怎样学好“互为余角”、“互为补角”

1

作者 许跃 《时代数学学习（7年级）》 2005年第1期11-12,共2页

互为余角和互为补角是初一数学中的两个重要概念，在学习这部分内容时，应注意以下三点．

关键词 互为余角 互为补角 初一 数学 概念辨析 平面几何

下载PDF 职称材料

余角与补角的导学

2

作者 种翠峰 《中学生数理化（七年级数学）（北师大版）》 2009年第2期34-36,共3页

一、理解概念如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.如图1,∠AOB是直角,∠1+∠2=90°,此时,∠1与∠2互为余角,即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.

关键词 互为补角

下载PDF 职称材料

化三角形为正方形

3

作者 吴朝阳 《中国科技教育》 2016年第11期74-75,共2页

这期我们要谈一个看似简单的几何问题。这个问题是我多年以前偶然遇到的,它不仅答案非常有趣,而且寻找答案的过程非常有启发意义。当时我遇到的问题是：如何将1个正三角形分割成4块,使其恰好能拼合成1个正方形。这个问题的解答如图1所示。

关键词 分割法 直角边 思考过程 互为补角 分割线 左旋 交切

下载PDF 职称材料

高考数学开放探究性问题分类解析

4

作者 王佩其 《广东教育（高中版）》 2014年第10期33-36,共4页

探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备,要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括.它对考生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,它有利于培养学生探... 探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备,要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括.它对考生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使考生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程.高考中主要考查考生对条件和结论的探索、猜想、 展开更多

关键词 高考数学 问题分类 数学意识 已有条件 数学方法 发散性 开放性问题 恒成立 解不等式 互为补角

下载PDF 职称材料

谈谈如何启发学生的思维 被引量：5

5

作者 程祥旗 《中学数学教学》 1983年第1期31-32,25,共3页

课堂教学不仅是使学生获得知识,更重要的是使学生学会科学思维的方法。要做到这一点,教师除了在讲课时讲得准确,条理清楚,既有重点又有系统性之外,必须注意启发和诱导学生的思维。下面谈谈在课堂教学中,如何通过“问”、“议”、“讲”... 课堂教学不仅是使学生获得知识,更重要的是使学生学会科学思维的方法。要做到这一点,教师除了在讲课时讲得准确,条理清楚,既有重点又有系统性之外,必须注意启发和诱导学生的思维。下面谈谈在课堂教学中,如何通过“问”、“议”、“讲”、“看”、“练”来启发学生的思维。“问”,揭露矛盾是解决矛盾的前提,问,就是提问题,就是揭露矛盾。那么何时“问”、问什么才合适呢?我认为:①为了引入新课,学习新知识时需要利用的旧知识可以问,其目的是扫清在传授新知识时遇到的障碍。②在运用实物或教具时,待学生观察后可以问。 展开更多

关键词 课堂教学 课堂小结 互为补角 堂课 培养观察能力 概括总结 包办代替 教学方法 认识规律 右上方

下载PDF 职称材料

三角形外角平分线的一个公式及其应用

6

作者 刘复元 《晋中学院学报》 1993年第2期29-31,25,共4页

由平面几何容易得到三角形外角平分线的一个充要条件(本文简称性质).定理1 如图1,CD是△ABC中∠ACB的外角平分线的充要条件是a:b=d:e证明 证充分性:在图1中,在AC的延长线上截CE=BC,连DE,则△DCE≌△DCB 从而∠ADC=∠EDC 并且CE=a,DE=d.... 由平面几何容易得到三角形外角平分线的一个充要条件(本文简称性质).定理1 如图1,CD是△ABC中∠ACB的外角平分线的充要条件是a:b=d:e证明 证充分性:在图1中,在AC的延长线上截CE=BC,连DE,则△DCE≌△DCB 从而∠ADC=∠EDC 并且CE=a,DE=d.由于CD是△ADE中内角∠ADE的平分线,所以 展开更多

关键词 角平分线 互为补角 分角线 定刀 应用举例 理得 三边

下载PDF 职称材料

初中三册“直线相交线和平行线”一章教学的体会

7

作者 曾永执 《数学教学通讯》 1981年第4期12-15,共4页

新编十年制数学课本第三册第一章的教材内容是平几知识。初二学生开始学习平几时,一般都感到象初学外语时一样的新奇。学习的积极性一般都很高。这时教师要善于引导学生,教育并鼓励学生应为实现“四个现代化”而努力学好文化科学知识。... 新编十年制数学课本第三册第一章的教材内容是平几知识。初二学生开始学习平几时,一般都感到象初学外语时一样的新奇。学习的积极性一般都很高。这时教师要善于引导学生,教育并鼓励学生应为实现“四个现代化”而努力学好文化科学知识。告诉学生学好平几的关键,就是一开始就要重视基础知识的学习,所谓万丈高楼从地起就是这个道理。有了良好的基础,学生学习的兴趣就会越学越浓厚,越学越灵活。过去的教学实践反复证明了这个事实。我们都知道初二学生的年龄特点,精力旺盛,活动能力强,也爱思考问题。 展开更多

关键词 文化科学知识 初二学生 数学课本 等量公理 万丈高 性质定理 互为补角 作图题 细绳 题设

下载PDF 职称材料

也谈“几何头”的教学

8

作者 王启苍 《中学数学教学》 1984年第4期20-23,共4页

初二平面几何开始部份通称“几何头”,是初中数学教学的难点。如何搞好“几何头?的教学,已有不少同志淡了很好的意见,根据自己的经验,我再谈几点做法,供同志们参考。一、重视概念教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提... 初二平面几何开始部份通称“几何头”,是初中数学教学的难点。如何搞好“几何头?的教学,已有不少同志淡了很好的意见,根据自己的经验,我再谈几点做法,供同志们参考。一、重视概念教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提”我采用以下几点做法·帮助学生建立清晰明确的概念。 1、联系实际,揭示概念本质:任一概念的本质属性是掌握概念、区别概念的根本。 展开更多

关键词 初中数学教学 概念本质 推理论证 数形结合 互为补角 清晰明确 逻辑推理能力 纵横联系 平分线 相互位置

下载PDF 职称材料

上好几何开头课 防止“两极分化” 绩溪会议报导之三

9

《中学数学教学》 1985年第2期1-4,共4页

平面几何启蒙阶段的教学是重要而又困难的,处理不好,往往成为学生“两极分化”的一个分化点(还有其他分化点如代数中的“因式分解”)。绩溪会议上交流的关于解决这个问题的论文数量最多,这反映了对这个问题普遍重视,也反映了在这个问题... 平面几何启蒙阶段的教学是重要而又困难的,处理不好,往往成为学生“两极分化”的一个分化点(还有其他分化点如代数中的“因式分解”)。绩溪会议上交流的关于解决这个问题的论文数量最多,这反映了对这个问题普遍重视,也反映了在这个问题的探索方面取得良好的、丰富的成果,下面就这些论文作一综述。平面几何启蒙阶段(有人叫它开头课、入门课)一般是指统编课本的前两章。这一阶段教学有很多特点:在研究对象上,从数转入形,学生对识图、作图及形的变式都比较陌生;在研究方法上,从以“运算”、“变换”为主转入以“推理”为主,学生对逻辑论证不能很快地适应;在数学语言上,要求更准确、简练、严谨,学生的语言习惯、语文基础往往跟不上。新课初始阶段,不可避免出现大量的概念,几何概念往往是经过直观形象、形象抽象和本质抽象几个阶段才能形成,对于初二学生来说,这也是比较困难的。 展开更多

关键词 初二学生 “两极分化” 数学语言 变式 导之 全等三角形 启蒙阶段 阶段教学 互为补角 概念教学

下载PDF 职称材料

解三角形一章的教学浅析

10

作者 明理 《中学数学教学》 1987年第1期31-36,共6页

这一章主要内容是:学习0°～180°角的三角函数与解三角形的方法。它是进一步学习数学、物理等学科以及从事生产实际工作必需的重要知识之一。一、关于三角函数教学的几点参考意见根据《教学大纲》,这一章的要求主要是:理解三... 这一章主要内容是:学习0°～180°角的三角函数与解三角形的方法。它是进一步学习数学、物理等学科以及从事生产实际工作必需的重要知识之一。一、关于三角函数教学的几点参考意见根据《教学大纲》,这一章的要求主要是:理解三角函数的概念,为此,在教学过程应注意下列五点: 1.突出定义,选好例题三角函数的定义,是三角学的核心问题,既是重点又是难点。三角函数是根据平面上的点与实数对互成一一对应关系,借助直角坐标系来建立的, 展开更多

关键词 三角形面积 正弦定理 斜三角形 直角坐标系 互为补角 求值 纵横联系 面积单位 数形结合 恒等变形

下载PDF 职称材料

对一道几何题的再思考

11

作者 邹金龙 《苏州教育学院学报》 1993年第2期36-36,共1页

现行初中几何课本第二册第88页中有这样一道例题:如图1⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O₁交于点C,与⊙O₂交于点D,经过点... 现行初中几何课本第二册第88页中有这样一道例题:如图1⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O₁交于点C,与⊙O₂交于点D,经过点B的直线EF与⊙O_l交于点E,与⊙O₂交于点F。 展开更多

关键词 互为补角 教学效果

下载PDF 职称材料

利用角的性质解题

12

作者 郭萃 《中学生数理化（七年级数学）（北师大版）》 2009年第10期32-32,60,共2页

我们知道，两个角的和等于180°时，这两个角互为补角，简称互补．也可以说其中一个角是另一个角的补角．两个角的和等于90°时，这两个角互为余角，简称互余．也可以说其中一个角是另一个角的余角．那么，除了这些性质．互补... 我们知道，两个角的和等于180°时，这两个角互为补角，简称互补．也可以说其中一个角是另一个角的补角．两个角的和等于90°时，这两个角互为余角，简称互余．也可以说其中一个角是另一个角的余角．那么，除了这些性质．互补和互余又有哪些性质呢？ 展开更多

关键词 性质 解题 利用 互为补角 互为余角 简称 互余

下载PDF 职称材料

平面几何组合选择题20例

13

作者 黄传俊 《数学教学通讯（教师阅读）》 1989年第3期7-9,共3页

随着标准化命题改革的出现,选择题很快就成为各级考试的重要命题形式之一。从而引起广大数学教师和学生的普遍重视,为适应这一需要,选择题也在不断充实和更新,这种组合选择题的特点:是先给出(1)、(2)……等几结论供判断,然后再设计出A、... 随着标准化命题改革的出现,选择题很快就成为各级考试的重要命题形式之一。从而引起广大数学教师和学生的普遍重视,为适应这一需要,选择题也在不断充实和更新,这种组合选择题的特点:是先给出(1)、(2)……等几结论供判断,然后再设计出A、B……等选择支供选择,对于选择支仍然只有一个是正确的。现提供二十道组合选择题,供参考。 1.如图,A、O、B为一直线,OC平分∠AOE,OD平分∠BOE,则下面的判断: (1)∠COE与∠EOD互为余角; (2)∠AOC+∠DOB=90°; (3)∠AOC与∠COD互为补角。中正确的是( ) 展开更多

关键词 组合选择 命题形式 互为补角 十道 连心线 四点共圆 等腰梯形 内圆 交刀 卜正

下载PDF 职称材料

利用角的性质解题

14

作者 郭萃 《中学生数理化（七年级数学）（华师大版）》 2009年第11期33-34,共2页

我们知道．两个角的和等于180°时．这两个角互为补角，简称互补．也可以说其中一个角是另一个角的补角．两个角的和等于90°时．这两个角互为余角，

关键词 解题 性质 利用 互为补角 互为余角

下载PDF 职称材料

互余、互补热点题型剖析

15

作者 姜琳 《数理天地（初中版）》 2011年第6期24-25,共2页

互余、互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关．下面就互余、互补的几个热点题型进行剖析．1．找一个角的余（补）角例1如图1，∠1=∠2，则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？

关键词 热点题型 互余 数量关系 互为余角 互为补角 ADC

下载PDF 职称材料

谈逻辑思维能力的培养——平面几何入门教学札记

16

作者 潘淑萍 《数学教学研究》 1993年第6期2-5,共4页

培养学生的逻辑思维能力,是初中平面几何教学的一项重要任务。初学平面几何,学生普遍感到困难,这是学生逻辑思维能力弱的直接表现。由于几何入门阶段内容简单,如果老师掉以轻心,将概念、作图、推理论证这三项教学互相脱节,势必影响学生... 培养学生的逻辑思维能力,是初中平面几何教学的一项重要任务。初学平面几何,学生普遍感到困难,这是学生逻辑思维能力弱的直接表现。由于几何入门阶段内容简单,如果老师掉以轻心,将概念、作图、推理论证这三项教学互相脱节,势必影响学生逻辑思维能力的提高,加大学生学习几何的难度。因而如何在开始时期,重视逻辑思维能力的启蒙,帮助学生打好学习几何的基础,是十分重要的。 展开更多

关键词 入门教学 推理论证 概念教学 基本图形 数学教学大纲 入门阶段 平分线 互为补角 数学符号 逆向思维

下载PDF 职称材料

浅谈几何语言的入门教学

17

作者 夏兰娣 《中学教研（数学版）》 1986年第12期12-13,共2页

在几何起始教学中,注重对学生几何语言的培养,是“平几”入门中关键的一步.几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言;按用途可分为描述语言、作图语言和推理语言.这些语言是相互渗透的.在教材中,每一章对几何语言的训练要求均有所侧... 在几何起始教学中,注重对学生几何语言的培养,是“平几”入门中关键的一步.几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言;按用途可分为描述语言、作图语言和推理语言.这些语言是相互渗透的.在教材中,每一章对几何语言的训练要求均有所侧重.在教学中。 展开更多

关键词 入门教学 符号语言 叙述方式 互为补角 训练要求 文字语言 思维能力 题设 证明题 递进句

下载PDF 职称材料

运筹帷幄,培养学生推理与证明能力

18

作者 王基合 冷慧颖 《数学学习与研究》 2016年第8期52-52,共1页

数学几何推理与证明的能力是数学素质的重要表现,是要求学生必备的数学解题能力.对学生能更好的掌握数学知识内容而如何在几何课中培养学生的推理与证明的能力是需要认真探索的.作为教师首先要严格遵守逻辑规律,正确运用思维形式,作出示... 数学几何推理与证明的能力是数学素质的重要表现,是要求学生必备的数学解题能力.对学生能更好的掌握数学知识内容而如何在几何课中培养学生的推理与证明的能力是需要认真探索的.作为教师首先要严格遵守逻辑规律,正确运用思维形式,作出示范,潜移默化地影响学生;其次,几何离不开图,在教学中要引导学生学会识图、画图、分析图形,正确的把图形认识清楚,从图形中找条件和结论,从而解决实际问题. 展开更多

关键词 数学解题 证明能力 数学素质 思维形式 推理论证 全等三角形 符号语言 逻辑规律 数学语言 互为补角

下载PDF 职称材料

解三角形的期末复习

19

作者 陆昌栋 陈冬生 《中学教研（数学版）》 1984年第6期35-39,共5页

基础知识内容提要一、三角函数1.三角函数.角α的三角函数是:α的正弦 sinα=y/γ;α的余弦 cosα=x/γ;α的正切 tgα=y/x;α的余切ctgα=x/y.(x、y、r 分别是角α终边上任一点 P

关键词 正弦定理 外接圆半径 三角形面积 斜三角形 角的对边 算术根 二次根式 分母有理化 函数概念 互为补角

下载PDF 职称材料

带领学生闯几何语言关

20

作者 李元龙 《湖南教育（上旬）（A）》 1994年第10期44-45,共2页

带领学生闯过几何语言关,是初中平面几何入门教学的一大关键。它对于解决几何“入门难”和“论证难”这两个老问题,起着非常重要的作用。我是如何带领学生闯“关”的呢?

关键词 入门教学 互为补角 数学思维能力 符号语言 平分线 写话 文字表达能力 几何知识 接触几何 语言训练

下载PDF 职称材料