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题名时间分数阶亚扩散方程的高阶差分方法
被引量：3
- 1
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作者
曾凡海
李常品
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机构
上海大学理学院数学系
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出处
《计算物理》
CSCD
北大核心
2013年第4期491-500,共10页
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基金
上海市教委科研创新重点项目(12ZZ084)资助
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文摘
提出两差分格式求解时间分数阶亚扩散方程.两个格式都是绝对稳定的,收敛阶均为O(τq+h2),其中q(q=2-β或2)与方程解的光滑性有关,β(0<β<1)是分数阶导数的阶、τ和h分别是时间和空间方向步长.数值实验验证了理论结果的正确性,并与其他方法进行比较,显示了本文方法的有效性和精确性.
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关键词
亚扩散方程
分数阶线性多步法
高阶方法
稳定性
收敛性
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Keywords
subdiffusion equation
fractional linear multistep method
high-order methods
stability
convergence
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名空间四阶的时间亚扩散方程的有限差分方法
被引量：2
- 2
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作者
郭建
李常品
丁恒飞
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机构
上海大学理学院
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出处
《应用数学与计算数学学报》
2014年第1期96-108,共13页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11372130)
上海市教育委员会科研创新重点资助项目(12ZZ084)
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文摘
提出了两个求解空间四阶的时间亚扩散方程的数值方法,其误差阶分别为O(τ+h^2)和O(τ~2+h^2).通过Fourier方法,发现两个差分格式均为无条件稳定的.最后,通过数值例子,验证了两个算法的有效性.
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关键词
分数阶
Fourier方法
亚扩散方程
有限差分方法
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Keywords
fractional order
Fourier method
subdiffusion equation
finite difference method
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名分数阶扩散方程的隐差分格式
被引量：7
- 3
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作者
曹建雄
丁恒飞
李常品
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机构
上海大学理学院
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出处
《应用数学与计算数学学报》
2013年第1期61-74,共14页
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基金
上海市教委科研创新重点资助项目(12ZZ084)
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文摘
根据移位的Grnwald方法,得到求解分数阶扩散方程的三类隐差分格式.利用分数阶von Neumann方法,证明了求解亚扩散方程的两类差分格式是无条件稳定的,而求解超扩散方程的差分格式是条件稳定的,同时也给出了相应差分格式的局部截断误差估计.最后,通过两个数值例子证实了所提出的差分格式的正确性和有效性.
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关键词
亚扩散方程
超扩散方程
von
Neumann稳定性分析
隐差分格式
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Keywords
subdiffusion equation
superdiffusion equation
von Neumann stabil- ity analysis
implicit finite difference scheme
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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