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二次四元数系统正定解的迭代法 被引量：1
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作者 黄敬频 张姗姗 熊昊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期357-364,共8页
二次四元数系统XAX−BX=P是离散型Lyapunov方程正定解反问题的推广形式.本文在四元数体上讨论它的正定解存在性及迭代求解方法.利用等价二次方程的系数矩阵的极大极小特征值,获得其正定解的存在区间,并针对系数矩阵的不同情况构建出三种... 二次四元数系统XAX−BX=P是离散型Lyapunov方程正定解反问题的推广形式.本文在四元数体上讨论它的正定解存在性及迭代求解方法.利用等价二次方程的系数矩阵的极大极小特征值,获得其正定解的存在区间,并针对系数矩阵的不同情况构建出三种收敛的迭代格式.同时根据每种迭代的特点,给出了迭代初始矩阵的选取方法.最后通过四元数矩阵复算子实现Matlab环境下求解.数值算例验证了所给方法的有效及可行性. 展开更多
关键词 二次四元数系统 正定解 存在性 迭代法
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