周期复合结构上的弹性二次特征值问题的多尺度渐近分析方法

1

作者 王洪玉 马强 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期89-96,共8页

针对周期复合结构上的弹性二次特征值问题,本文提出了一种基于二阶双尺度(Second-Order Two-Scale, SOTS)方法的多尺度分析方法 .该方法考虑速度阻尼效应的二次特征值问题,给出了特征值、特征函数的二阶渐近展开,以及特征值的误差估计.... 针对周期复合结构上的弹性二次特征值问题,本文提出了一种基于二阶双尺度(Second-Order Two-Scale, SOTS)方法的多尺度分析方法 .该方法考虑速度阻尼效应的二次特征值问题,给出了特征值、特征函数的二阶渐近展开,以及特征值的误差估计.本文给出了方法的有限元实现,并通过近似值和参考解之间的定性和定量比较验证了方法的有效性.数值算例结果表明,特征值与特征函数中的二阶校正项对于重构单胞内特征函数的局部信息发挥着重要作用. 展开更多

关键词 周期复合结构 二阶双尺度渐近分析 二次特征值问题 线性化

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周期复合材料二次特征值问题的二阶双尺度分析与计算

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作者 吴玉婷 马强 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期97-103,共7页

对周期复合域的二次特征值问题(Quadratic Eigenvalue Problem,QEP),本文提出了一种二阶双尺度(Second-Order Two-Scale,SOTS)渐近分析和计算方法 .该方法考虑一种包含速度阻尼的典型QEP,对特征函数进行渐近展开并设计了有限元算法,采... 对周期复合域的二次特征值问题(Quadratic Eigenvalue Problem,QEP),本文提出了一种二阶双尺度(Second-Order Two-Scale,SOTS)渐近分析和计算方法 .该方法考虑一种包含速度阻尼的典型QEP,对特征函数进行渐近展开并设计了有限元算法,采用线性化方法求解均匀化二次特征值问题.数值算例表明,该方法可以有效处理此类非线性特征值问题,且二阶校正器在描述特征函数的局部行为和高效获得特征值的逼近值等方面起着重要作用. 展开更多

关键词 周期复合域 二次特征值问题 二阶双尺度分析

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双特征值约束下的两类逆二次特征值问题 被引量：2

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作者 严深海 《江西理工大学学报》 CAS 2012年第5期88-92,共5页

论文研究了双特征值约束下对称矩阵三元组(M、C、K)的两类逆二次特征值问题,即对于预先给定部分信息的特殊结构对称矩阵M、C、K以及两个实特征根λ和μ,通过求解|λ2M+λC+K|=0,|μ2M+μC+K|=0,联立方程组得到M或K中未知元素的值.研究... 论文研究了双特征值约束下对称矩阵三元组(M、C、K)的两类逆二次特征值问题,即对于预先给定部分信息的特殊结构对称矩阵M、C、K以及两个实特征根λ和μ,通过求解|λ2M+λC+K|=0,|μ2M+μC+K|=0,联立方程组得到M或K中未知元素的值.研究给出了解的存在性和解的表达式,数值算例说明了算法的有效性. 展开更多

关键词 二次特征值问题 逆二次特征值问题 二次矩阵方程

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一类二次特征值问题的向后误差分析 被引量：1

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作者 袁飞 卢琳璋 李仁仓 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期97-102,共6页

在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个... 在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个块为非零块.本文主要讨论此类二次特征值问题的向后误差,并且证明了矩阵A的误差仅存在于它的非零块A13上. 展开更多

关键词 二次特征值问题 非线性矩阵方程 向后误差 高速列车振动分析 doubling算法

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二次特征值问题特征对的一阶与二阶偏导数 被引量：1

5

作者 解惠青 戴华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第5期643-651,共9页

本文研究了解析依赖于多参数的二次特征值问题特征对偏导数的计算.利用计算广义特征值问题特征向量偏导数的模态法.提出了一种计算二次特征值问题特征对一阶、二阶偏导数的方法.本文最后以弹簧质点阻尼系统为例验证了所给结论的正确性... 本文研究了解析依赖于多参数的二次特征值问题特征对偏导数的计算.利用计算广义特征值问题特征向量偏导数的模态法.提出了一种计算二次特征值问题特征对一阶、二阶偏导数的方法.本文最后以弹簧质点阻尼系统为例验证了所给结论的正确性和方法的有效性. 展开更多

关键词 灵敏度分析 特征值偏导数 特征向量偏导数 二次特征值问题

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双复特征值约束下的逆二次特征值问题 被引量：1

6

作者 黄贤通 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期39-49,共11页

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复... 在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 二次特征值方程组 逆二次特征值问题 复特征值

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DLU三元组矩阵的三类逆二次特征值问题

7

作者 黄贤通 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期21-26,共6页

给出了DLU三元组矩阵的二次特征多项式的表达式,就n 5研究了三类逆二次特征值问题,利用广义逆矩阵理论和线性代数基本理论得到了问题有解的条件和解的表达式.数值实验说明了算法的有效性.

关键词 二次特征值 逆二次特征值问题 DLU三元组矩阵

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非亏损系统二次特征值问题的Ritz降阶法 被引量：3

8

作者 邸娜 陈力奋 王皓 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期80-84,71,共6页

本文提出了一种利用Ritz降阶对含有重特征值及刚体模态的非亏损阻尼系统进行模态分析的方法。本方法利用保守系统的左、右截断模态作为Ritz基 ,综合出非保守系统二次特征值问题的待求左、右特征向量。文章证明了在大多数情况下 ,本方法... 本文提出了一种利用Ritz降阶对含有重特征值及刚体模态的非亏损阻尼系统进行模态分析的方法。本方法利用保守系统的左、右截断模态作为Ritz基 ,综合出非保守系统二次特征值问题的待求左、右特征向量。文章证明了在大多数情况下 ,本方法可用较少的耗费 ,提取满足给定精度的待求二次特征值问题的模态解。文末的算例表明了本方法的有效性。 展开更多

关键词 非亏损系统 二次特征值问题 Ritz降阶 阻尼系统 模态分析 结构动力学 结构振动

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二次特征值问题中等导特征对的灵敏度分析 被引量：2

9

作者 王平心 吴颉尔 杨习贝 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第5期753-758,共6页

特征对导数的计算是特征灵敏度分析的主要研究内容之一.文中利用矩阵广义逆理论导出了一种计算对称二次特征问题重特征值在等导情况下特征对导数的新算法.该算法将特征向量导数表示为支配方程的特解和对应齐次方程的通解之和,然后利用... 特征对导数的计算是特征灵敏度分析的主要研究内容之一.文中利用矩阵广义逆理论导出了一种计算对称二次特征问题重特征值在等导情况下特征对导数的新算法.该算法将特征向量导数表示为支配方程的特解和对应齐次方程的通解之和,然后利用矩阵广义逆分别计算支配方程的特解和相应齐次方程的解.数值例子结果表明算法在计算等导特征对导数的问题上是有效的. 展开更多

关键词 二次特征值问题 等导 特征值导数 特征向量导数

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二次特征值问题的Rice条件数 被引量：1

10

作者 杨玉霞 《青岛理工大学学报》 CAS 2006年第3期121-122,135,共3页

用解析展开方法得到了二次特征值问题的Rice条件数,并给出了数值例子来说明结果.

关键词 二次特征值问题 扰动 条件数

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二次特征值问题的最佳向后扰动分析

11

作者 杨玉霞 刘新国 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2003年第2期317-323,共7页

二次特征值问题 (QEP)的主要的求解方法之一是转化为广义特征值问题 (GEP) ,然后用求解广义特征值的方法 (比如 QZ方法 )求解。本文研究由此获得的计算解的范数意义下的最佳向后扰动分析 ,所得结果是 Tisseur最近所得结果的加强。

关键词 二次特征值问题 广义特征值问题 FROBENIUS范数 最佳向后扰动界

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求解大型稀疏二次特征值问题的精化的二阶Arnoldi方法

12

作者 王剑宇 张治中 《南京晓庄学院学报》 2006年第4期9-12,共4页

利用精化投影原则,我们对求解二次特征值问题的二阶Arnold i方法(SOAR)进行改进,提出了精化的二阶Arnold i方法,并给出一个实用算法,最后给出一个数值算例,说明算法的有效性.

关键词 二次特征值问题 二阶Arnoldi方法 精化投影 精化的二阶Amoldi方法

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二次特征值问题的并行Jacobi-Davidson方法及其应用 被引量：3

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作者 王顺绪 戴华 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2008年第4期313-320,共8页

给出了求解二次特征值问题多个特征对的一种并行Jacobi-Davidson方法,该方法在子空间中求解投影矩阵的二次特征值问题,利用校正方程的解扩充子空间,并以某型号机翼在结构动力分析中的二次特征值问题为例,在多处理机并行系统IBM-P650上... 给出了求解二次特征值问题多个特征对的一种并行Jacobi-Davidson方法,该方法在子空间中求解投影矩阵的二次特征值问题,利用校正方程的解扩充子空间,并以某型号机翼在结构动力分析中的二次特征值问题为例,在多处理机并行系统IBM-P650上进行了数值试验,试验结果表明该算法具有较高的加速比和并行效率. 展开更多

关键词 二次特征值问题 Jacobi—Davidson方法 并行计算 IBM-P650

原文传递

多参数二次特征值问题重特征值的灵敏度分析 被引量：1

14

作者 解惠青 戴华 《计算数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期75-88,共14页

本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不... 本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法． 展开更多

关键词 灵敏度分析 二次特征值问题 重特征值 方向导数 偏导数 多参数

原文传递

对称二次特征值问题中重特征值的特征向量导数 被引量：1

15

作者 王平心 戴华 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第3期214-218,共5页

推导出了对称二次特征值问题灵敏度的一种新算法,给出了二次特征对的导数.算法只需要已知系统的部分模态,比较适合大型复杂动力系统.数值结果表明该算法是有效的.

关键词 灵敏度分析 二次特征值问题 特征值导数 特征向量导数

原文传递

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性

16

作者 张洪 刘新禄 成江晨 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第10期244-248,共5页

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性,给出了其导数的计算公式及其算法.

关键词 二次特征值问题 特征值 特征向量 可微性

原文传递

三次特征值问题的迭代shift-and-invert Arnoldi算法（英文）

17

作者 王正盛 左钱 +2 位作者 张敏 慕黎明 徐贵力 《应用数学与计算数学学报》 2017年第2期213-223,共11页

对于求解大规模二次特征值问题,叶强提出了一种迭代shift-and-invert Arnoldi投影算法(Ye Q.An iterated shift-and-invert Arnoldi algorithm for quadratic matrix eigenvalue problems.Appl Math Compt,2006,172:818-827).将这一策... 对于求解大规模二次特征值问题,叶强提出了一种迭代shift-and-invert Arnoldi投影算法(Ye Q.An iterated shift-and-invert Arnoldi algorithm for quadratic matrix eigenvalue problems.Appl Math Compt,2006,172:818-827).将这一策略推广到求解大规模三次特征值问题,基于改进的Krylov子空间,给出了求解大规模三次特征值问题的一种迭代shiftand-invert Arnoldi算法.结果表明,结合shift-and-invert技术,这是一种具有快速收敛性的高效算法.数值试验结果验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 shift—and—invert ARNOLDI KRYLOV子空间 三次特征值问题 二次特征值问题

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带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

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作者 杨娇 杨吉 +1 位作者 黄光鑫 尹凤 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期250-256,共7页

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,... 针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性。对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到迭代解。最后,给出了一个数值实例,数值实例证明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 二次逆特征值问题 最佳逼近问题 埃尔米特广义斜哈密顿解 子矩阵约束

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二阶锥上的张量二次特征值互补问题

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作者 闫伟杰 凌晨 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2018年第4期90-93,97,共5页

针对二阶锥上的张量二次特征值互补问题,提出了与之对应的非线性规划转化形式。进一步得到相应非线性规划模型的最优解或稳定点与二阶锥上的张量二次特征值互补问题解的关系,为设计求解张量二次特征值互补问题的算法提供了一条有效途径。

关键词 张量 二次特征值互补问题 二阶锥 非线性规划

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谱元法求解Helmholtz方程透射特征值问题 被引量：5

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作者 戴海 潘文峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第7期833-840,共8页

研究了Helmholtz方程透射特征值问题,提出一种Chebyshev谱元法求解,该方法兼具了有限元法处理边界及区域的灵活性和谱方法的快速收敛特性.运用加权余量原理,得到了Chebyshev谱元法用于透射特征值问题的基本理论以及数学公式,将原问题转... 研究了Helmholtz方程透射特征值问题,提出一种Chebyshev谱元法求解,该方法兼具了有限元法处理边界及区域的灵活性和谱方法的快速收敛特性.运用加权余量原理,得到了Chebyshev谱元法用于透射特征值问题的基本理论以及数学公式,将原问题转化为二次特征值问题.最后通过数值实验算例验证了Chebyshev谱元法的有效性. 展开更多

关键词 透射特征值问题 二次特征值问题 谱元法 Chebyshev基函数

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