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任意偶变元上代数免疫度最优的平衡旋转对称布尔函数的构造
1
作者 赵庆兰 李盼 +2 位作者 郑东 李梦苒 张建东 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第4期924-944,共21页
旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡... 旋转对称布尔函数是一类在输入进行循环移位的条件下输出保持不变的布尔函数.此类函数因具有特殊的结构并且包括许多具有良好密码学性质的布尔函数而在密码学领域受到广泛关注.在代数攻击出现之后,如何构造出具有最优代数免疫度的平衡旋转对称布尔函数成为布尔函数相关研究中的一个热点问题.对于这个问题的研究,在任意奇数变元上已经有了丰富的成果,而在任意偶变元上构造此类函数一直以来都是一件具有挑战性的工作.2021年,Mesnager等人提出了一类构造方法成功解决了这个难题,但所构造函数的非线性度不高.本文在任意偶变元n上给出了一类新的旋转对称布尔函数构造方法,所构造的函数不仅具有最优代数免疫度和平衡性,同时其非线性度在变元个数n大于等于8时均高于现有的任意偶变元上的同类构造.除此之外,通过电脑程序得到了这类新函数在变元个数小于等于16时不仅具有良好的抵抗快速代数攻击的能力而且代数次数可达到最高值n−1或次高值n−2. 展开更多
关键词 旋转对称布尔函数 代数次数 代数免疫度 平衡性 非线性度
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满足严格雪崩准则相关免疫函数的代数免疫阶 被引量：2
2
作者 黄景廉 王卓 张志杰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第4期147-151,共5页
以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,讨论满足严格雪崩准则、具有相关免疫性、重量为2n-1+2n-2的H布尔函数的代数免疫问题。得出这类函数奇数(n≥17)元、偶数(n≥16)元的最优代数免疫函数及其构造方法,给出了代数免疫阶AI(f)≥... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,讨论满足严格雪崩准则、具有相关免疫性、重量为2n-1+2n-2的H布尔函数的代数免疫问题。得出这类函数奇数(n≥17)元、偶数(n≥16)元的最优代数免疫函数及其构造方法,给出了代数免疫阶AI(f)≥8的n元代数免疫函数的构造方法;还给出了零化子及最低代数次数零化子的求法及其与布尔函数的导数的关系等结果。 展开更多
关键词 H布尔函数 相关免疫性 子函数 最优代数免疫 代数免疫阶
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级联函数的扩展代数免疫性 被引量：1
3
作者 刘志高 张福泰 《密码学报》 CSCD 2015年第3期226-234,共9页
级联构造法是构造具有良好密码学性质的布尔函数的重要方法之一.通过级联,可利用已有的具有良好密码学性质的布尔函数构造出新的密码学性质也较好的布尔函数.布尔函数的扩展代数免疫性是衡量其抵抗代数攻击的重要指标,比布尔函数的代数... 级联构造法是构造具有良好密码学性质的布尔函数的重要方法之一.通过级联,可利用已有的具有良好密码学性质的布尔函数构造出新的密码学性质也较好的布尔函数.布尔函数的扩展代数免疫性是衡量其抵抗代数攻击的重要指标,比布尔函数的代数免疫性指标更有效.本文详细讨论了级联函数f0∥f1∥…∥f2k-1的代数免疫性和扩展代数免疫性.利用布尔函数和其分解函数零化子之间的关系,得到了其代数免疫度的上下界,即其代数免疫度介于参与级联的所有布尔函数代数免疫度的最小值与这个最小值加k之间.同时,还给出了达到其代数免疫度上界的一个充分条件.该条件容易满足且易于判别.此外,基于代数补函数思想,得到了其扩展代数免疫度的上下界,即其扩展代数免疫度不低于参与级联的所有布尔函数扩展代数免疫度的最小值,不高于所有代数免疫度的最小值与k的和. 展开更多
关键词 代数免疫 扩展代数免疫 级联函数 代数攻击
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布尔函数的(快速)代数免疫性质研究进展 被引量：1
4
作者 唐灯 《密码学报》 CSCD 2017年第3期262-272,共11页
布尔函数是流密码算法中伪随机密钥流序列生成器的核心部件之一.为了抵抗已知的密码攻击手段,基于线性反馈移位寄存器的流密码算法中所使用的非线性布尔函数必须兼具可证明的能够抵抗已知密码攻击的性能.在2003年之前,为了避免密码系统... 布尔函数是流密码算法中伪随机密钥流序列生成器的核心部件之一.为了抵抗已知的密码攻击手段,基于线性反馈移位寄存器的流密码算法中所使用的非线性布尔函数必须兼具可证明的能够抵抗已知密码攻击的性能.在2003年之前,为了避免密码系统遭受基于统计分析的概率攻击,布尔函数应满足平衡性;为了抵抗最佳仿射逼近和快速相关攻击,布尔函数应具有高的非线性度;为了抵抗Berlekamp-Massey算法攻击和R?njom-Helleseth攻击,布尔函数应具高的代数次数;为了减少布尔函数的输出比特与输入变量分量之间的统计相关性,为密码系统提供扩散特性,布尔函数应具有良好的自相关性质;为了抵抗分别征服攻击和相关攻击,应用于组合模式中的布尔函数还应当满足高阶弹性.2003年,Courtois和Meier在欧洲密码学年会上将代数攻击应用于基于线性反馈移位寄存器的流密码算法,同年,Courtois在国际密码学年会上提出快速代数攻击方法.为了抵抗代数和快速代数攻击,布尔函数应分别具有高的代数免疫度和良好的快速代数免疫度.本文总结了近十余年来国内外学者在构造最优代数免疫布尔函数相关方面的主要研究进展. 展开更多
关键词 布尔函数 非线性度 代数免疫度 快速代数免疫度
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布尔函数的代数免疫新特征
5
作者 曹浩 王会歌 卓泽朋 《安徽科技学院学报》 2011年第4期42-44,共3页
针对密码学中布尔函数的代数免疫性,从代数攻击中超定义代数方程的构造出发,利用线性反馈移位寄存器和超定义方程的特点,分析了布尔函数f(x)的代数免疫性和h(x)的代数免疫性之间的关系,提出了布尔函数代数免疫的新特征和衡量布尔函数代... 针对密码学中布尔函数的代数免疫性,从代数攻击中超定义代数方程的构造出发,利用线性反馈移位寄存器和超定义方程的特点,分析了布尔函数f(x)的代数免疫性和h(x)的代数免疫性之间的关系,提出了布尔函数代数免疫的新特征和衡量布尔函数代数免疫稳定性的新指标。 展开更多
关键词 布尔函数 代数免疫阶 k错代数免疫不减函数
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具有几乎完美代数免疫的偶数元弹性函数构造 被引量：2
6
作者 周祁丰 李祥学 钱海峰 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第12期74-77,共4页
完美代数免疫（ PAI）的布尔函数能够抵御代数攻击和快速代数攻击。 PAI函数的构造是目前布尔函数研究最具挑战性的问题之一。利用布尔函数的双变元表达式和有限域理论，基于Carlet-Feng函数提出一种新的偶数元布尔函数的一般性构造。... 完美代数免疫（ PAI）的布尔函数能够抵御代数攻击和快速代数攻击。 PAI函数的构造是目前布尔函数研究最具挑战性的问题之一。利用布尔函数的双变元表达式和有限域理论，基于Carlet-Feng函数提出一种新的偶数元布尔函数的一般性构造。证明由该构造得到的函数具有一阶弹性和至少次优代数免疫度等密码学性质，给出其代数免疫度达到最优时的充分条件，并比较该类函数、Carlet-Feng函数和由一阶级联方式构造的函数在6~16之间的所有偶数变元下抵抗快速代数攻击能力。实验结果表明，该类函数能更好地抵抗快速代数攻击，且具有几乎完美的代数免疫性能。 展开更多
关键词 布尔函数 代数免疫 弹性 完美代数免疫 快速代数攻击
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5元1阶弹性函数的代数免疫阶 被引量：9
7
作者 杜蛟 温巧燕 +1 位作者 张劼 宋守超 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期17-24,共8页
首先给出了最优代数免疫布尔函数弹性阶的一个上界,并且证明了一类5元1阶弹性函数不是最优代数免疫函数,得到了最优代数免疫函数具有一阶弹性时可能的结构形式;在此基础上,给出了布尔函数代数免疫阶和弹性阶随着变元个数变化的一些结果... 首先给出了最优代数免疫布尔函数弹性阶的一个上界,并且证明了一类5元1阶弹性函数不是最优代数免疫函数,得到了最优代数免疫函数具有一阶弹性时可能的结构形式;在此基础上,给出了布尔函数代数免疫阶和弹性阶随着变元个数变化的一些结果,最后给出了一个5元1阶弹性的最优代数免疫布尔函数。 展开更多
关键词 布尔函数 零化子 代数免疫 相关免疫
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代数免疫布尔函数的一个特征 被引量：9
8
作者 张卫国 丁勇 +1 位作者 张宁 肖国镇 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期55-57,共3页
借助覆盖向量刻画了代数免疫布尔函数的特征,给出布尔函数代数免疫不大于某确定值的充要条件.该结果可用来研究正规布尔函数的代数免疫,证明了k-正规布尔函数的代数免疫的上界是n-k.
关键词 密码学 布尔函数 代数免疫 正规性
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一类代数免疫度达到最优的布尔函数的构造 被引量：8
9
作者 孟强 陈鲁生 符方伟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1758-1767,共10页
给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡... 给出了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数的构造,同时还给出了一种具有最优代数免疫度的平衡旋转对称偶数元布尔函数的构造.在构造过程中用到了线性代数和组合计数中的有关结论,这些函数对代数攻击均有很强的抵抗能力.构造的平衡旋转对称布尔函数还可用在Hash算法的轮函数中,增加了算法的安全性. 展开更多
关键词 代数攻击 代数免疫度 非线性度 旋转对称 布尔函数
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代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造 被引量：3
10
作者 李超 薛朝红 付绍静 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期34-38,共5页
代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标,为了抵挡代数攻击,密码算法中所使用的布尔函数应当具有较高的代数免疫度。本文利用"轨道交换"技术,给出了一类具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数的构造,该类函数对于代数攻击... 代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标,为了抵挡代数攻击,密码算法中所使用的布尔函数应当具有较高的代数免疫度。本文利用"轨道交换"技术,给出了一类具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数的构造,该类函数对于代数攻击具有较强的抵抗能力,同时具有较高的非线性度和最优代数次数。 展开更多
关键词 代数免疫度 旋转对称 非线性度 代数次数
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具有最大代数免疫阶的布尔函数的新构造 被引量：2
11
作者 曹浩 魏仕民 +1 位作者 卓泽鹏 王会歌 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期704-708,共5页
针对密码学中布尔函数的构造需求,利用布尔函数的代数标准型,分析了布尔函数不存在次数低于m的非零零化子的充分条件,得到布尔函数达到最大代数免疫阶的条件,从而构造了一类具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性和计数... 针对密码学中布尔函数的构造需求,利用布尔函数的代数标准型,分析了布尔函数不存在次数低于m的非零零化子的充分条件,得到布尔函数达到最大代数免疫阶的条件,从而构造了一类具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性和计数问题进行了分析。 展开更多
关键词 布尔函数 代数标准型 代数免疫阶
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偶数变元代数免疫最优布尔函数的构造方法 被引量：5
12
作者 陈银冬 陆佩忠 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期64-70,78,共8页
提出了构造偶数变元代数免疫最优的布尔函数的方法。这是一个二阶的递归构造方法。分析表明,利用该方法构造而得到的布尔函数具有优良的密码学特性,比如具有较好的平衡性,较高的代数次数和非线性度等。最后,还对该构造方法进行了推广,... 提出了构造偶数变元代数免疫最优的布尔函数的方法。这是一个二阶的递归构造方法。分析表明,利用该方法构造而得到的布尔函数具有优良的密码学特性,比如具有较好的平衡性,较高的代数次数和非线性度等。最后,还对该构造方法进行了推广,进一步导出了递归构造偶数变元代数免疫最优布尔函数的一类方法。 展开更多
关键词 流密码 代数攻击 布尔函数 代数免疫
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具有最优代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的构造 被引量：5
13
作者 陈银冬 张亚楠 田威 《密码学报》 2014年第5期437-448,共12页
代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代... 代数免疫度是布尔函数的一个具有重要意义的密码学指标,具有高代数免疫度的布尔函数能够更有效地抵抗代数攻击,旋转对称布尔函数因其良好的密码学性质而成为密码学函数的优良选择,这类布尔函数已被广泛应用在不同的密码系统本文在对代数免疫度最优的旋转对称布尔函数构造研究的基础上,给出了一种偶数元旋转对称布尔函数的构造.而且,证明了新构造的九元旋转对称布尔函数不但代数兔疫最优,而且比已知同类研究构造出的函数具有更高的非线性度,达到2^(n-1)—(n-1/n/2)+2~k-2k,其中n=2k.同时,本文也详细讨论研究了所构造的函数的代数次数。 展开更多
关键词 代数攻击 代数免疫度 旋转对称布尔函数 非线性度 代数次数
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具有最高代数免疫阶的布尔函数的构造 被引量：5
14
作者 莫骄 温巧燕 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期73-76,共4页
利用布尔函数的代数标准型,总结了f与f+1具有高次数非零零化子的条件,得到布尔函数具有最高代数免疫阶的充分条件.构造了具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性与对称性进行了讨论.
关键词 布尔函数 非零零化子 代数标准型 代数免疫阶
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一类H布尔函数的代数次数、相关免疫性与代数免疫性的关系 被引量：2
15
作者 黄景廉 王卓 李娟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第3期153-157,共5页
以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布尔函数的代数免疫阶的大小紧密关联;H布尔函数的e-导数可将H布尔函数的代数免疫性、零化子、相关免疫性、代数次数联系到一起等。同时,导出了公式法和级联法两类求解H布尔函数最低代数次数零化子的不同方法。 展开更多
关键词 H布尔函数 e-导数 导数 代数次数 代数免疫 相关免疫 关系
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对称布尔函数的代数免疫性 被引量：8
16
作者 冯克勤 廖群英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期191-198,共8页
在流密码和分组密码的加密体制中,需要构作具有各种密码学性质的布尔函数,用来作为密钥,以抵抗已有的各种有效攻击方法。近年来,人们提出了代数攻击方法,为了抵抗这种攻击方式,构作代数免疫度很大的布尔函数,成为近五年来信息安全领域... 在流密码和分组密码的加密体制中,需要构作具有各种密码学性质的布尔函数,用来作为密钥,以抵抗已有的各种有效攻击方法。近年来,人们提出了代数攻击方法,为了抵抗这种攻击方式,构作代数免疫度很大的布尔函数,成为近五年来信息安全领域一个研究热点。本文综述布尔函数代数免疫性方面的重要问题和主要进展,其中包括中国学者在对称布尔函数代数免疫性的研究成果。 展开更多
关键词 布尔函数 代数攻击 代数免疫性
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对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击 被引量：4
17
作者 李雪莲 胡予濮 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期702-707,共6页
代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;... 代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的.利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论:(1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击;(2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击.提出的代数攻击需要一段连续的密钥流. 展开更多
关键词 流密码 代数免疫度 对称布尔函数 旋转对称布尔函数
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具有高代数免疫阶布尔函数的构造 被引量：4
18
作者 曹浩 魏仕民 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第B06期74-76,共3页
在探讨密码学中布尔函数性质的基础上，提出了一个具有高代数免疫阶布尔函数的构造方法，利用这种方法可以构造出一类具有高代数免疫阶的布尔函数，并给出了一个实例。
关键词 布尔函数 代数标准型 代数免疫阶
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布尔函数的代数免疫与扩散阶的关系 被引量：2
19
作者 周宇 曹云飞 +1 位作者 张文政 祝世雄 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第10期34-38,共5页
本文利用布尔函数全局雪崩准则得到平方和指标与代数免疫的联系，通过Walsh谱与自相关函数的关系式得到布尔函数满足扩散时自相关值的分布，由此推出了变元数、代数免疫、扩散阶和代数次数之间的不等式，利用计算机搜索得到变元数在4～3... 本文利用布尔函数全局雪崩准则得到平方和指标与代数免疫的联系，通过Walsh谱与自相关函数的关系式得到布尔函数满足扩散时自相关值的分布，由此推出了变元数、代数免疫、扩散阶和代数次数之间的不等式，利用计算机搜索得到变元数在4～30之间时这四个指标的简洁表达式。最后得到了扩散阶与线性结构、正规性的关系。 展开更多
关键词 布尔函数 代数免疫 扩散阶 全局雪崩准则
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一类布尔函数的代数免疫度研究 被引量：4
20
作者 张玉丽 蔡庆军 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期164-165,共2页
代数免疫度是近几年提出的一个衡量布尔函数密码学性质的标准。该文研究重量为奇数的布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,得到了代数免疫度固定时非线性度的下界,而且证明这个下界是紧的。代数免疫度大于d时,函数的重量有一个范... 代数免疫度是近几年提出的一个衡量布尔函数密码学性质的标准。该文研究重量为奇数的布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,得到了代数免疫度固定时非线性度的下界,而且证明这个下界是紧的。代数免疫度大于d时,函数的重量有一个范围,证明了这个范围是紧的,即对任何这个范围内的整数t,都存在一个布尔函数其重量为t,代数免疫度大于d。 展开更多
关键词 布尔函数 代数免疫度 非线性度
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