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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量：4
1
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解
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二维压电介质裂纹问题的边界积分方程解法 被引量：1
2
作者 沈亚鹏 刘国宁 +1 位作者 刘元杰 杨国战 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期91-94,159,共5页
根据三维无限大压电体中平片裂纹的不连续电势及不连续位移边界积分方程，利用积分降维技巧，统一导出了二维压电介质中的直线裂纹（或共线裂纹群）的边界积分方程。基于这些积分方程和相应的弹性介质中裂纹的不连续位移边界积分方程的... 根据三维无限大压电体中平片裂纹的不连续电势及不连续位移边界积分方程，利用积分降维技巧，统一导出了二维压电介质中的直线裂纹（或共线裂纹群）的边界积分方程。基于这些积分方程和相应的弹性介质中裂纹的不连续位移边界积分方程的相似性，将二维压电介质中直线裂纹（或共线裂纹群）的分析问题转化成弹性介质中的裂纹问题。由弹性材料中裂纹问题的解通过参数代换即得压电弹性介质中相应问题的解。 展开更多
关键词 压电介质 裂纹 边界积分方程 二维
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Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解 被引量：2
3
作者 单锐 魏金侠 +1 位作者 张雁 刘文 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期573-577,共5页
针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的... 针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 二维非线性Volterra积分方程 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解
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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量：2
4
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 二维非线性Fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解
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隐-显积分因子间断Galerkin方法求解二维辐射扩散方程 被引量：1
5
作者 张荣培 蔚喜军 +1 位作者 崔霞 冯涛 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期647-653,共7页
提出一种求解二维非平衡辐射扩散方程的数值方法.空间离散上采用加权间断Galerkin有限元方法,其中数值流量的构造采用一种新的加权平均;时间离散上采用隐-显积分因子方法,将扩散系数线性化,然后用积分因子方法求解间断Galerkin方法离散... 提出一种求解二维非平衡辐射扩散方程的数值方法.空间离散上采用加权间断Galerkin有限元方法,其中数值流量的构造采用一种新的加权平均;时间离散上采用隐-显积分因子方法,将扩散系数线性化,然后用积分因子方法求解间断Galerkin方法离散后的非线性常微分方程组.数值试验中在非结构网格上求解了多介质的辐射扩散方程.结果表明:对于强非线性和强耦合的非线性扩散方程组,该方法是一种非常有效的数值算法. 展开更多
关键词 二维辐射扩散方程 间断有限元 加权平均 隐-显积分因子方法 非结构网格
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二维电场积分方程时域矩量求解方法研究 被引量：1
6
作者 程引会 周辉 张广发 《核电子学与探测技术》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期51-55,共5页
对电磁场问题中广泛使用的电场积分方程进行了分析，把求解一维电场积分方程的时域矩量求解方法推广到二维，得到了可用计算的公式，最后给出了用此方法求解某表面电场模型的场值。
关键词 时域 矩量法 二维电场积分方程
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非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式 被引量：2
7
作者 王自强 曹俊英 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期397-411,共15页
对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y... 对非线性二维Volterra积分方程构造了一个高阶数值格式.block-byblock方法对积分方程来说是一个非常常见的方法,借助经典block-by-block方法的思想,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.该方法的优点在于除u(x_1,y),u(x_2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2)外,其余的未知量不需要耦合求解,且保存了block-by-block方法好的收敛性.并对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明了数值解逼近精确解的阶数是4阶。 展开更多
关键词 非线性二维Volterra积分方程 高阶格式 收敛性分析
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一类二维对偶积分方程的解及其应用 被引量：1
8
作者 范天佑 孙竹凤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期225-230,共6页
二维对偶积分方程的理论与方法,在数学上尚未建立,因而完全的分析解不可能得到,从而使一些力学、物理与工程问题无法求解.利用双重展开和边界配置方法,得到了在数学和物理学上有着广泛应用的一类二维对偶积分方程的解答.把二维对偶积分... 二维对偶积分方程的理论与方法,在数学上尚未建立,因而完全的分析解不可能得到,从而使一些力学、物理与工程问题无法求解.利用双重展开和边界配置方法,得到了在数学和物理学上有着广泛应用的一类二维对偶积分方程的解答.把二维对偶积分方程化简成无限代数方程组,此方法的精确度取决于计算点的配置(即所谓边界配置).通过对固体力学中某些复杂的初值_边值问题的应用说明此是方法有效的. 展开更多
关键词 二维对偶积分方程 二重展开 边界配置
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边界积分方程法二维电阻率层析成像 被引量：1
9
作者 毛先进 鲍光淑 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 1998年第3期226-229,共4页
本文基于作者在文献［１］中提出的边界积分方程，建立了一种新的二维电阻率层析成像方案。与目前国内外用有限元法和α中心法的成像方法相比，该方法无需计算雅可比矩阵，也不必做线性化近似。这不仅节省了计算时间，而且使成像迭代过... 本文基于作者在文献［１］中提出的边界积分方程，建立了一种新的二维电阻率层析成像方案。与目前国内外用有限元法和α中心法的成像方法相比，该方法无需计算雅可比矩阵，也不必做线性化近似。这不仅节省了计算时间，而且使成像迭代过程稳定，可以对实际上广泛存在的大电性对比度介质获得满意的成像效果，从而大大提高了电阻率层析成像技术的实用性。文中给出的数值模拟结果显示了该方法的有效性。 展开更多
关键词 边界积分方程 电阻率 层析成像 二维问题
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二维扩散方程的单点子域精细积分法 被引量：4
10
作者 曾文平 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第4期492-496,共5页
建立了二维扩散方程的单点子域精细积分法 ,并通过稳定性分析 ,表明了单点子域精细积分法相对于差分法的优越性。
关键词 差分法 单点子域精细积分法 稳定性分析 二维扩散方程
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二维Volterra-Fredholm型积分方程问题Taylor配置解法及误差分析 被引量：1
11
作者 王奇生 赖嘉导 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期1-5,31,共6页
利用Taylor配置方法,研究二维Volterra-Fredholm型积分方程问题的数值解.即对研究的积分方程问题进行Taylor配置离散,将积分方程问题转化为代数方程进行求解,建立了Taylor逼近解的求解格式,给出了配置解与精确解的误差估计结果以及阐述... 利用Taylor配置方法,研究二维Volterra-Fredholm型积分方程问题的数值解.即对研究的积分方程问题进行Taylor配置离散,将积分方程问题转化为代数方程进行求解,建立了Taylor逼近解的求解格式,给出了配置解与精确解的误差估计结果以及阐述理论分析的3个数值例子. 展开更多
关键词 二维Volterra-Fredholm型积分方程 Taylor配置解 误差分析
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一类非线性二维奇异积分方程 被引量：1
12
作者 刘孝书 《河南科学》 2004年第6期734-737,共4页
研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。
关键词 奇异积分方程 表示式 可解性 二维 复平面 非线性方程 充分条件 单位圆 假设条件 方法
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一类二维奇异积分方程的解法
13
作者 吕德 《工程数学学报》 CSCD 1989年第3期95-98,共4页
当|λ|≠1时,在空间L_P(GU Г),P>2,中按Hausdroff正规可解的充要条件。 本文在L_P(GUГ),P>2。
关键词 奇异积分方程 二维 解法 共轭方程
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二维对流扩散方程恒稳的蛙跳积分格式
14
作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期232-239,共8页
给出二维对流扩散方程的单点精细积分法导出的显式蛙跳积分格式 ,并证明它是无条件稳定的 .进行相容性分析 ,给出相容性条件 .用数值例子 ,表明该格式是有效的 .
关键词 恒稳 二维对流扩散方程 蛙跳积分格式 无条件稳定 相容性条件 单点精细积分法 偏微分方程
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二维非线性Volterra积分方程迭代配置解的多重较正
15
作者 骆先南 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期20-24,共5页
讨论了二维非线性Volterra积分方程迭代配置方法 ,并研究了一种校正格式 .对拟一致网格和任意的配置参数 ,证明了相应的整体多重校正估计 .
关键词 二维非线性积分方程 迭代配置逼近 多重校正 解
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二维抛物型方程精细积分法与差分法比较
16
作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期5-11,共7页
可用单内点子域精细积分法 ,求解二维抛物型方程初值问题 .当单内点精细积分中的传递函数即指数函数用 Taylor展开式的一阶近似来替代时 ,精细积分转化为差分方程 .研究这一对应关系 ,使各种常见差分格式均找到对应的单点精细积分格式 。
关键词 差分法 二维抛物型方程 初值问题 偏微分方程数值解 精细积分法 Taylor展开式 单点精细积分格式
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系数为解析的二维奇异积分方程的正规可解性
17
作者 李丹衡 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第3期5-9,共5页
讨论了二维奇异积分方程的可解性。
关键词 二维奇异积分方程 可解的充要条件 正规可解性
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二维第一类Fredholm积分方程数值解的RRGMRES算法
18
作者 闵涛 党香燕 《应用数学与计算数学学报》 2018年第4期797-805,共9页
利用数值积分将二维第一类Fredholm积分方程离散为一线性不适定问题,引入RRGMRES算法对得到的线性不适定问题求其数值解,给出了数值模拟,并与GMRES算法进行了分析比较,结果表明RRGMRES算法在求解此类问题时具有精度高抗干扰强的优点.
关键词 FREDHOLM 积分方程 二维 数值积分 不适定问题 RRGMRES算法
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Lévy噪声驱动的二维随机Navier-Stokes方程的分部积分公式（英文）
19
作者 李月玲 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期34-38,共5页
在Lévy噪声跳测度是有限情形下,证明了Lévy噪声驱动的二维随机Navier-Stokes方程关于不变测度的分部积分公式.
关键词 分部积分公式 二维随机Navier-Stokes方程 Lévy噪声 不变测度
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带两个位移的二维奇异积分方程
20
作者 吕德 《湖南数学年刊》 1989年第Z1期1-12,共12页
本文研究带两个位移的二维奇异积分方程。文中给出此方程与某个一维 Noether 方程在 Bekya 意义下的等价性以及它的解的表示式。同时讨论此方程的共轭方程的可解性。
关键词 二维奇异积分方程 边值问题 共轭方程 位移 线性无关解 可解性 行列式 已知函数 齐次方程 偏微分方程
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