统。采用将分岔参数视为系统状态变量的方式,把含参数的约化系统转化为不含参数的扩张系统,并结合规范形理论分段求解了导线运动方程在极坐标下的5阶Hopf分岔规范形,最后采用数值解对计算结果进行了验证。研究结果表明:所提出的理论模型能够有效预测覆冰输电线路的初始稳定性以及舞动响应在风速–初始风攻角参数空间中的变化特征。 展开更多

关键词 覆冰分裂导线 舞动 双参数分岔 中心流形定理 规范形

原文传递

内共振条件下直线运动梁的动力稳定性 被引量：56

9

作者 冯志华 胡海岩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期389-400,共12页

基于Kane方程,建立起了包含有耦合的三次几何及惯性非线性项大范围直线运动梁动力学控制方程．利用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,对所得方程进行一次近似展开,着重对满足一、二阶模态间3:1内共振现象的两端铰支梁参激振动平凡解稳定性... 基于Kane方程,建立起了包含有耦合的三次几何及惯性非线性项大范围直线运动梁动力学控制方程．利用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,对所得方程进行一次近似展开,着重对满足一、二阶模态间3:1内共振现象的两端铰支梁参激振动平凡解稳定性进行了详尽的分析,得出了稳定性边界的解析表达式．采用中心流形定理对调制微分方程组进行降维处理,分析了相应Hopf分岔类型并通过数值计算发现了稳定的极限环存在． 展开更多

关键词 直线运动梁 动力稳定性 参激振动 内共振 多尺度法 笛卡尔坐标转换 中心流形定理 极限环 KANE方程

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一类非线性磁流变系统局部分岔特性研究 被引量：5

10

作者 高国生 杨绍普 +1 位作者 陈恩利 郭京波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期564-568,共5页

讨论了一类基于磁流变阻尼器非线性系统的局部分岔与控制问题,建立了该系统的动力学模型,运用中心流形定理和范式理论,得到该系统双零特征值问题的规范形及其普适开折,进而探讨了此系统的分岔行为和稳定性;给出了分岔曲线、转迁集;并给... 讨论了一类基于磁流变阻尼器非线性系统的局部分岔与控制问题,建立了该系统的动力学模型,运用中心流形定理和范式理论,得到该系统双零特征值问题的规范形及其普适开折,进而探讨了此系统的分岔行为和稳定性;给出了分岔曲线、转迁集;并给出了此类非线性系统的数值仿真结果. 展开更多

关键词 分岔 普适开折 中心流形定理 转迁集 规范形 非线性系统 磁流变 局部 控制问题 范式理论

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带有红树林自然保护区的渔业资源的离散动力学模型的局部分析 被引量：3

11

作者 顾恩国 陈博 张梅娜 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期104-107,共4页

假设鱼群只在红树林自然保护区进行繁殖活动,并且在该区域禁止捕捞,建立了一个渔业资源储量的离散动力学模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性以及关于捕捞力度的局部分叉,并用数值模拟验证了不动点的局部分叉,应用中心流形定理研究了... 假设鱼群只在红树林自然保护区进行繁殖活动,并且在该区域禁止捕捞,建立了一个渔业资源储量的离散动力学模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性以及关于捕捞力度的局部分叉,并用数值模拟验证了不动点的局部分叉,应用中心流形定理研究了有一个特征值为-1时平衡点的稳定性. 展开更多

关键词 红树林 正平衡点 flip分叉 中心流形定理

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具时滞的人类呼吸系统模型的稳定性与分支 被引量：4

12

作者 沈启宏 魏俊杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1169-1181,共13页

　研究了描述人类呼吸系统的具时滞的二维微分方程的平凡解的稳定性和Hopf分支·　利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向等的计算公式。

关键词 平凡解 中心流形定理 HOPF分支 时滞 周期解 微分方程 二维 呼吸系统 人类 稳定性

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一类二维动力系统的稳定性及分叉分析 被引量：4

13

作者 胡军浩 晏磊 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期105-109,共5页

考虑一类由二阶二次差分方程简化而成的二维动力系统,运用Jury条件和稳定性理论研究其动力学行为,分析该系统两个不动点的局部稳定性及其分叉现象,利用数值模拟验证了结果的正确性.最后,应用中心流形定理确定系统不动点在发生Flip分叉... 考虑一类由二阶二次差分方程简化而成的二维动力系统,运用Jury条件和稳定性理论研究其动力学行为,分析该系统两个不动点的局部稳定性及其分叉现象,利用数值模拟验证了结果的正确性.最后,应用中心流形定理确定系统不动点在发生Flip分叉时的临界稳定性. 展开更多

关键词 动力系统 稳定性 Jury条件 分叉 中心流形定理

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一类随机Normal-Form的研究与应用 被引量：1

14

作者 黄东卫 王洪礼 +1 位作者 竺致文 张锋 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期673-676,共4页

利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y+μ(y2±1) y-(α+σξt(ω))y+βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Norma... 利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y+μ(y2±1) y-(α+σξt(ω))y+βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Normal Form的程序,得到了中心流形上的Normal Form,实现了系统的降维,从而为计算系统的最大Lyapunov指数并进而分析随机分岔提供了基础. 展开更多

关键词 随机Normal-Form 应用 随机动力系统 LYAPUNOV指数 中心流形定理

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具有线性捕捞成本的渔业资源的连续动力模型的稳定性分析 被引量：3

15

作者 顾恩国 史晓琳 但威 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期119-122,128,共5页

为了控制渔业资源保持在一个平衡的状态,在假设捕捞成本函数为捕捞量线性函数的基础上,以及考虑鱼群自然增长及其市场价格随供需变化的情况下,建立了渔业资源存储量、捕捞量、市场价格三者的相互作用的动力学模型,研究该连续系统的正平... 为了控制渔业资源保持在一个平衡的状态,在假设捕捞成本函数为捕捞量线性函数的基础上,以及考虑鱼群自然增长及其市场价格随供需变化的情况下,建立了渔业资源存储量、捕捞量、市场价格三者的相互作用的动力学模型,研究该连续系统的正平衡点的存在性及稳定性. 展开更多

关键词 正平衡点 中心流形定理 稳定性 Routh-Hurwitz定理

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一类潜伏期有传染力的离散SEIR传染病模型的Neimark-Sacker分岔 被引量：1

16

作者 杜文举 秦爽 +1 位作者 张建刚 俞建宁 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期518-524,共7页

目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR... 目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR传染病模型.主要研究离散SEIR传染病模型的动力学性质、讨论系统平衡点的存在性,并进一步分析系统无病平衡点的稳定性.结论:对g EIR传染模型在无病平衡点处Neimark-Sacker分岔的存在性、稳定性和方向进行详细的理论分析后,通过数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 离散SEIR模型 稳定性 中心流形定理 NEIMARK-SACKER分岔

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有保护区的海洋渔业资源离散动力学模型分析 被引量：2

17

作者 顾恩国 李远平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期685-690,共6页

假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的... 假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证不动点的局部分叉.最后,用全局分析方法分析保护区面积比例变化对可行吸引域的结构和大小的影响,从而揭示保护区对渔业资源可持续利用的影响. 展开更多

关键词 渔业资源储量-捕捞力度模型 聚合方法 中心流形定理 正平衡点的稳定性 Neimark分叉 可行吸引域

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一类离散动力系统的混沌研究 被引量：1

18

作者 于晋臣 张彩艳 彭名书 《昆明理工大学学报（理工版）》 北大核心 2009年第4期101-104,共4页

主要研究Kopel系统的混沌行为.首先,应用中心流形定理和分岔理论,证明了系统会发生倍周期分岔;然后,通过计算最大李雅普诺夫指数,确定了系统中混沌行为的存在;最后,数值模拟的结果显示了与理论分析的一致性.

关键词 倍周期分岔 最大李雅普诺夫指数 混沌 中心流形定理

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一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解 被引量：2

19

作者 张子振 储煜桂 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期756-762,共7页

为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。... 为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。 展开更多

关键词 阶段结构 时滞 生态流行病模型 食饵种群 捕食者种群 规范型理论 中心流形定理

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Volterra竞争模型的动态分歧分析 被引量：2

20

作者 李军燕 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期669-672,共4页

主要运用了线性全连续场的谱理论、中心流形约化以及跃迁理论,研究了Volterra竞争模型的动态分歧,并且得到了该模型在一定条件下跃迁类型的判别数,判断了跃迁的类型,给出了分歧解的表达式,最后对获得的结果作了必要的解释.

关键词 Volterra竞争模型 中心流形定理 谱理论 跃迁 动态分歧

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