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题名“代数基本定理”阅读材料的教学与反思
- 1
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作者
熊万红
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机构
河南省濮阳市油田第三高级中学
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出处
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》
2024年第7期11-12,共2页
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文摘
高中数学教材课后“阅读与思考”部分包含了丰富的数学情境,合理利用该模块可以发挥学生的非认知因素的作用,拓展学生视野,丰富学生知识体系.对普通高中数学教科书人教A版课后内容《代数基本定理》加以拓展,会拓展学生对解一元高次方程的认识,也能激起学生对数学未知领域探索的渴望.
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关键词
代数基本定理
数学核心素养
教学设计
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名代数基本定理的另一证明
被引量：1
- 2
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作者
周玛莉
柯林
周学英
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机构
江西九江学院
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出处
《云南师范大学学报（自然科学版）》
2005年第6期5-5,8,共2页
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文摘
在复变函数论中,用了两种不同的方法证明了代数基本定理。文章从另一种角度:用映射的观点证明该定理。
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关键词
代数基本定理
证明
映射的观点
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Keywords
fundamental theorem of algebra
proper
proper map
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分类号
O174.5
[理学—基础数学]
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题名代数学基本定理的推论及其应用
被引量：1
- 3
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作者
王骁力
李涛
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机构
南阳师范学院数学与统计学院
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出处
《南阳师范学院学报》
CAS
2014年第3期4-8,共5页
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文摘
用代数学基本定理的推论讨论多项式和矩阵问题,给出了方阵乘积的伴随矩阵与参与乘积矩阵的伴随矩阵关系一个新的证明,得到了实对称矩阵正交相似关系的一个新结果.
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关键词
代数学基本定理
多项式
Lagrange差值公式
伴随矩阵
正交相似
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Keywords
algebraic fundamental theory
polynomial
Lagrange difference formula
adjoint matrix
orthogonalsimilarity
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的复分析证法
被引量：2
- 4
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作者
韦煜
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机构
黔南民族师范学院数学系
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出处
《大学数学》
北大核心
2005年第4期111-114,共4页
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基金
贵州省教育厅自然基金资助课题(2003-222)
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文摘
从复分析的角度总结了代数基本定理的证法.
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关键词
代数基本定理
解析函数
复平面
零点
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Keywords
algebra fundamental theorem
analytic function
complex planet zeros
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分类号
O174.5
[理学—基础数学]
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题名基于拓扑方法的代数基本定理的证明
被引量：1
- 5
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作者
乔希民
吴洪博
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机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
商洛学院数学与计算科学系
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出处
《商洛学院学报》
2009年第6期9-11,共3页
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基金
国家自然科学基金(10871211)
陕西师范大学重点科研基金(995130)
商洛学院科研基金项目(08SKY009)
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文摘
代数基本定理在代数学乃至整个数学研究起着最基础的重要作用。因而,对代数基本定理的进一步探讨将是十分有趣的。在复系数情形下,Frode Terkelsen给出了一个既初等而又相当简洁的证明,周玛莉用映射的观点证明了代数基本定理,但几乎所有证明方法都没有离开复数域的解析性质。现在已有研究成果的基础上,给出代数基本定理的拓扑思想方法的既直观又初等的证明。
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关键词
代数基本定理
拓扑方法
连续映射
基本群
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Keywords
fundamental theorem of algebra
topological method
continuous maps
fundamental group
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分类号
O189.2
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的复分析证法
被引量：2
- 6
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作者
韦煜
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机构
黔南民族师范学院数学系
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出处
《黔南民族师范学院学报》
2001年第6期9-12,共4页
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文摘
从复分析的角度总结了代数基本定理的证法
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关键词
代数基本定理
复分析证法
解析
复平面
零点
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名关于代数基本定理的注记
被引量：2
- 7
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作者
陈豫眉
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机构
西华师范大学数学系
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出处
《绵阳师范学院学报》
2004年第2期79-84,共6页
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文摘
从数学史的角度给出关于代数基本定理的注记 ,并介绍了中国数学家如秦九韶、林士锷在求解数字方程的研究。
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关键词
代数基本定理
注记
秦九韶
解数
中国数学家
数学史
求解
方程
数字
角度
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Keywords
the fundamental theorem of algebra
theory of equations
polynomial
complex field
real field
factoring
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分类号
G633
[文化科学—教育学]
O15
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的证明方法
被引量：1
- 8
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作者
翁东东
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机构
泉州师范学院数学系
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出处
《德州学院学报》
2003年第2期10-15,共6页
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文摘
对代数基本定理的证明 ,进行了多种方法的分析 ,运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理 ,给出另外 3种方法进行论证 .
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关键词
代数基本定理
证明方法
初等方法
CAUCHY积分定理
BROUWER不动点定理
多项式
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Keywords
algebra fundament theorem
elementary methods
Cauchy integral
multinomial
Brouwer
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分类号
O15
[理学—基础数学]
O172.2
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的证明
- 9
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作者
菅典兵
孙胜利
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机构
商丘师范学院计算机科学系
商丘职业技术学院
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出处
《商丘职业技术学院学报》
2007年第2期17-18,共2页
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文摘
文[1]中的第一章“多项式”中给出了复数域上的一个重要定理——代数基本定理,但并没有给出定理的证明.我们将运用复变函数和近世代数的方法给出该定理的三种证明,来揭示数学定理证明方法的灵活性.
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关键词
代数基本定理
刘维尔定理
儒歇定理
分裂域
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Keywords
Basic axioms in algebra
Liouville axioms
Rouche axioms
abruption area
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分类号
O174.5
[理学—基础数学]
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题名基于拓扑度的代数基本定理的证明
- 10
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作者
王学蕾
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机构
山东农业大学
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出处
《理论数学》
2022年第1期14-19,共6页
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文摘
本文用拓扑度理论给出了代数基本定理的证明。 首先构造同伦方程,把复杂问题约化成一个简单问题;通过对同伦方程所有解的先验界估计,构造出有界开集;最后利用拓扑度的同伦不变性和存在性定理,给出定理的证明。
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关键词
代数基本定理
拓扑度
先验界
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的初等证法
- 11
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作者
翁东东
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机构
泉州师范学院数学系
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出处
《莆田学院学报》
2002年第3期10-11,共2页
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文摘
分析代数基本定理的多种证明;给出一种初等证法。
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关键词
初等证法
代数基本定理
多项式
复数域
循序渐进
数学归纳法
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Keywords
algebra fundamental theorem
elementary method
multinomi al
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分类号
O15
[理学—基础数学]
O141.2
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的度理论证法
- 12
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作者
王超
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机构
苏州大学数学科学学院
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出处
《盐城工学院学报（自然科学版）》
CAS
2003年第4期18-19,共2页
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文摘
从拓扑度理论的角度给出了代数基本定理的证法。
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关键词
代数基本定理
度理论证法
拓扑度
BROUWER度
零点
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Keywords
The Fundmental theorem of Algebra
Brouwer degree
Zero point
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的几种证明
- 13
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作者
李志国
邵泽玲
李志新
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机构
河北工业大学理学院
河北工程大学数理科学与工程学院
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出处
《科技风》
2020年第13期68-68,70,共2页
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基金
河北工业大学教育教学改革研究项目(201903028)
河北省自然科学面上基金(A2019402043)。
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文摘
代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文通过利用拓扑、不动点、代数等理论给出了代数学基本定理的五种不同的证明。
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关键词
代数基本定理
不动点定理
同伦
分裂域
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名代数学基本定理的几个函数论证明
- 14
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作者
文锦
刘菊芳
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机构
岳阳师范学院
岳阳五中
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出处
《长沙大学学报》
2001年第2期11-13,共3页
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文摘
本文用复变函数的理论证明了代数学的基本定理 :任何一个n次多项式 pn(z) =a0 zn -1+… +an(an≠ 0 )在复数域内必有n个根 (包括重根 )
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关键词
代数基本定理
复变函数
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分类号
O151.1
[理学—基础数学]
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题名复变函数理论证明代数学基本定理的几种方法
- 15
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作者
宫兆刚
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机构
衡阳师范学院数学系
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出处
《衡阳师范学院学报》
2007年第3期36-37,共2页
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基金
衡阳师范学院教研资助项目(2007)
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文摘
从复变函数理论出发,利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。
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关键词
代数学基本定理
辐角原理
最大模原理
最小模原理
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Keywords
fundamental theorem of algebra
argument principle
maximum modulus principle
minimum modulus principle
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分类号
O174.5
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的一个新证明
- 16
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作者
余沛
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机构
重庆交通学院计算机系
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出处
《渝州大学学报》
1997年第3期107-108,共2页
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文摘
利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。
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关键词
反函数定理
代数基本定理
零点
复系数多项式
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分类号
O174.5
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的两个代数证明
- 17
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作者
林平健
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机构
南京电力专科学校
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出处
《邵阳高等专科学校学报》
1992年第2期129-132,共4页
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文摘
本文引用抽象代数中的一个引理,利用高等代数的知识,给出了代数基本定理的两个代数证明。文章基本上避开了多项式的拓扑性质(即连续性)。
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关键词
代数基本定理
代数证明
初等对称多项式
奇数
n次实系数多项式
引理
复系数
奇次多项式
真因子
结式
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分类号
N55
[自然科学总论]
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题名代数基本定理六种不同的证明方法
被引量：1
- 18
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作者
叶婷婷
马红权
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机构
河海大学理学院
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出处
《牡丹江大学学报》
2012年第1期133-136,143,共5页
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文摘
本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理.
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关键词
代数基本定理
解析
零点
拓扑群
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分类号
O13
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的初等证明
被引量：1
- 19
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作者
乔明云
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机构
成都师范高等专科学校数学系
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出处
《西华大学学报（哲学社会科学版）》
2003年第2期5-8,共4页
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文摘
本文给出了代数基本定理的初等证明
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关键词
代数基本定理
初等证明
复数域
一元n次多项式
根
闭曲线
映射
幅角增量
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分类号
O151.1
[理学—基础数学]
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题名代数基本定理的概率证明及其推广
- 20
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作者
骆顺龙
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机构
武汉大学数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
1995年第4期487-489,共3页
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文摘
设C为复数域,P(z)=a_0z^n+a_1z^(n-1)+…+a_n为一多项式,a_0≠0,a_0,a_1,…,a_n,z∈C,n≥1为自然数. 著名的代数基本定理是指: P(z)在C上至少有一个零点,即至少存在一个z∈C使P(z)=0. 该定理在方程论中起着基本的作用,它的函数论证法很多,本文从概率的观点出发。
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关键词
代数基本定理
局部鞅
多项式
概率证明
复数域
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分类号
O174.5
[理学—基础数学]
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