伪单调映射的向量均衡问题

1

作者 傅俊义 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 2000年第1期26-30,共5页

设P为实Hausdorff拓扑线性空间Y中的闭凸点锥 ,D为另一拓朴线性空间的非空闭凸子集。映射对 φ ,ψ :D×D→Y称为伪单调的 ,如果对每个x∈D ,φ(x ,x) =0 ,ψ(x ,y) =0 ;对任何x ,y∈D ,由 φ(x ,y)≥ 0可得 ψ(y ,x)≤ 0 ;由 ψ(x ... 设P为实Hausdorff拓扑线性空间Y中的闭凸点锥 ,D为另一拓朴线性空间的非空闭凸子集。映射对 φ ,ψ :D×D→Y称为伪单调的 ,如果对每个x∈D ,φ(x ,x) =0 ,ψ(x ,y) =0 ;对任何x ,y∈D ,由 φ(x ,y)≥ 0可得 ψ(y ,x)≤ 0 ;由 ψ(x ,y)≥ 0可得 φ(y ,x)≤ 0。在适当的条件下 ,伪单调对的向量均衡问题是可解的 ;并且还讨论了解集的性质。 展开更多

关键词 向量均衡问题 解集 拓扑线性空间 伪单调映射

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具有集值H-半-伪单调映射的广义向量变分不等式解的存在性

2

作者 肖光强 余显志 《后勤工程学院学报》 2011年第1期86-91,共6页

首先推广向量集值半一单调映射到向量集值H-半-伪单调映射，然后利用Kakutani—Fan—Glicksberg不动点定理，研究了具有集值H-半-伪单调映射的广义向量t变分不等式问题，在自反Banach空间中得到了两个存在性结果。

关键词 广义向量变分不等式 集值H-半-伪单调映射 Kakutani—Fan—Glicksberg不动点定理

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高阶强伪单调映射变分不等式解的性质 被引量：1

3

作者 韩文艳 余国林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1304-1308,共5页

利用分析的方法,通过引入高阶强伪单调映射的概念,研究Hilbert空间上一类变分不等式解的存在性和稳定性问题,得到了所研究变分不等式问题关于近似解的稳定性结果和全局误差界.

关键词 变分不等式 高阶强伪单调映射 解的存在性 稳定性 全局误差界

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局部凸Hausdorff空间具有半伪单调映射向量变分不等式及其补问题

4

作者 肖奇山 《福建广播电视大学学报》 2009年第5期94-96,共3页

一般而言,映像的单调性不论在纯量还是向量变分不等式的研究中扮演着重要角色。在过去的几年,有许多关于单调性的推广,如:拟单调性,伪单调性,稠密伪单调,及半单调等被用于各类变分不等式及其补问题。本文研究局部凸Hausdorff空间中一类... 一般而言,映像的单调性不论在纯量还是向量变分不等式的研究中扮演着重要角色。在过去的几年,有许多关于单调性的推广,如:拟单调性,伪单调性,稠密伪单调,及半单调等被用于各类变分不等式及其补问题。本文研究局部凸Hausdorff空间中一类半伪单调映射向量变分不等式及其一类F-补问题的存在性。 展开更多

关键词 向量变分不等式 向量F-补问题 伪单调性 半伪单调映射

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伪单调映射的拓扑度及应用

5

作者 何欣枫 何震 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第4期847-852,共6页

利用S+型映射的拓扑度,导出了伪单调映射紧扰动的拓扑度,并讨论了该拓扑度对算子值域的应用．

关键词 S+型映射的拓扑度 伪单调映射 demi-连续映射

原文传递

G-伪单调性、G-伪凸性及其应用 被引量：1

6

作者 彭再云 黄应全 唐平 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期618-620,626,共4页

研究了两类广义单调映射——G-伪单调映射和强G-伪单调映射.建立了强G-伪单调映射与强G-伪凸函数之间的一个关系,并给出了C-伪单调性与G-伪凸性间的一个充分条件,最后还深入讨论G-伪单调映射在似变分不等式及数学规划中的重要应用.

关键词 伪单调映射 G-伪单调映射 强G-伪单调映射 充分条件 应用 似变分不等式

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一类伪单调变分不等式的投影算法 被引量：3

7

作者 杨军 刘红卫 张哲 《纯粹数学与应用数学》 2018年第4期373-381,共9页

考虑了经典变分不等式的投影算法.在假设映射伪单调和利普希茨连续的条件下,给出了一种变分不等式的投影算法.所给出的算法结合梯度方法和Mann迭代,在不知道映射的利普希茨常数的前提下,证明了所提出的算法收敛到变分不等式解集中,同时... 考虑了经典变分不等式的投影算法.在假设映射伪单调和利普希茨连续的条件下,给出了一种变分不等式的投影算法.所给出的算法结合梯度方法和Mann迭代,在不知道映射的利普希茨常数的前提下,证明了所提出的算法收敛到变分不等式解集中,同时也收敛到半压缩映射的不动点中. 展开更多

关键词 变分不等式 投影 伪单调映射 不动点

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伪单调的广义向量拟均衡问题系统 被引量：3

8

作者 廖秋根 傅俊义 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2011年第1期12-15,21,共5页

在Hausdorff拓扑线性空间中,引入一类向量伪单调映射,讨论伪单调映射广义向量拟均衡问题系统的有效解与强解;在较弱的锥连续条件下,利用推广的极大元定理,建立两类解之间的联系,证明两类解的存在定理,而且得到解集的紧性。

关键词 广义向量拟均衡问题系统 伪单调映射 极大元定理 有效解 强解

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拟单调映射对偶平衡问题解的存在性 被引量：2

9

作者 王敏 周密 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期138-140,共3页

定义了对于平衡问题的一类稠密伪单调映射,并证明了在比集合K的相对代数内点非空更弱的条件下对偶平衡问题解的存在性.

关键词 平衡问题 对偶平衡问题 稠密伪单调映射 拟单调映射

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无穷维Hilbert空间中的伪单调非线性互补问题 被引量：1

10

作者 雷飞燕 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第3期417-419,425,共4页

建立伪单调非线性互补问题在实Hilbert空间任意闭凸锥上的解的存在性理论,特别把互补问题在有限维实Hilbert空间上的一些重要理论推广到无限维实Hilbert空间,还证明了解的存在的可行性理论.

关键词 非线性互补问题 伪单调映射 单调映射 变分不等式

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Hilbert空间中伪单调变分不等式的严格可行性 被引量：1

11

作者 刘小兰 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期144-146,共3页

文章在映射为全连续场和伪单调的情况下,运用拓扑度的同伦不变性,切除性等性质,证明了在Hilbret空间中变分不等式解的非空有界性等价于严格可行性,将已有的结果从有限维欧式空间推广到了无穷维的Hilbret空间中。

关键词 变分不等式 拓扑度 严格可行性 全连续场 伪单调映射

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Banach空间中伪单调变分不等式的严格可行性 被引量：5

12

作者 张永乐 何诣然 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期424-426,共3页

证明了在无限维的Banach空间中,当假设映射是紧场和伪单调时,变分不等式的解集非空有界等价于它的严格可行性,将文献(Facchinei F,Pang J S.Finite-dimensional Variational Inequalities and ComplementarityProblems[M].NewYork:Sprin... 证明了在无限维的Banach空间中,当假设映射是紧场和伪单调时,变分不等式的解集非空有界等价于它的严格可行性,将文献(Facchinei F,Pang J S.Finite-dimensional Variational Inequalities and ComplementarityProblems[M].NewYork:Springer-Verlag,2003.)中定理2.4.4从有限维欧氏空间推广到了无限维的Banach空间. 展开更多

关键词 广义投影映射 变分不等式 拓扑度 紧场 伪单调映射

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求解双层伪单调变分不等式的惯性次梯度超梯度算法 被引量：1

13

作者 方长杰 张瑞瑞 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期631-639,共9页

提出一种惯性次梯度超梯度算法,用于求解Hilbert空间中双层伪单调变分不等式解集的一个元素.该算法只需在可行集上进行一次投影,在标准假定条件下证明强收敛性定理.最后,给出所提算法的一些数值实验比较结果.

关键词 次梯度超梯度算法 惯性方法 双层变分不等式问题 伪单调映射 强收敛

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三类G-广义单调性G-凸性及其应用 被引量：1

14

作者 彭再云 李婷 +1 位作者 敖军 彭涛 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期25-28,共4页

研究了三类G-广义单调映射———严格G-单调映射、严格G-拟单调映射和强G-伪单调映射。文中讨论了严格G-单调映射、严格G-拟单调映射分别与严格G-凸函数、严格G-拟凸函数之间的重要关系,并给出了强G-伪单调映射与强G-伪凸函数间的的一... 研究了三类G-广义单调映射———严格G-单调映射、严格G-拟单调映射和强G-伪单调映射。文中讨论了严格G-单调映射、严格G-拟单调映射分别与严格G-凸函数、严格G-拟凸函数之间的重要关系,并给出了强G-伪单调映射与强G-伪凸函数间的的一个充分条件,最后还深入讨论了G-伪单调映射在似变分不等式中的重要应用。 展开更多

关键词 严格G-单调映射 严格G-伪单调映射 强G-伪单调映射 应用 似变分不等式

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Banach空间中集值映射的广义变分不等式问题 被引量：6

15

作者 王敏 何诣然 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期447-449,共3页

提出了一类新的变分不等式问题GVIP′(T,K),并且在映射是伪单调和下半连续的情况下,证明了当集合K分别为非空弱紧凸集和非空闭凸集时,该变分不等式问题解的存在性.

关键词 变分不等式问题 补问题 伪单调映射 下半连续映射

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一类集值映射的向量拟均衡问题

16

作者 喻建华 伍建 胡彬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期317-321,共5页

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.

关键词 向量均衡问题 伪单调映射 KKM映射 向量变分不等式 向量相补问题

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广义单调性与广义凸性

17

作者 赵宇 康兆敏 +2 位作者 刘琳 刘春妍 黄金莹 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2022年第1期7-11,40,共6页

在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性... 在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上的F单调映射;f是K上的F伪凸函数,当且仅当?f是K上的F伪单调映射;f是K上的F拟凸函数,当且仅当?f是K上的F拟单调映射.最后,给出某些具体广义凸函数的广义单调性刻画. 展开更多

关键词 F单调映射 F伪单调映射 F拟单调映射 梯度

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含PM-映射的变分不等式 被引量：1

18

作者 安雪梅 何震 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2004年第2期7-9,18,共4页

文章在自反 Banach空间中 ,利用锐角原理讨论了含 PM-映射的变分不等式解的存在性问题 .

关键词 含PM-映射 变分不等式 自反BANACH空间 锐角原理 楔集 正常凸 下半连续函数 伪单调映射

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Hilbert空间中变分不等式问题的自适应粘性算法 被引量：3

19

作者 夏平静 蔡钢 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第2期581-592,共12页

该文提出了一个新的自适应次超梯度粘性算法来求解Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题.应用新步长准则,在不需要知道利普希茨常数的条件下得到了强收敛定理.通过一些数值例子说明了所提算法的有效性.

关键词 变分不等式 伪单调映射 自适应步长 强收敛

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求解变分不等式与不动点问题公共解的新Tseng型外梯度算法

20

作者 段洁 夏福全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期274-290,共17页

该文在Hilbert空间中提出一种新Tseng型外梯度算法,用以求解一致连续伪单调映射的变分不等式问题与具有半封闭性拟非扩张映射的不动点问题的公共解.在一定的假设条件下,证明了算法所生成的序列的强收敛性.文章最后对算法进行数值实验,... 该文在Hilbert空间中提出一种新Tseng型外梯度算法,用以求解一致连续伪单调映射的变分不等式问题与具有半封闭性拟非扩张映射的不动点问题的公共解.在一定的假设条件下,证明了算法所生成的序列的强收敛性.文章最后对算法进行数值实验,验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 变分不等式 不动点问题 伪单调映射 拟非扩张映射 强收敛

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