设n+1个m×n(m≥n)实矩阵{A_(i)}_((i=0))^(n)和给定的n个正数{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).本文研究如下的逆奇异值问题:求n个实数{c_(i)^(*)}_((i=1))^(n),使得矩阵A_(0)+c_(1)^(*)A_(1)+…+c_(n)^(*)A_(n)有奇异值{σ_(i)^(*)}_((i=...设n+1个m×n(m≥n)实矩阵{A_(i)}_((i=0))^(n)和给定的n个正数{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).本文研究如下的逆奇异值问题:求n个实数{c_(i)^(*)}_((i=1))^(n),使得矩阵A_(0)+c_(1)^(*)A_(1)+…+c_(n)^(*)A_(n)有奇异值{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).基于矩阵方程,我们给出了求解逆奇异值问题的一个新的算法,并证明了它的二阶收敛特性.该算法可以看成是Aishima[Linear Algebra and its Applications,2018,542:310-333]中逆对称特征值问题算法的推广.数值例子表明算法的有效性.展开更多
文摘设n+1个m×n(m≥n)实矩阵{A_(i)}_((i=0))^(n)和给定的n个正数{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).本文研究如下的逆奇异值问题:求n个实数{c_(i)^(*)}_((i=1))^(n),使得矩阵A_(0)+c_(1)^(*)A_(1)+…+c_(n)^(*)A_(n)有奇异值{σ_(i)^(*)}_((i=1))^(n).基于矩阵方程,我们给出了求解逆奇异值问题的一个新的算法,并证明了它的二阶收敛特性.该算法可以看成是Aishima[Linear Algebra and its Applications,2018,542:310-333]中逆对称特征值问题算法的推广.数值例子表明算法的有效性.
