具临界增长指数的一类椭圆方程

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作者 饶若峰 周金贵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期16-21,共6页

利用没有(PS)条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理.

关键词 临界增长指数 山路引理 半线性椭圆方程 SOBOLEV临界指数 DIRICHLET问题 特征值 集中紧性原理

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一类具有指数临界增长的椭圆方程正解的存在性 被引量：1

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作者 Khine Min Min Oo 沈自飞 王高松 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第2期144-150,共7页

研究了一类具有指数临界增长的椭圆方程-ΔNu+(λV(x)+Z(x))〡u 〡^N-2 u=f(u),x∈R^N正解的存在性问题.其中,N≥2,u∈W^(1,N)(R^N),ΔNu是N-Laplacian算子,非线性项f(u)具有指数临界增长.运用Trudinger-Moser不等式和山路引理,证明了... 研究了一类具有指数临界增长的椭圆方程-ΔNu+(λV(x)+Z(x))〡u 〡^N-2 u=f(u),x∈R^N正解的存在性问题.其中,N≥2,u∈W^(1,N)(R^N),ΔNu是N-Laplacian算子,非线性项f(u)具有指数临界增长.运用Trudinger-Moser不等式和山路引理,证明了方程正解的存在性. 展开更多

关键词 Trudinger-Moser不等式 指数临界增长 N-Laplacian算子 山路引理

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二维具临界指数增长的椭圆方程基态解的存在性 被引量：1

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作者 陈静 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期619-631,共13页

本文利用临界点理论研究半线性Schrodinger方程{u=0,x∈Ωσ -△u=f(x,u),x∈Ω这里,Ω是R^(2)中的有界区域,f(x,u):Ω×R满足Trudinger-Moser不等式意义下的临界指数增长.通过对极小极大水平值进行精细估计,结合非Nehari流形方法和... 本文利用临界点理论研究半线性Schrodinger方程{u=0,x∈Ωσ -△u=f(x,u),x∈Ω这里,Ω是R^(2)中的有界区域,f(x,u):Ω×R满足Trudinger-Moser不等式意义下的临界指数增长.通过对极小极大水平值进行精细估计,结合非Nehari流形方法和Trudinger-Moser不等式,获得了以上问题存在Nehari型基态解以及非平凡解的结果,改进了已有文献中的相应结果. 展开更多

关键词 SCHRODINGER方程 临界指数增长 Trudinger-Moser不等式 基态解

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平面薛定谔-泊松系统的轴对称解

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作者 尚智健 陈春芳 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第3期205-212,共8页

研究如下的平面薛定谔-泊松型系统:-Δu+V(x)u+φu=f(x,u),x∈R^(2),Δφ=u^(2),x∈R^(2),其中V∈C(R^(2),[0,∞))是轴对称的。我们考虑非线性项f(x,u)是Trudinger-Moser意义上的次临界指数增长情形,并给出一个非全局性的超四次条件,通... 研究如下的平面薛定谔-泊松型系统:-Δu+V(x)u+φu=f(x,u),x∈R^(2),Δφ=u^(2),x∈R^(2),其中V∈C(R^(2),[0,∞))是轴对称的。我们考虑非线性项f(x,u)是Trudinger-Moser意义上的次临界指数增长情形,并给出一个非全局性的超四次条件,通过借助一些新的分析技巧和变分方法得到平面薛定谔-泊松系统轴对称解的存在性,在此基础上我们为f(x,u)添加一个对称性条件,得到平面薛定谔-泊松系统多解的存在性。 展开更多

关键词 平面薛定谔-泊松系统 亚临界指数增长 轴对称解

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非对称p-Laplacian Dirichlet问题的非平凡解（英文）

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作者 裴瑞昌 张吉慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期477-487,共11页

本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.

关键词 非对称p-Laplacian DIRICHLET问题 渐近线性 超线性 次临界指数增长 单侧共振

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一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

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作者 裴瑞昌 张吉慧 马草川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期92-101,共10页

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger... 该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论. 展开更多

关键词 (p 2)-拉普拉斯Dirichlet问题 MORSE理论 次临界指数型增长 改进型次临界多项式增长

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一类具有指数型增长的拟线性椭圆方程解的存在性与多重性

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作者 裴瑞昌 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1045-1056,共12页

本文研究一类具有次临界多项式增长或次临界指数型(临界指数型)增长的(p,2)-拉普拉斯方程一个正解及无穷多非平凡解的存在性,运用山路定理及喷泉定理,得到了拉普拉斯方程非平凡解的一些存在性结果.

关键词 (p 2)-拉普拉斯问题 次临界或临界指数型增长 山路定理 喷泉定理

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一类非经典反应扩散方程解的长时间行为 被引量：3

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作者 方田君 王素云 《兰州交通大学学报》 CAS 2013年第4期171-173,共3页

对一类非经典反应扩散方程的指数吸引子的存在性进行了研究,当非线性项是临界指数增长的条件下,利用一种新的方法得到了相应的结果.

关键词 指数吸引子 非经典反应扩散方程 临界指数增长

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自治Cahn-Hilliard方程解的长时间行为 被引量：1

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作者 苏小虎 姜金平 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期254-256,265,共4页

研究了在有界区域上,在非线性项f是临界指数增长的条件下,首先运用C条件验证存在有界吸收集,进而证明了自治Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性.

关键词 自治Cahn-Hilliard方程 指数吸引子 临界指数增长

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R^N上一类拟线性N-拉普拉斯方程的无穷解

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作者 杜桂香 李静 《应用数学进展》 2020年第3期307-317,共11页

本文主要研究RN上一类拟线性N-拉普拉斯方程,在非线性项为临界指数增长的情况下,借助对称山路引理以及变分法得出多解的存在性。

关键词 Trudinger-Moser不等式 山路引理 临界指数增长

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带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

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作者 朱凯旋 谢永钦 张江卫 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第5期721-736,共16页

本文证明带有时滞项g(t,u_(t))的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k∈x)∈H^(-1)(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.

关键词 非经典反应扩散方程 时滞 临界指数增长 任意次多项式增长 拉回吸引子

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