关于二次微分系统I类方程的极限环存在性的注记 被引量：1

1

作者 肖箭 朱夜明 盛立人 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期7-11,共5页

讨论二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在和不存在性问题 ,纠正了文

关键词 Ⅰ类方程 极限环 DULAC函数 二次微分系统 存在定理 分界环 分歧曲线

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二次微分系统(Ⅱ)类方程的分支问题 被引量：3

2

作者 郑庆玉 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期27-30,共4页

研究二次微分系统 (Ⅱ )类方程 x =- y +δx +mxy - y2 , y =x(1+ax)的极限环的存在性问题 .运用分支方法 ,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离 .

关键词 二次微分系统 (Ⅱ)类方程 分支问题 同宿轨 分支方法 极限环 存在性 轨线结构

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二次微分系统(Ⅲ)类方程的分支问题 被引量：3

3

作者 金银来 庄维欣 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期3-5,共3页

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置 ,研究了二次微分系统(Ⅲ )类方程 x =-y +δx +mxy +y2 , y =x(1+ax +by)的同宿轨分支极限环的问题 .给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件 .

关键词 二次微分系统 (Ⅲ)类方程 同宿轨 环域定理 同宿分支 极限环 定性分析

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关于二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在性 被引量：2

4

作者 肖箭 殷新华 蒋凉 《工科数学》 1999年第3期59-63,共5页

本文讨论二次微分系统Ⅰ类方程ｄｘｄｔ＝ － ｙ＋ δｘ＋ ｌｘ２＋ ｍ ｘｙ＋ ｎｙ２，ｄｙｄｔ＝ ｘ 的极限环的存在性问题，纠正了文［１］中讨论当ｌ＝ ０

关键词 极限环 二次微分系统 存在性问题 方程 纠正 范围

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一类二次微分系统的相图(英文) 被引量：1

5

作者 洪晓春 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期56-57,61,共3页

用微分方程定性分析方法研究了叶彦谦教授提到的一类二次微分系统的相图,得出该类系统的相图共有9种,并且给出了这9种相图。

关键词 二次微分系统 相图 奇点 变换 定性分析

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二次微分系统(I)类方程的分支问题 被引量：11

6

作者 金银来 《聊城师院学报（自然科学版）》 2001年第1期15-16,20,共3页

考虑了二次微分系统 ( I)类方程 x·=y,y·=- x+ my+ nxy- x2 的极限环的存在性问题 .运用分支方法 ,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离 .给出了至少产生一个极限环的条件 .

关键词 同宿轨 分支 极限环 二次微分系统 稳定流形 不稳定流形 定性分析

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二次微分系统(Ⅲ)_(n=0)在二阶细焦点外围极限环的存在唯一性

7

作者 于朝江 付英贵 《西南科技大学学报》 CAS 2006年第1期98-101,共4页

对于二次微分系统(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx2+mxy,y=x(1+ax-y)可证得如下定理:假设a<0,0<a/m <1/5,l2+a2(2l-1)>0,若l/a≥2,则系统(1)在二阶细焦点0(0,0)外围恰有唯一的极限环。并得到如下推论: 假设a>0,0<a/m<1/5,l2-a... 对于二次微分系统(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx2+mxy,y=x(1+ax-y)可证得如下定理:假设a<0,0<a/m <1/5,l2+a2(2l-1)>0,若l/a≥2,则系统(1)在二阶细焦点0(0,0)外围恰有唯一的极限环。并得到如下推论: 假设a>0,0<a/m<1/5,l2-a2(2l-1)>0,若l/a≤-2,则系统(1)在二阶细焦点0(0,0)外围恰有唯一的极限环。 展开更多

关键词 二次微分系统 极限环 唯一性

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一类特殊二次微分系统的分支问题

8

作者 张祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期213-222,共10页

本文考虑［１，§１４］中提到的二次系统的极限环数目和分支问题，分别在δ１轴和（δ１，δ２）平面上画出相应的分支图．

关键词 二次微分系统 极限环 分支问题

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两个关于某一二次微分系统的极限环个数的猜想的等价性

9

作者 叶彦谦 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 北大核心 1996年第2期139-142,共4页

Ｊ．Ｗ．Ｗ雷恩教授猜想二次微分系统：ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ＾２＋ｍｘｙ，ｙ＝ｘ（１＋ｘ）在条件ｌ〉０，ｍ〉２，δ〈０之下最多只能有两个极限环，但无法证明。要本文证明了他的猜想和作者文「２」中的一个猜想是等价的。

关键词 二次微分系统 极限环 旋转向量场 分界线环

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二次微分系统极限环的分布

10

作者 叶惟寅 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期254-260,共7页

在假设文中命题Ａ成立的条件下证明了一般二次微分系统的极限环所有可能的分布为（３，１），（１，３），（３，０），（０，３），（２，１），（１，２），（２，０），（１，１），（０，２），（１，０），（０，１）和（０，０）．

关键词 极限环 二次微分系统 旋转向量场

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二次微分系统(III)_n=0的极限环和分支现象 被引量：3

11

作者 张祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期211-220,共10页

本文应用分支理论得到了二次系统（ＩＩ）ｎ＝０在Ｏ（０，０）外围极限环的存在和数目及分界线环和半稳定环分支曲线的所有可能的分支图进一步地，证明了该系统在Ｏ外围至多有三个极限环。

关键词 二次微分系统 极限环 分支 微分系统

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一类具有极限环(3,1)分布的二次微分系统的分支问题

12

作者 宋矞 陈秋萍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期1-5,共5页

研究了一类二次系统的极限环的数目和分支问题 ,并给出了分支图 .

关键词 二次微分系统 极限环 分支问题 奇点

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特殊二次微分系统奇点稳定性判别

13

作者 李伟 《阜新矿业学院学报》 1996年第1期112-114,共3页

本文给出了一类特殊二次微分系统奇点稳定性的判别方法。

关键词 二次微分系统 奇点 稳定性

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三次微分系统与二次微分系统不同的一个性质

14

作者 周灿荣 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 CAS 1985年第3期57-61,共5页

本文的结果如下:具有一条直线解的二次微分系统在三次扰动下至少存在两个极限环。

关键词 二次微分系统 三次微分系统 极限环 极限圈

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特殊二次微分系统奇点稳定性的判别

15

作者 胡为时 《职大学报》 1997年第4期10-12,共3页

本文给出了两类特殊二次微分系统奇点稳定性的判别方法。

关键词 二次微分系统 奇点 稳定性 特征根

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二次微分系统的反射函数及其周期解 被引量：2

16

作者 周正新 刘正荣 +1 位作者 颜跃新 俞元洪 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期561-573,共13页

本文给出了二次多项式微分系统具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件,以及在此条件下反射函数的具体表达式及周期解的稳定性态.

关键词 二次微分系统 反射函数 周期解 稳定性

原文传递

RP^2上二次微分系统的拓扑分类 被引量：5

17

作者 梁肇军 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1990年第6期779-785,共7页

本文定义实射影平面上二次微分系统,研究 RP^2上无公因式二次向量场的拓扑分类,我们得到它恰有五种不同的拓扑等价类.

关键词 二次微分系统 拓扑等价类 向量场

原文传递

二次微分系统的中心条件和通积分

18

作者 叶惟寅 叶彦谦 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第2期309-316,共8页

本文给出在中国分类之下二次微分系统有中心时两种情况的通积分.

关键词 二次微分系统 中心 通积分

原文传递

一类非二次微分食饵——捕食系统的极限环

19

作者 杨德全 张敏 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2003年第2期21-23,共3页

本文通过一系列变换,将一类非二次微分食铒———捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了该系统极限环的存在唯一性,并运用Liapunov第二方法,证明了正平衡点的稳定性,进而又得出相应极限环的稳定性.

关键词 非二次微分食饵——捕食系统 极限环 二次微分系统Ⅲ类方程 存在唯一性 稳定性 Liapunov第二方法

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一类非二次微分食饵一捕食系统的定性分析

20

作者 张敏 杨德全 《非线性动力学学报》 2005年第1期53-57,共5页

本文通过一系列变换，将一类非二次微分食饵—捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式，进而研究了该系统极限环的存在唯一性，并运用Liapunov第二方法论证了正平衡点的稳定性，进而又得出相应极限环的稳定性.

关键词 二次微分系统Ⅲ类方程 极限环 LIAPUNOV函数 稳定性

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