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基于代数结构视角对轻量分组密码WARP的积分分析
1
作者 邢朝辉 张文英 曹梅春 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期860-872,共13页
在融合了物联网、5G网络等新一代信息技术的工业互联网中,底层终端设备产生海量数据.数据安全传输的需求使得针对资源受限环境所设计的轻量级密码得到广泛应用.对新提出的轻量级密码进行安全性评估对于保障工业互联网的安全运行至关重要... 在融合了物联网、5G网络等新一代信息技术的工业互联网中,底层终端设备产生海量数据.数据安全传输的需求使得针对资源受限环境所设计的轻量级密码得到广泛应用.对新提出的轻量级密码进行安全性评估对于保障工业互联网的安全运行至关重要.发现了某种特定结构加密算法基于多变量多项式的积分性质,利用该性质得到了更长积分区分器,改进了基于代数结构的分析方法.提出了基于代数结构构造SPN(substitution permutation network)和Feistel-SP结构分组密码积分区分器的框架,并将其应用于SAC 2020会议上提出的轻量分组密码WARP的分析上,构造了2个复杂度为2^(116)的22轮积分区分器,比设计者给出的区分器多了2轮,并且复杂度更低.利用该积分区分器,实现26轮密钥恢复攻击,比设计者给出的密钥恢复攻击增加了5轮,这是目前在单密钥情境下对WARP最好的攻击结果.此外,还对18轮积分区分器进行了实验验证,运算复杂度为2^(32). 展开更多
关键词 代数结构 积分区分器 积分攻击 Feistel-SP分组密码 WARP
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关注代数结构特征,促进代数思维发展——"认识代数结构特征"关键教学点教学实践
2
作者 胡鹏程 张弘 《福建教育》 2023年第28期47-49,共3页
文章将"认识代数结构特征"作为主题,以单元教学的视角将其分为认识元素、体会价值、理解结构、主动运用四个节点,再在每个节点中确定关键教学点,对关键教学点予以重点用力,通过整体把握、连贯教学,促进学生对代数结构特征的... 文章将"认识代数结构特征"作为主题,以单元教学的视角将其分为认识元素、体会价值、理解结构、主动运用四个节点,再在每个节点中确定关键教学点,对关键教学点予以重点用力,通过整体把握、连贯教学,促进学生对代数结构特征的认识。 展开更多
关键词 代数结构特征 关键教学点 单元教学 整体性
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基于代数结构的地形图制图模型 被引量：11
3
作者 李霖 朱海红 +3 位作者 贺彪 王红 邱俊武 于忠海 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期373-378,385,共7页
根据地图表达的特点,将地理空间信息抽象表达为二元结构,即反映语义属性及空间位置属性的地理要素和要素间空间关系;利用代数结构形式,在地理空间数据库和地图中分别构建表达地理空间信息的地理要素空间和地图要素空间;地理要素空间中... 根据地图表达的特点,将地理空间信息抽象表达为二元结构,即反映语义属性及空间位置属性的地理要素和要素间空间关系;利用代数结构形式,在地理空间数据库和地图中分别构建表达地理空间信息的地理要素空间和地图要素空间;地理要素空间中的空间关系是基于欧式空间原理建立的,而地图要素空间中的空间关系则是用视觉模型来刻画。据此,提出以地理要素为对象的从地理要素空间向地图要素空间转换的制图模型。通过定义符号单元同核变换将目前制图过程中的符号化过程从面向地理要素类层延展到面向地理要素实例层,克服统一符号化过程不能同时满足共性和特性要求的矛盾;定义的地理要素有效移位变换可使地图制图过程更加流畅,减少中间人工干预过程。 展开更多
关键词 地理空间信息 制图模型 符号化 代数结构 地图制作
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RSA算法中的代数结构 被引量：11
4
作者 司光东 杨加喜 +1 位作者 谭示崇 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期242-246,共5页
本文首次应用二次剩余理论对RSA中的代数结构进行了研究.计算出了Zn*中模n的二次剩余和二次非剩余的个数,对它们之间的关系进行了分析,并用所有二次剩余构成的群对Zn*进行了分割,证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群.对强RSA的... 本文首次应用二次剩余理论对RSA中的代数结构进行了研究.计算出了Zn*中模n的二次剩余和二次非剩余的个数,对它们之间的关系进行了分析,并用所有二次剩余构成的群对Zn*进行了分割,证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群.对强RSA的结构进行了研究,证明了强RSA中存在阶为φ(n)/2的元素,并且强RSA中Zn*可由三个二次非剩余的元素生成.确定了Zn*中任意元素的阶,证明了Zn*中所有元素阶的最大值是lcm(p-1,q-1),并且给出了如何寻找Zn*中最大阶元素方法.从而解决了RSA中的代数结构. 展开更多
关键词 RSA算法 代数结构 二次剩余 欧拉函数
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代数结构破缺对几何相位的影响 被引量：5
5
作者 宋元军 王顺金 +1 位作者 王庆武 杨富 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期115-118,共4页
作者运用代数动力学方法和矩阵对角化方法,计算了一种非对称的3粒子自旋链系统的几何相位,研究了系统的哈密顿量的代数结构对几何相位的影响;结果显示,该模型的几何相位对系统哈密顿量的代数结构有明显的依赖性.
关键词 自旋链 代数结构 破缺 几何相位演化结构
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等代数结构面网格剖分下三维弹性问题的代数多重网格法 被引量：4
6
作者 肖映雄 张平 +1 位作者 舒适 阳莺 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期76-81,共6页
在一种等代数结构面网格剖分下,建立了求解三维弹性问题有限元方程的代数多重网格法及相应的预处理共轭梯度法,详细描述了代数多重网格方法中网格粗化技术与插值算子的构造,并将所构造的代数多重网格法应用于某些实际问题如非均匀介质... 在一种等代数结构面网格剖分下,建立了求解三维弹性问题有限元方程的代数多重网格法及相应的预处理共轭梯度法,详细描述了代数多重网格方法中网格粗化技术与插值算子的构造,并将所构造的代数多重网格法应用于某些实际问题如非均匀介质、高应力梯度问题的数值求解。结果表明,建立的代数多重网格法对求解三维弹性问题是十分有效的,具有很好的鲁棒性,较直接解法和其它常用迭代方法具有明显的优越性。 展开更多
关键词 三维线弹性 等代数结构 代数多重网格 插值算子 预处理
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RSA算法中Z_（φ（n））~＊的代数结构研究 被引量：2
7
作者 裴东林 胡建军 李旭 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第2期145-149,共5页
应用二次剩余理论,对二阶强RSA算法中Z*φ(n)的代数结构进行研究,证明Z*φ(n)中元素a取最大阶的充要条件为1gcd(a 1,n)1,以及任意元素的阶Z*φ(n)中模(n)的二次剩余个数为((n))/8,以所有二次剩余构成的群对Z*φ(n)进行分割,利用所有陪... 应用二次剩余理论,对二阶强RSA算法中Z*φ(n)的代数结构进行研究,证明Z*φ(n)中元素a取最大阶的充要条件为1gcd(a 1,n)1,以及任意元素的阶Z*φ(n)中模(n)的二次剩余个数为((n))/8,以所有二次剩余构成的群对Z*φ(n)进行分割,利用所有陪集构成一个Klein八元群,在此基础上证明Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成。 展开更多
关键词 代数结构 RSA算法 二次剩余 二阶强素数 循环群
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扰动模糊命题逻辑的代数结构及其广义重言式性质 被引量：5
8
作者 韩莹 陈森发 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期483-488,共6页
着眼于扰动模糊命题逻辑的代数结构,为研究二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R及其广义重言式提供了一些代数理论基础,最后研究了子代数间广义重言式的关系.
关键词 模糊命题逻辑 扰动模糊命题逻辑 代数结构 广义重言式
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四元数的一种新的代数结构 被引量：21
9
作者 姜同松 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期116-122,共7页
在四元数力学的数学方法研究中，首次引入了友向量的概念，借助四元数的复表示方法，进一步研究了四元数力学中的系列数值计算问题，给出了相应问题的简单计算和论证方法，建立起了一套四元数力学的简单数学方法．
关键词 四元数 四元数力学 代数结构 复表示 友向量 四元数矩阵
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Klimov-Shamir T-函数的代数结构 被引量：2
10
作者 罗永龙 戚文峰 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期143-148,共6页
研究了Klimov-Shamir T-函数的代数结构,给出了关于该T-函数生成序列比特间的几个代数关系式,同时结合这些关系式,初步讨论了选择什么样的C该T-函数的代数结构会更复杂。
关键词 序列密码 代数结构 T-函数 Klimov-Shamir T-函数
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n变元n-1阶相关免疫3值逻辑函数的代数结构 被引量：2
11
作者 刘文芬 李世取 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期129-132,共4页
给出了ｎ变元３值逻辑函数为ｎ－ １阶相关免疫的充要条件，明确给出了这类函数的代数结构式，且在ｍ ＞ ３时，给出了构造更大一类ｎ变元ｎ－ １阶相关免疫平衡ｍ 值逻辑函数的方法，最后分析了相关免疫３值逻辑函数的计数问题。
关键词 逻辑函数 相关免疫 代数结构 3值逻辑函数
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基于不同代数结构的图象形态滤波 被引量：1
12
作者 段汕 梅建新 秦前清 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期283-286,共4页
用于表示图象的模型空间上的形态算子不仅与模型空间的几何结构有关,同时还依赖于模型空间的代数结构.通过在目标空间中引入加性及乘性代数结构的方法,提出了基于目标空间不同代数结构的加性及乘性膨胀和腐蚀运算、以及以此为基础所建... 用于表示图象的模型空间上的形态算子不仅与模型空间的几何结构有关,同时还依赖于模型空间的代数结构.通过在目标空间中引入加性及乘性代数结构的方法,提出了基于目标空间不同代数结构的加性及乘性膨胀和腐蚀运算、以及以此为基础所建立的形态滤波,并通过对于其性质的讨论研究了形态滤波的算法及性能.指出了加性及乘性开、闭滤波在噪声滤除上由于目标空间代数结构的不同产生差异的原因.在此基础上,还对具有不同代数结构的灰值形态滤波进行了讨论. 展开更多
关键词 数学形态学 膨胀 腐蚀 形态滤波 ABEL群 代数结构 图象处理 加性 乘性
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相对论性Birkhoff系统动力学方程的代数结构与Poisson积分方法 被引量：4
13
作者 傅景礼 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期70-78,共9页
定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量．得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程．证明了自治形式和半自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ代数结构；一般非自治形式的相对... 定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量．得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程．证明了自治形式和半自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ代数结构；一般非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程没有代数结构．研究一种特殊的非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程，它具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构．给出相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方法．最后给出应用性实例． 展开更多
关键词 相对论 Birkhoff动力学 代数结构 Poisson积分方
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Pade样条的代数结构及若干性质 被引量：3
14
作者 朱功勤 檀结庆 《安徽工学院学报》 1994年第4期1-5,共5页
阐明Pad样条的代数结构,给出它的余项显式表示并揭示共若干性质。
关键词 Pade样条 插值 算子连续 代数结构 逼近
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环Z_(p^(r))上平衡相关免疫多值逻辑函数的代数结构分析 被引量：3
15
作者 刘文芬 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-7,共7页
本文利用代数的基分解的方法 ,对一类特殊的环 Zpr中的元进行 p-基分解 ,找到了环 Zpr上多值逻辑函数的多项式表示 ,并由此分析了环 Zpr上相关免疫且平衡的多值逻辑函数的代数结构 .
关键词 p-基分解 多值逻辑函数 相关免疫 代数结构
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超代数结构的几个问题 被引量：2
16
作者 段钦治 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1996年第2期154-156,共3页
讨论了群的超群上的超群、超环以及自由群上的超群等问题．
关键词 超群 超环 自由群 超代数结构
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非第一范式历史数据库的代数结构 被引量：1
17
作者 乔彦友 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第S1期190-194,共5页
本文建立了非第一范式历史数据库的一个代数结构，在保持标准关系代数的基础上，实现了不同时间属性值的比较，从而能通过代数运算实现属性动态变化情况的查询．
关键词 历史数据库 查询语言 代数结构
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三角Hopf代数表示范畴上的代数结构 被引量：1
18
作者 朱弘鑫 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第6期776-783,共8页
Ｙｕ．Ⅰ．Ｍａｎｉｎ［５］在范畴上引入各种代数结构，但没有进行深入的研究．本文在三角Ｈｏｐｆ代数的表示范畴上进行系统的研究，在此范畴上的Ｌｉｅ代数与Ｈｏｐｆ代数之间建立了重要的联系，主要结果有：（１）三角Ｈｏｐｆ代数... Ｙｕ．Ⅰ．Ｍａｎｉｎ［５］在范畴上引入各种代数结构，但没有进行深入的研究．本文在三角Ｈｏｐｆ代数的表示范畴上进行系统的研究，在此范畴上的Ｌｉｅ代数与Ｈｏｐｆ代数之间建立了重要的联系，主要结果有：（１）三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴上Ｌｉｅ代数的包络代数是此范畴上的Ｈｏｐｆ代数；（２）三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴上Ｌｉｅ双代数结构可唯一扩张为其包络代数的余Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｈｏｐｆ代数结构．因而推广了Ｍ．Ｅ．Ｓｗｅｅｄｌｅｒ的经典结果与Ｖ．Ｇ．Ｄｒｉｎｆｅｌｄ的一个重要定理． 展开更多
关键词 HOPF代数 范畴 量子群 代数结构
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Virasoro代数的Hom-李代数结构 被引量：2
19
作者 李小朝 《周口师范学院学报》 CAS 2009年第5期3-4,共2页
Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.
关键词 Hom-李代数 VIRASORO代数 代数结构
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源于非经典逻辑的代数结构研究综述 被引量：1
20
作者 张小红 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
作为智能科学的数学基础之一,非经典逻辑(主要指非经典数理逻辑)及相关代数结构扮演着十分重要的角色.对源于非经典逻辑的代数结构进行全面系统总结,从蕴涵片段的视角梳理其中的内在联系,这些代数结构包括各种可换剩余格、非可换剩余格... 作为智能科学的数学基础之一,非经典逻辑(主要指非经典数理逻辑)及相关代数结构扮演着十分重要的角色.对源于非经典逻辑的代数结构进行全面系统总结,从蕴涵片段的视角梳理其中的内在联系,这些代数结构包括各种可换剩余格、非可换剩余格、非结合剩余格、剩余有序广群、BCK/BCI-代数、BCC/BZ-代数、伪BCK/BCI-代数等.同时介绍近年来非经典逻辑代数方向的最新研究进展,包括量子B-代数(quantum B-agebra)、EO-代数(extended-order algebra)及新近提出的基本蕴涵代数(basic implication algebra)等. 展开更多
关键词 非经典逻辑 模糊逻辑 代数结构 蕴涵代数 滤子
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