主线视角下探析双曲线渐近线的相关优美性质

1

作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第4期23-26,共4页

以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理... 以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理,数学抽象等学科核心素养在教学实践工作的有效落实. 展开更多

关键词 主线视角 双曲线 渐近线 优美性质

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圆的一个优美性质

2

作者 顾雪花 《中学数学研究》 2024年第11期15-16,共2页

众所周知,如果P是圆C上的一个定点,A,B是圆C上的两个动点,且直线PA与PB的夹角θ=90°,则直线AB恒过定点,即圆心C.我们自然会问:如果θ为定值但不等于90°,那么直线AB会有怎样的性质呢?本文运用“齐次化”方法求得直线AB的方程,... 众所周知,如果P是圆C上的一个定点,A,B是圆C上的两个动点,且直线PA与PB的夹角θ=90°,则直线AB恒过定点,即圆心C.我们自然会问:如果θ为定值但不等于90°,那么直线AB会有怎样的性质呢?本文运用“齐次化”方法求得直线AB的方程,进而得到圆C有关此直线的一个非常优美的性质. 展开更多

关键词 齐次化 直线 优美的性质 过定点

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圆锥曲线中的又一优美性质 被引量：1

3

作者 何贻勇 刘成龙 《数学教学研究》 2011年第3期66-67,共2页

基于文[1],得到了圆锥曲线中的又一优美性质.

关键词 圆锥曲线 优美性质 等价命题

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二次曲线的若干优美性质——2018年全国卷Ⅰ解析几何试题引发的思考 被引量：1

4

作者 杨瑞强 《中学教研（数学版）》 2018年第9期47-50,共4页

2018年全国数学高考卷Ⅰ（文、理科）的解析几何试题是两道经典的试题,试题言简意赅,立意深刻,结论优美,值得深入研究.文章从3个疑惑出发,推广两道试题的结论,从而得出一般二次曲线的若干优美性质.

关键词 二次曲线 推广 优美性质

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多面体的顶点系重心的优美性质 被引量：4

5

作者 熊曾润 《数学通报》 2000年第4期17-18,共2页

关键词 多面体 顶点系重心 优美性质

原文传递

二次曲线切点弦的一个优美性质 被引量：2

6

作者 王凡 周宏 《数学通讯（教师阅读）》 2005年第9期19-20,共2页

关键词 二次曲线 切点弦 优美性质 椭圆方程 斜率

原文传递

抛物线焦点弦的一组优美性质

7

作者 李书敏 《中学数学教学参考》 2019年第27期77-78,共2页

以抛物线的定义与标准方程为基础,根据学生的认知特点,探究抛物线的优美性质,可以促使学生掌握知识技能,感悟数学思想,积累解题经验。

关键词 抛物线 优美性质 焦点弦

原文传递

圆与圆锥曲线相交的一个优美性质 被引量：1

8

作者 林国红 《数学通讯》 2020年第9期36-37,共2页

圆锥曲线具有很多统一或相似的性质,这些优美的性质深刻反映了数学独特的无穷魅力,值得我们去寻找、发现和欣赏.数学家波利亚曾说过“一个有意义的题目的求解,为解此题所花的努力和由此得到的结论和见解,可以打开通向一门新的学科,甚至... 圆锥曲线具有很多统一或相似的性质,这些优美的性质深刻反映了数学独特的无穷魅力,值得我们去寻找、发现和欣赏.数学家波利亚曾说过“一个有意义的题目的求解,为解此题所花的努力和由此得到的结论和见解,可以打开通向一门新的学科,甚至通向一个科学新纪元的门户”. 展开更多

关键词 圆锥曲线 波利亚 无穷魅力 优美的性质 数学家 新纪元

原文传递

圆外切四边形涉及旁切圆的一个性质

9

作者 胡颖 胡甲维 《中学数学研究》 2021年第8期36-37,共2页

圆外切四边形有许多优美的性质,本文给出的是与它内切圆和四个旁切圆相关的一个性质.如图1所示,圆外切四边形ABCD,与四边形的一边及它的两条相邻边的延长线都相切的圆称为四边形的一个旁切圆,共有四个旁切圆.旁切圆的三个切点构成的三... 圆外切四边形有许多优美的性质,本文给出的是与它内切圆和四个旁切圆相关的一个性质.如图1所示,圆外切四边形ABCD,与四边形的一边及它的两条相邻边的延长线都相切的圆称为四边形的一个旁切圆,共有四个旁切圆.旁切圆的三个切点构成的三角形称为这个旁切圆的切点三角形.四边形的内切圆与各边的切点构成的四边形称为切点四边形. 展开更多

关键词 圆外切四边形 旁切圆 内切圆 相邻边 三角形 切点 延长线 优美的性质

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圆锥曲线切线的一个定点伴随定直线的性质

10

作者 偰永锋 《中学数学研究》 2019年第9期29-30,共2页

圆锥曲线作为高中数学里非常重要的一个内容,有很多优美的性质.很多圆锥曲线试题,往往背后都蕴含着圆锥曲线一般性质.高考也往往从这些性质出发设计出优质的试题,这就要求我们不仅要教会学生解题,还要加强对问题背后原理的探究.笔者在... 圆锥曲线作为高中数学里非常重要的一个内容,有很多优美的性质.很多圆锥曲线试题,往往背后都蕴含着圆锥曲线一般性质.高考也往往从这些性质出发设计出优质的试题,这就要求我们不仅要教会学生解题,还要加强对问题背后原理的探究.笔者在高三一轮复习教学圆锥曲线时,遇到一个蕴含了美妙的圆锥曲线切线性质的题目. 展开更多

关键词 高中数学 圆锥曲线 高三一轮复习 学生解题 定直线 优美的性质 高考 探究.

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美:于生命中的张力与意义——林语堂对“美”的昭示与标举

11

作者 潘水萍 《教育文化论坛》 2017年第6期13-18,共6页

林语堂的美育观,大部分都秘蕴于其所谈及的"读书的艺术"与"理想的大学教育"中。然而,学界对林语堂的美育观研究甚少关注与重视,也忽视了他对现代教育存在弊病的批判锋芒背后潜在的价值及其所产生的重要影响。实际上... 林语堂的美育观,大部分都秘蕴于其所谈及的"读书的艺术"与"理想的大学教育"中。然而,学界对林语堂的美育观研究甚少关注与重视,也忽视了他对现代教育存在弊病的批判锋芒背后潜在的价值及其所产生的重要影响。实际上,这是很有必要引起审视与探讨的。从某种意义上说,美育可以让人于其一生中常常体味到无比充实而丰瞻、快意而甘美的生命获得感。林语堂昭示并标举了培养成爱美的习惯——即培养"生命中的优美的性质"、"发达高等的情操"及"高尚的鉴赏",无疑是人生在世最值得的一种投资。因为它能将"永恒的喜悦"注进人的全生命,从而增加人的快乐的容量及增高人的品格,最终能够使人成为"真正的人"。毕竟,世界上惟有"美",能够净化、滋润与加丰人的生命的力量,能够导引现当代教育得以常态发展的必由之路。希望此一问题的拈出,可以唤醒人们内心深处对"美"的某种认同、启示与觉知。 展开更多

关键词 林语堂 美育 理想的教育 生命的力量 优美的性质

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美:于生命中的张力与意义——林语堂对“美”的昭示与标举

12

作者 潘水萍 《河北科技大学学报（社会科学版）》 2017年第4期58-63,共6页

林语堂的美育观,大部分都秘蕴于其所谈及的"读书的艺术"与"理想的大学教育"中。然而,学界对林语堂的美育观研究甚少关注与重视,也远远地遮蔽、忽视了他对现代教育存在弊病的批判锋芒背后潜在的价值及其所产生的重... 林语堂的美育观,大部分都秘蕴于其所谈及的"读书的艺术"与"理想的大学教育"中。然而,学界对林语堂的美育观研究甚少关注与重视,也远远地遮蔽、忽视了他对现代教育存在弊病的批判锋芒背后潜在的价值及其所产生的重要影响。实际上,这是很有必要引起审视与探讨的。林语堂对"美"的昭示与标举,具体体现在:美育可以让人于其一生中常常体味到无比充实而丰瞻、快意而甘美的生命获得感,能够净化、滋润与加丰人的生命的力量,同时亦能够导引现当代教育得以常态发展。 展开更多

关键词 林语堂 美育 理想的教育 生命的力量 优美的性质

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一道调研试题的探究

13

作者 朱敏奕 《河北理科教学研究》 2018年第3期12-14,17,共4页

对一道数学调研试题的解法进行深入研究,将问题进行了迁移、推广和延拓,最后得到了有心圆锥曲线的两个优美性质.

关键词 调研试题 试题迁移 有心圆锥曲线 两个优美性质

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一类椭圆内接三角形的几个定值命题 被引量：5

14

作者 何重飞 严运华 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2020年第10期40-41,共2页

熟知,若ΔABC是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个内接三角形,且原点O是ΔABC的重心,则ΔABC的面积为定值√3ab/4.笔者研究发现,以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,下面就这一类三角形的几个定值命题与大家一... 熟知,若ΔABC是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个内接三角形,且原点O是ΔABC的重心,则ΔABC的面积为定值√3ab/4.笔者研究发现,以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,下面就这一类三角形的几个定值命题与大家一起探讨. 展开更多

关键词 椭圆中心 椭圆内接三角形 重心 优美的性质 命题 一类

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一类椭圆内接三角形的又几个定值 被引量：2

15

作者 何重飞 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2021年第6期15-16,共2页

以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,笔者在文[1]中研究得到了关于一类椭圆内接三角形的几个漂亮的定值命题,笔者对其进一步研究又得到了几个定值,下面就这一类三角形的几个定值命题继续与大家探讨.

关键词 椭圆中心 椭圆内接三角形 定值 优美的性质 命题 一类

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对椭圆中一类特殊内接三角形的探究

16

作者 胡芳举 《数学通讯》 2024年第4期37-39,共3页

对椭圆中一类特殊内接三角形进行探究,得到了几个优美性质.

关键词 椭圆 特殊内接三角形 优美性质

原文传递

一类椭圆内接三角形的又几个恒等式及其推论

17

作者 何重飞 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第1期31-32,共2页

以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,笔者在文[1-2]中研究得到了关于这一类椭圆内接三角形的多个漂亮的定值,笔者对其进一步探究又得到了几个有趣的恒等式及其推论.如图,设ΔABC是椭圆x^(2) /a^(2)+y^(2)/ b^(2)=1(a>... 以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形有许多优美的性质,笔者在文[1-2]中研究得到了关于这一类椭圆内接三角形的多个漂亮的定值,笔者对其进一步探究又得到了几个有趣的恒等式及其推论.如图,设ΔABC是椭圆x^(2) /a^(2)+y^(2)/ b^(2)=1(a>b>0)的一个内接三角形,且原点O是ΔABC的重心,F_(1),F_(2)分别为椭圆的左、右焦点. 展开更多

关键词 椭圆中心 椭圆内接三角形 恒等式 重心 优美的性质 推论

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对一道2019年预赛试题的探究及拓展

18

作者 闫伟 陈泳 《福建中学数学》 2021年第9期3-6,共4页

本文对2019年全国高中数学竞赛甘肃赛区预赛的解析几何试题进行了深入探究,先给出两种不同的解法,然后对试题的结论作了引申拓展,得到一些优美的性质.

关键词 高中数学竞赛 引申拓展 优美的性质 预赛 解析几何试题 赛区 深入探究

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一类椭圆内接三角形的几个几何恒等式

19

作者 何重飞 《中学数学研究》 2022年第9期34-36,共3页

以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形是一类非常特殊的三角形,它有许多非常优美的性质,文[1]、[2]和[3]给出了关于这一类三角形的一些几何性质和定值命题,笔者对其进一步研究发现了几个简洁漂亮的几何恒等式.

关键词 椭圆中心 几何性质 椭圆内接三角形 优美的性质 几何恒等式

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规范五边形的性质和构造

20

作者 钟文体 《数学通报》 北大核心 2023年第1期55-58,共4页

1引言三角形的中线有许多优美的性质,例如平分三角形的面积,三条中线交于一点(这点称为重心)等等.最近,华漫天老师在文[1]中类比三角形中线的性质引入了规范五边形的概念,并证明了规范五边形的重心和三角形的重心有类似的性质.下面介绍... 1引言三角形的中线有许多优美的性质,例如平分三角形的面积,三条中线交于一点(这点称为重心)等等.最近,华漫天老师在文[1]中类比三角形中线的性质引入了规范五边形的概念,并证明了规范五边形的重心和三角形的重心有类似的性质.下面介绍华老师的定义和结论.定义A如图1,五边形ABCDE中,边CD称为∠BAE的对边,∠BAE称为边CD的对角. 展开更多

关键词 五边形 三角形中线 重心 三角形的面积 优美的性质

原文传递