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圆锥曲线中二元二次方程组的等价转化探究
1
作者 郜杰翔 《高中数理化》 2024年第5期77-78,共2页
本文从一道学生错误较多的椭圆离心率的习题出发,深度探究解题过程中巧合出现的原因,并结合图形进行了详细的阐释.1试题呈现在圆锥曲线章节的教学过程中,有这样一道学生易出错的问题.
关键词 二元二次方程组 圆锥曲线 解题过程 椭圆离心率 深度探究 等价转化 出现的原因 教学过程中
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基于二阶曲线束理论的二元二次方程组的简捷解法
2
作者 周明旺 《宜春学院学报》 2017年第3期4-6,共3页
针对一般二元二次方程组求解的困难,以二次曲线束相关理论为基础,采用特征值法确定二次曲线束中的退化二次曲线,将一般情形下的二元二次方程组的求解转化为求含退化二阶曲线的交点坐标问题,该方法对于求解一般二元二次方程组具有通用性... 针对一般二元二次方程组求解的困难,以二次曲线束相关理论为基础,采用特征值法确定二次曲线束中的退化二次曲线,将一般情形下的二元二次方程组的求解转化为求含退化二阶曲线的交点坐标问题,该方法对于求解一般二元二次方程组具有通用性,而且是一种简捷有效的方法。 展开更多
关键词 二阶曲线束 退化 特征值 二元二次方程组
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与特殊角正切值相关的二元二次方程组
3
作者 吴康 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2006年第7期48-48,共1页
[问题295．3]设a=√6-√3＋√2-2，b=-√6-√3-√2-2，在实数范围内解方程组：
关键词 二元二次方程组 正切值 特殊角 实数 高中 数学
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二元二次方程组的解法
4
作者 姜官扬 《中学教与学》 2005年第10期21-23,共3页
关键词 二元二次方程组 解法 中考 代数 数学
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化一般二元二次方程为标准式的简化公式
5
作者 饶克勇 《昭通师专学报》 1998年第3期114-118,共5页
在移轴公式或转轴公式基础上导出直接根据一般二元二次方程的系数求出其标准形式的系数公式,并通过实例说明此公式具有运算过程简洁的特点.
关键词 二元二次方程 圆锥曲线 标准式 解析几何
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化简二元二次方程的新方法
6
作者 刘贤强 郑元魁 《教学与管理（中学版）》 1996年第5期45-46,共2页
化简二元二次方程的新方法●福建闽清一中刘贤强郑元魁传统的化简二元二次方程一般有两种方法：一是利用坐标平移，旋转公式；二是利用不变量。这两种方法学生难以掌握，而现有教材（必修本）也无坐标旋转及不变量知识。本文利用直线的... 化简二元二次方程的新方法●福建闽清一中刘贤强郑元魁传统的化简二元二次方程一般有两种方法：一是利用坐标平移，旋转公式；二是利用不变量。这两种方法学生难以掌握，而现有教材（必修本）也无坐标旋转及不变量知识。本文利用直线的参数方程：ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓθｙ＝... 展开更多
关键词 二元二次方程 中点轨迹方程 标准方程 一般二元二次方程 双曲线型 中心坐标 平行弦 二次曲线 最小值 直线斜率
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实系数二元二次方程组实根分类求解方法
7
作者 万瑞杰 雍俊海 施侃乐 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期725-730,共6页
为了提高平面二次曲线求交结果的精度和拓扑稳定性,提出一种基于二次曲线分类的二元二次方程组实根求解方法.首先将二元二次方程组的2个方程依照系数判断出其在x-y平面上的曲线类型,并根据不同的曲线类型分类情况,应用曲线的参数方程将... 为了提高平面二次曲线求交结果的精度和拓扑稳定性,提出一种基于二次曲线分类的二元二次方程组实根求解方法.首先将二元二次方程组的2个方程依照系数判断出其在x-y平面上的曲线类型,并根据不同的曲线类型分类情况,应用曲线的参数方程将原方程组转化为一元四次方程;然后求解出一元四次方程的解,并依此求出原二元二次方程组的解.实验结果表明,与吴消元法相比,该方法有效地提高了二元二次方程组求解的精度. 展开更多
关键词 二元二次方程组 实根求解 几何分类 参数方程 二次曲线
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圆锥曲线与二元二次方程 被引量：3
8
作者 翁锦春 陈文灶 《福建师大福清分校学报》 1993年第3期86-97,76,共13页
本文推证了圆锥曲线的标准方程,进而讨论曲线的性质及如何把一般方程化成标准方程的方法,并提出此方法的应用前景。有别于传统方法的是:无须进行坐标变换(平移、旋转)曲线在原坐标系中的位置一目了然,揭示曲线的对称轴与曲线本身的内在... 本文推证了圆锥曲线的标准方程,进而讨论曲线的性质及如何把一般方程化成标准方程的方法,并提出此方法的应用前景。有别于传统方法的是:无须进行坐标变换(平移、旋转)曲线在原坐标系中的位置一目了然,揭示曲线的对称轴与曲线本身的内在联系,并使标准方程与传统方程有机地统一起来。 展开更多
关键词 圆锥曲线 二元二次方程 标准方程 对称轴 普通方程 曲线性质 坐标变换
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二元二次方程组的增解,何处来?(初三)
9
作者 刘兴朝 陈玉珍 《数理天地（初中版）》 2002年第2期7-7,共1页
我们知道,解分式方程和无理方程都可能产生增根,因此,在解这两种方程时都必须验根.那么解整式方程组是否会产生增解呢?笔者发现,解某些由一个二元一次和一个二元二次方程所组成的方程组时会产生增解.现行“课本”中出现了这个“问题”... 我们知道,解分式方程和无理方程都可能产生增根,因此,在解这两种方程时都必须验根.那么解整式方程组是否会产生增解呢?笔者发现,解某些由一个二元一次和一个二元二次方程所组成的方程组时会产生增解.现行“课本”中出现了这个“问题”而又没有对其进行分析.下面举例说明,希望引起同学们的注意. 展开更多
关键词 二元二次方程 增解 无理方程 分式方程 未知数 验根 增根 整式 方程组 课本
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二元二次方程组解法初探
10
作者 林松柏 《宿州师专学报》 2001年第2期130-132,共3页
本文主要是根据一元二次方程的根的判别式的应用去解二元二次方程组。使原先解较复杂的二元二次方程组可能会出现的四次方程,在这里将转化为可能会出现的次数不超过三次的整式方程来解,或只要能判断出此方程的一个解也从次数上来讲降低... 本文主要是根据一元二次方程的根的判别式的应用去解二元二次方程组。使原先解较复杂的二元二次方程组可能会出现的四次方程,在这里将转化为可能会出现的次数不超过三次的整式方程来解,或只要能判断出此方程的一个解也从次数上来讲降低了一次,使解二元二次方程组向前迈进了一步。 展开更多
关键词 二元二次方程组 判别式 方程组解 二元一次方程 解法
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构造二元二次方程组的迭代算法
11
作者 刘进山 《怀化学院学报》 2008年第2期16-18,共3页
利用一元二次方程的求根公式构造二元二次方程组的迭代算法,通过图解二元二次方程组的解来说明迭代算法在实践中的应用.
关键词 二元二次方程 求根公式 迭代公式
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应用二次曲线束理论解二元二次方程组
12
作者 曹金磊 赵临龙 《大观周刊》 2012年第8期264-265,共2页
利用二次曲线束退化的形式，给出二元二次方程组的一种解法。
关键词 二次曲线束 退化形式 二元二次方程组解法
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关于二元二次方程组增解问题的一般性讨论 被引量：1
13
作者 胡增钰 《郧阳师范高等专科学校学报》 1990年第1期74-76,共3页
笔者曾在《郧阳师专学报》一九八零年第四期上谈过《二元二次方程组的增根问题》。该文仅就具体例子谈了如何解不会增解,如何解必定增解而且具体地看出所增的解是哪个方程组的解。同时根据方程组的同解定理说明增解或同解的理论根据。
关键词 二元二次方程组 增根 一九 一元二次方程 解方程组 二元一次方程组 学生作业 中学教学 解题步骤 表出
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一类二元二次方程的正整数解
14
作者 苏克义 《中学数学教学参考（上半月高中）》 2009年第1期132-132,共1页
定理1方程x^2＋2xy＋y^2-3x—y＋2（1-n）=0（n∈N）有唯一正整数解．
关键词 高中 数学教学 教材 二元二次方程 正整数解
原文传递
巧解二元二次方程组
15
作者 王九红 《数学学习与研究》 2012年第15期67-67,共1页
正在初中已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法,而在高中新课标必修2中学习圆锥曲线时,需要解二元二次方程组.而解二元二次方程组的核心思想是"消元""降次".下面介绍一些巧妙的二元二次方... 正在初中已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法,而在高中新课标必修2中学习圆锥曲线时,需要解二元二次方程组.而解二元二次方程组的核心思想是"消元""降次".下面介绍一些巧妙的二元二次方程组解法. 展开更多
关键词 二元二次方程 一元二次方程 核心思想 二元一次方程组 代入法 圆锥曲线 巧解 降次 新课标 巧用
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二元二次方程组的又一种解法
16
作者 唐文祥 《延安教育学院学报》 2000年第3期55-59,共5页
本文引入二元二次方程组特征方程的概念 ,通过求其特征根 。
关键词 二元二次方程组 特征方程 分解降次 解
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二元二次方程组的同解性
17
作者 黄世德 《成人教育》 1986年第1期38-39,41,共3页
在学习简单二元二次方程组的解法时,有一个方程组的同解性问题。这个问题,在职工业余高中数学课本上没有被重视。但是,作为讲课的老师却不可忽视山无法避免这个问题。否则,学员的练习中往往要产生盲目联立,步骤混乱,出现增根而不知取舍... 在学习简单二元二次方程组的解法时,有一个方程组的同解性问题。这个问题,在职工业余高中数学课本上没有被重视。但是,作为讲课的老师却不可忽视山无法避免这个问题。否则,学员的练习中往往要产生盲目联立,步骤混乱,出现增根而不知取舍的错误。我在教学活动中,根据职工业余高中数学教学的实际情况(在学二元二次方程组解法前,学员已经有了“方程与曲线”的概念、以及直线和圆的有关知识),采取数形结合的办法,从分析方程组的代数运算所引起的几何图形的变化着手,引导学员寻找整式方程组产生增根的几何原因,从而在理性上提高学员对方程组同解性的认识。在编写教案时。 展开更多
关键词 二元二次方程组 分析方程 高中数学课 高中数学教学 数形结合 交点坐标 增根 整式方程 教学活动 法时
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对二元二次方程组一种解法的讨论
18
作者 鲁志坚 《玉溪师范学院学报》 1993年第5期64-66,69,共4页
初中代数[1]第三册第142有这样一道例题:解方程组解:(?)(1)-(2)×4,得x^2-5xy+4y^2=0(x-y)(x-4y)
关键词 二元二次方程组 方程组解 代数方法 化原 几何解释 二曲 复系数 上互 教学实习 田为
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二元二次方程组的一个同解性问题
19
作者 丁玮 马骏 胡炯涛 《数学教学通讯》 1985年第2期37-39,共3页
<正>
关键词 二元二次方程组 二次曲线 解方程组 解集 交点坐标 可证 几何意义 卜夕 乏气 一元二次方程
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用代入消元法解二元二次方程组的增解问题浅析
20
作者 邵建其 《苏州教育学院学报》 1994年第1期91-44,共2页
初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性... 初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性。也就是说,若把解得的一个未知数的值代入二元二次方程求解,会导致原方程组产生增解。对此,本文作如下剖析。 如所周知,代入消元法的首次出现,是在解二元一次方程组里。教学参考书在论述解方程组的依据时说:“用代入消元法解方程组所进行的变形是同解变形。”例如,方程组{2x-7y=8 3x-8y-10=0与方程组{x=8+7y/2 3(8+7y)/2-8y-10y=0或方程组{3x-8y-10=0 3(8+7y)/2-8y-10y=0同解的。代入消元法既然是一种同解变形,且在代入二元二次方程后的计算过程中,既没有“方程两边同乘以一个整式”,也没有“两边平方或开方”,那么,增解从何而来呢?首先,从方程组的同解原理来分析: 展开更多
关键词 代入消元法 二元一次方程组 二元二次方程组 教学参考书 解方程组 元后 二次曲线 确定值
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