位势方程的Robin问题解的研究

1

作者 金庆飞 《江汉大学学报（自然科学版）》 2023年第1期5-9,共5页

位势方程是偏微分方程理论研究中的一类典型的二阶椭圆型方程。对位势方程的Robin问题作了深入研究,运用散度定理证明了该问题在C^(1)(-Ω)∩C^(2)(Ω)中解的唯一性,并运用Green函数法导出该问题的Green函数G(x,y)满足的条件和该问题的... 位势方程是偏微分方程理论研究中的一类典型的二阶椭圆型方程。对位势方程的Robin问题作了深入研究,运用散度定理证明了该问题在C^(1)(-Ω)∩C^(2)(Ω)中解的唯一性,并运用Green函数法导出该问题的Green函数G(x,y)满足的条件和该问题的解的表达式。 展开更多

关键词 位势方程 ROBIN问题 GREEN函数 椭圆型方程

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基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法 被引量：11

2

作者 招启军 徐国华 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期15-21,共7页

为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes... 为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes方程来捕捉近场信息,包括激波及尾迹;二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域,以全位势方程来描述其流动;三是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型,模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递,采用了嵌套网格方法,并给出了不同区域之间的信息传递方法。以两叶的Caradonna&Tung模型旋翼和四叶的UH-60A直升机旋翼为算例,计算给出了旋翼桨叶表面的压强分布以及桨尖涡的位置,并与可得到的试验数据及无尾迹模型方法的计算结果进行了对比,表明本文的混合方法能够很大程度地减少旋翼尾迹的数值耗散。 展开更多

关键词 旋翼流场 NAVIER-STOKES方程 自由尾迹 全位势方程 嵌套网格 直升机

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用全位势方程计算机翼的亚声速、跨声速和超声速绕流 被引量：4

3

作者 黄明恪 张莉 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1993年第3期244-250,共7页

对大后掠小展弦比细长机翼,本文对机翼纵轴垂直的每一横流截面生成O型网格,形成对机翼流场的H-O型网格,用守恒型全位势方程、差分和隐式近似因式分解迭代算法计算绕机翼的可压缩位流。自由流可从亚声速直到低超声速的全部跨声速范围。... 对大后掠小展弦比细长机翼,本文对机翼纵轴垂直的每一横流截面生成O型网格,形成对机翼流场的H-O型网格,用守恒型全位势方程、差分和隐式近似因式分解迭代算法计算绕机翼的可压缩位流。自由流可从亚声速直到低超声速的全部跨声速范围。本算法要求机翼前缘有大后掠角,后缘可稍许后掠或前掠。本文算例表明,所研制的计算程序已可提供工程实用。 展开更多

关键词 机翼 全位势方程 跨音速流动

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一类位势方程边界达到光滑性的古典解

4

作者 殷容 《高等函授学报（自然科学版）》 2012年第5期31-33,共3页

主要研究一类位势方程,首先对其自变量作一个微分同胚,然后通过对原方程的解作一相关的变换,得到一个与原方程等价的微分方程,最后对该等价微分方程的解进行Schauder估计,就可以得到主要结论,即在边界达到何种光滑性时可以使原位势方程... 主要研究一类位势方程,首先对其自变量作一个微分同胚,然后通过对原方程的解作一相关的变换,得到一个与原方程等价的微分方程,最后对该等价微分方程的解进行Schauder估计,就可以得到主要结论,即在边界达到何种光滑性时可以使原位势方程具有古典解。 展开更多

关键词 位势方程 古典解 边界 光滑性

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高精度特征解及其外推求解位势方程

5

作者 程攀 黄晋 曾光 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1445-1453,共9页

根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,... 根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性. 展开更多

关键词 位势方程 机械求积法 RICHARDSON外推 后验误差估计

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用全位势方程计算侧滑机翼的跨声速绕流特性

6

作者 胡国庆 黄明恪 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1996年第4期371-378,共8页

本文对大后抗小展弦比细长机翼，由垂直于机翼纵轴的每一横流截面生成Ｏ型网格，从而形成对机翼流场的Ｈ－Ｏ型网格。用守恒型全位势方程，差分方法和隐式近似因式分解ＡＦ２迭代算法计算侧滑机翼的流场。针对左右流场不对称的情形，本... 本文对大后抗小展弦比细长机翼，由垂直于机翼纵轴的每一横流截面生成Ｏ型网格，从而形成对机翼流场的Ｈ－Ｏ型网格。用守恒型全位势方程，差分方法和隐式近似因式分解ＡＦ２迭代算法计算侧滑机翼的流场。针对左右流场不对称的情形，本文仍采用一半机翼的网格进行计算，左右流场通过对称面上的信息传递而相互耦合。此外，对侧滑翼提出了新的尾这面上的边界条件。本文还利用上述方法，采用Ｃ－Ｈ型网格计算了大展弦比机翼的侧滑绕流特性。计算结果与实验符合较好。 展开更多

关键词 机翼 全位势方程 侧滑 跨声速流

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具有可控增长条件的位势方程解的部分正则性

7

作者 叶艺灵 陈淑红 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2013年第3期25-34,共10页

本文通过A-调和逼近方法,建立了在可控增长条件下,位势方程弱解的部分正则性结果.

关键词 位势方程 可控增长条件 A-调和逼近技巧 部分正则性

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一类含非线性项的位势方程

8

作者 周维 《工科数学》 2000年第3期50-52,共3页

讨论了一类含非线性项的位势方程 ,得到了这个问题古典解存在唯一性 .

关键词 位势方程 古典解 非线性项 存在性 唯一性

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解全位势方程的一种边界积分方法

9

作者 孙瑞山 《沈阳航空工业学院学报》 1992年第3期39-44,共6页

关键词 全位势方程 马赫数 边界元法

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一次天山南脉暴雨过程的位势稳定度变化特征及地形敏感性研究

10

作者 谢越 冉令坤 +2 位作者 沈新勇 黄伟 周括 《大气科学》 CSCD 北大核心 2024年第5期1817-1836,共20页

基于ERA5再分析资料和CMORPH卫星降水数据,对2019年9月9~10日发生在天山南脉的暴雨过程进行高分辨率数值模拟,分析位势不稳定变化特征;进一步开展地形敏感性试验,利用地形追随坐标系位势稳定度倾向方程研究不同尺度地形扰动对位势不稳... 基于ERA5再分析资料和CMORPH卫星降水数据,对2019年9月9~10日发生在天山南脉的暴雨过程进行高分辨率数值模拟,分析位势不稳定变化特征;进一步开展地形敏感性试验,利用地形追随坐标系位势稳定度倾向方程研究不同尺度地形扰动对位势不稳定变化的影响。分析结果表明:(1)暴雨发生前低层大气位势不稳定显著,而随着暴雨发生发展,不稳定能量被释放,低层大气趋于位势稳定。(2)位势散度项是位势稳定度倾向方程的重要强迫项,主要由爬流引起。经向爬流垂直切变与广义位温经向梯度的耦合项是爬流位势散度的主导项。本次暴雨发生过程中,地形扰动通过改变经向爬流的垂直切变和广义位温的经向梯度,造成位势不稳定的发展。这些结果有助于提高新疆地区的暴雨预报水平。 展开更多

关键词 暴雨 位势不稳定 地形敏感性试验 位势稳定度倾向方程

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负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的新双Casorati解（英文） 被引量：3

11

作者 薛益民 陈守婷 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期994-100,共9页

利用构造双Casorati行列式元素的矩阵方法研究了负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程.通过将矩阵取成一些特殊的形式,导出该方程新的双Casorati解,即Matveev解和混合解.

关键词 负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程 双Casorati行列式 Matveev解 混合解

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负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的N孤子解(英文) 被引量：2

12

作者 陈守婷 朱晓明 孙信秀 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期8-12,共5页

通过独立变量变换,给出了负向的等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的双线性形式,借助Hirota直接方法得到该方程的N孤子解.

关键词 负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程 Hirota直接方法 N孤子解

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负向4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的双Casoratian解（英文） 被引量：1

13

作者 陈守婷 李琪 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 2013年第4期11-17,共7页

借助Wronskian技巧得到负向4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的双Casoratian解,并给出了一些双Casorati行列式解的具体表达式.进一步地,通过构造双Casorati行列式元素的矩阵方法推导出该方程的广义双Casoratian解.

关键词 负向4位势Ablowitz—Ladik等谱方程 WRONSKIAN技巧 双Casorati行列式

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反向4位势Ablowitz-Ladik方程的Complexiton解 被引量：1

14

作者 陈守婷 薛益民 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期711-722,共12页

微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,也是偏微分方程教学的拓展和延伸内容.基于偏微分方程的教学实践与科学研究,借助双Casorati技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,在数学软件Maple的辅助... 微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,也是偏微分方程教学的拓展和延伸内容.基于偏微分方程的教学实践与科学研究,借助双Casorati技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,在数学软件Maple的辅助下,求出等谱的反向4位势Ablowitz-Ladik方程的Complexiton解和周期解,并通过对矩阵取不同的特殊形式,进一步得到该方程的Complexiton解与类有理解和Matveev解分别作用后的混合解. 展开更多

关键词 反向4位势Ablowitz-Ladik方程 双Casorati行列式 Complexiton解 混合解

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位势流方程同类激波与单波的相互作用

15

作者 张伟 董黎明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期493-498,共6页

本文讨论了空气动力学中，不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下，对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透（若入射单波在激波的超音速一侧）或单波被激波反射（若入射单波在激波的亚音速一侧）的情形给... 本文讨论了空气动力学中，不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下，对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透（若入射单波在激波的超音速一侧）或单波被激波反射（若入射单波在激波的亚音速一侧）的情形给出了解的存在性，并对它们相互作用后的（出射）单波的膨涨或压缩性，进行了详细的讨论；从而获得了二维位势流方程同类激波与单波相互作用的完整的结果． 展开更多

关键词 位势流方程 单波 激波 相互作用

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位势流方程Riemann问题的解

16

作者 董黎明 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2000年第2期1-5,共5页

在讨论单波与单波相互作用的基础上，明确了高维Ｒｉｅｍａｎｎ问题的提法，通过解音速方程的边值问题，具体构造了Ｒｉｅｍａｎｎ问题的解，同时得到波域内等密度曲线的分布情况。

关键词 单波 音速方程 RIEMANN问题 解 位势流方程 等密度曲线

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4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的新混合解（英文）

17

作者 张逸燕 陈守婷 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期49-53,共5页

主要研究4位势Ablowitz-Ladik等谱方程.借助双Casoratian技巧,对广义双Casoratian解选取一些特殊的形式,构造出该方程的类有理型和complexiton型的混合解.另外,求得Matveev型和complexiton型的混合解.

关键词 4位势Ablowitz-Ladik等谱方程 双Casoratian技巧 混合解

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位势Burgers方程的自相似解和行波解

18

作者 林府标 张千宏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期48-50,共3页

研究了位势Burgers方程的自相似解和行波解.找到了位势Burgers方程所接受的伸缩变换群,从而找到了该方程的自相似解.利用函数变换法把非线性二阶偏微分方程——位势Burgers方程转化成Bernoulli方程,且求出了位势Burgers方程的行波解.

关键词 位势Burgers方程 BERNOULLI方程 自相似解 行波解

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柱形域上的Riesz位势积分方程组超定问题的对称性

19

作者 吕博强 谭秀兰 蔡贵 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期17-24,共8页

考虑上无界柱形域的一类Riesz位势积分方程组,一方面,证明了超定问题正解存在时柱形域是圆柱且解轴对称;另一方面,如果部分边界条件具有一定几何条件,证明了部分超定问题相应的区域和解的对称性。首次给出了上无界柱形域积分方程组超定... 考虑上无界柱形域的一类Riesz位势积分方程组,一方面,证明了超定问题正解存在时柱形域是圆柱且解轴对称;另一方面,如果部分边界条件具有一定几何条件,证明了部分超定问题相应的区域和解的对称性。首次给出了上无界柱形域积分方程组超定问题的对称结果,推广并改进了现有单个方程的结果。 展开更多

关键词 无界柱形域 Riesz位势积分方程组 超定问题

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一类高阶超双曲型方程的中量定理及其逆定理 被引量：1

20

作者 同小军 同登科 陈绵云 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期639-644,共6页

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义·　目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质... Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义·　目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶方程解的中量满足广义双轴对称位势方程 ,同时还证明了其逆定理·　利用关于广义双轴对称位势方程正则解的表达式及雅可比多项式的特殊性质 ,得到了高阶方程解的中量公式 ,从而使得关于解的拓展性和适定性的讨论将有可能· 展开更多

关键词 Assirsson中量定理 广义双轴对称位势方程 雅可比多项式 双曲型 方程 CAUCHY问题 解

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