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一图一课:对简单问题做深度思考——《二次函数的图像和性质》复习教学与思考
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作者 杨牛扣 钟晓龙 《教育研究与评论(中学教育教学)》 2024年第11期74-78,共5页
《二次函数的图像和性质》复习课可以基于初学时“以形助数”的研究方法,围绕二次函数的图像,引导学生从“根据图像回忆性质”这一简单问题出发,发散关联内容,拓展变化问题,从而在连续不断地思考中,梳理二次函数的基本性质,形成性质运... 《二次函数的图像和性质》复习课可以基于初学时“以形助数”的研究方法,围绕二次函数的图像,引导学生从“根据图像回忆性质”这一简单问题出发,发散关联内容,拓展变化问题,从而在连续不断地思考中,梳理二次函数的基本性质,形成性质运用的有关问题,并且体会数学思考的基本方法,感悟知识迁移的关键路径。即以“一图一课”的方式实现“简单问题,深度思考”,体现数学的“思维之道”。 展开更多
关键词 初中数学 二次函数的图像和性质 复习课 数学思维
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类比迁移,突出研究路径和方法--《二次函数的图像和性质》单元整体教学设计与思考 被引量:3
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作者 张蕾萍 《教育研究与评论(课堂观察)》 2021年第2期48-50,共3页
苏科版初中数学九年级下册第5章第2节《二次函数的图像和性质》安排了3课时,分别引导学生学习形如y=ax^(2),y=ax^(2)+k、y=a(x+h)^(2),y=a(x+h)^(2)+k、y=ax^(2)+bx+c的二次函数的图像和性质。有必要“放眼全局”“瞻前顾后”,对这一单... 苏科版初中数学九年级下册第5章第2节《二次函数的图像和性质》安排了3课时,分别引导学生学习形如y=ax^(2),y=ax^(2)+k、y=a(x+h)^(2),y=a(x+h)^(2)+k、y=ax^(2)+bx+c的二次函数的图像和性质。有必要“放眼全局”“瞻前顾后”,对这一单元进行整体教学设计。具体地,可以引导学生类比迁移研究一次函数、反比例函数图像和性质的经验,抓住从特殊到一般的研究路径和数形结合的研究方法,研究二次函数的图像和性质。 展开更多
关键词 单元整体教学 类比迁移 研究路径 研究方法 二次函数的图像和性质
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建构单元认知的整体框架——《二次函数的图像和性质》起始课教学设计与思考 被引量:2
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作者 陈金英 王华民 《教育研究与评论(课堂观察)》 2020年第4期30-33,共4页
“单元整体建构课”的教学目标是让学生管中窥豹,建构单元认知的框架结构,从整体上把握研究方向和路径,了解主体内容和方法,以发展数学思维,提升数学素养。基于《二次函数的图像和性质》一节起始课的教学设计,阐述对“单元整体建构课”... “单元整体建构课”的教学目标是让学生管中窥豹,建构单元认知的框架结构,从整体上把握研究方向和路径,了解主体内容和方法,以发展数学思维,提升数学素养。基于《二次函数的图像和性质》一节起始课的教学设计,阐述对“单元整体建构课”总体特点、设计策略、实施价值的思考。 展开更多
关键词 单元整体建构课 知识结构 研究方法 二次函数的图像和性质
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《二次函数的图像和性质(第三课时)》教学片段及反思 被引量:2
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作者 杨丽萍 《中学数学(初中版)》 2012年第1期17-17,共1页
教材分析 本课时的教学是在学生学过二次函数知识的基础上,用运动变化的观点,从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手,探索二次函数y=ax^2、y=a(x+h)^2的图像与二次函数y=ax^2的图像的关系,运用类比探究的方法得出:
关键词 函数 教学片段 图像 课时 反思 性质 教材分析 函数知识
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初探二次函数的图像和性质课堂教学设计 被引量:2
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作者 朱会贞 《数学学习与研究》 2013年第24期90-90,共1页
一、利用一次函数进行入门在进行二次函数入门学习的时候,学生已经学过了一次函数的相关课程.尽管一次函数和二次函数在图像和性质方面有很多不同,但是一次函数的学习为学生接触函数提供了先验的学习模式.教师可以利用这个模式,帮助学... 一、利用一次函数进行入门在进行二次函数入门学习的时候,学生已经学过了一次函数的相关课程.尽管一次函数和二次函数在图像和性质方面有很多不同,但是一次函数的学习为学生接触函数提供了先验的学习模式.教师可以利用这个模式,帮助学生制造对函数的熟悉感,从而引导学生进入二次函数的学习.因此,课程的开始可以这样设计: 展开更多
关键词 函数 课堂教学设计 函数图像 数形结合 图像模式 学习模式 顶点坐标 轴对称图形 任意值 模仿能
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“二次函数的图像和性质(2)”教学案例
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作者 张倩 《数学学习与研究》 2020年第2期128-128,共1页
【学习目标】1.能根据二次函数解析式和图像归纳总结y=ax^2(a≠0)的性质;2.能初步建立二次函数解析式与图像之间的联系;3.体会函数中类比、从特殊到一般、数形结合等研究数学问题的思想方法的运用.【学习重点】理解掌握y=ax^2(a≠0)的性... 【学习目标】1.能根据二次函数解析式和图像归纳总结y=ax^2(a≠0)的性质;2.能初步建立二次函数解析式与图像之间的联系;3.体会函数中类比、从特殊到一般、数形结合等研究数学问题的思想方法的运用.【学习重点】理解掌握y=ax^2(a≠0)的性质.【学习难点】体会类比、从特殊到一般、数形结合等研究函数性质的思想方法. 展开更多
关键词 数形结合 函数 函数性质 教学案例 学习难点 图像和性质 理解掌握 从特殊到一般
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二次函数的图像和性质
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作者 王成娟 《课程教育研究(学法教法研究)》 2018年第3期288-289,共2页
我们知道,二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的系数确定了(可以用待定系数法确定 a、b、c的值) ,它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围.
关键词 函数 性质 图像 字母系数 待定系数法
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数学课堂,老师住住脚,给学生喘口气——以苏科版6.2二次函数的图像和性质(1)为例
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作者 刘召生 《数学教育研究》 2014年第2期24-24,13,共2页
我曾经读过特级教师吴非的一篇文章《要将自己教成“学生”》,文中讲述了教师在教学时,要结合自身听课、学习的感受,考虑学生听课、学习的感受,这样的教学,才能使教与学交融,最后得出教师学习与学生学习的感受是相通的.是啊,我... 我曾经读过特级教师吴非的一篇文章《要将自己教成“学生”》,文中讲述了教师在教学时,要结合自身听课、学习的感受,考虑学生听课、学习的感受,这样的教学,才能使教与学交融,最后得出教师学习与学生学习的感受是相通的.是啊,我们有些数学教师在平时数学教学时,往往“目中无人”,仅考虑知识的特点,而不考虑中学生的心理特点和学习规律,高高在上,居高临下,好像这里就应该这样教学,很少想到学生学习时的感受.这样的教师时常会怪罪学生,为什么我的教学, 展开更多
关键词 数学课堂 中学生 函数 苏科版 教师学习 老师 性质 图像
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图象性质齐上阵——破解二次函数多选题
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作者 李佰伟 陈孝禹 《数理天地(初中版)》 2025年第5期19-20,共2页
最近几年的中考试题出现了二次函数的多项选择题,解这类题要熟悉二次函数的图象与性质,善于捕捉图象中的数量关系式.
关键词 函数 图象性质 初中数学
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“二次函数的图像和性质”的教学设计与思考
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作者 韦柳香 《中学数学教学参考》 2024年第21期25-26,共2页
"二次函数的图像与性质"是一次函数知识的延续.采用类比的方式进行整体设计,充分发挥正迁移作用,引导学生利用旧知识得到新知识;注重探究数学知识的整体性与内在逻辑关系,更好地促进学生对学习内容的整体理解与把握.
关键词 单元整体教学 函数 图像和性质
原文传递
应用图形计算器培养学生直观想象素养——以《二次函数的图像与性质》为例 被引量:3
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作者 陈春涛 《中学数学(初中版)》 2018年第4期8-12,共5页
二次函数的图像与性质是《义务教育教科书九年级上册·数学》第二十二章中的教学内容,《义务教育数学课程标准》(2011年版)对本内容的要求是“会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的顶点坐标,说出图像的开口方向,画... 二次函数的图像与性质是《义务教育教科书九年级上册·数学》第二十二章中的教学内容,《义务教育数学课程标准》(2011年版)对本内容的要求是“会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的顶点坐标,说出图像的开口方向,画出图像的对称轴.通过配方法将二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并通过对图像的平移,理解各种不同表达形式的二次函数性质,并能解决简单实际问题.” 展开更多
关键词 函数 函数性质 《义务教育数学课程标准》 图形计算器 图像 素养 想象 学生
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二次函数图像上的阿基米德三角形性质
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作者 玉宏图 《河北理科教学研究》 2013年第3期3-5,共3页
二次函数是中学数学的重头戏,初中就介绍了,到高中仍不断的出现,也是中学数学研究的重点,许多文章所研究的主要是三个二次(一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数)之间的关系、二次函数零点分布和参数之间的关系等一些代数... 二次函数是中学数学的重头戏,初中就介绍了,到高中仍不断的出现,也是中学数学研究的重点,许多文章所研究的主要是三个二次(一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数)之间的关系、二次函数零点分布和参数之间的关系等一些代数性质.但是对其几何性质的深入研究并不多见.其实,二次函数的几何性质多姿多彩,充满生机与活力.笔者最近对其图像上的阿基米德三角形作了些研究,得到了几个性质,现论述如下,供读者参考. 展开更多
关键词 三角形性质 阿基米德 函数图像 一元函数 中学数学研究 一元不等式 一元方程 几何性质
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帮你学好《二次函数图像和性质》
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作者 李红梅 《数学学习与研究(初中)》 2004年第12期10-12,45,共4页
二次函数的图像和性质是中学数学重要内容之一,它也是每年中考重点考查的知识点.
关键词 函数 中学数学 考查 知识点 中考 性质 图像
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立足单元视角 强化代数推理——“二次函数的图象与性质”教学设计与思考
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作者 钟珍玖 《中学数学月刊》 2024年第4期7-9,共3页
用代数推理的方法初步感知二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的性质,然后从单元整体的研究视角,运用图象平移的方法确定二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的位置,再画函数图象概括函数性质.让学生在探究过程中提升计算能力、推理能力,理解数形结合... 用代数推理的方法初步感知二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的性质,然后从单元整体的研究视角,运用图象平移的方法确定二次函数y=a(x-h)^(2)(a≠0)的位置,再画函数图象概括函数性质.让学生在探究过程中提升计算能力、推理能力,理解数形结合等数学思想方法,促进学生核心素养的形成和发展. 展开更多
关键词 单元视角 代数推理 函数图象与性质 教学设计
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二次函数图像与性质的建构性教学初探 被引量:1
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作者 陆兰兰 《数学学习与研究》 2015年第6期108-108,共1页
二次函数是初中数学函数教学的核心,而二次函数的图像和性质又是二次函数教学的关键,新课程理念指导下的本节教学立足学生的亲身探索和实践,并在一定的探索下得到相关知识.
关键词 函数 初中数学 图像 性质 数学思想
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二次函数的图像及性质在初中教学中的几点思考 被引量:2
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作者 陈悦 《数学教学通讯》 2020年第5期52-53,共2页
文章结合2019年福建中考数学的第10题、第25题进行分析,分享在初中数学中教学二次函数的图像及性质的几点经验:培养学生动手作图能力;密切联系其他数学知识;注重渗透数学思想;合理利用信息技术.
关键词 函数的图像性质 初中教学 数学思想
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关于“二次函数的图像与性质”的教学探讨 被引量:1
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作者 许浩 《数学教学通讯》 2022年第29期64-65,共2页
“二次函数的图像与性质”的教学过程需要遵从研究函数图像的基本思路,类比一次函数梳理教学主线,突出教学重点;采用描点画图的方式构建二次函数图像,通过数形结合、对比分析生成相应的结论;同时设计多层次问题引导学生探究,强化知识,... “二次函数的图像与性质”的教学过程需要遵从研究函数图像的基本思路,类比一次函数梳理教学主线,突出教学重点;采用描点画图的方式构建二次函数图像,通过数形结合、对比分析生成相应的结论;同时设计多层次问题引导学生探究,强化知识,提升学生的思维. 展开更多
关键词 函数 图像 性质 主线 作图
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函数性质的教学要基于整体视角下的设计——以二次函数y=ax^2的图像和性质为例 被引量:3
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作者 张安军 蒋华灵 《中学数学(初中版)》 2019年第1期3-5,共3页
有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时... 有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时,类比正比例、一次函数的研究思路,引入课题.课中两位老师又回顾用描点法画函数图像的一般步骤,然后从特殊到一般,从具体的二次函数(如y=x^2等)的图像观察中得出性质.从中可以发现两位老师都非常重视y=ax^2图像研究的方法和思路,重视y=ax^2的图像的画法和性质的得出.但对于函数的解析式、列表没有足够的重视.y=ax^2的图像和性质的得出逻辑起点应在哪里?什么是函数的性质?函数性质难道一定从图像观察中得知吗?其实函数图像的性质要基于整体视野下思考,即要从解析式、表格、图像诠释二次函数y=ax^2的性质.为此笔者进行了一次教学实践,以二次函数y=ax^2的图像和性质为例,立足于函数的解析式,这是研究函数性质的逻辑起点,从解析式猜想图像的大致形状和变化趋势;从表格中观察函数的变化特点,感悟局部对称;在图像中揭开函数性质神秘的面纱.让学生在研究函数性质的过程中,犹如欣赏美景,从不同的视角得到不同的景色,丰富了函数性质的认识. 展开更多
关键词 函数性质 函数图像 函数 学校教学 设计 体视 解析式 提出问题
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二次函数的图像性质与字母系数 被引量:1
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作者 胡家荣 《教育教学论坛》 2010年第15期190-191,共2页
我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的字母系数确定了(可以用待定系数法确定a、b、c的值),它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围。
关键词 函数 图像性质 字母系数
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信息化初中数学二次函数的图像及性质课堂教学策略 被引量:5
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作者 张贤德 《中国新通信》 2022年第16期179-181,共3页
在现代技术发展的多媒体网络环境下,各行各业信息化进程显得更加协同进步,为了将单一地教育领域转变学生易接受的方式,突破传统教育的教学。信息化教学是帮助学生由被动学习转化为个性化实践的重要手段,将信息化教学理念发挥出学生易理... 在现代技术发展的多媒体网络环境下,各行各业信息化进程显得更加协同进步,为了将单一地教育领域转变学生易接受的方式,突破传统教育的教学。信息化教学是帮助学生由被动学习转化为个性化实践的重要手段,将信息化教学理念发挥出学生易理解的信息,将信息的主观能动性发挥极致。实现信息化教学策略可培养学生全方位发展,主要通过创设问题情境,培养学生发现问题和解决问题的能力,具有一定的形象化。本文从信息化教学、初中数学二次函数图像教学相关理论入手,将传统教育合理地联系在一起,进而完善课堂教学相关策略,从而发挥教师的指导性。 展开更多
关键词 信息化 初中数学函数图像性质 课堂教学策略
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