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基于势平衡多伯努利滤波的多传感器纯方位多目标跟踪 被引量：1
1
作者 吴孙勇 张小琪 +1 位作者 李明 余润华 《信号处理》 CSCD 北大核心 2024年第11期2050-2061,共12页
被动传感器不主动发射信号,通常仅获得目标的角度量测信息,无法获得径向距离信息,这种仅利用角度量测信息对多目标跟踪的方法称为纯方位多目标跟踪。实际应用中,纯方位多目标跟踪面临三个主要问题:一是由于被动传感器只获取目标的角度量... 被动传感器不主动发射信号,通常仅获得目标的角度量测信息,无法获得径向距离信息,这种仅利用角度量测信息对多目标跟踪的方法称为纯方位多目标跟踪。实际应用中,纯方位多目标跟踪面临三个主要问题:一是由于被动传感器只获取目标的角度量测,导致量测信息不完备;二是量测方程存在高度非线性;三是由于传感器可能接收到杂波等非目标产生的量测,导致量测源不确定。针对上述问题,本文提出一种多传感器贪婪伪线性粒子势平衡多伯努利滤波。首先采用Rao-Blackwell理论将混合目标状态向量分解,将与量测值相关的位置分量视为非线性分量,而与量测值无关的速度分量视为线性分量,并分别采用粒子滤波器(Particle Filter,PF)和卡尔曼滤波器(Kalman Filter,KF)进行处理,从而有效降低粒子滤波采样维度。其次,针对传统粒子采样严重依赖模型的问题,基于伪线性卡尔曼滤波器(Pseudo-linear Kalman Filter,PLKF)设计一种新型粒子采样方法,即利用PLKF和最新量测信息构造重要性密度函数,并对非线性分量进行粒子采样;在更新阶段采用贪婪量测划分策略选取最优量测集合,并利用最优量测集合中量测信息实现多目标状态集中式融合估计。最后,通过仿真结果验证,本文所提滤波器能在杂波环境中仅利用角度量测对目标进行有效稳定的跟踪,相较于对比方法,所提滤波器能够更为准确估计目标数量和状态。 展开更多
关键词 纯方位多目标跟踪 多传感器 势平衡多伯努利滤波 伪线性卡尔曼滤波 贪婪算法
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利用伯努利滤波的多目标机动雷达误差配准方法
2
作者 邓洪高 余润华 +2 位作者 纪元法 吴孙勇 孙希延 《电子与信息学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期4035-4043,共9页
传统的组网雷达多目标误差配准方法通常假设数据关联关系已知,但在平台机动的情况下,系统同时存在雷达测量偏差和平台姿态角偏差,且雷达观测过程中会受到杂波干扰,导致数据关联尤为困难。针对这一问题,该文提出一种基于伯努利滤波的多... 传统的组网雷达多目标误差配准方法通常假设数据关联关系已知,但在平台机动的情况下,系统同时存在雷达测量偏差和平台姿态角偏差,且雷达观测过程中会受到杂波干扰,导致数据关联尤为困难。针对这一问题,该文提出一种基于伯努利滤波的多目标机动雷达误差配准方法。首先建立系统偏差的量测与状态方程,然后将系统偏差建模成伯努利随机有限集,利用公共坐标系下的原始量测可实现系统偏差在伯努利滤波框架下的递推估计,有效避免了数据关联问题。同时,为了充分利用多目标量测信息,提出一种修正的贪婪量测划分方法,在每个滤波时刻挑选出系统偏差对应的最优量测子集,利用量测子集中的多量测信息实现系统偏差的集中式融合估计,提高了系统偏差的估计精度和收敛速度。仿真实验表明,所提方法能够在数据关联未知的多目标多杂波场景下对雷达测量偏差和平台姿态角偏差进行有效估计,在平台姿态角变化率较低时,所提方法具有较强的适应性。 展开更多
关键词 误差配准 数据关联 伯努利滤波 集中式融合 量测划分
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关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨
3
作者 张仪萍 邵煜 +2 位作者 张土乔 张燕 周永潮 《力学与实践》 2024年第5期1059-1065,共7页
从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程... 从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。 展开更多
关键词 欧拉方程 伯努利方程 理想流体 等熵流动 绝热流动
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基于标签伯努利滤波技术的多机器人随机组网协同导航
4
作者 陈红梅 王海锋 +1 位作者 叶文 张筱南 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期165-175,共11页
针对多机器人在间歇性观测或无绝对观测环境下的分布式协同导航问题,提出了一种基于标签伯努利滤波技术的多机器人随机组网协同导航算法(GS-EPF-LMB)。该算法通过时间更新、观测更新和显示通信3种状态更新策略,利用随机有限集对状态和... 针对多机器人在间歇性观测或无绝对观测环境下的分布式协同导航问题,提出了一种基于标签伯努利滤波技术的多机器人随机组网协同导航算法(GS-EPF-LMB)。该算法通过时间更新、观测更新和显示通信3种状态更新策略,利用随机有限集对状态和观测进行建模,并生成标签化的多伯努利粒子。为了提高算法的一致性和定位精度,基于标签多伯努利粒子耦合相对观测和绝对观测,采用粒子滤波器优化带有标签的粒子状态,并利用历史信息对状态估计进行约束。此外,利用概率数据关联实现导航系统状态估计,并通过分层高斯模型和变分贝叶斯方法实现全局最优状态估计。实验结果表明,算法的定位精度达到0.11 m,相较于全局状态-协方差交(GS-CI)算法,定位状态协方差收敛性提高了48.6%,精度提高了11%。 展开更多
关键词 多机器人 协同导航 标签化伯努利滤波器 显示通信 随机组网
原文传递
伯努利不等式在竞赛中的应用
5
作者 李鸿昌 张君 《数学教学》 2024年第11期15-18,共4页
伯努利(Bernoulli)不等式是数学竞赛中经常用到的一个重要不等式,在数学竞赛中有着广泛的应用,尤其是在证明指数型不等式、多项式型不等式和数列不等式中。
关键词 数学竞赛 伯努利 数列不等式 重要不等式 多项式型
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基于群结构集成势均衡多目标多伯努利滤波器的群目标跟踪算法 被引量：1
6
作者 梁潇洧 杨超群 +2 位作者 朱鑫潮 莫磊 曹向辉 《信号处理》 CSCD 北大核心 2024年第11期2040-2049,共10页
群目标跟踪已被广泛应用于作战对抗、自动驾驶、低空防御等各个军民领域。群目标是指由多个单目标组成,并以相同的速度或方向进行移动的一组或多组目标集群。鉴于随机有限集(Random Finite Set,RFS)滤波器在处理多目标数据关联方面的优... 群目标跟踪已被广泛应用于作战对抗、自动驾驶、低空防御等各个军民领域。群目标是指由多个单目标组成,并以相同的速度或方向进行移动的一组或多组目标集群。鉴于随机有限集(Random Finite Set,RFS)滤波器在处理多目标数据关联方面的优势,现有的群目标跟踪算法大多基于RFS滤波器。然而,这些滤波器在对群目标进行跟踪时大多忽略了各目标之间的关联、依赖关系等问题,为此,提出了一种基于群结构集成的势均衡多目标多伯努利(Cardinality Balanced Multi-target Multi-Bernoulli,CBMeMBer)滤波器的群目标跟踪算法。具体而言,首先通过邻接矩阵对目标群结构进行估计,即将群目标看作无向图,利用各目标之间的距离来估计群目标的邻接矩阵,进而将群目标划分为多个子群。并根据各子群中目标的运动状态,将其划分为群中心和群成员两种类别,分别建立了运动方程。而后在预测步骤中,利用估计的群结构来对目标状态进行预测。特别地,在滤波器的高斯混合实现步骤中,多个高斯分量被用来拟合相对应的各伯努利分量,但过多高斯分量的存在会降低对群目标状态估计的准确性,从而降低群结构估计的准确性,因此,在状态提取阶段,本文所提算法对高斯分量进行修剪,即对更新步骤后的每个伯努利分量中所包含的高斯分量进行筛选,只保留一个权重最大的高斯分量。最后,仿真结果表明,本文所提算法实现了对群目标的稳定跟踪,且跟踪性能优于传统的CBMeMBer滤波器。 展开更多
关键词 群目标跟踪 势均衡多目标多伯努利滤波器 邻接矩阵 高斯分量 随机有限集
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厚尾噪声条件下的学生t泊松多伯努利混合滤波器
7
作者 赵子文 陈辉 +1 位作者 连峰 张光华 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1598-1609,共12页
针对运动过程和观测过程均受到异常噪声干扰的复杂不确定性多目标跟踪问题,本文创新性地提出了学生t混合泊松多伯努利混合滤波器.首先,直接将广域分布的异常噪声特性建模为学生t分布.随后,将泊松多伯努利混合滤波器的泊松点过程(PPP)和... 针对运动过程和观测过程均受到异常噪声干扰的复杂不确定性多目标跟踪问题,本文创新性地提出了学生t混合泊松多伯努利混合滤波器.首先,直接将广域分布的异常噪声特性建模为学生t分布.随后,将泊松多伯努利混合滤波器的泊松点过程(PPP)和多伯努利混合(MBM)的概率密度参数合理的近似为学生t混合形式.其次,基于多目标概率密度的学生t混合模型,详细推导了泊松多伯努利混合滤波器学生t混合共轭先验形式,建立了学生t混合泊松多伯努利混合的闭式递推框架.最后,通过带显著拖尾分布特性的过程噪声和量测噪声共同干扰的复杂多目标跟踪仿真实验,验证了所提滤波算法的有效性. 展开更多
关键词 随机有限集 多目标跟踪 学生t混合 厚尾噪声 泊松多伯努利混合
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基于机器学习的伯努利夹持器气体流动特性研究
8
作者 王洪悦 刘延芳 +1 位作者 杜德嵩 齐乃明 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2565-2578,共14页
电子元器件的非接触输运是实现其全自动化生产的瓶颈之一.伯努利夹持器作为一种非接触式气动夹持装置被广泛应用于工业中物体的抓取、定位和运输,而适用于mm级别半导体器件清洁无损运输的微型伯努利夹持器还鲜有研究.文章采用SST k-ω... 电子元器件的非接触输运是实现其全自动化生产的瓶颈之一.伯努利夹持器作为一种非接触式气动夹持装置被广泛应用于工业中物体的抓取、定位和运输,而适用于mm级别半导体器件清洁无损运输的微型伯努利夹持器还鲜有研究.文章采用SST k-ω并结合层流/湍流转捩γ模型,探讨了夹持间隙、喷嘴直径、夹持器尺寸以及供气压力对吸持力和气体消耗率的影响,并分析了其内部的气体流动特性变化;以数值模拟获得的数百个数据作为数据集,利用机器学习方法建立6个夹持器性能预测模型,并结合相应的智能算法对机器学习模型的超参数进行调优,进行特征相关性分析,并比较了各机器学习模型的预测效果.结果表明,吸持力受多因素综合影响:其随供气压力、夹持器尺寸的增大而增大,随夹持间隙及喷嘴直径的增大先增大后减小;气体消耗率随供气压力、夹持间隙以及喷嘴直径的增大而增大.最佳的机器学习模型对吸持力和气体消耗率的预测准确率评价指标R^(2)(越接近1越准确)分别在0.95和0.97左右,预测了不同夹持器尺寸下的最大吸持力及所对应的夹持器参数,与数值结果进行比较其误差小于5%,具有良好的预测能力.此外发现,为保证夹持器低G-F因子工作(产生单位吸持力所需的气体消耗率g/s·N)其供气压力和夹持间隙应分别控制在3~5 bar和0.045~0.08 mm之间,模型可用于多参数影响下的伯努利夹持器吸持力和气体消耗率的预测.结果可为微型伯努利夹持器设计及结构参数优化提供参考. 展开更多
关键词 伯努利夹持器 机器学习 层流/湍流转捩 吸持力 气体消耗率
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欧拉-伯努利直梁弯曲振动内力解的一种新形式
9
作者 郝志伟 刘荣刚 陈再现 《力学与实践》 2024年第1期170-174,共5页
针对欧拉-伯努利直梁受简谐载荷作用下的弯曲振动问题,在得到响应后再次采用达朗贝尔原理,给出了一种新形式的弯曲振动内力解,该解直观显示了简谐力和惯性力对弯曲振动内力的贡献。基于傅里叶级数严格证明了其与教材中利用梁挠曲线近似... 针对欧拉-伯努利直梁受简谐载荷作用下的弯曲振动问题,在得到响应后再次采用达朗贝尔原理,给出了一种新形式的弯曲振动内力解,该解直观显示了简谐力和惯性力对弯曲振动内力的贡献。基于傅里叶级数严格证明了其与教材中利用梁挠曲线近似微分方程和弯曲内力微分关系求出的内力完全等价,为加深理解及应用傅里叶级数、静力学理论、达朗贝尔原理和梁弯曲理论提供了一个综合性较高的案例,期望能助力提升基础力学教学效果。 展开更多
关键词 欧拉-伯努利梁 弯曲内力 达朗贝尔原理 傅里叶级数
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机动目标跟踪的交互多模型泊松多伯努利混合滤波
10
作者 陈壮壮 宋骊平 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期786-794,共9页
满足共轭先验性质的泊松多伯努利混合(Poisson multi-Bernoulli mixture,PMBM)滤波器将目标状态分为泊松和多伯努利混合两部分,分别对这两部分进行预测和更新,具有较高的跟踪精度和较快的运行速度。在多目标机动场景下,使用单一模型不... 满足共轭先验性质的泊松多伯努利混合(Poisson multi-Bernoulli mixture,PMBM)滤波器将目标状态分为泊松和多伯努利混合两部分,分别对这两部分进行预测和更新,具有较高的跟踪精度和较快的运行速度。在多目标机动场景下,使用单一模型不足以描述目标的运动,将导致跟踪性能的下降。针对这一问题,提出了一种交互多模型(interacting multiple model,IMM)PMBM滤波器,充分利用模型之间的交互信息,可以有效实现多机动目标的跟踪。同时,该算法采用序贯蒙特卡罗(sequential Monte Carlo,SMC)方法实现PMBM滤波,可应用于非线性场景。仿真结果表明,所提的IMM-SMC-PMBM算法可以有效地在非线性环境下跟踪数目变化的多机动目标,与IMM-SMC概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)滤波器相比具有更好的跟踪精度和稳定性。 展开更多
关键词 机动目标跟踪 交互多模型 序贯蒙特卡罗 泊松多伯努利混合
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面向非线性MTT的多模型泊松多伯努利混合滤波算法
11
作者 陈嵩杰 李波 张露 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2024年第3期629-635,共7页
在多目标跟踪(Multi-target Tracking,MTT)的非线性特性与低检测概率情况下,针对多伯努利滤波算法的高斯混合(Gaussian Mixture,GM)实现难以精确估计目标的势与运动状态的实际问题,本文提出了一种适用于非线性系统的泊松多伯努利混合滤... 在多目标跟踪(Multi-target Tracking,MTT)的非线性特性与低检测概率情况下,针对多伯努利滤波算法的高斯混合(Gaussian Mixture,GM)实现难以精确估计目标的势与运动状态的实际问题,本文提出了一种适用于非线性系统的泊松多伯努利混合滤波(Poisson Multi-Bernoulli Mixture Filter,PMBM)算法.首先,推导出多模型泊松多伯努利混合滤波的高斯混合(GM Multi-model PMBM,GM-MM-PMBM)实现过程.然后,分别对GM-MM-PMBM的伯努利高斯分量进行预测与更新,实现了基于非线性系统的MTT.为提升系统稳定性,基于平方根协方差矩阵推导出GM-MM-PMBM均方根容积卡尔曼滤波算法的实现过程.最后,仿真实验综合验证了本文算法的跟踪性能. 展开更多
关键词 多目标跟踪 多伯努利混合滤波 均方根容积卡尔曼滤波 高斯混合
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基于标签多伯努利跟踪器的对手风险动态评估方法
12
作者 王明阳 刘旭旭 +2 位作者 李裕霖 李溯琪 王佰录 《雷达学报（中英文）》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期270-282,共13页
在诸多的军事和民用领域都存在对手目标蓄意入侵我方重要区域从事恶意伤害活动的场景。对手风险评估是基于我方传感器获取的量测数据,在线评估和预测对手行动对我方资产造成的潜在伤害和损失。为了评估随机且动态变化的对手风险,该文提... 在诸多的军事和民用领域都存在对手目标蓄意入侵我方重要区域从事恶意伤害活动的场景。对手风险评估是基于我方传感器获取的量测数据,在线评估和预测对手行动对我方资产造成的潜在伤害和损失。为了评估随机且动态变化的对手风险,该文提出一种基于标签多伯努利(LMB)跟踪器的统计对手风险动态评估方法。首先,在LMB跟踪器的框架下,基于加性模型和乘性模型,分别推导了统计对手风险最小均方误差估计的表达式。其次,针对所涉及的非线性函数积分问题,结合混合高斯近似和抽样近似方法,提出统计对手风险最小均方误差估计的数值计算方法;最后,将统计对手风险估计方法与LMB跟踪器的迭代过程有机结合,可实现入侵的多目标对我方重要资产期望损失的动态在线评估。模拟多个具有杀伤能力的目标攻击我方雷达阵地的场景,利用雷达获取的实时点迹量测数据,验证了提出算法的有效性和性能优势。 展开更多
关键词 对手风险评估 多目标跟踪 标签多伯努利跟踪器 随机集理论 威胁等级评估 态势重建
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基于BT模型的3D创意教学模式探索——以“理想流体的伯努利实验”为例
13
作者 高静 《实验教学与仪器》 2024年第8期32-35,共4页
以“理想流体的伯努利实验”为例,利用BT模型展开3D创意校本课程与物理学科深度融合的创新教学,旨在有效培养高中学生的创新思维和实践能力,推动高中物理学科教学的发展。作为STEM教育与物理学科融合的创新尝试,期望基于BT模型的3D创意... 以“理想流体的伯努利实验”为例,利用BT模型展开3D创意校本课程与物理学科深度融合的创新教学,旨在有效培养高中学生的创新思维和实践能力,推动高中物理学科教学的发展。作为STEM教育与物理学科融合的创新尝试,期望基于BT模型的3D创意教学设计能够为中小学教师在开发跨学科融合课程时提供新的视角和方法。 展开更多
关键词 教学模式 BT模型 3D打印 伯努利实验
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一类特殊类型的伯努利方程解法
14
作者 张玮玮 《高师理科学刊》 2024年第4期13-15,共3页
伯努利方程在常微分方程中占有十分重要的地位,在众多领域有着广泛应用,其求解方法是一个开放性的课题.针对一类特殊的伯努利方程,通过变量变换,给出了一种特殊的求解方法,并通过具体实例说明该方法相比传统的求解方法更简洁、更有效.
关键词 伯努利方程 特殊类型 通解 积分
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一类广义伯努利方程的解法探讨
15
作者 高冬冬 金红 《高等数学研究》 2024年第3期59-60,共2页
本文主要根据广义伯努利方程的结构特点,猜想了在一定条件下的广义伯努利方程新的隐式解公式,然后理论证明了该隐式解的正确性.最后,我们给出了相应的实例来验证理论结果的可行性.
关键词 广义伯努利方程 隐式解 积分
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用无穷矩阵方程证明雅各布·伯努利的幂和公式
16
作者 杨庆玺 唐军强 《焦作大学学报》 2023年第4期63-65,共3页
将自然数的各阶幂和所满足的一个递推关系式写成矩阵方程的形式,通过对该矩阵求逆,发现逆矩阵中的元素可以用Bernoulli数很好地描述,从而获得各阶幂和所满足的一种用Bernoulli数表示的通用公式。通过将公式中的组合数用二项式定理展开,... 将自然数的各阶幂和所满足的一个递推关系式写成矩阵方程的形式,通过对该矩阵求逆,发现逆矩阵中的元素可以用Bernoulli数很好地描述,从而获得各阶幂和所满足的一种用Bernoulli数表示的通用公式。通过将公式中的组合数用二项式定理展开,比较n的幂次的系数,证明了与雅各布·伯努利的公式的一致性。 展开更多
关键词 二项式定理 无穷矩阵方程 自然数方幂和 伯努利数 伯努利多项式
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基于多伯努利滤波的厚尾噪声条件下多扩展目标跟踪 被引量：4
17
作者 陈辉 张星星 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1573-1586,共14页
针对厚尾噪声条件下不规则星凸形多扩展目标跟踪(Multiple extended target tracking,METT)问题,提出一种基于多伯努利滤波的厚尾噪声条件下多扩展目标跟踪方法.首先,采用学生t分布对厚尾过程噪声和量测噪声进行建模,并基于有限集统计(F... 针对厚尾噪声条件下不规则星凸形多扩展目标跟踪(Multiple extended target tracking,METT)问题,提出一种基于多伯努利滤波的厚尾噪声条件下多扩展目标跟踪方法.首先,采用学生t分布对厚尾过程噪声和量测噪声进行建模,并基于有限集统计(Finite set statistics,FISST)理论利用随机超曲面模型(Random hypersurface model,RHM)建立不规则星凸形多扩展目标的跟踪滤波模型.然后,利用学生t混合(Student's t mixture,STM)模型来表征多伯努利密度,提出学生t混合多扩展目标多伯努利(Student's t mixture multiple extended target multi-Bernoulli filter,STM-MET-CBMeMBer)滤波算法,并进一步基于鲁棒学生t容积滤波算法提出了非线性鲁棒学生t混合星凸形多扩展目标多伯努利滤波算法.最后,通过构造厚尾噪声条件下星凸形多扩展目标和多群目标的跟踪仿真实验验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 多扩展目标跟踪 厚尾噪声 随机超曲面 多伯努利
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伯努利方程的课堂思政和多学科融合教学以及人才培养改革 被引量：1
18
作者 潘莉莎 李嘉诚 +6 位作者 余高波 周阳 万顺刚 杜学禹 徐树英 徐静 孙中亮 《化工管理》 2023年第33期29-33,38,共6页
伯努利方程是化工单元操作之一流体流动的核心内容。文章基于新工科教育理念,以多学科融合为导向,结合课堂思政,在化工原理本科教学过程中,对伯努利方程的教学内容和模式,以及化工人才的培养模式进行改革。旨在提高学生的想象力、科学... 伯努利方程是化工单元操作之一流体流动的核心内容。文章基于新工科教育理念,以多学科融合为导向,结合课堂思政,在化工原理本科教学过程中,对伯努利方程的教学内容和模式,以及化工人才的培养模式进行改革。旨在提高学生的想象力、科学精神、多学科创新思维和家国情怀等,培养符合国家战略需求的新型工科工程和技术人才。 展开更多
关键词 伯努利方程 化工原理 新工科 多学科 思政
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欧拉-伯努利梁平面超大挠性变形问题变分法求解 被引量：1
19
作者 孔祥森 李昊 +1 位作者 宋雷鹏 沈星 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期67-72,共6页
对于欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题,由于其复杂的非线性几何方程,以位移为基本变量进行求解时,通常只能采用如多重打靶、微分求积等数值方法求得梁上离散点的位移值。本文研究了欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题变分法... 对于欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题,由于其复杂的非线性几何方程,以位移为基本变量进行求解时,通常只能采用如多重打靶、微分求积等数值方法求得梁上离散点的位移值。本文研究了欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题变分法求解理论。通过假设多项式形式的梁的曲率试函数以及常数中心线应变,基于欧拉-伯努利悬臂梁的基本假设,推导出了相互耦合的位移函数的精确表达式,并基于变分法理论和三角函数级数展开,推导出欧拉-伯努利梁的非线性控制方程组。利用迭代法对非线性控制方程组中的未知参数进行求解,最终得到欧拉-伯努利悬臂梁的位移函数的解析表达式。利用有限元计算结果对提出的变分法求解理论进行验证,并分别计算了欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束情况下的大变形。算例表明,基于本文的变分法求解理论,利用6个未知参数,即能够精确预测欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束下的超大挠性变形,该研究成果为欧拉-伯努利悬臂梁的超大变形问题提供了新的求解方法。 展开更多
关键词 欧拉-伯努利悬臂梁 超大挠性变形 变分法 非线性 几何方程
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输入约束下的欧拉-伯努利梁的鲁棒自适应边界振动控制 被引量：1
20
作者 王战 吴炜 +2 位作者 楼旭阳 贾佳佳 崔宝同 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期774-781,共8页
为抑制系统的振动,该文针对边界扰动下的欧拉-伯努利梁系统,提出了输入约束下的鲁棒自适应边界振动控制器。建立了1个基于双曲正切函数以及Nussbaum函数的辅助系统来处理系统的输入约束问题。在此基础上,针对系统参数的不确定性,提出了... 为抑制系统的振动,该文针对边界扰动下的欧拉-伯努利梁系统,提出了输入约束下的鲁棒自适应边界振动控制器。建立了1个基于双曲正切函数以及Nussbaum函数的辅助系统来处理系统的输入约束问题。在此基础上,针对系统参数的不确定性,提出了系统参数的自适应方法以解决该问题。通过Lyapunov理论,证明了系统在所提出的饱和控制器以及自适应律下的稳定性。最后结合1个仿真实例来说明该文控制策略的优越性。 展开更多
关键词 输入约束 欧拉-伯努利梁 鲁棒控制 自适应控制 振动控制 双曲正切函数 饱和控制器
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