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基于实体模型的“二面角”大小定义及求法探究
1
作者 吴琳琳 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2024年第4期33-36,共4页
空间几何量的关系主要分为位置关系和数量关系,而面与面之间的关系最为复杂.笔者从实体模型入手,引导学生观察总结出二面角的平面角的定义;进一步利用实体模型中的垂线、垂面元素得出二面角的平面角的一般求法.
关键词 实体模型 二面角 几何直观
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指向数学学科核心素养在“二面角的概念”中的应用
2
作者 费依婷 《理论数学》 2024年第1期184-188,共5页
本文以“二面角的概念”教学设计为例,通过选择实例–动手操作–说明原理–总结结论等教学环节,体现了“做中学,学中做”、“学生主体,教师主导”的教学理念,真正地将数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的培养落实到课堂教学中。
关键词 二面角 数学核心素养
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二面角问题常用解题策略分析
3
作者 徐则龙 《高中数理化》 2024年第5期58-59,共2页
二面角是立体几何中十分重要的一个知识点,属于必考考点,一般出现在填空题或解答题中.为提高学生对该知识点的掌握程度,本文结合实际问题对常见的解题方法进行分析.1向量法借助向量法解答二面角问题是一类较为常用的方法,在解题过程中... 二面角是立体几何中十分重要的一个知识点,属于必考考点,一般出现在填空题或解答题中.为提高学生对该知识点的掌握程度,本文结合实际问题对常见的解题方法进行分析.1向量法借助向量法解答二面角问题是一类较为常用的方法,在解题过程中需要学生结合图像,建立合适的空间直角坐标系,这是应用向量法解答立体几何问题较为基础且重要的一步,在此基础上确定二面角涉及的面和点的坐标,并找出两个平面的法向量。 展开更多
关键词 空间直角坐标系 向量法 二面角 解题过程 立体几何 解题方法 填空题 解题策略
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求二面角的八法及其证明
4
作者 王金涛 柯美俭 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第1期32-34,共3页
二面角在高中立体几何中扮演着重要角色,是高考的高频考点,主要考查学生的空间想象能力和计算能力.本文对求二面角已有的方法进行了系统全面的整理归纳,其中涉及三垂线法、三面角余弦定理法、三正弦定理法等八种方法,部分方法还补充了... 二面角在高中立体几何中扮演着重要角色,是高考的高频考点,主要考查学生的空间想象能力和计算能力.本文对求二面角已有的方法进行了系统全面的整理归纳,其中涉及三垂线法、三面角余弦定理法、三正弦定理法等八种方法,部分方法还补充了详细的证明以及对应的例题解析,其中还对向量法进行了变形,并通过公式方法给出.本文所做的工作对于提升学生空间想象能力和思维创新能力具有重要意义. 展开更多
关键词 二面角 三垂线定理 三正弦定理 三面角余弦定理
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深度学习下的“二面角”概念教学策略
5
作者 李刚 杨军 《数学教学通讯》 2023年第9期15-17,共3页
文章以“二面角”的相关知识为例,探讨基于深度学习的高中数学概念的教学策略,促进概念的理解性学习.
关键词 高中数学 概念教学 深度学习 教学策略 二面角
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在概念生成过程中培育数学核心素养——二面角平面角的教学案例及其感悟
6
作者 潘艳梅 《福建中学数学》 2023年第7期3-6,共4页
1问题提出.数学概念是数学的逻辑起点,是数学思维活动的核心与基础.有效的数学概念教学应积极引导学生在自主探究中建构数学概念,理解概念的来龙去脉,领悟其中所蕴含的数学思想方法,不断促进学生数学核心素养的发展.
关键词 数学核心素养 数学思想方法 概念生成 数学概念教学 平面角 数学思维活动 二面角 自主探究
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基于高阶边界散射变换的二面角快速成像算法
7
作者 杨俊慧 诸葛晓栋 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2023年第6期950-959,共10页
基于二面角的单站圆周扫描模型,本文分析了不同张角二面角的奇次反射回波分布规律.通过建立正向散射模型并求解在各观测角度下对散射场贡献最大的出射点,证明了在二面角内的各种散射中,镜面反射起主导作用.基于此,本文只考虑镜面反射对... 基于二面角的单站圆周扫描模型,本文分析了不同张角二面角的奇次反射回波分布规律.通过建立正向散射模型并求解在各观测角度下对散射场贡献最大的出射点,证明了在二面角内的各种散射中,镜面反射起主导作用.基于此,本文只考虑镜面反射对散射场的贡献,建立了出射边驻定相位点与回波波前之间的一一对应关系,提出了一种高阶边界散射变换(high-order boundary scattering transform,HBST)算法,有效消除了由多次反射带来的成像伪影.相较传统的后向投影算法,本文提出的HBST算法在计算量和成像效率上都有显著的提升,仿真和实验结果验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 二面角 边界散射变换(BST) 多次反射 驻定相位点 快速成像
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基于序列的蛋白质二面角预测研究综述
8
作者 郑美丽 朱琪 张步忠 《计算机技术与发展》 2023年第3期1-8,共8页
蛋白质结构决定功能,蛋白质主链上N-C键和C-C键形成的二面角(φ,ψ)对蛋白质三维结构和空间构象起着重要作用。从蛋白质一级序列出发,预测骨架二面角可以加速对低能结构构象空间的有效采样,大大推进三维结构预测,可作为生物实验的有效... 蛋白质结构决定功能,蛋白质主链上N-C键和C-C键形成的二面角(φ,ψ)对蛋白质三维结构和空间构象起着重要作用。从蛋白质一级序列出发,预测骨架二面角可以加速对低能结构构象空间的有效采样,大大推进三维结构预测,可作为生物实验的有效快速辅助手段。随着蛋白质生物样本数据增多和计算性能提升,近年来,深度学习方法广泛应用到蛋白质二面角预测。介绍了蛋白质残基的主要特征表示、计算方法对二面角预测处理、评价标准和常用数据集等;对近几年来的基于深度学习模型诸多研究工作进行系统归纳与整理,从网络结构设计、输入特征表示、模型泛化性能等方面进行总结,并对比分析各算法特点及存在的问题。在此基础上,对其未来研究发展方向与应用前景进行了展望。 展开更多
关键词 骨架二面角 机器学习 深度学习 序列表征 蛋白质结构
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二面角问题的综合几何法运用
9
作者 蔡毅锡 《数理化解题研究》 2023年第22期40-42,共3页
本文对近三年全国高考Ⅰ卷的立体几何主观解答题的命题特点与考查形式进行总结,提出了通过综合几何法解决简单的二面角问题的思路与步骤.
关键词 新高考 立体几何 二面角 综合几何法
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尊重教材 理解学生 践行“双新”——“二面角(1)”展示课的教学设计与思考
10
作者 李霞 《上海中学数学》 2023年第7期67-73,共7页
“二面角(1)”是第十一届全国高中青年数学教师的一节展示课例(上海赛区).上海正值“新课程、新教材”(“双新”)推进的重要阶段,在“双新”背景下,新教材怎么用、学生怎么教等问题是教师在教学中面临的重大问题.笔者基于以上两个基本问... “二面角(1)”是第十一届全国高中青年数学教师的一节展示课例(上海赛区).上海正值“新课程、新教材”(“双新”)推进的重要阶段,在“双新”背景下,新教材怎么用、学生怎么教等问题是教师在教学中面临的重大问题.笔者基于以上两个基本问题,通过实践与反思,从尊重教材和理解学生的角度,呈现“双新”背景下具有上海特色的一节高中数学课. 展开更多
关键词 尊重教材 理解学生 践行“双新” 二面角
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美英早期几何教科书中二面角的应用探析
11
作者 刘梦哲 《数学之友》 2023年第2期11-14,18,共5页
以美英早期85种几何教科书为研究对象,考察二面角在数学内部和数学外部的应用,对其演变过程进行分析、归纳和总结,并给出教学启示.
关键词 美英早期几何教科书 二面角的应用 演变过程 教学启示
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基于Salisbury屏的二面角设计及其极化特性分析 被引量：6
12
作者 张然 冯德军 徐乐涛 《雷达学报（中英文）》 CSCD 2016年第6期658-665,共8页
Salisbury屏具有独特的电磁散射特性,通过巧妙的设计Salisbury屏可以实现雷达目标特征变换的效果。根据Salisbury屏的散射特性,设计了一种新型二面角结构,从理论和仿真角度分析该新型二面角结构的电磁散射特性,分别给出张角为90°与... Salisbury屏具有独特的电磁散射特性,通过巧妙的设计Salisbury屏可以实现雷达目标特征变换的效果。根据Salisbury屏的散射特性,设计了一种新型二面角结构,从理论和仿真角度分析该新型二面角结构的电磁散射特性,分别给出张角为90°与60°的S屏二面角和金属二面角的雷达散射截面曲线,求解出多种入射角下的正交二面角结构的极化散射矩阵,进一步讨论了雷达工作频率、目标姿态等关键参数对Salisbury屏二面角极化特性的影响。理论分析和仿真结果均表明,与普通金属二面角相比,Salisbury屏二面角的散射特性差异明显,在目标特征变换、电子对抗等领域具有潜在的应用价值。 展开更多
关键词 Salisbury屏二面角 金属二面角 极化散射矩阵 雷达散射截面
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一个二面角公式的应用与推广
13
作者 叶莉 《中学数学研究》 2023年第6期40-42,共3页
立体几何中求解二面角问题是高考中比较重要的考查内容,主要考察学生的空间想象能力和计算能力,备受命题者的青睐.因此,掌握求二面角的一些特殊方法或公式是快速解决立体几何问题的关键.本文是从一个公式出发,通过例题解析的方式探究二... 立体几何中求解二面角问题是高考中比较重要的考查内容,主要考察学生的空间想象能力和计算能力,备受命题者的青睐.因此,掌握求二面角的一些特殊方法或公式是快速解决立体几何问题的关键.本文是从一个公式出发,通过例题解析的方式探究二面角问题的解法,以期对读者有所帮助. 展开更多
关键词 命题者 二面角 立体几何 应用与推广 考查内容 计算能力 例题解析 空间想象能力
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向量的数量积与二面角的计算
14
作者 林磊 《数学教学》 2023年第3期35-36,共2页
在《高等代数与解析几何》课程第一章向量代数的教学中,讲到几何空间的数量积时,有一个例题(见[1])要求证明如下的公式:cosθ=cosαcosβ+sinαsinβcosφ,……(1)其中点O是二面角P-MN-Q的棱MN上的点,OA、OB分别在平面P和平面Q内.LAON=... 在《高等代数与解析几何》课程第一章向量代数的教学中,讲到几何空间的数量积时,有一个例题(见[1])要求证明如下的公式:cosθ=cosαcosβ+sinαsinβcosφ,……(1)其中点O是二面角P-MN-Q的棱MN上的点,OA、OB分别在平面P和平面Q内.LAON=α,∠BON=β,∠AOB=θ.φ为二面角P-MN-Q的平面角(见图1). 展开更多
关键词 二面角 高等代数与解析几何 数量积 平面角 向量代数 几何空间
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基于问题驱动的高中数学微课设计——以“二面角及其平面角”为例
15
作者 朱楠 《科技风》 2023年第29期107-109,共3页
微课作为“互联网+”时代的新产物,在教学过程中起到了一定的推进作用。问题是数学的“心脏”,对于微课教学,问题也充当着“活动心脏”这一重要角色,是整个课程的动力源泉。在“二面角及其平面角”的教学中,运用微课,引导学生针对二面... 微课作为“互联网+”时代的新产物,在教学过程中起到了一定的推进作用。问题是数学的“心脏”,对于微课教学,问题也充当着“活动心脏”这一重要角色,是整个课程的动力源泉。在“二面角及其平面角”的教学中,运用微课,引导学生针对二面角的定义、二面角的平面角定义和二面角平面角顶点的任意性来进行探究,以问题驱动贯穿整个微课,层层递进,促进学生积极主动思考。 展开更多
关键词 微课 问题驱动 互联网 二面角及其平面角
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数字化背景下高中数学教学的实践与探究——以《空间平面与平面的位置关系——二面角》为例
16
作者 孙雷鸣 《数理天地（高中版）》 2023年第9期93-95,共3页
数字化在高中数学教学中的广泛应用,重视的依然是课堂的教学本质,但教学方法的变化使得教师可以更便利、直观、具体地设置恰当教学情境,有效提高教学效率,成为高中数学教学模式改革的强大助推力。本文主要论述了如何将数字化教学手段更... 数字化在高中数学教学中的广泛应用,重视的依然是课堂的教学本质,但教学方法的变化使得教师可以更便利、直观、具体地设置恰当教学情境,有效提高教学效率,成为高中数学教学模式改革的强大助推力。本文主要论述了如何将数字化教学手段更高效地结合到高中数学教学中,以《空间平面与平面的位置关系——二面角》为例,在概念课探索性学习过程中,让学生体会知识的生成过程,理解寻找二面角的平面角的本质和合理性.在课堂上,加强信息技术对课堂效果的影响,以及对学生学习方式的积极作用. 展开更多
关键词 立体几何 二面角 平面角
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向量法解决二面角大小问题的一点改进
17
作者 黄志钊 《数理天地（高中版）》 2023年第5期22-23,共2页
向量法是研究二面角问题的有效工具,在应用中,学生困惑于两点:一、二面角的平面角的大小与其两个半平面法向量的夹角的是相等还是互补;二、部分学生因计算不过关,求平面的法向量时容易出错.基于学生出现的两个问题,笔者进行了思考研究,... 向量法是研究二面角问题的有效工具,在应用中,学生困惑于两点:一、二面角的平面角的大小与其两个半平面法向量的夹角的是相等还是互补;二、部分学生因计算不过关,求平面的法向量时容易出错.基于学生出现的两个问题,笔者进行了思考研究,为学生出现的两个问题的解决做出改进办法. 展开更多
关键词 高中数学 向量法 二面角
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求解二面角问题的几种策略
18
作者 郭维斌 姜学杰 卢明英 《数学学习与研究》 2013年第13期75-75,共1页
"立几"中的有棱、无棱二面角问题,其解题策略是相同的,但无棱二面角正因为无棱,所以难于确定二面角的平面角,造成解题的困难,本文结合典型例题,通过多角度分析,给出这两类问题的求解策略和技巧.
关键词 二面角 无棱二面角 定义法 向量法
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基于APOS理论的二面角概念教学片段设计
19
作者 张婷 贺媛 唐俐 《课程教育研究（学法教法研究）》 2019年第16期16-17,共2页
APOS理论是由美国的杜宾斯基致力于帮助学生更好的理解教学而建立的数学概念教学模式[1]。二面角是高中空间几何中极其重要的内容,但也是抽象的、多变的、难理解的。本文在传统教学基础上反思创新,将APOS理论与二面角概念巧妙融合,为二... APOS理论是由美国的杜宾斯基致力于帮助学生更好的理解教学而建立的数学概念教学模式[1]。二面角是高中空间几何中极其重要的内容,但也是抽象的、多变的、难理解的。本文在传统教学基础上反思创新,将APOS理论与二面角概念巧妙融合,为二面角的教学提供、可靠、深刻的理论基础。 展开更多
关键词 APOS理论 二面角概念 二面角教学
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基于模型内二面角分布直方图的非刚性三维模型检索 被引量：12
20
作者 李海生 孙莉 +2 位作者 吴晓群 蔡强 杜军平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1128-1134,共7页
针对非刚性三维模型检索中复杂曲面凹凸性特征和局部几何变化特征的提取问题,提出一种基于模型内二面角分布直方图的特征描述方法.首先对内二面角直方图统计特征进行了定义并对其性质进行探讨,给出特征提取的具体步骤;然后采用遗传算法... 针对非刚性三维模型检索中复杂曲面凹凸性特征和局部几何变化特征的提取问题,提出一种基于模型内二面角分布直方图的特征描述方法.首先对内二面角直方图统计特征进行了定义并对其性质进行探讨,给出特征提取的具体步骤;然后采用遗传算法进行多特征融合权重优化,提出基于融合特征的非刚性三维模型检索算法.在SHREC公布的非刚性数据集上进行实验的结果表明,内二面角分布直方图统计特征具有更强的区分能力和良好的算法效率,融合特征进一步提高了检索结果. 展开更多
关键词 非刚性三维模型检索 内二面角分布直方图 遗传算法 融合特征
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