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题名圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法
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作者
吴嘉程
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机构
苏州教育学院
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出处
《苏州科技学院学报（社会科学版）》
1996年第4期81-83,共3页
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文摘
圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法吴嘉程（苏州教育学院，苏州２１５００２）本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法，这种求法程序简单，便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。１一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方...
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关键词
圆锥曲线
弦中点轨迹方程
求法
变动规律
统一方程
斜率函数
记忆
直线
点坐标
证明
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分类号
O182.1
[理学—基础数学]
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题名利用点对称求二次曲线平行弦的中点轨迹方程
被引量：1
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作者
杨宪
尹志英
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机构
贵州省安顺市第二高级中学
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出处
《中学数学月刊》
2002年第6期19-20,共2页
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关键词
点对称
二次曲线平行弦
中点轨迹方程
平面解析几何
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法
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作者
吴嘉程
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出处
《苏州教育学院学报》
1995年第3期99-102,共4页
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文摘
本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法,这种求法程序简单,便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。 一、一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方程及求法 引理:设圆锥曲线C的方程为:F（x,y）=Ax^2+Bxy+Cy+2+Dx+Ey+F=0（1）记Fx（x,y）=2Ax+By+D,F＇y（x,y)=Bx+2Cy+E假如C以己知点M（Xo,yo）为中点的弦存在,则该弦所在直线的方程为:
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关键词
弦中点轨迹方程
圆锥曲线
统一方程
弦的中点
过定点
平行弦
斜率函数
教学质量
初中英语
英语教师
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名“点线法”求圆锥曲线定点弦中点轨迹方程的研究
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作者
羊冬晖
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机构
江苏南化一中
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出处
《数学教学研究》
1994年第4期37-39,共3页
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文摘
“点线法”求圆锥曲线定点弦中点轨迹方程的研究羊冬晖（江苏南化一中）对缺少ｘｙ项的常态圆锥曲线，求过定点Ｍ（ａ，ｂ）的弦７的中点轨迹方程，我们通常运用“点在线上”这一基础知识．解设１交圆锥曲线Ａｘ２＋Ｃｙ２＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋Ｆ＝０于Ｐ；（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２...
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关键词
弦中点轨迹方程
圆锥曲线
开口方向
双曲线
点线
抛物
椭圆
方程组
轨迹为
坐标平面
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分类号
G633.65
[文化科学—教育学]
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题名弦的中点轨迹方程的另一求法
- 5
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作者
郭秀清
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机构
保山师范高等专科学校数学系
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出处
《保山学院学报》
1998年第2期16-18,共3页
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文摘
二次曲线的平行弦中点轨迹方程它的一般求法趋于公式化,无逻辑推理,求法单调,有的求解过程还较为复杂,而高中解析几何中的几类特殊二次曲线,求它的弦中点轨迹方程时,一般又是要引用韦达定理及中点坐标公式等,使得求解过程较为复杂,现介绍此类问题的另一求法供参考.
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关键词
二次曲线
弦中点轨迹方程
求法
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分类号
G633.64
[文化科学—教育学]
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题名对圆锥曲线中定点弦的中点轨迹方程求法的探索
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作者
马兴满
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机构
甘肃省舟曲县督导教研室
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出处
《中国教师》
2008年第S1期405-,共1页
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关键词
中点轨迹方程
圆锥曲线
KAB
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名浅述解析几何中轨迹方程的求解
- 7
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作者
徐玉明
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机构
靖江职业高级中学
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出处
《成才之路》
2007年第2期46-47,共2页
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文摘
轨迹问题是高中阶段重要的知识点之一,对轨迹方程的求解是许多同学头疼的问题,主要是因为轨迹问题涉及的对象是一系列运动的点,因其不断运动,给学生造成了一种飘忽不定的感觉。造成这种现象的原因是同学们只看到了表面的现象,其实轨迹问题是动中有静,点是运动的但点遵循的规律是不变的。
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关键词
弦中点轨迹方程
解析几何
求解
知识点
高中阶段
运动
规律
动点
问题
椭圆
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名确定轨迹范围的若干方法
- 8
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作者
肖林元
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机构
江苏省姜堰市第二中学
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出处
《数学教学》
1997年第3期25-28,共4页
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文摘
求动点的轨迹,是解析几何中常见的一类综合问题,也是高考的热点问题之一.但是,目前学生求轨迹的现状是会求轨迹方程的尚多,但真正能全部做对的却较少.主要问题就在于轨迹范围的确定上缺乏足够的方法和良好对策.
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关键词
轨迹方程
存在范围
动直线
判别式
题设条件
椭圆
方程思想
解析几何
极坐标系
中点轨迹方程
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分类号
G633.7
[文化科学—教育学]
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题名关于椭圆、双曲线中点弦的几个定理及其应用
- 9
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作者
吴嘉程
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机构
苏州教育学院
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出处
《中学数学（江苏）》
1995年第8期17-20,共4页
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文摘
解析几何中不乏求解有关椭圆或双曲线中点弦的问题,无疑,这类问题在启迪学生思维、拓宽解题思路诸方面都有十分重要的作用,因而它在中学数学教材及各种数学复习资料中始终占有一席之地。本文拟对此类问题作一探讨。 一、定理
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关键词
中点弦
双曲线
圆锥曲线
中点轨迹方程
椭圆方程
必要性
启迪学生思维
中学数学教材
充分性
定理1
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名化简二元二次方程的新方法
- 10
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作者
刘贤强
郑元魁
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机构
福建闽清一中
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出处
《教学与管理（中学版）》
1996年第5期45-46,共2页
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文摘
化简二元二次方程的新方法●福建闽清一中刘贤强郑元魁传统的化简二元二次方程一般有两种方法：一是利用坐标平移，旋转公式；二是利用不变量。这两种方法学生难以掌握，而现有教材（必修本）也无坐标旋转及不变量知识。本文利用直线的参数方程：ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓθｙ＝...
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关键词
二元二次方程
中点轨迹方程
标准方程
一般二元二次方程
双曲线型
中心坐标
平行弦
二次曲线
最小值
直线斜率
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分类号
G633.64
[文化科学—教育学]
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题名对一道解析几何题的探究
- 11
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作者
曹培国
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机构
江苏省泗阳中学
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出处
《学生之友（最作文）》
2009年第11期15-15,共1页
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文摘
题目:过抛物线y^2=2px(p】0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B;(1)求弦AB中点P的轨迹方程;(2)证明直线AB与X轴交于定点M;(3)过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程。解:(1)由条件知,直线OA、OB的斜率都存在。
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关键词
抛物线
直线方程
中点轨迹方程
解析几何题
高考试题
斜率
最小值
当且仅当
定点
横坐标
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名双曲线的一个定值性质及其应用
被引量：1
- 12
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作者
吕佐良
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机构
陕西省千阳中学
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出处
《数学教学研究》
1997年第6期38-39,共2页
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文摘
双曲线的一个定值性质及其应用吕佐良（陕西省千阳中学７２１１００）定值性质ＡＢ是双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１中不垂直于对称轴的一条弦，Ｍ是ＡＢ的中点，Ｏ是双曲线的中心，则ｋＡＢ·ｋＯＭ＝ｂ２ａ２．证明设点Ａ、Ｂ、Ｍ的坐标分别为（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ...
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关键词
双曲线方程
离心率
直线方程
弦中点轨迹方程
存在性问题
焦点弦
点弦方程
高考试题
过焦点
说明理由
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分类号
G634.65
[文化科学—教育学]
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题名韦达定理在解析几何中的应用
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作者
胥执玉
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出处
《四川理工学院学报（社会科学版）》
1999年第1期77-82,共6页
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文摘
平曲解析几何是用代数方法研究平面几何图形的数学分科,它所提出的问题都是几何的,其论证和推导基本上是代数方法。因此许多代数定理和运算法则在解析几何中的运用是非常重要的。 平面解析几何主要研究一次方程和二次方程代表的图形。一次方程表示直线;二次方程表示二次曲线,基本上是圆、椭圆、双曲线、抛物线。
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关键词
解析几何
韦达定理
代数方法
弦的中点
中点轨迹方程
平面几何图形
椭圆焦点
一次方程
代数定理
二次方
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名直线斜率在解题中的应用
- 14
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作者
李景斌
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机构
内蒙古阿盟电大分校
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出处
《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》
1998年第4期41-43,共3页
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文摘
直线斜率公式tga=k=y<sub>2</sub>-y<sub>1</sub>/x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>.（x<sub>1</sub>≠x<sub>2</sub>）是解析几何的基础公式之一.直线的斜率在判断两条直线的位置关系以及求直线的倾斜角、夹角等方面,有广泛的应用.然而,在涉及直线与曲线的位置关系这类问题时,若能灵活地应用直线的斜率,就会化繁为简,化难为易.1.应用直线斜率求最大值、最小值曲线上某一点的最大值或最小值,如果采用的切线的斜率来解,往往会出现“柳暗花明又一村”的境况.例1如图1,在平面直角坐标系中,在Y轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点A、B在X轴的正半轴（坐标原点除外）上求点C,使∠ACB取得最大值.解法:分别设A、B、C三点坐标为A（0.a）,B（0,b）.C（x,0）,∠ACB=θ,这里a】b】o,X】0,θ∈（0,π/2）.∴tgθ=K<sub>B</sub>C-K<sub>A</sub>C/1+K<sub>B</sub>C·K<sub>A</sub>C=a-b/x+ab/x≤a-b/2/2<sup>1/ab</sup>∴当x=ab/x时,x=（ab）<sup>1/ab</sup>时tgθ最大.此时,C点坐标为((ab<sup>1/ab</sup>,0)θ<sub>M</sub>ax=arctg/a-b/2<sup>1/ab</sup>.2.应用直线斜率求轨迹方程求点的轨迹问题是初等解析几何的重要内容之一.求线段中点的轨迹方程是常见的一类.这类问题解法很多,但灵活地使用线段所在直线的斜率求解,往往会收到事半功倍的效果.例2 如图2抛物线y<sup>2</sup>=2PX的准线交抛物线的对称轴于A点,过A引直线交抛物线于B、C两点,求BC中点的轨迹方程.
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关键词
直线斜率
中点轨迹方程
直线的斜率
射线方程
思维的灵活性
光线方程
反射线
解析几何教学
线段中点
数学教学
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名解题思路受阻时的处置策略
- 15
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作者
陆志昌
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机构
山西太原幼师
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出处
《中学数学月刊》
1997年第10期19-21,共3页
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文摘
有的学生,在解综合题时,往往不会下手,或做几步以后就“卡壳”;有的运算过于繁复,这是一种较普遍的现象,我们称之为思路受阻。当思路受阻时,如何探寻(或调整)思考方向呢?本文对此进行初步探讨。
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关键词
解题思路
中点轨迹方程
自我调控
交点坐标
分母有理化
曲线通过
恒成立
以静制动
解题过程
特殊值法
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名椭圆离心角的教学
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作者
刘锁堂
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出处
《教学与管理（中学版）》
1995年第2期35-36,共2页
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文摘
在学习椭圆参数方程中,离心角φ和旋转角θ是常被学生忽视而容易混淆的概念,至使学习中往往出现知识上张冠李戴,逻辑上的不合理性,推证中的跳跃性错误。为此我在教学中设计以下一节课,围绕这两种角相似又不同,区别又有联系的特点,运用“设疑、质疑、释疑”的方法进行发散性思维训练,收到较好的教学效果。
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关键词
离心角
旋转角
椭圆方程
正方形
数学能力
思维训练
椭圆参数
教学效果
内接矩形
中点轨迹方程
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名利用微分法巧解圆锥曲线一类题
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作者
魏朝甫
惠国庆
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机构
河南省禹州市文殊高中
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出处
《陕西理工学院学报（自然科学版）》
1996年第1期45-,68,共2页
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文摘
在解析几何中,求二次曲线与弦中点有关的一类题目,若用一般方法,显得麻烦,而用求导数的方法——微分法,到往往可以收到事半功倍之效果。对二元二次方程 F(x,y)=0求导数,得到的导方程(dF(x,y))/(dx)=F′_x+F′_y·y′=0,它表示该曲线任意弦的中点轨迹,其中:y′为该弦的斜率(对于上述结论限于篇幅不再证明。
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关键词
微分法
任意弦
二次曲线
求导数
二元二次方程
解析几何
中点轨迹方程
一般方法
圆锥曲线
原方程
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分类号
O182
[理学—基础数学]
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题名极坐标问题中几类典型错解剖析
- 18
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作者
黄兆全
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机构
陕西省留坝县中学
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出处
《中学数学（江苏）》
1994年第1期34-36,共3页
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关键词
极坐标系
错解剖析
圆锥曲线
曲线的极坐标方程
类典型
焦点弦
直角坐标系
中点轨迹方程
取值范围
方程组
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名擂台题(22)及部分据本巧设题的评注
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作者
丁一鸣
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出处
《中学数学教学》
1997年第4期36-38,共3页
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文摘
擂题(22) (左书可提供) 本擂题仅收到4份来稿,他们都成功地举出了反例,否定了命题。本题之所以来稿极少,是因为擂题(22)是个错题。实际上,在刊该题的杂志印发过程中,供题人就来信告诉我,命题错了,但此时已无法更改,故干脆装聋做哑,静等具强烈思维批判意识的高手作稿来投。果然,时隔不久,就陆续收到了这4份来稿,最早收到的是1996.12.28,最晚的是1997.1.27。
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关键词
圆锥曲线
微微对偶不等式
弦中点轨迹方程
批判意识
中学数学教学
最短距离
原方程
高中数学
表达式
定长弦
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名斜率公式的巧妙运用
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作者
邓军民
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出处
《中学生百科（阅读写作）》
2004年第10期32-35,共4页
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关键词
斜率
圆锥曲线
直线方程
双曲线
巧妙运用
椭圆
中点弦
中点轨迹方程
切线方程
二次曲线
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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